應(yīng)變式傳感器d

1、2.1 2.1 電阻應(yīng)變計(jì)的基本原理與結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變計(jì)的基本原理與結(jié)構(gòu)2.2 2.2 電阻應(yīng)變計(jì)的主要特征電阻應(yīng)變計(jì)的主要特征2.3 2.3 電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償2.4 2.4 電阻應(yīng)變計(jì)的應(yīng)用電阻應(yīng)變計(jì)的應(yīng)用2.5 測(cè)量電路測(cè)量電路2.6 電阻應(yīng)變計(jì)式傳感器電阻應(yīng)變計(jì)式傳感器2.7 壓阻式傳感器壓阻式傳感器返 回2.1.1 2.1.1 導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)長(zhǎng)為長(zhǎng)為 , ,截面積為截面積為A A，電阻率為，電阻率為的固態(tài)導(dǎo)體的固態(tài)導(dǎo)體的電阻為：的電阻為：l返 回AlR當(dāng)它受到當(dāng)它受到軸向軸向力力F而被拉伸而被拉伸(或壓縮或壓縮)時(shí)，其時(shí)

2、，其、Al均發(fā)生變化。均發(fā)生變化。（2-1） 橫截面為橫截面為A的物體的物體(金屬絲金屬絲)受到外力受到外力F的作用并處的作用并處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體在單位面積上引起的內(nèi)力稱為應(yīng)于平衡狀態(tài)時(shí)，物體在單位面積上引起的內(nèi)力稱為應(yīng)力力，即，即:AF 應(yīng)變是表征物體受外力作用時(shí)產(chǎn)生相對(duì)變形大應(yīng)變是表征物體受外力作用時(shí)產(chǎn)生相對(duì)變形大小的無量綱物理量。設(shè)物體原長(zhǎng)為小的無量綱物理量。設(shè)物體原長(zhǎng)為l,受力后產(chǎn)生受力后產(chǎn)生l的的形變，相應(yīng)的應(yīng)變形變，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)椋簽椋簂l 當(dāng)縱當(dāng)縱(軸軸)向受力時(shí)產(chǎn)生的縱向受力時(shí)產(chǎn)生的縱(軸軸)向應(yīng)變?yōu)橄驊?yīng)變?yōu)閤、橫、橫(徑徑)向應(yīng)變?yōu)橄驊?yīng)變?yōu)閥，則，則：xyxyrr（為泊松比為

3、泊松比） 由胡克定律：當(dāng)應(yīng)力由胡克定律：當(dāng)應(yīng)力未超過某一極限未超過某一極限值時(shí)，應(yīng)力值時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變與應(yīng)變成正比，即：成正比，即：E（E為彈性模量為彈性模量）相關(guān)概念：相關(guān)概念： 泊松比指在材料的比例極限內(nèi)，由均勻泊松比指在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值 。;/1/10116mmmmmmldl常用單位材料的軸向線應(yīng)變，式中，5 . 03 . 0,22一般金屬為為材料的泊松比rdrAdAdAdAldlRdR導(dǎo)體導(dǎo)體電阻電阻隨隨應(yīng)變應(yīng)變發(fā)生變化，其相對(duì)變化量發(fā)生變化，其相對(duì)變化量(求導(dǎo)數(shù)求

4、導(dǎo)數(shù))為：為：（2-2）（xyrr由此可得：由此可得：dRdR)21 (（2-3）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)：金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：VdVCd其中，其中，C是由一定的材料和加工方法決定的常數(shù)；是由一定的材料和加工方法決定的常數(shù)； V為體積。為體積。)21 ( AdAldlVdVAlV又（2-4）敏系數(shù)為金屬絲材料的應(yīng)變靈則有：故可取由于mmKKCRRdRRRR)21()21(, 上式表明，金屬材料的電阻相對(duì)變化與其上式表明，金屬材料的電阻相對(duì)變化與其(軸向軸向)線應(yīng)變成正比，這就是金屬材料的線應(yīng)變成正比，這就是金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)。應(yīng)變電阻效應(yīng)。（2-5）2. 半導(dǎo)體材料

5、的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)應(yīng)變的比例常數(shù)軸應(yīng)力和軸表示。半導(dǎo)體材料的彈性模量的壓阻系數(shù)；半導(dǎo)體材料在受力方向；作用于材料的軸向應(yīng)力式中，：半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng))向縱()向縱(EEEd（2-6）將（將（2-6）代入（）代入（2-3），得到：），得到：敏系數(shù)為半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈ssKKERR)21(綜合綜合(2-5)、(2-6)式得到導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：式得到導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：敏系數(shù)為導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變靈00,KKRR應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主，可見金屬應(yīng)變電阻效則：的部分為：由電阻率隨應(yīng)變而變化）何尺寸變化所致的（一般由受力后金屬絲幾對(duì)于金屬材料，0 . 24 . 0)21

6、 (; 6 . 121)21 ()21 (00mmKKCCKKmsmKKEmNENmEEKK10021)13065(/1067.1,/10804021)21 (2112110主電阻效應(yīng)以壓阻效應(yīng)為可見半導(dǎo)體材料的應(yīng)變）（）（通常應(yīng)所致的部分為：由半導(dǎo)體材料的壓阻效）的（料的幾何尺寸變化所致一般由受力后半導(dǎo)體材對(duì)于半導(dǎo)體材料，2.1.2 電阻應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)和類型電阻應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)和類型應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)金屬絲式：金屬絲式：回線式、短接式 金屬箔式金屬箔式金屬薄膜式金屬薄膜式位移、力、力矩、加速度、壓力彈性敏感元件 應(yīng)變 外力作用 被測(cè)對(duì)象表面(貼應(yīng)變片)產(chǎn)生微小機(jī)械變形應(yīng)變片敏感柵隨同變形電阻

7、值發(fā)生相應(yīng)變化 上一頁(yè)返 回下一頁(yè) 金屬電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu) 1-基底；2-敏感柵；3-覆蓋層；4-引出線 敏感柵：敏感柵： 直徑為直徑為0.025mm左右的合金電阻絲左右的合金電阻絲2. 應(yīng)變計(jì)的類型應(yīng)變計(jì)的類型金屬應(yīng)變計(jì)和半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)，常見的類型如下：金屬應(yīng)變計(jì)和半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)，常見的類型如下：l應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測(cè)得的電阻值為標(biāo)稱值下測(cè)得的電阻值為標(biāo)稱值R l電阻系列：電阻系列：60、120、200、350、500、1000 可以加大應(yīng)變片可承受的電壓，可以加大應(yīng)變片可承受的電壓， 電阻值電阻值R大大 輸出信號(hào)大，輸出信號(hào)大

8、， 敏感柵尺寸也增大敏感柵尺寸也增大 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回2.2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性 當(dāng)施加于應(yīng)變計(jì)上的應(yīng)變不隨時(shí)間變化或當(dāng)施加于應(yīng)變計(jì)上的應(yīng)變不隨時(shí)間變化或變化緩慢時(shí)，應(yīng)變計(jì)的輸出特性。變化緩慢時(shí)，應(yīng)變計(jì)的輸出特性。1、靈敏系數(shù)、靈敏系數(shù)(K)xKRRyx式中式中x x為應(yīng)變計(jì)軸向應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變計(jì)軸向應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)。xRRK K表示：安裝在被測(cè)試件表示：安裝在被測(cè)試件(彈性敏感元件彈性敏感元件)上的應(yīng)上的應(yīng)變計(jì)，在其軸向受到單向應(yīng)力時(shí)引起的電阻相對(duì)變變計(jì)，在其軸向受到單向應(yīng)力時(shí)引起的電阻相對(duì)變化量與軸向應(yīng)變之比?；颗c軸向應(yīng)變之比。 K并不等于構(gòu)成應(yīng)變計(jì)的敏感柵整長(zhǎng)應(yīng)變絲的靈并不等于構(gòu)成

9、應(yīng)變計(jì)的敏感柵整長(zhǎng)應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)敏系數(shù)K0,一般一般K K0，原因：，原因：粘結(jié)層傳遞變形失真粘結(jié)層傳遞變形失真還存在有橫向效應(yīng)還存在有橫向效應(yīng) 應(yīng)變計(jì)的靈敏度在應(yīng)變計(jì)的靈敏度在規(guī)定條件規(guī)定條件下通過實(shí)測(cè)確定下通過實(shí)測(cè)確定即即應(yīng)變計(jì)的標(biāo)定。應(yīng)變計(jì)的標(biāo)定。K稱為標(biāo)定靈敏系數(shù)。稱為標(biāo)定靈敏系數(shù)。 上述上述規(guī)定條件規(guī)定條件為：為： 試件材料取試件材料取 0 0=0.285=0.285的鋼；的鋼； 試件單向受力；試件單向受力； 應(yīng)變計(jì)軸向與主應(yīng)力方向一致。應(yīng)變計(jì)軸向與主應(yīng)力方向一致。橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)(H)yxy總的電阻相對(duì)變化量為：總的電阻相對(duì)變化量為：xxyyxxHKK

10、KRR)1( 雙向應(yīng)變靈敏系數(shù)比雙向應(yīng)變比；橫向靈敏系數(shù)縱向靈敏系數(shù)式中：xyxyyxKKHaKK(2-10)(1) 在標(biāo)定條件下，有在標(biāo)定條件下，有xxxKHKRR)1(0則：,0a(2-11) 可見，在可見，在單向應(yīng)力、雙向應(yīng)變單向應(yīng)力、雙向應(yīng)變條件下，條件下，橫向橫向應(yīng)變應(yīng)變總起著總起著抵消縱向抵消縱向應(yīng)變的作用。應(yīng)變的作用。 應(yīng)變計(jì)這種既感受縱應(yīng)變計(jì)這種既感受縱向應(yīng)變又同時(shí)感受橫向應(yīng)變而使靈敏系數(shù)減小的現(xiàn)象向應(yīng)變又同時(shí)感受橫向應(yīng)變而使靈敏系數(shù)減小的現(xiàn)象，稱為，稱為橫向效應(yīng)橫向效應(yīng)。其大小用。其大小用橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù)(H)表示：表示：%100 xyKKH由上式可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論

11、；由上式可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論；(2)由于橫向效應(yīng)的存在，在非標(biāo)定條件下由于橫向效應(yīng)的存在，在非標(biāo)定條件下(試件材試件材料料0.285；應(yīng)變計(jì)軸向與主應(yīng)力方向不一致。應(yīng)變計(jì)軸向與主應(yīng)力方向不一致。)若若仍用標(biāo)定靈敏系數(shù)仍用標(biāo)定靈敏系數(shù)K進(jìn)行測(cè)量將產(chǎn)生較大誤差，引起進(jìn)行測(cè)量將產(chǎn)生較大誤差，引起相對(duì)誤差相對(duì)誤差為：為：)(100aHHe 若單向應(yīng)力方向與應(yīng)變計(jì)軸向一致，則有若單向應(yīng)力方向與應(yīng)變計(jì)軸向一致，則有a=- ,則則上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋?(100HHe(2-13)(2-14) 由此可見，減小由此可見，減小H就能減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的誤差。就能減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的誤差。 理論分析和實(shí)驗(yàn)表明：理論分析和

12、實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)絲繞式應(yīng)變計(jì)，縱柵愈對(duì)絲繞式應(yīng)變計(jì)，縱柵愈長(zhǎng)，橫柵愈短，則長(zhǎng)，橫柵愈短，則H愈小。愈小。3.機(jī)械滯后機(jī)械滯后(Zj) 指粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒溫條件下指粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒溫條件下,增增(加加載載)、減、減(卸載卸載)應(yīng)變的過程中，對(duì)應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指應(yīng)變的過程中，對(duì)應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量示應(yīng)變量(輸出輸出)之差值。室溫下要求：之差值。室溫下要求：Zj310。 實(shí)測(cè)中，可在測(cè)試前通過多次重復(fù)預(yù)加、卸載實(shí)測(cè)中，可在測(cè)試前通過多次重復(fù)預(yù)加、卸載，來減小機(jī)械滯后產(chǎn)生的誤差。，來減小機(jī)械滯后產(chǎn)生的誤差。4. 蠕變?nèi)渥?)和零漂和零漂(P0) 蠕變是粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒溫

13、條件下蠕變是粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒溫條件下,指指示應(yīng)變量隨時(shí)間單向變化的特性。示應(yīng)變量隨時(shí)間單向變化的特性。 反映了應(yīng)變計(jì)在長(zhǎng)時(shí)間工作中對(duì)時(shí)間的穩(wěn)定性。反映了應(yīng)變計(jì)在長(zhǎng)時(shí)間工作中對(duì)時(shí)間的穩(wěn)定性。要求要求315 。 產(chǎn)生原因是制作應(yīng)變計(jì)時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力和工產(chǎn)生原因是制作應(yīng)變計(jì)時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使絲柵、基底，尤其是膠層之間作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使絲柵、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。產(chǎn)生的滑移所致。 零漂指當(dāng)試件初零漂指當(dāng)試件初始空載時(shí)，應(yīng)變計(jì)示始空載時(shí)，應(yīng)變計(jì)示值仍會(huì)隨時(shí)間變化的值仍會(huì)隨時(shí)間變化的現(xiàn)象。機(jī)理和蠕變相現(xiàn)象。機(jī)理和蠕變相同同 在恒溫條件下，使應(yīng)變計(jì)輸出的非

14、線性誤差達(dá)到在恒溫條件下，使應(yīng)變計(jì)輸出的非線性誤差達(dá)到10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱為時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限應(yīng)變極限。 應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變計(jì)測(cè)量范圍和過載能力的指標(biāo)應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變計(jì)測(cè)量范圍和過載能力的指標(biāo)，通常要求，通常要求lim 8000 8000 。 影響影響lim 的主要因素及改善措施與蠕變基本相同。的主要因素及改善措施與蠕變基本相同。 5、應(yīng)變極限、應(yīng)變極限(lim) 應(yīng)變計(jì)的線性特性只在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)保持。應(yīng)變計(jì)的線性特性只在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)保持。2.2.3 評(píng)定應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)評(píng)定應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)見書見書P42表表2-42.2.2 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性1. 對(duì)正弦

15、應(yīng)變波的響應(yīng)對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)2. 對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)3. 疲勞壽命疲勞壽命2.3 電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償 2.3.1 溫度效應(yīng)及其熱輸出溫度效應(yīng)及其熱輸出 由于由于溫度的變化溫度的變化引起應(yīng)變計(jì)電阻變化的現(xiàn)象，稱引起應(yīng)變計(jì)電阻變化的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)。它由兩部分組成：為應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)。它由兩部分組成： 1、 當(dāng)工作溫度變化當(dāng)工作溫度變化t 時(shí)，敏感柵材料電阻溫時(shí)，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為度系數(shù)為t，則引起的電阻變化為：，則引起的電阻變化為：tRRRRttt 2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當(dāng)溫度變化、試件材料的線膨脹引起的誤差。當(dāng)

16、溫度變化t時(shí)，因試件材料線膨脹系數(shù)時(shí)，因試件材料線膨脹系數(shù)s和敏感柵材料線膨脹系數(shù)和敏感柵材料線膨脹系數(shù) t不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長(zhǎng)不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長(zhǎng)(或壓縮或壓縮)，引起的電阻，引起的電阻變化為：變化為： tRKRKRtstt)(3. 總的電阻相對(duì)變化為：總的電阻相對(duì)變化為：)192()(tKtRRtst 相對(duì)應(yīng)的熱輸出為相對(duì)應(yīng)的熱輸出為:（溫度的影響以等效應(yīng)變（溫度的影響以等效應(yīng)變 t 的的形式表示形式表示)202()(1ttKKRRtstt溫度自補(bǔ)償法溫度自補(bǔ)償法 這種方法是通過精心選擇敏感柵材料與結(jié)這種方法是通過精心選擇敏感柵材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)熱輸出補(bǔ)償。構(gòu)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)熱輸出

17、補(bǔ)償。 粘貼在被測(cè)部位上的是一種特殊應(yīng)變片，粘貼在被測(cè)部位上的是一種特殊應(yīng)變片，當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒郊討?yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種應(yīng)變片稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。利用這種，這種應(yīng)變片稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。利用這種應(yīng)變片來實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為應(yīng)變片自補(bǔ)償應(yīng)變片來實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為應(yīng)變片自補(bǔ)償法。法。2.3.2 熱輸出補(bǔ)償方法熱輸出補(bǔ)償方法 熱輸出補(bǔ)償就是消除熱輸出補(bǔ)償就是消除t t對(duì)實(shí)際被測(cè)應(yīng)變量的干對(duì)實(shí)際被測(cè)應(yīng)變量的干擾，常采用溫度自補(bǔ)償法和橋路補(bǔ)償法。擾，常采用溫度自補(bǔ)償法和橋路補(bǔ)償法。優(yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低，優(yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低，缺點(diǎn)：只適用特定

18、試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。缺點(diǎn)：只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。 由式由式(2-20)可知，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為可知，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為 當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)s已知已知時(shí)，通過時(shí)，通過選擇敏選擇敏感柵材料感柵材料， 使下式成立使下式成立即可達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。即可達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?(tstK0)(1ttKKRRtstt單絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)單絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)(2) 雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)R1R2組合自補(bǔ)償法敏感柵絲由兩種不同符號(hào)溫度系數(shù)敏感柵絲由兩種不同符號(hào)溫度系數(shù)(一正一負(fù)一正一負(fù))的金屬絲串接組成的金屬絲串接組成 使溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化滿

19、足下式即可使溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化滿足下式即可： t2t1RR 由上式可知，選定敏感柵材料后，通過由上式可知，選定敏感柵材料后，通過調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)兩種敏感柵的兩種敏感柵的長(zhǎng)長(zhǎng)度度就可實(shí)現(xiàn)應(yīng)變片的溫度自補(bǔ)償，可達(dá)就可實(shí)現(xiàn)應(yīng)變片的溫度自補(bǔ)償，可達(dá)0.45m/0.45m/的高精度。的高精度。缺點(diǎn)是只能在選定試件上使用缺點(diǎn)是只能在選定試件上使用。211112221112221122211122)()()()(/RRKKKKRRRRRRRRRRggggtttt又有：由上式知：2. 橋路補(bǔ)償法橋路補(bǔ)償法 是利用電橋的和、差原理來達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹Ｊ抢秒姌虻暮?、差原理來達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?。雙絲半橋法雙絲半橋法(1)

20、敏感柵絲敏感柵絲由由兩種同符號(hào)兩種同符號(hào)溫度系數(shù)的金屬絲串接組成溫度系數(shù)的金屬絲串接組成U0R1R4R3URbR2R1為工作橋臂、為工作橋臂、(R2+Rb)為補(bǔ)償橋臂。為補(bǔ)償橋臂。Rb可調(diào)整但不感受應(yīng)變和溫度。可調(diào)整但不感受應(yīng)變和溫度。 在溫度變化時(shí)，只要工作橋臂和補(bǔ)償橋臂的在溫度變化時(shí)，只要工作橋臂和補(bǔ)償橋臂的熱輸熱輸出相等出相等(即電阻相對(duì)變化量相同即電阻相對(duì)變化量相同)，就能達(dá)到溫度補(bǔ)償，就能達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)哪康?。即：的目的。即：bttRRRRR2211又因：又因：ttKRR111推得）由（22222222)()(RKRRRRKRRRttbtbt且且由此可得：由此可得：1)(1222221

21、ttbbttRRRRR 該法的優(yōu)點(diǎn)是通過調(diào)節(jié)該法的優(yōu)點(diǎn)是通過調(diào)節(jié)Rb的值，不僅可以使熱補(bǔ)償?shù)闹?，不僅可以使熱補(bǔ)償達(dá)到最佳狀態(tài)，而且適應(yīng)于不同線膨脹系數(shù)的試件。達(dá)到最佳狀態(tài)，而且適應(yīng)于不同線膨脹系數(shù)的試件。 缺點(diǎn)是對(duì)缺點(diǎn)是對(duì)Rb的精度要求高，且補(bǔ)償柵起著抵消工作的精度要求高，且補(bǔ)償柵起著抵消工作柵有效應(yīng)變的作用，使輸出靈敏度下降。柵有效應(yīng)變的作用，使輸出靈敏度下降。(2) 補(bǔ)償塊法補(bǔ)償塊法U0R1R4R3URbFFR1RbU0R1RR4R3URb+R)(3410RRRRAUB(Rb不感受應(yīng)變不感受應(yīng)變,只感受溫度只感受溫度)l優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果較好，簡(jiǎn)單、方便，在常溫下補(bǔ)

22、償效果較好，l缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 要求兩應(yīng)變片和兩彈性元件的特性完全相同；要求兩應(yīng)變片和兩彈性元件的特性完全相同；在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補(bǔ)償效果。而影響補(bǔ)償效果。2.4.1 應(yīng)變計(jì)的選用應(yīng)變計(jì)的選用l選擇類型選擇類型l材料考慮材料考慮l阻值選擇阻值選擇l尺寸選擇尺寸選擇l其他考慮其他考慮(1) 各種電阻應(yīng)變計(jì)的應(yīng)用特點(diǎn)見表各種電阻應(yīng)變計(jì)的應(yīng)用特點(diǎn)見表2-52.4.2 應(yīng)變計(jì)的使用應(yīng)變計(jì)的使用 應(yīng)變計(jì)的使用性能不僅取決于應(yīng)變計(jì)本身的質(zhì)量，應(yīng)變計(jì)的使用性能不僅取決于應(yīng)變

23、計(jì)本身的質(zhì)量，而且和應(yīng)變計(jì)的正確使用有很大的關(guān)系。主要是粘貼而且和應(yīng)變計(jì)的正確使用有很大的關(guān)系。主要是粘貼質(zhì)量；質(zhì)量；粘結(jié)劑的選擇粘結(jié)劑的選擇(見見P46表表2-6)(1)(2) 應(yīng)變計(jì)的粘貼應(yīng)變計(jì)的粘貼2.5.1 應(yīng)變電橋概述應(yīng)變電橋概述 電阻應(yīng)變計(jì)把機(jī)械應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換成電阻應(yīng)變計(jì)把機(jī)械應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換成R/RR/R后，由于應(yīng)變量及其電阻變化都很微后，由于應(yīng)變量及其電阻變化都很微小，既難以直接精確測(cè)量又不便直接處理。小，既難以直接精確測(cè)量又不便直接處理。因此，必須采用測(cè)量電路或?qū)I(yè)儀器因此，必須采用測(cè)量電路或?qū)I(yè)儀器電電阻應(yīng)變儀，阻應(yīng)變儀，把應(yīng)變計(jì)的把應(yīng)變計(jì)的R/RR/R變化成可用的變化成可用的電

24、壓或電流輸出電壓或電流輸出。圖圖213 典型的動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀組成原理框圖典型的動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀組成原理框圖1、電阻應(yīng)變儀簡(jiǎn)介、電阻應(yīng)變儀簡(jiǎn)介 電阻應(yīng)變儀的主要功用是把應(yīng)變電橋輸出的微電阻應(yīng)變儀的主要功用是把應(yīng)變電橋輸出的微小電壓調(diào)理到可供顯示、記錄的程度。按應(yīng)變小電壓調(diào)理到可供顯示、記錄的程度。按應(yīng)變儀所能測(cè)量的應(yīng)變工作頻率，可分為靜態(tài)、動(dòng)儀所能測(cè)量的應(yīng)變工作頻率，可分為靜態(tài)、動(dòng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、超動(dòng)態(tài)、遙測(cè)應(yīng)變儀等多種類型靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、超動(dòng)態(tài)、遙測(cè)應(yīng)變儀等多種類型，但其結(jié)構(gòu)原理基本相同。組成如圖：，但其結(jié)構(gòu)原理基本相同。組成如圖： 2. 應(yīng)變電橋應(yīng)變電橋 阻抗應(yīng)變電橋如圖。阻抗應(yīng)變電橋如圖。 當(dāng)橋臂接

25、入的是應(yīng)變計(jì)當(dāng)橋臂接入的是應(yīng)變計(jì)時(shí)，稱為應(yīng)變電橋。分單臂工時(shí)，稱為應(yīng)變電橋。分單臂工作、雙臂作、雙臂(半橋半橋)工作、全臂工作、全臂(全全橋橋)工作電橋。工作電橋。測(cè)量電橋按如下方法分類：測(cè)量電橋按如下方法分類：按電源分類有直流電橋、交流電橋。按電源分類有直流電橋、交流電橋。(2) 按工作方式分，平衡橋式電路按工作方式分，平衡橋式電路(零位測(cè)量法零位測(cè)量法)和不平和不平衡橋式電路衡橋式電路(偏差測(cè)量法偏差測(cè)量法)。(3) 按橋臂關(guān)系分，按橋臂關(guān)系分，對(duì)輸出端對(duì)稱電橋?qū)敵龆藢?duì)稱電橋(Z1=Z2,Z3=Z4); 對(duì)電源端對(duì)稱電橋?qū)﹄娫炊藢?duì)稱電橋(Z1=Z4,Z2=Z3); 半等臂半等臂(Z1=Z

26、2,Z3=Z4)(1) 全等臂電橋全等臂電橋(Z1=Z3Z2=Z4)。 U0 Z1Z2Z3Z4U A B CD2.5.2 直流電橋及其輸出特性直流電橋及其輸出特性 R1R2R3R4UI0RLU0 A B CDR1R3=R2R4 R1/R2=R4/R3 初始狀態(tài)初始狀態(tài)R1R3=R2R4電橋平衡電橋平衡,電橋輸出電壓或電流電橋輸出電壓或電流為零為零.根據(jù)負(fù)載的不同根據(jù)負(fù)載的不同要求要求,可分為電壓輸出可分為電壓輸出橋和電流輸出橋。橋和電流輸出橋。 平衡條件：平衡條件：1、電壓輸出橋的輸出特性、電壓輸出橋的輸出特性 當(dāng)電橋后面接高輸入阻抗的放大器時(shí)當(dāng)電橋后面接高輸入阻抗的放大器時(shí), 電橋輸電橋輸出

27、端可看成開路。電橋的輸出電壓表達(dá)式為：出端可看成開路。電橋的輸出電壓表達(dá)式為： URRRRRRRRU)(432142310 假使四個(gè)橋臂均用應(yīng)變片，工作時(shí)各自電假使四個(gè)橋臂均用應(yīng)變片，工作時(shí)各自電阻變化阻變化Ri ，則：)()()(44332211442233110RRRRRRRRRRRRRRRRUU(2-26)(2-27)采用采用等臂電橋等臂電橋，即，即R1= R2= R3=R4=R 。此時(shí)式此時(shí)式(2-27)可寫為可寫為)22)(22(22221)(4)221)(221 (4)()2)(2()(432143212422314321432124223143214321423143210RRR

28、RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRUURRRRRRRRUU432104432104UKU(230)上式上式分母分母中的中的Ri / R是造成輸出是造成輸出U0非線性的因素非線性的因素,當(dāng)當(dāng)Ri R 時(shí)，時(shí)，略去略去上式中的上式中的分母中的分母中的Ri / R(即非線性部即非線性部分分)，則：，則： 由于由于Ri ( i=1,2,3,4)很小，略去很小，略去上式中上式中高階高階微量微量，則：，則： 443322114433221102114RRRRRRRRRRRRRRRRUU(229) 考慮采用考慮

29、采用單臂工作單臂工作時(shí)，工作應(yīng)變電阻時(shí)，工作應(yīng)變電阻R1橋臂變化橋臂變化R1，R2為補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)為補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)(不承受應(yīng)變不承受應(yīng)變)，R3、R4為平衡固為平衡固定電阻，此時(shí)電橋輸出為：定電阻，此時(shí)電橋輸出為：RRUU40當(dāng)當(dāng)Ri R 時(shí)，理想的線性關(guān)系為：時(shí)，理想的線性關(guān)系為：111102114RRRRUU得單臂工作輸出的電壓靈敏度：得單臂工作輸出的電壓靈敏度：4110URRUSu功率輸出橋的輸出特征功率輸出橋的輸出特征 當(dāng)電橋輸出有足夠的功率當(dāng)電橋輸出有足夠的功率(大應(yīng)變或用半導(dǎo)大應(yīng)變或用半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)體應(yīng)變計(jì))而無需后接放大器時(shí)，就可直接接入小而無需后接放大器時(shí)，就可直接接入小阻抗的指示儀表，

30、這時(shí)電橋需輸出電流。滿足電橋阻抗的指示儀表，這時(shí)電橋需輸出電流。滿足電橋輸出功率輸出功率P0=I02RL為最大的條件是：為最大的條件是：)(43432121電橋內(nèi)阻rLRRRRRRRRRR這時(shí)的輸出電流這時(shí)的輸出電流I0和電壓和電壓U0為：為：)()(22143432142310RRRRRRRRRRRRUI)()(22143423100RRRRRRRRURIUL(2-35)(2-36)(2-34) 對(duì)全等臂電橋?qū)θ缺垭姌?R1= R2= R3=R4=R )，當(dāng)各橋臂都產(chǎn)，當(dāng)各橋臂都產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，用和電壓輸出橋一樣的分析方法，有：生應(yīng)變時(shí)，用和電壓輸出橋一樣的分析方法，有：RRRRRRRRRUI

31、432108RRRRRRRRUU432108對(duì)半等臂電橋?qū)Π氲缺垭姌?R1= R2=Ra, R3=R4=R b),得到：得到：RRRRRRRRRRUIba432104（237）（238）（239） 比較（比較（230）、）、 （238）可知）可知電壓橋輸出電電壓橋輸出電壓是功率橋的兩倍壓是功率橋的兩倍，兩者輸出特性的，兩者輸出特性的規(guī)律相同規(guī)律相同。結(jié)論：結(jié)論： Ri R時(shí)，電橋的輸出電壓與應(yīng)變近似成線性關(guān)時(shí)，電橋的輸出電壓與應(yīng)變近似成線性關(guān)系。系。 相鄰相鄰兩橋臂的應(yīng)變量?jī)蓸虮鄣膽?yīng)變量相減相減，相對(duì)相對(duì)兩橋臂應(yīng)變量?jī)蓸虮蹜?yīng)變量相加相加.電橋供電電壓電橋供電電壓U越高，輸出電壓越高，輸出電壓U

32、0越大。但是，當(dāng)越大。但是，當(dāng)U大時(shí)，電阻應(yīng)變片通過的電流也大，若超過電阻大時(shí)，電阻應(yīng)變片通過的電流也大，若超過電阻應(yīng)變片所允許通過的最大工作電流，傳感器就會(huì)出應(yīng)變片所允許通過的最大工作電流，傳感器就會(huì)出現(xiàn)蠕變和零漂?，F(xiàn)蠕變和零漂。 增大應(yīng)變片的靈敏系數(shù)增大應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。，可提高電橋的輸出電壓。由以上特性就可按試件不同的受力狀態(tài)，通過合理由以上特性就可按試件不同的受力狀態(tài)，通過合理布片和橋接得到高精度的輸出。布片和橋接得到高精度的輸出。 考慮采用全等臂考慮采用全等臂單臂單臂電橋時(shí)，電橋時(shí)，R1橋臂變化橋臂變化R1，假，假設(shè)設(shè)R1/R11，則可略去分母中的，則可略去分

33、母中的R1/R1項(xiàng)項(xiàng) ,得理想的線得理想的線性關(guān)系為：性關(guān)系為：而實(shí)際輸出電壓為：而實(shí)際輸出電壓為： 上一頁(yè)返 回下一頁(yè)電橋的相對(duì)非線性誤差為電橋的相對(duì)非線性誤差為 111111111000221211KKRRRRRRUUUeRRUU40111102114RRRRUU(2-40) 已知金屬應(yīng)變計(jì)已知金屬應(yīng)變計(jì)K=2.5，最大應(yīng)變，最大應(yīng)變=5000=5000，采采用全等臂單臂電橋時(shí)，最大線性誤差：用全等臂單臂電橋時(shí)，最大線性誤差：%6 . 0005. 05 . 22005. 05 . 2211KKe半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)取半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)取K=120，則：，則：%23005. 01202005. 01202

34、11KKe可見：可見：金屬應(yīng)變計(jì)，在一般應(yīng)用范圍內(nèi)，非線性誤差金屬應(yīng)變計(jì)，在一般應(yīng)用范圍內(nèi)，非線性誤差e e1%1%，故在此，故在此非線性誤差范圍內(nèi)，其輸出特性可用線非線性誤差范圍內(nèi)，其輸出特性可用線性表達(dá)式表示；性表達(dá)式表示；半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)，由于非線性誤差隨半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)，由于非線性誤差隨K K而增大，必須采取補(bǔ)償措施。而增大，必須采取補(bǔ)償措施。A、采用半橋差動(dòng)電橋、采用半橋差動(dòng)電橋 R1R2F2211224330RRRRRRRRRUUU0R1R1R3R4UR2R2上一頁(yè)返 回下一頁(yè)RRUU20當(dāng)：R1R2R3R4=R，R1R2=R 嚴(yán)格的線性關(guān)系嚴(yán)格的線性關(guān)系電橋靈敏度比單臂時(shí)提高一倍電橋靈敏

35、度比單臂時(shí)提高一倍溫度補(bǔ)償作用溫度補(bǔ)償作用上一頁(yè)返 回下一頁(yè)則：輸出電壓為：輸出電壓為：RRUU0U0R1R1UR2R2R3R3R4R4上一頁(yè)返 回下一頁(yè)R1R2FR3R4RRRRRRRRUU432104得：得：（2） 恒流源補(bǔ)償法恒流源補(bǔ)償法R2R1R1U0IR3R4如圖，如圖，全等臂、恒流源全等臂、恒流源I供橋，單臂工作供橋，單臂工作，則：，則：14321130RRRRRRRIU略去分母中的略去分母中的R1，線性輸出：，線性輸出：4321130RRRRRRIU非線性誤差為：非線性誤差為：11111114321100044KKRRRRRRRRRRUUUe(4-43)同同(240) 比較，線性

36、誤差明顯減小。比較，線性誤差明顯減小。112KKe2.6.1 原理與特點(diǎn)原理與特點(diǎn)2.6.2 應(yīng)變計(jì)式傳感器應(yīng)變計(jì)式傳感器1. 測(cè)力傳感器測(cè)力傳感器(稱重和測(cè)力稱重和測(cè)力)上一頁(yè)返 回下一頁(yè)（a）實(shí)心圓柱；（）實(shí)心圓柱；（b）空心圓筒；）空心圓筒； (1)柱式力傳感器柱式力傳感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUFKRRAEF其中：A為橫截面積 E為彈性模量上一頁(yè)返 回下一頁(yè)等截面梁 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易加工，靈敏度高結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易加工，靈敏度高適合于測(cè)適合于測(cè)5000N以下的載荷以下的載荷 b0h 等截面懸臂梁等截面懸臂梁EbhFl206b0h 等強(qiáng)度懸臂梁等強(qiáng)度懸臂梁 EhblF206 雙端固定梁雙端固定梁EbhlF243 上一頁(yè)返 回下一頁(yè)21)2/(32EbhhRF在外力作用下，各點(diǎn)的應(yīng)力差別較大在外力作用下，各點(diǎn)的應(yīng)力差別較大 采用輪輻式結(jié)構(gòu)，高度低，抗偏采用輪輻式結(jié)構(gòu)，高度低，抗偏抗側(cè)能力強(qiáng)，測(cè)量精度高，性能穩(wěn)定抗側(cè)能力強(qiáng)，測(cè)量精度高，性能穩(wěn)定可靠安裝方便，是大、中量程精度傳可靠安裝方便，是大、中量程精度傳感器中的最佳形式，廣泛用于各種電感器中的最佳形式，廣泛用于各種電子衡器和各種力值測(cè)量，如汽車衡、子衡器和各種力值測(cè)量，如汽車衡、軌道衡、吊勾秤、料斗秤軌道衡、吊勾秤、料斗秤技術(shù)參數(shù)技術(shù)參數(shù) 量程（量程（