山西省忻州市高考數(shù)學 專題 幾何概型1復習課件

1、古典概型基本事件的特點古典概型基本事件的特點:（1）所有基本事件只有有限個）所有基本事件只有有限個;（2）每個基本事件發(fā)生都是等可能的）每個基本事件發(fā)生都是等可能的.古典概型的概率公式：古典概型的概率公式：數(shù)試驗的所有基本事件總中包含的基本事件個數(shù)事件AP(A) 一根一根3m3m長的繩子上有長的繩子上有5 5個等份點，個等份點，隨機的從某個等分點處隨機的從某個等分點處將繩子將繩子剪斷，求剪得兩段長都不小于剪斷，求剪得兩段長都不小于1m1m的概率？的概率？從每個等分點處剪斷都是一個基本事件。從每個等分點處剪斷都是一個基本事件。問題問題1 1：ABCDE基本事件共有基本事件共有5個且每個基本事件的

2、發(fā)生都是等可能的。個且每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。古典概型，古典概型， 記記A=“A=“剪得兩段長都不小于剪得兩段長都不小于1m”1m”P(A)=53試驗所有基本事件總數(shù)中包含基本事件個數(shù)事件A 將一根將一根3m3m長的繩子，拉直后長的繩子，拉直后在任意位置在任意位置剪斷，求剪得兩段長度剪斷，求剪得兩段長度都不小于都不小于1m1m的概率？的概率？從每個位置剪斷都是一個基本事件。從每個位置剪斷都是一個基本事件。問題問題2:2:基本事件有無數(shù)個且每個基本事件的發(fā)生都是等可能的?；臼录袩o數(shù)個且每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。不是古典概型，不是古典概型， 記記A=“A=“剪得兩段長都不小于剪得

3、兩段長都不小于1m”1m”AB 問題問題3 3： 射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán)，從外向內(nèi)依次為白色、射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán)，從外向內(nèi)依次為白色、黑色、藍色、紅色，靶心是金色黑色、藍色、紅色，靶心是金色, ,金色靶心叫金色靶心叫“黃心黃心”. .奧運會的奧運會的比賽靶面直徑為比賽靶面直徑為122cm,122cm,靶心直徑為靶心直徑為12.2cm.12.2cm.運動員在運動員在70m70m外射箭外射箭, ,假假設設每箭都能中靶每箭都能中靶, ,且射中靶面內(nèi)任一點都是等可能的且射中靶面內(nèi)任一點都是等可能的, ,那么射中黃那么射中黃心的概率是多少心的概率是多少? ?射中靶面任意一點都是一

4、個基本事件。射中靶面任意一點都是一個基本事件?；臼录袩o數(shù)個且每個基本事件的發(fā)基本事件有無數(shù)個且每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。生都是等可能的。不是古典概型，不是古典概型， 記記A=“A=“射中黃心射中黃心”1.1.幾何概型的概念幾何概型的概念：對于一個隨機試驗對于一個隨機試驗, ,將每個基本事件理解為從將每個基本事件理解為從某個特定的幾何區(qū)域某個特定的幾何區(qū)域D D內(nèi)隨機地取一點內(nèi)隨機地取一點, ,該區(qū)域中每一個點被取到的該區(qū)域中每一個點被取到的機會均等機會均等；隨機事件隨機事件A A的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域D D內(nèi)的某個內(nèi)的某個指定區(qū)域指定區(qū)域d d中

5、的點，這時事件中的點，這時事件A A發(fā)生的概率只與發(fā)生的概率只與d d的測度（長度、面的測度（長度、面積、體積）成正比積、體積）成正比, ,與與d d的形狀和位置無關(guān)，滿足這種條件的概率模的形狀和位置無關(guān)，滿足這種條件的概率模型，稱為型，稱為幾何概型。幾何概型。2.2.基本事件的特點：基本事件的特點：(1)(1)基本事件有無限多個基本事件有無限多個；(2)(2)基本事件發(fā)生是等可能的基本事件發(fā)生是等可能的。3. 3.幾何概型的概率公式：幾何概型的概率公式：P(A)=P(A)=測度測度Dd4.4.區(qū)域區(qū)域D D： 區(qū)域區(qū)域d d: :成區(qū)域的測度試驗的所有基本事件構(gòu)的區(qū)域的測度構(gòu)成事件ADd試驗

6、的所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域試驗的所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域構(gòu)成事件構(gòu)成事件A的區(qū)域的區(qū)域 例例1.1.在在1L1L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹麥銹病病的種子的種子, ,從中隨機取出從中隨機取出10mL,10mL,含有麥銹病種子的含有麥銹病種子的概率是多少概率是多少? ?則.”病種其中含有,麥種10ml取出“記A:解子麥銹所所有有種種子子的的體體積積取取出出種種子子的的體體積積P P( (A A) ) 1001001 1100010001010含有麥銹病種子含有麥銹病種子: :答答. .1 10 00 01 1的的概概率率為為 例例2 2：某人午休醒來，發(fā)覺表停了，他打開收

7、：某人午休醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時，求他等待的時間不多于音機想聽電臺整點報時，求他等待的時間不多于于于1010分鐘的概率分鐘的概率. . 1. 如圖如圖,將一個長與寬不等的長方形水平放置，將一個長與寬不等的長方形水平放置，長方形對角線將其分成四個區(qū)域長方形對角線將其分成四個區(qū)域.在四個區(qū)域內(nèi)涂上紅、在四個區(qū)域內(nèi)涂上紅、藍、黃、白四種顏色，并在中間裝個指針，使其可以藍、黃、白四種顏色，并在中間裝個指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動自由轉(zhuǎn)動.對于指針停留的可能性，下列說法正確的是對于指針停留的可能性，下列說法正確的是 A一樣大一樣大 B. 黃、紅區(qū)域大黃、紅區(qū)域大 C. 藍、白區(qū)域大藍、白區(qū)域大 D. 由指針轉(zhuǎn)動圈數(shù)確定由指針轉(zhuǎn)動圈數(shù)確定藍藍紅紅白白黃黃 C課堂練習課堂練習 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.幾何概型的概念幾何概型的概念. .3.3.幾何概型的概率公式幾何概型的概率公式. . . .、體體積積) )D D的的測測度度( (長