31圓車輪為什么做成圓形課件

1、店塔初級(jí)中學(xué)店塔初級(jí)中學(xué) 龔小斌龔小斌學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道圓的有關(guān)定義，及表示方法；、知道圓的有關(guān)定義，及表示方法；2、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；3、會(huì)根據(jù)要求畫出圖形。、會(huì)根據(jù)要求畫出圖形。硬硬幣幣人民幣人民幣美圓美圓英鎊英鎊圓圓圓圓一石激起千層浪一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)福建土樓福建土樓樂(lè)在其中樂(lè)在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子n一、一、 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課 車輪為什么做成圓形車輪為什么做成圓形?探探 求求 新新 知知車輪做成三角形、正方形可以嗎？車輪做成三角形、正方形可以嗎？投圈游戲投圈游戲 活學(xué)活用活學(xué)活用為了使投圈游戲公平為了使投圈游戲公平,

2、現(xiàn)在有一條現(xiàn)在有一條3米長(zhǎng)的繩子米長(zhǎng)的繩子, 你準(zhǔn)備怎么辦你準(zhǔn)備怎么辦? 圓的定義圓的定義 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做成的圖形叫做圓圓。 固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心，線，線段段OA叫做叫做半徑半徑。以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓記作：為圓心的圓記作：注意注意1、從圓的定義可知、從圓的定義可知:圓是指圓是指圓周圓周而不是而不是圓面圓面。2、確定圓的要素是、確定圓的要素是：圓心、半徑。圓心、半徑。定義一：定義一：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定圓心確定圓的位置

3、，半徑確定圓的大小，確定一個(gè)圓，兩者缺一不可。一個(gè)圓，兩者缺一不可。AO“ O”，讀作：，讀作：“圓圓O”。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的墨經(jīng)墨經(jīng)一書中記載：一書中記載：“圜，一中同長(zhǎng)也圜，一中同長(zhǎng)也 ”。古代的圜（古代的圜（hun）即圓，這句話是圓的定義，它的）即圓，這句話是圓的定義，它的意思是：意思是： 圓是從中心到周界各點(diǎn)有相同長(zhǎng)度的圖形。圓是從中心到周界各點(diǎn)有相同長(zhǎng)度的圖形。試根據(jù)試根據(jù)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的墨經(jīng)墨經(jīng)一書中的一書中的圓的定義圓的定義填空：填空：1、圓上各點(diǎn)到、圓上各點(diǎn)到 的距離都等的距離都等 于于 。2、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 。定點(diǎn)定點(diǎn)定長(zhǎng)定長(zhǎng)

4、圓上圓上定義二：定義二：平面上到平面上到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長(zhǎng)定長(zhǎng)的的所有點(diǎn)組成的圖形所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓叫做圓定點(diǎn)定點(diǎn)稱為稱為_(kāi)定長(zhǎng)定長(zhǎng)稱為稱為_(kāi)圓心圓心半徑半徑點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖，設(shè)如圖，設(shè) O的半徑為的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)在圓外，那么若點(diǎn)若點(diǎn)A在在 O內(nèi)內(nèi) OAr若點(diǎn)若點(diǎn)A在在 O上上 OAr若點(diǎn)若點(diǎn)A在在 O外外 OAr 圖 23.2.1 OAr， OBr， OCr反過(guò)來(lái)也成立，即反過(guò)來(lái)也成立，即點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置可以確定可以確定該點(diǎn)到圓心的距該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)離與半徑的關(guān)系，反過(guò)

5、來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確可以確定定該點(diǎn)到圓的位置關(guān)系。該點(diǎn)到圓的位置關(guān)系。歸納歸納（答：點(diǎn)（答：點(diǎn)A在圓上、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)B在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)C在圓外）在圓外）畫一畫，想一想：畫一畫，想一想：2、根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：、根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：（1）看圖想一想，）看圖想一想， RtABC的各個(gè)的各個(gè)頂點(diǎn)與頂點(diǎn)與 B在位置上有什么關(guān)系？在位置上有什么關(guān)系？（2）在以上三種關(guān)系中，點(diǎn)到圓心的距離與圓）在以上三種關(guān)系中，點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？1 1、畫圖：已知、畫圖：已知RtRtABCABC，ABBC ABBC B

6、=90B=90，試以點(diǎn)，試以點(diǎn)B B為圓心，為圓心，BABA為半為半徑畫圓。徑畫圓。ABCABC例例1：已知：已知 O的半徑的半徑r=2cm, (1)當(dāng)當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在在 O上；上；(2)當(dāng)當(dāng)OA=1cm時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A在在 ；(3)當(dāng)當(dāng)OB=4cm時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B在在 。=2cm O內(nèi)內(nèi) O外外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：系有三種：點(diǎn)在點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓內(nèi)。例例2 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)的對(duì)角線相交于點(diǎn)O， 試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？在同一個(gè)圓上嗎？OCDBA2、如果在同一個(gè)

7、圓上，是在怎樣一個(gè)圓上，并給、如果在同一個(gè)圓上，是在怎樣一個(gè)圓上，并給予證明？如果不在同一個(gè)圓上，試說(shuō)明為什么？予證明？如果不在同一個(gè)圓上，試說(shuō)明為什么？OCDBA課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：上上內(nèi)部?jī)?nèi)部外部外部上上點(diǎn)在點(diǎn)在 內(nèi)部?jī)?nèi)部點(diǎn)在點(diǎn)在 上上點(diǎn)在點(diǎn)在 外部外部已知已知 的半徑是的半徑是cm，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，當(dāng)滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)與當(dāng)滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)與 的位的位置關(guān)系：置關(guān)系：當(dāng)當(dāng)cm時(shí)，時(shí)， ; 當(dāng)當(dāng)cm時(shí)，時(shí)，;當(dāng)當(dāng)1cm時(shí)，時(shí)，。1、正方形、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為3cm，以，以為圓心，為圓心，cm長(zhǎng)為半徑作長(zhǎng)為半徑作 ，則點(diǎn)在則點(diǎn)在 ，點(diǎn)在，點(diǎn)在 ，點(diǎn)在，

8、點(diǎn)在 ，點(diǎn)在，點(diǎn)在 。CDBA、設(shè)厘米，畫圖并說(shuō)明滿足下列、設(shè)厘米，畫圖并說(shuō)明滿足下列要求的圖形：要求的圖形：到點(diǎn)的距離等于厘米的所到點(diǎn)的距離等于厘米的所有點(diǎn)組成的圖形；有點(diǎn)組成的圖形；到點(diǎn)的距離小于厘米的到點(diǎn)的距離小于厘米的所有點(diǎn)組成的圖形所有點(diǎn)組成的圖形. .BA（以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半（以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的圓）徑的圓）（以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑（以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的圓的內(nèi)部）的圓的內(nèi)部）BA（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的長(zhǎng)為半徑的 和和 的的交點(diǎn)交點(diǎn)）（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長(zhǎng)（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的為半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的的內(nèi)部的

9、內(nèi)部的公共部分公共部分）（1 1）到點(diǎn)、的距離都等于厘米所有點(diǎn)組成的）到點(diǎn)、的距離都等于厘米所有點(diǎn)組成的圖形；圖形；（2 2）到點(diǎn)、的距離都小于厘米所有點(diǎn)組成的）到點(diǎn)、的距離都小于厘米所有點(diǎn)組成的圖形圖形. .設(shè)厘米，畫圖并說(shuō)明滿足下列要求設(shè)厘米，畫圖并說(shuō)明滿足下列要求的圖形：的圖形：思考題：思考題：三、鞏固新知三、鞏固新知 應(yīng)用新知應(yīng)用新知練一練練一練 已知已知OO的面積為的面積為2525，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P P與與OO的的位置關(guān)系位置關(guān)系 （1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在 ； （2 2）若）若PO=4PO=4，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在 ； （3 3）若）若PO=PO

10、= ，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在圓上在圓上 典型例題典型例題例例1、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以點(diǎn)）以點(diǎn)A為圓心，為圓心，4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B、C、D與圓與圓A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？（2）若以）若以A點(diǎn)為圓心作圓點(diǎn)為圓心作圓A，使，使B、C、D三點(diǎn)中至三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑的半徑r的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ADCB練 習(xí)3、一個(gè)點(diǎn)到已知圓上的點(diǎn)的最大距離是、一個(gè)點(diǎn)到已知圓上的點(diǎn)的最大距離是8，最，最小距離是小距

11、離是2，則圓的半徑是，則圓的半徑是_2、如圖，如圖，ABC中，中，C=90，BC=3，AC=6，CD為中線，為中線，以以C為圓心為圓心,以以 為半徑作圓，為半徑作圓，則點(diǎn)則點(diǎn)A、B、D與圓與圓C的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？DCBA5231、已知圓、已知圓P的半徑為的半徑為3，點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓在圓P外，點(diǎn)外，點(diǎn)R在圓在圓P上，點(diǎn)上，點(diǎn)H在圓在圓P內(nèi)，則內(nèi)，則PQ_3，PR_3,PH_3.課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：定義一：定義一： 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓圓。 固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心，線段，線段OA叫做叫做半徑半徑。、從運(yùn)動(dòng)和集合的觀點(diǎn)理解圓的定義：、從運(yùn)動(dòng)和集合的觀點(diǎn)理解圓的定義：定義二：定義二：圓圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。、證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的方