平面直角坐標(biāo)系下圖形面積的計算（課堂PPT）

1、1平面直角坐標(biāo)系下圖形平面直角坐標(biāo)系下圖形面積的計算面積的計算2回顧:( )上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的。那么平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)呢？ v對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（的一對有序?qū)崝?shù)（x，y），即點(diǎn)），即點(diǎn)M的坐的坐標(biāo)和它對應(yīng)，反過來，對于任意一對有標(biāo)和它對應(yīng)，反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)（序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面都有唯一），在坐標(biāo)平面都有唯一的一點(diǎn)的一點(diǎn) M和它對應(yīng)，故：和它對應(yīng)，故：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與與有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對是是一一對應(yīng)的一一對應(yīng)的。數(shù)軸3復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1. 已知P(a,b)， 則點(diǎn)P到X軸的距離是 ， 到y(tǒng)軸的距

2、離是 。2. 若A(a,0)，B(b,0) ，則AB= ； 若A(0,a)，B(0,b) ，則AB= 。3. 若A(a,c)，B(b,c) ，則AB= ； 若A(c,a)，B(c,b) ，則AB= 。|b|a|a-b|a-b|a-b|a-b|4例例1 1 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),A(2,3),B(-,A(2,3),B(-4,3),C(3,-5),4,3),C(3,-5),試求試求ABCABC的面積的面積. .平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時以與坐標(biāo)軸重合坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸平行于坐標(biāo)軸的邊為底.xy0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5 2 1 3 45

3、 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原來）如果把原來ABCDABCD各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加增加2 2，所得的四邊形面積又是多少？

4、，所得的四邊形面積又是多少？ DE6（2）已知）已知A（1，0），），B（3，0），），C（2，3），）， 求求ABC的面積。的面積。 小結(jié)：小結(jié)：求求ABC的面積關(guān)鍵是確的面積關(guān)鍵是確 定定底和高底和高。7（1）已知）已知A（1，0），），B（3，0），），C（2，3），求），求ABC的面積。的面積。v（2）已知）已知A（1，2），），B（3，2），），C（2，3），求），求ABC的面積。的面積。8已知點(diǎn)A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）例例2 2CDxyO2424-2-4-2-4AB69（3）已知）已知A（2，0），），B（0，3），），C（4，2），）， 求求AB

5、C的面積。的面積。 10(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)x 已知已知ABCABC中，中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),0(0,0),A(2,1),B(4,4),求求ABCABC的面積的面積. .11(4,4)BOABOFBAEBAEOFSSSS梯形Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)1114 4(24) 12 32222 方方法法 1111(AE)222OFBFOFEFAEBE12(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)xE(2,0)F(4,0)1114 4(1 4) 21 22222 方方法法 2OABOFBOAEAEFBS

6、SSS梯形111(AE)222OFBFBFEFAE OE13(4,4)BOy43211 2 3 4A(2,1)xF(4,0)方方法法314已知已知ABCABC中，中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求求ABCABC的面積。的面積。y-36x31425-2-1O12 3 45-2 -1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)15-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法方法116-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854

7、321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法方法217-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法方法318-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OB(6,2)C(1,3)方法方法4A(-1,-2)ABC19練習(xí)：1 1、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)、平面直角坐標(biāo)系內(nèi),A(2,4),B(-4,3),A(2,4),B(-4,3),C(3,-5),C(3,-5),試求試求ABCABC的面積的面積. .2 2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)、平面直角坐標(biāo)系內(nèi),A(-2,3),B(4,2),A(-2,3),B(4,2),C(-3,-4),C(-3,-4),試求試求ABCABC的面積的面積. .20割補(bǔ)法求面積割補(bǔ)法求面積談?wù)勎覀兊氖斋@談?wù)勎覀兊?/p>