廣西桂林市2019屆高三上學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)理試題

1、-1 廣西桂林市 2019 屆高三上學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)理試題(必修+選修H)本試卷分第I卷和第n卷(非選擇題)兩部分第I卷1 至 2 頁(yè)第n卷 3 至 4 頁(yè)，考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項(xiàng)：1、 答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0. 5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě) 清楚，并貼好條形碼，請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2、每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效3、第I卷共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

2、合題 目要求的。-、選擇題(1)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+i,z2=2-i，且z,| =z2,則實(shí)數(shù) a 的值為(A) 2( B) -2(C) 2 或-2( D) _2 或 0(2)若集合M=x I-2 . x：3?,N y I y = X21,x R，則集合MI N二(A) R( B) (-2, +： )(C) (-2, 3)(D)1-1,3(3)設(shè)向量 a,b 滿足：a =1,b =2,a(a -b) =0,貝 U a 與 b 的夾角是(A)30(B)60：(C)90；( D)120：11(4)已知 a, b 為實(shí)數(shù)，則a + bc1”是a 且b0)的圖象向右平移二個(gè)單位后，與函數(shù)4=

3、sin( *)的3(C) 223(D)3(9)關(guān)于 x 的實(shí)系數(shù)一元二次方程-ax - 2b=0 的兩實(shí)數(shù)根分別位于區(qū)間(0, 1)( 1,2)，則 a 1(1、(A)2,1(B)-,14(C)亠V 2 4丿(D)-2且滿足PF1PF22-4 2019 年高考桂林市第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修+選修U)-5 注意事項(xiàng)1、 答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑05 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě) 清楚，然后貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名扣科目。2、 第n卷共 2 頁(yè)，請(qǐng)用直徑 0 5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。在試題卷上作答無(wú)效3、第n卷共 10

4、 小題，共 90 分二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在題中的橫線上.(注意：在試題卷上作答無(wú)效.)(13)數(shù)列_中， 已知 印=1,a2=2,an=an+a(Nj，則a7=_。3(14)函數(shù)V = X3x22在丨-2,11上的極大值為。2(15)若點(diǎn) P 在直線l1：x my 0上，過(guò)點(diǎn) P 的直線12與圓C:(x-5)2 y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn) M，且PM的最小值為 4，則 m=_。(16) 已知函數(shù)y=f(x)是 R 上的偶函數(shù)，對(duì)于R都有f (x 6) = f (x) f (3)成立，當(dāng)X1,X2 0,31,且捲=X2時(shí)，都有f (xJ一f2)0，

5、給出下列命題：X1 X2f (3) =0:x=-6 是函數(shù)y二f (x)的圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)y = f (x)在-9, -61上為增函數(shù)；方程f (x) =0在-9,9 1上有四個(gè)解，其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)(把所有正確命題的序號(hào)都填上)。三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)給出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(17) (本小題滿分 10 分)(注意：在.試.題.卷.上作.答.無(wú).效.).在MBC中，角 A、B、C 所對(duì)的邊分別為 a、b、c (其中a蘭b蘭c),設(shè)向量m=(cosB,sinaB),n = (0, , 3)，且向量 m-n 為單位向量。(I)求B的大?。?n

6、)若b =$3, a=1,求AABC的面積。(18) (本小題滿分 12 分)(注意：在.試.題.卷.上作.答.無(wú).效.).2-6 已知數(shù)列 江滿足ar 2a222a2nan2(n N )(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(n)求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和Sn-7 (19)(本小題滿分 12 分)(注意：在試.題.卷上.作.答.無(wú).效.) 已知函數(shù)f (x)二17 門(mén)“一2 兀1cos ( x)2(I)若tan a = -2,求f (a)的值；(n)求函數(shù)y = cotxf (x)的定義域和值域；(20)(本小題滿分 12 分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)已知函數(shù)1 -af (x) -1n x - ax1(a

7、R)x(I)當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y二f(x)在點(diǎn)(2, f(2)處的切線方程;1(n)當(dāng)a ,又/（2=Jn2+2二切域方程為：y=x + lnl*+*5*卜八桂聯(lián)孝理聲蟲(chóng)學(xué)試懸茅考答箕 第2頁(yè)（共4頁(yè)）*.4分-11 -（U）因?yàn)榍隖+寧 f 所嚴(yán)+?！跋?4,令咅I atXE （0” + 8片畐分）當(dāng)a=0flt（i） = x+ ItxG （Ot + ）,所H.當(dāng)x6 此時(shí)r（x）0,函數(shù)/G）單調(diào)遞減.當(dāng)ze（h+）時(shí)宕&）0此時(shí)f （TAO.西數(shù)/（單調(diào)遞增.丁分（fl ）當(dāng)。工0時(shí).由（=0*解得工產(chǎn)1山嚴(yán)|-L8分（1=y函數(shù)/（*）在（0, +）上單調(diào)遞減；*9分2若0a

8、i函數(shù)滄）4（0,1）,（ 1-L+）單調(diào)遞減.a在（1,丄一?上單調(diào)遞增；10分a3g a0由于i-l時(shí).x）0.此時(shí)函數(shù)/&）單調(diào)遞減；xe（L +O時(shí)（x）0T此時(shí)函數(shù)/（單調(diào)謹(jǐn)增，、分塚上所述:當(dāng)aW0肘，函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減;函數(shù)/G）在（b + ）上單調(diào)遞增，當(dāng)a=|時(shí)，函&/（x）在（0, +Q上單調(diào)遞減匚當(dāng)0al時(shí)屆數(shù)fG）在（0,1丄一1,豐8）上單調(diào)遞減在（】.丄一1）上na上單調(diào)遞曲12分）（本小題滿分12分）解；（1 ）篇今Q為刖的中點(diǎn)且GQ丄FNMQ為刖的中垂線|PC| = |CT, GN + GM= |MP| =6.故G點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓

9、.2分其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)4=趴半焦距c= $ :禺半軸fe6=2.4分的軌跡方稈是普旳=5分（U）因?yàn)樨?頁(yè)+湖，所以四邊形0恵明為平行四邊形.若存在使得|宓=|沏|,則四邊形OA50為矩形：.OA-OB=Q.若価斜率不存在，直線I的方程為.1-2, (9iz+4)x*-3azi+ 36(Jt*-1) -OT彳I二禹+：=鉛円=絡(luò)2jr尸itixi2)2)=jfc1Ca嚴(yán)2 Gi) + 斗=需斗 把 ft人鈉+” T 得 A 土右化存在直線“鈿一勢(shì)一6=0盛弘+2廣6=0懈|四邊形（MM的對(duì)角線相第 （體小題満分2井W：（ 1冶Jt是奇數(shù)時(shí)tcreir=1；當(dāng)勝是偶數(shù)時(shí)時(shí)=1*所蛻當(dāng)龍是奇數(shù)時(shí)屮F+珀當(dāng)用是隅數(shù)時(shí)，亦尸3又偽=UTaj=2 *所tX ai,altaf,泄i円*是首項(xiàng)為I.公差為2的等差St列*陽(yáng)心,軸,是首項(xiàng)為靳公比為3的尊比數(shù)列.ntR為奇數(shù)*2X3（ID由（7）得十刖+弘-AK如+*+“+牡）=-h（加一I）十2+6+2 X 3*）3+4 1 ”肛“=弘一幅3*+川一1一2風(fēng)耳1=31+沖一1 +所乩若存在IE整數(shù)便得氐=宀*,則_ 苜3 _ 3“+分一丄2X3-1V丄2H3*T_=1當(dāng)碑=1時(shí)*氐llX （y+n1-!）=j12當(dāng)m=2at,由亦=25建理得曠=一1 顯熱當(dāng)戸！時(shí)J,-i=lO=l1-l;當(dāng)2時(shí),廣1=3=2-1 ”所以