二階巴特沃斯濾波器的分析與實現(xiàn)電路

1、巴特沃斯濾波器的分析與實現(xiàn)巴特沃斯濾波器網上沒有提供現(xiàn)成的電路和具體參數(shù)，此處本文給出幾種類型的巴特沃斯濾波器，并給出了參數(shù)計算分析。1、巴特沃斯低通濾波器的定義：巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對頻率的公式表示：其中，n=濾波器的階數(shù)Wc=截止頻率=振幅下降為-3分貝時的頻率wp=通頻帶邊緣頻率1/(1+S2)=|H(3)|2在通頻帶邊緣的數(shù)值.2、巴特沃斯濾波器的實現(xiàn)2.1 一些常見資料的濾波器的錯誤有些資料上給出的二階巴特沃斯濾波器電路圖為：圖中紅線部分為放大電路，其實濾波器為2階RCg波器。其傳遞函數(shù)為：?(s)=1.01+s(R1C1+R1C2+R2C2+S2R1R2C1C2下面

2、證明此濾波器不可能為二階巴特沃斯濾波器：濾波器幅頻傳遞函數(shù)為：_1|?(jW)|=|1+jw(R1C1+R1C2+R2c?-W2R1C1R2c21=1+w4(R1R2C1C22+w2(R1C1+R1C2+R2C22-2R1R2C1C2若濾波器是巴特沃斯濾波器，則(R1C1+R1C2+R2C32-2R1R2C1C要為0。因為(R1C1+R1C2+R2c22-2R1R2C1C2始終大于零(R1R2C1C如取零值，C1或C2為零時為1階RCg波器，此時為巴特沃斯濾波器)，所以不論R1R2C1C隊何值，都不是二階巴特沃斯濾波器2.2 二階巴特沃斯濾波器的實現(xiàn)方法本文列舉了2種2階巴特沃斯濾波器的實現(xiàn)方

3、法，并給出了濾波器是巴特沃斯濾波器的參數(shù)。以下詳述：方法1:RC壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)為：H (s)二：-o(A為放大倍數(shù))1+s(R1C1+R1C2+R2c2A*R1C1)+s2R1R2C1C2'下面證明此濾波器在一定情況下可成為為二階巴特沃斯濾波器:情況1：濾波器幅頻傳遞函數(shù)為：|?(jw)|=|1+jw(R1C1+R1C2+R2c2-A?R1C0-w2R1C1R2c2AM+w4(R1R2C1C22+仔(R1C1+R1C2+R2c2-A?R1C1)2-2R1R2C1C2若濾波器是巴特沃斯濾波器，貝U(R1C1+R1C2+R2C2-A?R1C12-2R1R2C1C2要為0。令A=(

4、3-20.5)C1=C2R1=R2則3-v2|?(jw)|=/44V1+w4(RC4符合巴特沃斯濾波器方程，但是有一個(3-20.5)的放大倍數(shù)。wc = 2兀f c =芯Wc和Fc分別是RC3Db截止角頻率和截止頻率參數(shù)計算：情況2:上述令A=11+s(R1C2+R2C+s2R1R2C1C2濾波器幅頻傳遞函數(shù)為:l?(jw)l= 1萬jw(R1C2+R2c2-W2R1C1R2c21V1+w4(R1R2C1C22+W2(R1C2+R2C?2-2R1R2C1C2|?(jw)| 二令C1=2c2,R1=R2可得:|1+jw2?(R1C2-4w2(R1C22|=Vl+44(R1(4上式符合巴特沃斯濾波器特性，是巴特沃斯濾波器。參數(shù)計算：w=2兀fc=Wc和Fc分別是3Db截止角頻率和截止頻率ccV2R1C2方法2:RLC濾波器傳遞函數(shù)：1()1+sRC+SLC11(jw)|1+jwRC-w?LC|，1+w4(LC)2+w2(RC2-2LC)巴特沃斯濾波器