薄膜物理2-2蒸發(fā)源的蒸發(fā)特性及膜厚分布

1、薄膜物理與技術： 石市委： ： 物理與材料科學學院安徽大學教師郵箱院系真空蒸發(fā)鍍膜真空蒸發(fā)鍍膜 第二章 在真空蒸發(fā)鍍膜過程中，能否在基板上獲得均勻膜厚，是制膜的關鍵問題?；迳喜煌舭l(fā)位置的膜厚，取決于蒸發(fā)源的蒸發(fā)(或發(fā)射)特性、基板與蒸發(fā)源的幾何形狀、相對位置以及蒸發(fā)物質(zhì)的蒸發(fā)量。鍍膜過程中對于膜厚的分布如何，也是人們十分關心的問題。 為了對膜厚進行理論計算，找出其分布規(guī)律，首先對蒸發(fā)過程作如下幾點假設； (1)蒸發(fā)原子或分子與殘余氣體分子間不發(fā)生碰撞； (2)在蒸發(fā)源附近的蒸發(fā)原子或分子之間也不發(fā)生碰撞； (3)蒸發(fā)淀積到基板上的原子不發(fā)生再蒸發(fā)現(xiàn)象，即第一次碰撞就凝結于基板表面上。 上述

2、假設的實質(zhì)就是設每一個蒸發(fā)原子或分子，在入射到基板表面上的過程中均不發(fā)生任何碰撞，而且到達基板后又全部凝結。顯然，這必然與實際的蒸發(fā)過程有所出入。但是，這些假設對于在10-3Pa或更低的壓強下所進行的蒸發(fā)過程來說，它與實際情形是非常接近的。因此，可以說目前通常的蒸發(fā)裝置一般都能滿足上述條件。 蒸發(fā)源的種類繁多，下面分別介紹幾種最常用的蒸發(fā)源。 一、點蒸發(fā)源 通常將能夠從各個方向蒸發(fā)等量材料的微小球狀蒸發(fā)源稱為點蒸發(fā)源(簡稱點源)。一個很小的球dS，以每秒m克的相同蒸發(fā)速率向各個方向蒸發(fā)，則在單位時間內(nèi)，在任何方向上通過如圖2-4所示立體角d的蒸發(fā)材料總量為dm，則有: (2-21)4mdmd

3、因此，在蒸發(fā)材料到達與蒸發(fā)方向成角的小面積dS2的幾何尺寸已知時，則淀積在此面積上的膜材厚度與數(shù)量即可求得。由圖可知則有 （2-22）式中，r是點源與基板上被觀測點的距離。 12cosdSdS21dSr d22222coscosdSdSdrhx 所以，蒸發(fā)材料到達dS2上的蒸發(fā)速率dm可寫成 （2-23） 假設蒸發(fā)膜的密度為；單位時間內(nèi)淀積在dS2上的膜厚為t，則淀積到dS2上的薄膜體積為tdS2，則 (2-24)22cos4mdSr2dmt dS 將此值代入式(2-23)，則可得基板上任意一點的膜厚 （2-25） 經(jīng)整理后得 （2-26）2cos4mtr3223/ 244()mhmhtrhx

4、當dS2在點源的正上方，即0時，cos=1，用t0表示原點處的膜厚，即有 (2-27) 顯然，t0是在基板平面內(nèi)所能得到的最大膜厚。則在基板架平面內(nèi)膜厚分布狀況可用下式表示 （2-28）024mth3/ 22011(/)ttxh二、小平面蒸發(fā)源 如圖25所示，用小型平面蒸發(fā)源代替點源。由于這種蒸發(fā)源的發(fā)射特性具有方向性，使在角方向蒸發(fā)的材料質(zhì)量和cos成正比例，即遵從所謂余弦角度分布規(guī)律。是平面蒸發(fā)源法線與接收平面dS2中心和平面源中心連線之間的夾角。則膜材從小型平面dS上以每秒m克的速率進行蒸發(fā)時，膜材在單位時間內(nèi)通過與該小平面的法線成角度方向的立體角d的蒸發(fā)量dm為 （2-29）式中，1是

5、因為小平面源的蒸發(fā)范圍局限在半球形空間。cosmdmd加圖25所示，如果蒸發(fā)材料到達與蒸發(fā)方向成角的小平面dS2幾何面積已知，則淀積在該小平面薄膜的蒸發(fā)速率即可求得 （2-30） 同理，將代入上式后，則可得到小型蒸發(fā)源時，基板上任意一點的膜厚t為 (2-31)cosmdmd22222coscos()mmhtrhx當dS2在小平面源正上方時(0，0)，用t0表示該點的膜厚為 (2-32)同理，t0是基板平面內(nèi)所得到的最大蒸發(fā)膜厚。基板平面內(nèi)其他各處的膜厚分布，即t與t0之比為 （2-33）02mth22011(/) ttxh 圖26比較了點蒸發(fā)源與小平面蒸發(fā)源兩者的相對厚度分布曲線。另外，比較式

6、(225)和(231)，可以看出。兩種源在基片上所淀積的膜層厚度，雖然很近似，但是由于蒸發(fā)源不同，在給定蒸發(fā)料、蒸發(fā)源和基板距離的情況下，平面蒸發(fā)源的最大厚度可為點蒸發(fā)源的四倍左右。這一點也可從式(227)與(232)的比較中得出。 圖27和28為兩個蒸發(fā)用料重量簡便計算圖，可用以估計某一用途所需蒸發(fā)量的重量。要注意這個圖適用于點蒸發(fā)源，并假定淀積簿膜密度為塊狀材料的密度。三、細長平面蒸發(fā)源 細長平面蒸發(fā)源的發(fā)射特性如圖29所示。下面討論這種蒸發(fā)源的膜厚分布問題。設基板平行放置于長度為l的細長蒸發(fā)源，源一基距為h，與中心點距離S的微險小面積為dS，在x一y平面上任意一點(x，y)的微小面積為d

7、，在dS與d之間的距離為r時，由幾何關系可得 ， ， cos/hr222()rxSa222ahy當蒸發(fā)物質(zhì)m均勻分布在蒸發(fā)源內(nèi)時，在蒸發(fā)源dS面上的質(zhì)量dm為 這樣就可視dS為小平面蒸發(fā)源。所以，可參照式(230)求出在d上得到的蒸發(fā)質(zhì)量為 (2-34)mdmdSl222cos()dmdmdShxl 如果蒸發(fā)物質(zhì)的密度為，在某一時間內(nèi)淀積到d的膜厚為dt，則dmdtd。由此可得出 (2-35)積分后得出 (2-36) 22222cos()mdSmhdSdtlrlxSa 12212222()madtlxSa 21122222112222tan()tan()2()()22llllxxxxmhlll

8、aaaaaaxax整理后得 (2-37)在原點O處，由于x0，nh，則膜厚為 （2-38）2222124222222222()14tan2()()4164ll axmhlatllllaaaxaxax 10222221(tan)2(/ 4)(/ 4)mllhtlahlhhl 四、環(huán)狀蒸發(fā)源 為了在寬廣面積上得到較好的膜厚均勻性，可以采用環(huán)狀蒸發(fā)源(簡稱環(huán)源)。在實際蒸發(fā)中，當基板處于旋轉狀態(tài)時，就與此情況相類似。圖2l0為環(huán)狀平面蒸發(fā)源的發(fā)射特性示意圖。設蒸發(fā)源與基板平行、并假定為細小平面環(huán)狀蒸發(fā)源。 如在環(huán)上取一單元面積dS1，則單位時間蒸發(fā)到接收面dS2上的膜材質(zhì)量為 (2-39)2mdmd

9、從圖210可以看出，環(huán)源與基板平面上任意一點間的距離r可按下式計算，即接受平面dS2的膜厚可通過式(231)求得22222cos()rhRAAR22222222cos()4sin ()2rRAhARhRARA224242h dmmhdtdrr故積分后得 (2-40)22222022()4sin(/ 2)mhdthRARA 2222223/ 2223/ 22()()2() () mhhARARthARhAR顯然，在dS1正下方原點處的膜厚為 （2-41）故膜厚從O點至距O點為A處的變化率為 (2-42)202221()mhthR2222222223/ 22223/ 20() ()(2)(2)th

10、RhARthARARhARAR 環(huán)狀平面蒸發(fā)源的膜厚分布如圖211所示。選擇適當?shù)腞與h比時，在蒸發(fā)平面上相當大范圍內(nèi)膜厚分布是均勻的。如在Rh0.7一0.8時，膜厚分布就比小平面蒸發(fā)源(曲線S)要均勻得多。對于一定的R，可由式(240)計算出源基距為h平面上的膜厚分布。 環(huán)狀平面蒸發(fā)源的膜厚分布如圖211所示。選擇適當?shù)腞與h比時，在蒸發(fā)平面上相當大范圍內(nèi)膜厚分布是均勻的。如在Rh0.7一0.8時，膜厚分布就比小平面蒸發(fā)源(曲線S)要均勻得多。對于一定的R，可由式(240)計算出源基距為h平面上的膜厚分布。五、球曲面基板上的膜厚分布 當蒸鍍面積較大時，為獲得鍍層的膜厚有較好的均勻性，除了選擇

11、合適的蒸發(fā)源以及采用旋轉基板架外，還可使基板處于球面分布狀態(tài)。圖21 2示出了這種情況下的發(fā)射特性。這是實際生產(chǎn)中的一種重要選擇。因為不論采用靜止的或旋轉的球曲面，其上的膜厚分布都比面積相同的平板情況有較好的均勻性。由于計算過程相當繁雜，這里僅列出簡化處理的結果。 根據(jù)圖212所示幾何尺寸，引入以下縮寫(/)1(1/) coscRhRh(/)sineqh21(/)(2/)(/)1(1/) cosfqhRhRhRh(2/)(/)singRhqh由此，可得出下列方程式。由于轉動中心為膜厚t0的歸一化點。故相應的距離和角均加注下標0。 (2-43) (2-44) (2-45) 220(/)1(/)

12、/(cos)SSqhfg1/ 22cos/coskfgcos(cos) /(cos)cefg將式(243)、(244)和(245)代入計算膜厚t的基本方程式 （2-46）故在旋轉中心處歸一化，所得到靜止球曲面的膜厚分布為 （2-47）20000coscos()coscosnnnSttS12(3) / 20coscosnntcek ktfg另外，積分方程(247)，便可得到旋轉球曲面上厚度的徑向分布tt0=f()。 (2-48)式中，k3k1k2n，k11十(gh)2(n+3)/2，k21一(Rh)(1一cos)3(3) / 2001coscosntcekdtfg 對于不同的n值，即不同的蒸發(fā)器

13、形狀，膜厚分布結果不同：n=1，cos-1-蒸發(fā)器： (2-49)n=3，cos-3-蒸發(fā)器： (2-50)n=5，cos-5-蒸發(fā)器： (2-51)3223/ 20tcfegktfg223225 / 201322cfcgefgtktfg32233227 / 2031222cfcfgefgegtktfg 球曲面上的膜厚分布與蒸發(fā)源的各種余弦指數(shù)n的關系如圖2-13所示。一般，蒸發(fā)源的幾何位置容易確定，但蒸發(fā)器形狀指數(shù)n由于受蒸發(fā)工藝影響很大，則必須通過實驗才能確定。 六、實際蒸發(fā)源的發(fā)射特性 利用上述幾種蒸發(fā)膜厚的公式，結合具體所用蒸發(fā)源，按其各自的發(fā)射特性，可對膜厚進行近似的計算。 發(fā)針形蒸

14、發(fā)源或電子束蒸發(fā)源中的熔融材料為球形，與點蒸發(fā)源近似。舟式蒸發(fā)源中，若蒸發(fā)料熔融時與舟不浸潤，從舟中蒸發(fā)時也呈球形，但位于舟源表面處的蒸發(fā)料，使原來向下蒸發(fā)的粒子重新向上蒸發(fā)，故與小平面蒸發(fā)源近似。蒸發(fā)料潤濕的螺旋絲狀蒸發(fā)源是理想的柱形蒸發(fā)源。錐形籃式蒸發(fā)源在各圈間隔很小時，其發(fā)射特性與平面蒸發(fā)源近似。坩堝蒸發(fā)源可看成表面蒸發(fā)源或高度定向的蒸發(fā)源。磁控靶源可看成大面積(平面或圓柱面)蒸發(fā)源。 蒸發(fā)源的發(fā)財特性是比較復雜的問題，為了得到較均勻的膜厚還必須注意源和基板的配置，或使基板公轉加自轉等。 七、蒸發(fā)源與基板的相對位置配置 1點源與基板相對位置的配置 如圖214所示，為了獲得均勻的膜厚，點源

15、必須配置在基板所圍成的球體中心。式(2.25)中的cos1時，t值為常數(shù)，即 (2-52) 在這種情況下，膜厚僅與蒸發(fā)材料的性質(zhì)、半徑r值的大小以及蒸發(fā)源所蒸發(fā)出來的質(zhì)量m有關。這種球面布置在理論上保證了膜厚的均勻性。214mtr 2小平面源與基板相對位置的配置 當小平面蒸發(fā)源為球形工件架的一部分時，該小平面蒸發(fā)源蒸發(fā)時，在內(nèi)球體表面上的膜厚分布是均勻的。這一點可從式(231)看出。因為當該式時，從圖215中可知r=2Rcos，將其代入式(231)則得 （2-53）由此可見，在這種情況下膜厚t的分布與角無關。所以對應于一定半徑r的球形工件架來說，其內(nèi)表面的膜厚只取決于蒸發(fā)材料的性質(zhì)、r值的大小及蒸發(fā)源所能發(fā)出來的質(zhì)量多少。214mtr3小面積基板時蒸發(fā)源的位量配置 如果被蒸鍍的面積比較小，這時可將蒸發(fā)源直接配置于基板的中心線上，基板距蒸發(fā)源高度H可取為H=(11.5)D，如圖2l 6所示。D為基板直徑尺寸。 4大面積基板和蒸發(fā)源的配置 為了在較大平板