勻變速直線運動規(guī)律自由落體

1、湖州中學(xué)湖州中學(xué)方碧云方碧云2006年年9月月勻變速直線運動勻變速直線運動 加速度概念加速度概念一、勻變速直線運動的公式一、勻變速直線運動的公式二、勻變速直線運動的推論二、勻變速直線運動的推論 06年全國卷年全國卷23，05年南京質(zhì)量檢測二年南京質(zhì)量檢測二3 ，06年上海卷年上海卷20三、自由落體運動、豎直上拋運動三、自由落體運動、豎直上拋運動 例例6， 例例7，例，例8，例例9， 2004年廣東卷年廣東卷9， 四、打點計時器紙帶分析四、打點計時器紙帶分析 05年南通質(zhì)量檢測二年南通質(zhì)量檢測二12， 2005年廣東卷年廣東卷11(2) 2006年江蘇卷年江蘇卷12(1) ， 2006年重慶卷年

2、重慶卷22(2)五、五、巧解運動學(xué)問題巧解運動學(xué)問題 1、巧用比例、巧用比例 例例5 例例10 2、巧用平均速度求解、巧用平均速度求解 例例2 ，例例3 ，例，例4 3、巧選參照系巧選參照系 例例1 4 4、用圖象求解、用圖象求解a a的方向與的方向與的方向相同的方向相同 a a方向與方向與方向相同時：作加速運動；方向相同時：作加速運動； a a方向與方向與方向相反時：作減速運動；方向相反時：作減速運動；加速度和速度的關(guān)系加速度和速度的關(guān)系速度描述物體速度描述物體運動的快慢運動的快慢，加速度描述物體加速度描述物體速度變化快慢速度變化快慢。它們之間沒有必然聯(lián)系。它們之間沒有必然聯(lián)系。 A A有速

3、度，不一定有加速度；有速度，不一定有加速度； 有加速度，不一定有速度有加速度，不一定有速度。 B B速度大，加速度不一定大；速度大，加速度不一定大； 加速度大，速度不一定大加速度大，速度不一定大加速度概念：基本公式基本公式自由落體運動自由落體運動 豎直上拋運動豎直上拋運動 a= - g上升時間上升時間 t上上=v0g最大高度最大高度 hm= v022g特點特點以最高點對稱以最高點對稱a=gV0=0一、勻變速直線運動的公式一、勻變速直線運動的公式ghvvgttvhgtvvtt221202200 ghvgthgtvtt22122 asvvattvsatvvtt221202200 1 1、t t，0

4、 0，a a，s s均為矢量，需明確正方向均為矢量，需明確正方向2 2、對于、對于勻減速勻減速直線運動，必須特別注意：直線運動，必須特別注意：（1 1）勻減速直線運動總有一個）勻減速直線運動總有一個速度為零速度為零的時刻，的時刻，此后，有的便停下來，有些會反向勻加速此后，有的便停下來，有些會反向勻加速（2）勻減速運動的反向運動既可以按運動的全）勻減速運動的反向運動既可以按運動的全程先后順序進(jìn)行運算，也可將返回的運動按初速程先后順序進(jìn)行運算，也可將返回的運動按初速為零的勻加速運動計算。為零的勻加速運動計算。公式應(yīng)用注意：公式應(yīng)用注意：1、勻變速直線運動的平均速度、勻變速直線運動的平均速度2)v(

5、vt0v2、S=aT2 證明證明2)v(vt0ACtvv中、時間中點的速度324220tSvvV中、位移中點的速度初速為初速為零零的勻加速直線運動的特點的勻加速直線運動的特點1、S1S2S3:=1 4 9 n22、SSS=1 3 5 (2n-1)3、 v1v2v3:=12 3 n) 12()23(4、通過連續(xù)相等位移所用時間之比為、通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1 tv04123二、勻變速直線運動的推論二、勻變速直線運動的推論 做勻變速直線運動的物體，從任意時刻起在做勻變速直線運動的物體，從任意時刻起在各個連續(xù)相等的時間間隔各個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差成等差數(shù)列，內(nèi)的位移之差成等差數(shù)列

6、，且公差為且公差為aT2證明：取證明：取任意任意的兩個連續(xù)相等的時間間隔的兩個連續(xù)相等的時間間隔T，TTC ABS2S1AB S1=vA T+1/2aT2 vB =vA+a TBC S2=vB T+1/2aT2 S2 - S1 = (vB vA) T = a T2 證明：一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時證明：一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時 刻的瞬時速度刻的瞬時速度vAC= ( S1 + S2 )2T= ( vA + vB)T+ aT22T =( vA+vB+aT)2 = vB證明三、自由落體運動三、自由落體運動1. 定義：物體只受重力作用從靜止開始下落的運動叫自由落體定義：物體只

7、受重力作用從靜止開始下落的運動叫自由落體2. 性質(zhì)：初速度為性質(zhì)：初速度為0、加速度為、加速度為g 的勻加速運動。的勻加速運動。3.勻加速運動的所有比例關(guān)系都適用自由落體運動。勻加速運動的所有比例關(guān)系都適用自由落體運動。四、豎直上拋運動四、豎直上拋運動1.定義：不計空氣阻力，以一定的初速度豎直向上拋出的物體定義：不計空氣阻力，以一定的初速度豎直向上拋出的物體的運動叫做豎直上拋運動的運動叫做豎直上拋運動 。2. 性質(zhì)：上升階段做勻減速運動，下落階段做自由落體運動。性質(zhì)：上升階段做勻減速運動，下落階段做自由落體運動。 可以分段考慮，也可以用勻減速運動的規(guī)律綜合考慮。可以分段考慮，也可以用勻減速運動

8、的規(guī)律綜合考慮。3 3、解題思路和方法、解題思路和方法、利用對稱性求解、利用對稱性求解 、逆向轉(zhuǎn)換法、逆向轉(zhuǎn)換法 、全程列式、全程列式 、注意多值問題、注意多值問題 S6S5S4S3S2S1S=aT2 TSSVnnn21逐差法求加速度逐差法求加速度S4 - S1 = S4 S3 + S3 S2 + S2 - S1 = 3a1T2S5 - S2 = 3a2T2S6 - S3 = 3a3T2a= (a1+a2+a3) 3=(S4+S5+S6 )- (S1+S2+S3 ) (3T)2逐差法的實質(zhì)是將逐差法的實質(zhì)是將紙帶分為兩大段處理。紙帶分為兩大段處理。2TSSa前后四、打點計時器紙帶分析四、打點計

9、時器紙帶分析2006年全國卷年全國卷23、 23.(16分分)天空有近似等高的濃云層。為了測量云層天空有近似等高的濃云層。為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆處進(jìn)行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差t6.0s。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速v=1/3 km/s。解：解：如圖，如圖，A表示爆炸處，表示爆炸處，O表示觀測者所在處，表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度

10、。表示云層下表面的高度。AOhd用用t1表示爆炸聲直接傳到表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)時間，則有處所經(jīng)時間，則有d=vt1 用用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)O處所經(jīng)歷時間，因處所經(jīng)歷時間，因為入射角等于反射角，故有為入射角等于反射角，故有222)2(2vthd已知已知 t2t1t 聯(lián)立聯(lián)立式，可得式，可得tdvtvh2212代入數(shù)值得代入數(shù)值得h=2.0103m05年南京質(zhì)量檢測二年南京質(zhì)量檢測二3、1、彈簧秤掛在升降機的頂板上，下端掛一質(zhì)量為、彈簧秤掛在升降機的頂板上，下端掛一質(zhì)量為2kg的物體當(dāng)升降機在豎直方向運動時，彈簧秤的的物體當(dāng)升降機在豎直方向運動時，彈簧秤的示

11、數(shù)始終是示數(shù)始終是16N如果從升降機的速度為如果從升降機的速度為3m/s時開始時開始計時，則經(jīng)過計時，則經(jīng)過1s，升降機的位移可能是（，升降機的位移可能是（g取取10m/s2） （ ）A2mB3mC4mD8m解解：mg - F=ma a=2m/s2 加速度的方向向下加速度的方向向下速度的方向可能向上速度的方向可能向上(勻減速上升勻減速上升)，也可能向下（勻加速下降）也可能向下（勻加速下降）s=vt -1/2 at2 =2ms=vt+1/2 at2 =4mAC2006年上海卷年上海卷20、啟動加速度啟動加速度a14m/s2制動加速度制動加速度a28m/s2直道最大速度直道最大速度v140m/s彎

12、道最大速度彎道最大速度v220m/s直道長度直道長度s218m20.（10分）辨析題：要求摩托車由靜止開始在盡量短分）辨析題：要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間。有關(guān)數(shù)據(jù)見表格。用的最短時間。有關(guān)數(shù)據(jù)見表格。最大速度最大速度v1=40m/s，然后再減速到，然后再減速到v2=20m/s，你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否全理？若合理，請完成計你認(rèn)為這位

13、同學(xué)的解法是否全理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并將你自己的方法算出算；若不合理，請說明理由，并將你自己的方法算出正確結(jié)果。正確結(jié)果。112121212;vvvtttttaa 某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到答：答：不合理，不合理，理由是：如按以上計算，則質(zhì)點完成位移為：理由是：如按以上計算，則質(zhì)點完成位移為：mmavvav2182782222221121所以以上做法不對所以以上做法不對,而且說明最大速度一定比而且說明最大速度一定比40m/s要小要小.正確解法正確解法：設(shè)在直道上最大速度為：設(shè)在直

14、道上最大速度為v，則有，則有 22221222avvavs代入數(shù)據(jù)并求解得：代入數(shù)據(jù)并求解得：v=36m/s 則加速時間，則加速時間，savt911減速時間減速時間savvt2222最短時間為最短時間為 t = t1 + t2=11s例、在一架電梯內(nèi)，用繩子將一只小球懸掛例、在一架電梯內(nèi)，用繩子將一只小球懸掛在頂板上，小球離底板高為在頂板上，小球離底板高為h=2.5mh=2.5m，使電梯，使電梯從靜止開始，以加速度從靜止開始，以加速度a=10m/sa=10m/s2 2豎直向上運豎直向上運動，在電梯運動過程中，懸掛小球的繩突然動，在電梯運動過程中，懸掛小球的繩突然斷掉。求斷掉。求:(g=10m/

15、s:(g=10m/s2 2) )（1 1）小球落到底板所需要的時間是多少？）小球落到底板所需要的時間是多少？（2）若是在電梯運動）若是在電梯運動1s后斷開的，那么在后斷開的，那么在小球落向底板的時間內(nèi)，從地面上的人看來小球落向底板的時間內(nèi)，從地面上的人看來，小球是怎樣運動的？位移是多少？，小球是怎樣運動的？位移是多少？例1、選參照系 一個滑塊沿斜面滑下一個滑塊沿斜面滑下,依次通過斜面上的依次通過斜面上的A、B、C三點，如圖示，已知三點，如圖示，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經(jīng)，滑塊經(jīng)過過AB、BC兩段位移的時間都是兩段位移的時間都是2s ，求，求（1）滑塊運動的加速度）滑塊運動的加速度（2

16、）滑塊在）滑塊在A、C點的瞬時速度點的瞬時速度CAB6m10m解：解：由勻變速運動的特點，由勻變速運動的特點，a=S/T2 =4/4=1m/s2 vB =VAC =16/4=4m/s vA = vB at=4-2=2m/s vC = vB +at=4+2=6m/s 例2、平均速度解題： 平直公路邊有三根電線桿平直公路邊有三根電線桿A、 B、 C，間距均為，間距均為60米，汽車做勻變速運動通過米，汽車做勻變速運動通過AB,BC所用的時間分別所用的時間分別為為4秒和秒和6秒，求秒，求vA 、 vB 、 vC 、 a解解1：畫出運動的示意圖如圖示：畫出運動的示意圖如圖示：A 60m B 60m Cv

17、A 4s vB 6s vCA B 60= vA 4+1/2 a16 vB = vA +a4A C 120= vA10 +1/2 a100vC = vA +a10解得：解得： vA =17 m/s、 vB =13 m/s 、 vC =7 m/s 、 a= - 1m/s2例3A 60m B 60m CvA 4s vB 6s vC設(shè)設(shè)D、 E分別為分別為AB和和 BC中間時刻的速度中間時刻的速度 ，則，則DEvD=60/4=15m/svE=60/6=10m/sDE之間的時間間隔為之間的時間間隔為5s a=(vE - vD)/5= - 1 m/s2vA= vD -2a=17m/s vB= vD +2a

18、=13m/s vC= vE +3a=7m/s 解解2： 某人用手表估測火車的加速度，先觀測某人用手表估測火車的加速度，先觀測3分分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540米，隔米，隔3分鐘后，又觀測分鐘后，又觀測1分鐘分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)360米，若火車在這米，若火車在這7分鐘內(nèi)做勻加速分鐘內(nèi)做勻加速直線運動，則火車的加速度為直線運動，則火車的加速度為 （ ）A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2 61234576.51.5解解:在在1.5min時的速度時的速度v1=540/(360)=3m/s在在6.5min時的速度時的速度v2=

19、360/(160)=6m/sa=(v2 - v1 )/t=3/(560)=0.01m/s2B例4 物體在一段時間內(nèi)從靜止起做勻加速運物體在一段時間內(nèi)從靜止起做勻加速運動，在前動，在前3秒內(nèi)通過的位移為秒內(nèi)通過的位移為4.5m，最后，最后3秒內(nèi)通過秒內(nèi)通過的位移為的位移為10.5m，求這段時間是多少？，求這段時間是多少？解解：設(shè)總時間為：設(shè)總時間為t s，總位移為，總位移為S，畫出示意圖，則，畫出示意圖，則3s3s10.5m4.5mt-6ABCDS-154.5=1/2a92)3(215 .10taS221atS 解得解得 a=1m/s2 t=5s S=12.5m又解又解： 由勻初速為由勻初速為0

20、的變速運動的比例關(guān)系得：的變速運動的比例關(guān)系得： S1 S2 S3 S4 =1 3 5 7 S1+S2+S3=4.5 S1 S2 S3 S4 S5 = 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 可見可見 t=5s例5、 一個物體從高度一個物體從高度h處自由下落處自由下落,測得物體落地前最測得物體落地前最 后后1秒內(nèi)下落了秒內(nèi)下落了25米米,求：物體下落的高度求：物體下落的高度h. (g取取10m/s2)解一：解一：畫出運動示意圖，設(shè)落地總時間為畫出運動示意圖，設(shè)落地總時間為t, 則依題意，則依題意，h25m1s（t-1）stsOAB由自由落體運動規(guī)律得由自由落體運動規(guī)律得 O到到B h=1/2g

21、t2 (1) O到到A h-25 = 1/2 g(t-1)2 (2) 解得解得 t=3s, h=45m解二：解二：AB 由豎直下拋運動規(guī)律由豎直下拋運動規(guī)律 hAB = vA 1 +1/2 g12 = 25 vA= 20m/sO到到A 由自由落體運動規(guī)律得由自由落體運動規(guī)律得 h-25 = vA2 / 2g=20m h=45m例6h25m1s（t-1）stsOAB解三：解三：O A 自由落體運動自由落體運動 vA =g（t 1） O B 自由落體運動自由落體運動 vB =gt h=1/2gt2 A B 豎直下拋運動豎直下拋運動 vB2- vA2 =2g25 g 2 t 2- g 2 （t 1）

22、2 =2g25 解出解出 t=3s, h=45m解四：解四： A B 平均速度為平均速度為（vA+vB）/ 2 =25A B 豎直下拋運動豎直下拋運動 vB -vA =g1 vB =30m/sO B 自由落體運動自由落體運動 h= vB2/2g=45 mh25m1s（t-1）stOAB解五：解五： 自由落體運動第一秒下落的位移為自由落體運動第一秒下落的位移為h=1/2g 1= 5m 由自由落體運動的比例關(guān)系由自由落體運動的比例關(guān)系hhh = 1 3 5 =5 15 25 t=3s h=5+15+25=45m解六：解六： 由自由落體運動的速度圖線由自由落體運動的速度圖線 ，0t/sv/ms-1

23、t -1 t dabc梯形面積等于最后梯形面積等于最后1s內(nèi)的位移，內(nèi)的位移，ab=g(t-1) cd=gt bc= 1s25=1/2 gt+g(t-1) 1 t=3s h=1/2gt2=45m 一鐵鏈其上端懸掛于某一點，將懸點放開讓鐵一鐵鏈其上端懸掛于某一點，將懸點放開讓鐵鏈自由下落，不計空氣阻力，已知鐵鏈通過懸點下鏈自由下落，不計空氣阻力，已知鐵鏈通過懸點下3.2m的一點所經(jīng)歷的時間為的一點所經(jīng)歷的時間為0.5s，試求鐵鏈的長度，試求鐵鏈的長度L. (g取取10m/s2 )解：解：畫出運動示意圖如圖示：由自由落體運動的規(guī)律畫出運動示意圖如圖示：由自由落體運動的規(guī)律H=3.2mLABCA點通

24、過點通過C點的時間為點的時間為tH=1/2gt2 B點通過點通過C點的時間為點的時間為t-0.5 H-L=1/2 g(t - 0.5)2 解得解得 t =0.8s L=2.75m 例7 某人在高層樓房的陽臺外側(cè)以某人在高層樓房的陽臺外側(cè)以20m/s的速度豎直上拋一個石塊，石塊運動到離的速度豎直上拋一個石塊，石塊運動到離拋出點拋出點15米處所經(jīng)歷的時間是：（不計阻米處所經(jīng)歷的時間是：（不計阻力，力，g取取10m/s2 ) ( )A. 1s B. 2s C. 3s D.)s7(2解：解：畫出運動示意圖，畫出運動示意圖，Bv0CA15m15m由豎直上拋運動規(guī)律由豎直上拋運動規(guī)律 h=v0 t-1/2

25、 gt2 15=20t-5t2 t1=1s 或或 t2=3s -15=20t-5t2 )s7(2t3A C D例8 一個小球在傾角為一個小球在傾角為30的光滑斜面底端受到的光滑斜面底端受到一個沖擊后一個沖擊后,沿斜面向上做勻減速運動，它兩次經(jīng)過沿斜面向上做勻減速運動，它兩次經(jīng)過一個較低點一個較低點A的時間間隔為的時間間隔為tA，兩次經(jīng)過一個較高點，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔為的時間間隔為tB ，試求，試求A、B之間的距離。之間的距離。BAC解：解：在光滑斜面上小球運動的加速度恒為在光滑斜面上小球運動的加速度恒為gsin 30，跟上例的豎直上拋運動類似，小球的運動以最高，跟上例的豎直上拋運動

26、類似，小球的運動以最高點點C為對稱，為對稱，22221 AACtgS22221 BCBtgS22221622212221BABAABttgtgtgS例99一雜技演員一雜技演員,用一只手拋球用一只手拋球.他每隔他每隔0.40s拋出一球拋出一球,接接到球便立即把球拋出到球便立即把球拋出,已知除拋、接球的時刻外，空中已知除拋、接球的時刻外，空中總有四個球，將球的運動看作是豎直方向的運動，球總有四個球，將球的運動看作是豎直方向的運動，球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點算起，取到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點算起，取g=10m/s2）（ ） A 1.6m B 2.4m C3.2m D4.0m2004年廣東卷

27、年廣東卷9、解：解：共有共有4個球，空中四個球的排列位置如圖示個球，空中四個球的排列位置如圖示可見，一個球在空中運動的總時間可見，一個球在空中運動的總時間 為為1.6s，下落時間為下落時間為0.8s，h=1/2 gt 2=3.2m C05年南通質(zhì)量檢測二年南通質(zhì)量檢測二12、12、某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進(jìn)行了如下某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進(jìn)行了如下實驗：實驗：用天平測出電動小車的質(zhì)量為用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg；將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲示安裝；將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲示安裝；接通打點計時器（其打點周期為接通打點計時器（其打點周期

28、為0.02s）；）；使電動小車以額定功率加速運動，達(dá)到最大速度一段時間后使電動小車以額定功率加速運動，達(dá)到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器（設(shè)小車在整關(guān)閉小車電源，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器（設(shè)小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）。個過程中小車所受的阻力恒定）。在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示。示。 打點計時器打點計時器紙帶紙帶圖甲圖甲6.015.996.005.785.355.044.71 4.40 4.076.00單位：單位：cm圖乙圖乙請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：請你分析紙帶數(shù)

29、據(jù)，回答下列問題：（1）該電動小車運動的最大速度為）該電動小車運動的最大速度為 m/s；（2）該電動小車的額定功率為）該電動小車的額定功率為 W。6.015.996.005.785.355.044.71 4.40 4.076.00單位：單位：cm圖乙圖乙解：解： （1） T=0.04s vm=s/T=0.06/0.04=1.50m/s （2）關(guān)閉電源后）關(guān)閉電源后,小車做勻減速運動小車做勻減速運動.a= (s1 + s2)(s3 + s4) /4T2 =(5.355.04)(4.71+4.40)10-2/6.4 10-3 =2m/s2f=ma=0.4 2=0.8N以最大速度勻速運動時以最大速度

30、勻速運動時,F=f=0.8N P=Fvm =1.20W1.501.202005年廣東卷年廣東卷11(2)、如圖所示，某同學(xué)在做如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動研究勻變速直線運動” ” 實實驗中驗中, , 由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=T=0.10s，其中其中 s1 =7.05 cm s2 =7.68 cm s3 =8.33 cm s4 =8.95 cm s5 =9.61 cm s6 =10.26 cm ,則則A點處瞬時速度大小是點處瞬時速度大小是 m/s,小

31、車運動的加速小車運動的加速度計算表達(dá)式為度計算表達(dá)式為 , , 加速度大小為加速度大小為 米米/ /秒秒2 2。（計算結(jié)果保留兩。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。位有效數(shù)字）。s1s2s3s4s5s6Aa = ( S4- S1+S5-S2+S6-S3 ) / 9 T20.860.642006年江蘇卷年江蘇卷12(1)、12（11分）（分）（1）小球作直線運動時的頻閃照片如）小球作直線運動時的頻閃照片如圖所示，已知頻閃周期圖所示，已知頻閃周期T=0.1s，小球相鄰位置間距，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別為（由照片中的刻度尺量得）分別為OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。小球在位置小球在位置A時的速度大小時的速度大小vA= m/s。小球運動的加速度大小小球運動的加速度大小a= m/s2。O A B C D E F解解: vA=(OA+AB)/2T=12.110-2m /0.1s = 0.605m/s a=(OA+AB+BC)- (CD+DE+EF)/(3T)2 =8.1110-2 m/0.09s2