高二數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)

1、高中數(shù)學(xué)公式、知識(shí)點(diǎn)速記及解題方法和應(yīng)試技巧一、解析幾何1、直線的五種方程(1)點(diǎn)斜式y(tǒng)yik(xX1)(直線l過(guò)點(diǎn)R(Xi,yi),且斜率為k).(2)斜截式y(tǒng)kxb(b為直線l在y軸上的截距).yyxx(3)兩八'、式(yiy2)(P1(xi,yi)、P2(x2,y2)(x1x2).y2yix2xi(4)截距式-yi(ab分別為直線的橫、縱截距，ab0)ab(5) 一般式AxByC0(其中A、B不同日為0).2、兩條直線的平行和垂直(i)若li:ykixbi,I2:yk?x3 li|l2kik2,bib2； liI2kik2i.(2)若li：AxBiyCi02：A2xB2yC20,

2、且Ai、A2、Bi、B2都不為零，li|l2今33A2B2C2ll2aa2BiB20.3、平面兩點(diǎn)間的距離公式dA,BMxi)2(y2y)2(A(xi,yi),B(x2,y2).4、點(diǎn)到直線的距離d1Ax2By02cl(點(diǎn)P(x0,y。),直線l：AxByC0).AB5、圓的兩種方程(i)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)圓的一般方程6、直線與圓的位置關(guān)系直線AxByCdr相離222(xa)(yb)r.22_2_2一x2y2DxEyF0(D2E24F>0).2.220與圓(xa)(yb)r的位置關(guān)系有三種0;drdr其中d相切0;相交0.弦長(zhǎng)=2%什2d2AaBbC-A2B2.7、橢圓、雙曲線、拋物線的

3、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)22xy橢圓：i(ab0),ab22雙曲線：*2與i(a>0,b>0)ab22.2、c.acb,離心率e-i.a222ccab,離心率ei,漸近線方程是a拋物線：y22px,焦點(diǎn)(2,0),準(zhǔn)線xE228、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系22(I)若雙曲線方程為x24I漸近線方程:a2b2拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離2x2a(2)若漸近線方程為2若雙曲線與勺aybx-y0雙曲線可設(shè)為aab222二1有公共漸近線，可設(shè)為2T上b2a2b22x-2a2yb2(0,焦點(diǎn)在x軸上,軸上）.9、拋物線y22px的焦半徑公式拋物線y2 2 px( p 0)焦半徑|

4、PF | x0p .（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離。2過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)ABx1x2x1x2p.220的限制。（求交點(diǎn),10、在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程，要注意其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零？弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱(chēng)存在性問(wèn)題都在40下進(jìn)行。）2yy2弦長(zhǎng)公式P1P2f1k2x1x224x1x2Xx2x3 y1y2V33，34y1y2若A(x1,yj,B(x2,y2，C(x3,y3),則ABC的重心G的坐標(biāo)是二、立體幾何11、證明直線與直線平行的方法（1）三角形中位線（2）平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等）12、證明直線與平面平行的方法（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一

5、條直線與平面內(nèi)的一條直線平行）（2）先證面面平行13、證明平面與平面平行的方法平面與平面平行的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行）14、證明直線與直線垂直的方法轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直15、證明直線與平面垂直的方法（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直）（2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個(gè)平面）16、證明平面與平面垂直的方法平面與平面垂直的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直）17、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算公式圓柱側(cè)面積=2rl,表面積=2rl2r2圓椎側(cè)面積=rl,表面積=rlr2

6、V柱體Sh（S是柱體的底面積、h是柱體的高）.1V錐體Sh（S是錐體的底面積、h是錐體的局）.3球的半徑是R,則其體積V-R3,其表面積S4R2.318、球的組合體：（1）球與長(zhǎng)方體的組合體：長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng).（2） 球與正方體的組合體：正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長(zhǎng)，正方體的棱切球的直徑是正方體的面對(duì)角線長(zhǎng)，正方體的外接球的直徑是正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)6（3） 球與正四面體的組合體：棱長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑為a（正四面體高Ya的工），外接球的半徑為"5a（正四面體高a的。）.3443419、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算(定義法、等體積法)20、直棱柱、正棱柱、

7、長(zhǎng)方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。三、常用邏輯用語(yǔ)21 .真值表pq非pp或qp且q真真假真真真:假假:真假假真真真假假假真假假22.常見(jiàn)結(jié)論的否定形式23.四種命題的相互關(guān)系原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有都是不都是1至多價(jià)-個(gè)至少有兩個(gè)不大于至少有n個(gè)至多后(n1)個(gè)小于不小于一至多后n個(gè)至少有(n1)個(gè)對(duì)所有x,成立存在某x,不成立p或qp且q對(duì)任何x,不成立存在某x,成立p且qp或q24 .充要條件(1)、充分條件：若pq,則p是q充分條件.(2)、必要條件：若qp,則p是q必要條件.(3)

8、、pq,且qw>p,則P是q的充分不必要條件；(4)、p豐p,且qp,則P是q的必要不充分條件；(5)、pw>p,且qw>p,則P是q的既不充分又不必要條件。(6)充要條件：若pq,且qp,則p是q充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.四、線性規(guī)劃問(wèn)題25 .AxByC0或0所表示的平面區(qū)域設(shè)直線l:AxByC0,則AxByC0或0所表示的平面區(qū)域是：若B0,當(dāng)B與AxByC同號(hào)時(shí)，表示直線l的上方的區(qū)域；當(dāng)B與AxByC異號(hào)時(shí)，表示直線l的下方的區(qū)域.簡(jiǎn)言之，同號(hào)在上，異號(hào)在下.若B0,當(dāng)A與AxByC同號(hào)時(shí)，表示直線l的右方的區(qū)域；當(dāng)A與AxB

9、yC異號(hào)時(shí)，表示直線l的左方的區(qū)域.簡(jiǎn)言之，同號(hào)在右，異號(hào)在左.26 .(AixByCi)(A2XB2yC2)0或0所表示的平面區(qū)域設(shè)曲線C:(AxByC1)(A2xB2yC2)0(A1A2B1B20),則(A1XByCi)(A2XB2yC2)0或0所表示的平面區(qū)域是：(AiXByC1XA2XB2 y C2) 0所表示的平面區(qū)域上下兩部分;（AiXByC/A2XRyC2）0所表示的平面區(qū)域上下兩部分.五、空間直角坐標(biāo)系27 .空間兩點(diǎn)間的距離公式若A（xi,0，一）,B%,yzZ），則uuuuuuuuu222dA,B=|AB|ABAB、區(qū)x1）（y2y1）匕乙）.六、絕對(duì)值的不等式28、含有絕

10、對(duì)值的不等式：當(dāng)a>0時(shí)，有22xaxaaxa.xax2a2xa或xa.七、解題方法和技巧29、總體應(yīng)試策略：先易后難，一般先作選擇題，再作填空題，最后作大題，選擇題力保速度和準(zhǔn)確度為后面大題節(jié)約出時(shí)間，但準(zhǔn)確度是前提，對(duì)于填空題，看上去沒(méi)有思路或計(jì)算太復(fù)雜可以放棄，對(duì)于大題，盡可能不留空白，把題目中的條件轉(zhuǎn)化代數(shù)都有可能得分，在考試中學(xué)會(huì)放棄，擺脫一個(gè)題目無(wú)休止的糾纏，給自己營(yíng)造一個(gè)良好的心理環(huán)境，這是考試成功的重要保證。30、解答選擇題的特殊方法是什么？（順推法，估算法，特例法，特征分析法，直觀選擇法，逆推驗(yàn)證法、數(shù)形結(jié)合法等等）31、解答填空題時(shí)應(yīng)注意什么？（特殊化，圖解，等價(jià)變形

11、）32、解答應(yīng)用型問(wèn)題時(shí)，最基本要求是什么？審題、找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞，設(shè)未知數(shù)、列出函數(shù)關(guān)系式、代入初始條件、注明單位、作答學(xué)會(huì)跳步得分技巧，第一問(wèn)不會(huì)，第二問(wèn)也可以作，用到第一問(wèn)就直接用第一問(wèn)的結(jié)論即可，要學(xué)會(huì)用“由已知得”“由題意得”“由平面幾何知識(shí)得”等語(yǔ)言來(lái)連接，一旦你想來(lái)了，可在后面寫(xiě)上“補(bǔ)證”即可。八、數(shù)學(xué)考試應(yīng)試技巧33、數(shù)學(xué)考試時(shí)，有許多地方都要考生特別注意.在考試中掌握好各種做題技巧，可以幫助各位在最后關(guān)頭鯉魚(yú)躍龍門(mén)。34、考試注意：35、1.考前5分鐘很重要36、在考試中，要充分利用考前5分鐘的時(shí)間?？季戆l(fā)下后，可瀏覽題目。當(dāng)準(zhǔn)備工作（填寫(xiě)姓名、考號(hào)等）完成后，可以翻到后面的解答題，通讀一遍，做到心中有數(shù)。37、2.區(qū)別對(duì)待各檔題目38、考試題目分為易、中、難三種，它們的分值比約為3:5:2?？荚囍写蠹乙鶕?jù)自身狀況分別對(duì)待。39、做容易題時(shí)，要爭(zhēng)取一次做完，不要中間拉空。這類(lèi)題要100%的拿分。40、做中等題時(shí)，要靜下心來(lái)，盡量保證拿分，起碼有80%的完成度。41、做難題時(shí)，大家通常會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手。這時(shí)要做到：42、多讀題目，仔細(xì)審題。43、在草稿上簡(jiǎn)單感覺(jué)一下。44、不要輕易放棄。許多同學(xué)一看是難題、大