2016年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料(超全)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 數(shù) 學(xué) 2016年中考一輪復(fù)習(xí)（2月3日-4月30日）第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)83第2講代數(shù)式 84第3講整式與分式85第1課時(shí)整式85第2課時(shí)因式分解86第3課時(shí)分式87第4講二次根式89第二章方程與不等式第1講方程與方程組90第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組90第2課時(shí)分式方程91第3課時(shí)一元二次方程93第2講不等式與不等式組94第三章函數(shù)第1講函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系97第2講一次函數(shù)99第3講反比例函數(shù)101第4講二次函數(shù)103第二部分空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線106第2講三角形108第1課時(shí)三角形108第2課時(shí)等腰三角

2、形與直角三角形110第3講四邊形與多邊形112第1課時(shí)多邊形與平行四邊形112第2課時(shí)特殊的平行四邊形114第3課時(shí)梯形116第五章圓第1講圓的基本性質(zhì)118第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系120第3講與圓有關(guān)的計(jì)算122第六章圖形與變換第1講圖形的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)124第2講視圖與投影126第3講尺規(guī)作圖127第4講圖形的相似130第5講解直角三角形132第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第七章統(tǒng)計(jì)與概率第1講統(tǒng)計(jì)135第2講概率137 第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第1章 數(shù)與式 第1講實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 （3分）1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循

3、環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來(lái)有四類：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 （3分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a= -b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a

4、，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ； 注意的雙重非負(fù)性： -（<0） 03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)

5、數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) （36分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 （3分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一

6、一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)， （3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對(duì)加法的分配律 6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。A級(jí)基礎(chǔ)題 1在1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是() A1 B0 C1 D222的絕對(duì)值等于()

7、 A2 B2 C. D±234的倒數(shù)的相反數(shù)是() A4 B4 C D.43的倒數(shù)是() A3 B3 C. D5無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是() A B. C. D6下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A(2)(3) B(2)×(3) C(2)2 D(3)37某天最低氣溫是5 ，最高氣溫比最低氣溫高8 ，則這天的最高氣溫是_.8如果xy0，那么x與y的大小關(guān)系是x_y(填“”或“”)9(山東泰安)已知一粒米的質(zhì)量是0.000 021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A21×104千克 B2.1×106千克 C2.1×105千克 D2.1×104千克

8、10(河北)計(jì)算：|5|(3)06×(1)2. 圖X111 B級(jí)中等題11實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖X111所示，下列式子錯(cuò)誤的是()Aa<b B|a|>|b| Ca<b Dba>012北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.000 001 6秒這里的0.000 001 6秒請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示_秒13將1，按下列方式排列若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則(5,4)與(14,5)表示的兩數(shù)之積是_14計(jì)算：|3 |2cos30°22(3)0. 15計(jì)算：222cos60°|3|

9、.C級(jí)拔尖題16如圖X112，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)圖X11217觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1×； 第2個(gè)等式：a2×；第3個(gè)等式：a3×； 第4個(gè)等式：a4×；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5_；(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an_(n為正整數(shù))；(3)求a1a2a3a4a100的值選做題18請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“ab”，使得下列算式成立：12213，(3)(4)(4)(3)，(3)55(3)，你規(guī)定的新運(yùn)算ab_(用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示)第

10、2講代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 （3分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式 （11分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)

11、式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。 （2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。整式的乘法：1. 2. 3. 4. 5. 6.整式的除法：注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)

12、式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（6）（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。A級(jí)基礎(chǔ)題 1某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬(wàn)人，其中男生約有a萬(wàn)人，則女生約有()A(15a)萬(wàn)人 B(15a)萬(wàn)人 C15a萬(wàn)人 D.萬(wàn)人2若x，y，則xy的值是()A2 B。2 Cmn

13、Dmn3若x1，y，則x24xy4y2的值是() A2 B4 C. D .4已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是() A1 B1 C5 D55已知實(shí)數(shù)x，y滿足(y1)20，則xy等于()A3 B3 C1 D16若|x3|y2|0，則xy的值為_(kāi)7通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是_元8已知代數(shù)式2a3bn1與3am2b2是同類項(xiàng)，2m3n_.9如圖X121，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是_(用含m，n的式子表示)圖X12110已知2x13，求代數(shù)式(x3)22x

14、(3x)7的值B級(jí)中等題11若a2b2，ab，則ab的值為() A B. C1 D212化簡(jiǎn)得_ ；當(dāng)m1時(shí)，原式的值為_(kāi) 13把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片如圖X121(1)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m cm，寬為n cm)的盒子底部如圖X121(2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖X121(2)中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是()圖X121A4m cm B4n cm C2(mn) cm D4(mn) cm 14若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如abc就是完全對(duì)稱式下列三個(gè)代數(shù)式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完

15、全對(duì)稱式的是()A B C D15已知A2xy，B2xy，計(jì)算A2B2.C級(jí)拔尖題16若3x4,9y7，則3x2y的值為() A. B. C3 D.17一組按一定規(guī)律排列的式子(a0)：a2，則第n個(gè)式子是_(n為正整數(shù))選做題18)已知，x2 009，y2 010，求代數(shù)式÷的值 19如圖X123，從邊長(zhǎng)為(a1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a1)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則該矩形的面積是()圖X123A2 cm2 B2a cm2 C4a cm2 D(a21)cm2第3講整式與分式第1課時(shí)整式A級(jí)基礎(chǔ)題1計(jì)算(x)2·x3

16、的結(jié)果是() Ax5 Bx5 Cx6 Dx62下列運(yùn)算正確的是() A3aa3 Ba2·a3a5 Ca15÷a3a5(a0)D(a3)3a63下列運(yùn)算正確的是()Aaaa2 B(a3)2a5C3a·a2a3 D(a)22a24在下列代數(shù)式中，系數(shù)為3的單項(xiàng)式是()Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy5下列計(jì)算正確的是()A(p2q)3p5q3 B(12a2b3c)÷(6ab2)2abC3m2÷(3m1)m3m2 D(x24x)x1x46下列等式一定成立的是()Aa2a3a5 B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6 D(xa)(xb)

17、x2(ab)xab7計(jì)算(5a3)2的結(jié)果是() A10a5 B10a6 C25a5 D25a68(湖北荊州)將代數(shù)式x24x1化成(xp)2q的形式為()A(x2)23 B(x2)24 C(x2)25 D(x2)249計(jì)算：(1)(1)(1)_； (2)(山東德州)化簡(jiǎn)：6a6÷3a3_.(3)(2a)·_.10化簡(jiǎn)：(ab)2a(a2b)B級(jí)中等題11已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x29x的和等于3x24x1，則這個(gè)多項(xiàng)式是()A5x1 B5x1C13x1 D13x112(安徽蕪湖)如圖X131，從邊長(zhǎng)為(a4) cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a1) cm的正方形(a>0

18、)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為()圖X131A(2a25a) cm2 B(3a15) cm2 C(6a9) cm2 D(6a15) cm213(湖南株洲)先化簡(jiǎn)，再求值：(2ab)2b2，其中a2，b3. 14(吉林)先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)(ab)2a2，其中a1，b.15(山西)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x.C級(jí)拔尖題16(四川宜賓)將代數(shù)式x26x2化成(xp)2q的形式為()A(x3)211 B(x3)27 C(x3)211 D(x2)2417若|y2|0，求代數(shù)式(xy)2(xy)(xy)÷2x的值選

19、做題18觀察下列算式：1×322341；2×432891；3×54215161；_.(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由19(江蘇蘇州)若3×9m×27m311，則m的值為_(kāi)第2課時(shí)因式分解考點(diǎn)三、因式分解 （11分）1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法： （3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式

20、的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。A級(jí)基礎(chǔ)題1(四川涼山州)下列多項(xiàng)式能分解因式的是()Ax2y2 Bx2y2 Cx22xyy2 Dx2xyy22(年山東濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的是() Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3)3(內(nèi)蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是()A

21、x2(2)2(x2)(x2) Bx22x1(x1)C4x24x1(2x1)2 Dx24xx(x2)(x2)4(湖南邵陽(yáng))因式分解：a2b2_ 5(遼寧沈陽(yáng))分解因式：m26m9_.6(廣西桂林)分解因式：4x22x_.7(浙江麗水)分解因式：2x28_.8(貴州六盤水)分解因式：2x24x2_.9在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)如圖X132(1)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形如圖X132(2)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證()圖X132A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab) D(a2b)(ab)a2ab2b210

22、若m2n26且mn3，則mn_.B級(jí)中等題11對(duì)于任意自然數(shù)n，(n11)2n2是否能被11整除，為什么？12(山東臨沂)分解因式：a6ab9ab2_.13(四川內(nèi)江)分解因式：ab34ab_.14(山東濰坊)分解因式：x34x212x_.15(江蘇無(wú)錫)分解因式(x1)22(x1)1的結(jié)果是()A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)216(山東德州)已知：x1，y1，求的值C級(jí)拔尖題17 (江蘇蘇州)若a2，ab3，則a2ab_.18(湖北隨州)設(shè)a22a10，b42b210，且1ab20，則_.選做題19分解因式：x2y23x3y_.20已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足

23、a2c2b2c2a4b4，試判斷ABC的形狀21 (貴州黔東南州)分解因式x34x_.第3課時(shí)分式考點(diǎn)一、分式 （810分）1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則（1）， （2）。（3） （4） A級(jí)基礎(chǔ)題1(浙江湖州)要使分式有意義，x的取值范圍

24、滿足()Ax0 Bx0 Cx0 Dx02(四川德陽(yáng))使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是()Ax0 Bx Cx0且x D一切實(shí)數(shù)3在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，是下列等式成立：(1) b (2)4約分：_； _.5已知，則_. 6當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零7(福建漳州)化簡(jiǎn)：÷.8(浙江衢州)先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值9先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x2.10(山東泰安)化簡(jiǎn)：÷_.B級(jí)中等題11若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()Ax1 Bx2 Cx1且x2 D以上結(jié)果都不對(duì)12先化簡(jiǎn)，再求值：÷.13(湖南常德)先化簡(jiǎn)，再求值. ÷，其中x2.14(四川資陽(yáng))先

25、化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a是方程x2x6的根C級(jí)拔尖題15先化簡(jiǎn)再求值：，其中36a2b212ab0.選做題16已知x23x10，求x2的值第4講二次根式考點(diǎn)一、二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡(jiǎn)二次根式若二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：（1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）如果被

26、開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1） （2） （3） （4）5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。A級(jí)基礎(chǔ)題1下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.2下列計(jì)算正確的是()A.2 B.· C. D.33若a1，化簡(jiǎn)1()Aa2 B2a Ca Da4(廣西玉林)計(jì)算：3 () A3 B. C2 D4 5如圖X133，數(shù)軸

27、上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為() 圖X133A2 B1 C2 D1 6(湖南衡陽(yáng))計(jì)算：_.7(遼寧營(yíng)口)計(jì)算2 _. 8已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x6，則這個(gè)數(shù)是_9若將三個(gè)數(shù)，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖X134所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_圖X13410(四川內(nèi)江)計(jì)算：tan30°(2 011)0|1|.B級(jí)中等題11(安徽)設(shè)a1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()A1和2 B2和3 C3和4 D4和512(山東煙臺(tái))如果12a，則()Aa Ba Ca Da13(浙江)已知m1，n1，則代數(shù)式的值為()A9 B±3

28、 C3 D514(福建福州)若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)15(貴州貴陽(yáng))如圖X135，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是() 圖X135 A2.5 B2 C. D.16(四川涼山州)計(jì)算：(sin30°)2|3|83×(0.125)3.C級(jí)拔尖題17(湖北荊州)若與|xy3|互為相反數(shù)，則xy的值為()A3 B9 C12 D2718(山東日照)已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足(y1)0，那么x2 011y2 011_.選做題 19(四川涼山州)已知y3，則2xy的值為()A15

29、B15 C D.第二章方程與不等式第1講方程與方程組第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)二、二元一次方程組 （810分）1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并

30、且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法6、三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組A級(jí)基礎(chǔ)題 1(山東棗莊)

31、“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2 080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()Ax(130%)×80%2 080 Bx×30%×80%2 080 C2 080×30%×80%x Dx×30%2 080×80%2(廣西桂林)二元一次方程組的解是()A. B. C. D.3(湖南衡陽(yáng))為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的

32、乒乓球拍若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得()A. B. C. D.4(貴州銅仁)銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A5(x211)6(x1) B5(x21)6(x1)C5(x211)6x D5(x21)6x5已知關(guān)于x的方程3x2m4的解是xm，則m的值是_6方程組的解是_7(湖南湘潭)湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬(wàn)人我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游

33、，計(jì)劃花費(fèi)20 000元設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5 000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)8(年江蘇蘇州)我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的，中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13 800 m3.問(wèn)中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?B級(jí)中等題9(貴州黔西南)已知2xm1y3與xnymn是同類項(xiàng)，那么(nm)2 012_.10(山東菏澤)已知是二元一次方程組的解則2mn的算術(shù)平方根為() A± 2 B. C2 D411(湖北咸寧)某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙

34、人間共需1 020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需_元12(內(nèi)蒙古呼和浩特)解方程組：C級(jí)拔尖題13如圖X211，直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點(diǎn)P(1，b)(1)求b的值(2)不解關(guān)于x，y的方程組請(qǐng)你直接寫出它的解(3)直線l3：ynxm是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由圖X21114(江西南昌)小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽說(shuō)：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸說(shuō)：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨的單價(jià)上漲20%”；小明說(shuō)：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)

35、分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元/斤)選做題15(上海)解方程組： 16若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，則k的值為()A B. C. D第2課時(shí)分式方程考點(diǎn)一、分式方程 （8分）1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的

36、數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。A級(jí)基礎(chǔ)題 1(廣西北海)分式方程1的解是() A1 B1 C8 D152(浙江麗水)把分式方程 化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()Ax B2x Cx4 Dx(x4) 3(湖北隨州)分式方程的解是()Av20 Bv5 Cv5 Dv204(四川成都)分式方程的解為()Ax1 Bx2 Cx3 Dx45(四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是()A. B. C. D.6方程 0的解是_7(江蘇連云港)

37、今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例，支持高效節(jié)能電器的推廣使用某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 _元8(山東德州)解方程：1.9(江蘇泰州)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值比分式的值大3?10(北京)據(jù)林業(yè)專家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1 000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹(shù)葉的片數(shù)相同求一片國(guó)槐

38、樹(shù)葉一年的平均滯塵量B級(jí)中等題11(山東萊蕪)對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab.若2(2x1)1，則x的 值為()A. B. C. D 12(四川巴中)若關(guān)于x的方程2有增根，則m的值是_13(山東菏澤改編)我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12 000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8 000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書的本數(shù)相等C級(jí)拔尖題15(江蘇無(wú)錫)某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)?fù)顿Y者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每

39、年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用(1)請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率×100%)?(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？選做題14(山東日照)某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多

40、買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？15(湖北黃岡)某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8 800 件投入市場(chǎng)，服裝廠有A，B兩個(gè)制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2 倍，A，B 兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20 天完成，求A，B兩車間每天分別能加工多少件第3課時(shí)一元二次方程考點(diǎn)一、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫

41、做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)二、一元二次方程的解法 （10分）1、直接開(kāi)平方法利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求

42、根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。考點(diǎn)三、一元二次方程根的判別式 （3分）根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，即考點(diǎn)四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （3分）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。也就是說(shuō)，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。A級(jí)基礎(chǔ)題1(江蘇泰州)一元二次方程x22x的根是()Ax2 Bx0 Cx10，x22 Dx10，x222方程x240的根是() Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx43(安徽)一元二次方程x(x2)2x的根是() A1 B2 C1和2 D1和24(貴州安順)已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2x10的一個(gè)根，則m的值是()A1 B1 C0 D無(wú)法確定5(湖北武漢)若x1，x2是一元二次方程x23x20的兩根，則x1x2的值是()A2 B2 C3 D16(湖南常德)若一元二次方程x22xm0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是()Am1 Bm1 Cm4 Dm7(江西南昌)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xa0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則