生活中的優(yōu)化問題課件

1、生活中的優(yōu)化問題莆田二中高二1班？ . . 6ax 0 xV2ax6a0 xV,6ax0 6a x0 xV a-x6a-x2xV 2ax0 x2-axxV x cmx2-axcm2答：值取到極大值，也即最大時(shí)，所以當(dāng)，；當(dāng)當(dāng)令）（的函數(shù)是則箱子容積，），則箱底邊長為（解：設(shè)箱底高為VV如圖，已知海島如圖，已知海島A A與海岸公路與海岸公路BCBC的距離為的距離為50km50km，B B、C C間的距離為間的距離為100km100km，從，從A A到到C C，先乘船，船速為，先乘船，船速為25km/h25km/h，再乘汽車，車速為，再乘汽車，車速為50km/h50km/h設(shè)登陸點(diǎn)在設(shè)登陸點(diǎn)在D

2、D處，從處，從A A到到C C所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為y y（單位：（單位：h h）（1 1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系：）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系： 設(shè)設(shè)BAD=BAD=（radrad），將），將y y表示為表示為的函數(shù)；的函數(shù)； 設(shè)設(shè)BD=xBD=x（kmkm），將），將y y表示為表示為x x的函數(shù)的函數(shù)（2 2）請選用（）請選用（1 1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，確定登陸點(diǎn)）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，確定登陸點(diǎn)D D的位置，使從的位置，使從A A到到C C所用時(shí)間最少？并求出所用的最少時(shí)間所用時(shí)間最少？并求出所用的最少時(shí)間分小時(shí)。少為處，所用時(shí)間最少，最點(diǎn)故選在距離分此時(shí)分值，取到極小值，也即最小時(shí)所以當(dāng)分

3、時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)又解得令分1532km335014335013,612., 0,26;, 0,606,20,21sin, 0,10cos1sin22BBDyyyyyyy例例 3某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)的資金用于廣告促銷，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi) t(億元億元)，可增加銷售額約為可增加銷售額約為t25t(億元億元)(0t3)(1)若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在 3 億元之內(nèi)億元之內(nèi)， 則應(yīng)則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司收益最大？投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司收益最大？(2)現(xiàn)該公司準(zhǔn)

4、備投入現(xiàn)該公司準(zhǔn)備投入 3 億元億元， 分別用于廣告促銷和技分別用于廣告促銷和技術(shù)改造，經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費(fèi)術(shù)改造，經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費(fèi) x(億元億元)，可增加的，可增加的銷售額約為銷售額約為13x3x23x(億元億元)請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司的收益最大？案，使該公司的收益最大？(注：收益銷售額投入注：收益銷售額投入)(2)由由(1)知知 f x 256mx212mx12m2x2x32512.令令 fx0，得，得 x32512，所以，所以 x64.當(dāng)當(dāng) 0 x64 時(shí)，時(shí)，f x 0， f x 在區(qū)間在區(qū)間(0,64)內(nèi)為減函數(shù)內(nèi)為減函數(shù)； 當(dāng)當(dāng) 64x0，fx在區(qū)間在區(qū)間(64,640)內(nèi)為增函數(shù)所以內(nèi)為增函數(shù)所以 fx在在 x64 處取得極小值