高考物理總復(fù)習(xí)第63講氫原子光譜原子能級講義

1、1第63講氫原子光譜原子能級考情剖析考查內(nèi)容考綱要求考查年份考查詳情能力要求氫原子光譜氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式I弱項清單軌道躍遷時電子動能、電勢能的變化關(guān)系，及一群十個的區(qū)別.知識整合知識網(wǎng)絡(luò)可2電子的發(fā)現(xiàn)原子-特例基礎(chǔ)自測咨、電子的發(fā)現(xiàn)英國的物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了電子.引發(fā)了對原子中正負電荷如何分布的研究.二、氫原子光譜i.光譜(1) 光譜用光柵或棱鏡可以把光按波長展開，獲得光的(頻率)和強度分布的記錄，即光譜.(2) 光譜分類有些光譜是一條條的,這樣的光譜叫做線狀譜.有的光譜是連在一起的,這樣的光譜叫做連續(xù)譜.(3) 氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子光譜是譜.1巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，

2、其波長公式=,(n=3,4,5，),入R 是里德伯常量，R=1.10X107m1,n 為量子數(shù).核式結(jié)構(gòu)模型正確的解釋了 a 粒子散射實驗的結(jié)果，但是，經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的穩(wěn)定性，又無法解釋氫原子光譜的分立特性.三、玻爾理論玻爾提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說，成功的解釋了原子的穩(wěn)定性及氫原子光譜的分立特性.(1) 軌道量子化：電子繞原子核運動的軌道的半徑不是任意的，只有當(dāng)半徑的大小符合一定條件時，這樣的軌道才是可能的.電子的軌道是量子化的.電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射.(2) 能量量子化：當(dāng)電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量.因

3、此原子的能量是量子化的.這些量子化的能量值叫做.原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為.能量最低的狀態(tài)叫做，其他的狀態(tài)叫做.原子只能處于一系列不連續(xù)的軌道和能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量，保持穩(wěn)定狀態(tài).(3)躍遷頻率條件： 原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，氫原子光譜的研究玻爾模型原子能級-r公式3光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即 hv=.(h 是普朗克常量，h=6.63X1034J-s)四、氫原子的能級、半徑公式1.氫原子的能級和軌道半徑Ei(1)氫原子的能級公式：E=(n=1,2,3,)，其中 Ei為基態(tài)能量

4、，其數(shù)值為 Ei=一13.6eV(2)氫原子的半徑公式： rn=Yr1(n=1,2,3,-),其中 1為基態(tài)半徑， 又稱玻爾半徑,其數(shù)值為 1=0.53x10Tm方法技巧考點能級躍遷與光譜線1.對氫原子的能級圖的理解氫原子能級圖的意義：(1) 能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)定態(tài).相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級差不等，量子數(shù)越大，相鄰的能級差越小.(2) 橫線左端的數(shù)字“1,2,3”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“一 13.6,3.4”表示氫原子的能級.(3) 帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級躍遷，原子躍遷條件為：hV=EmEn.2.關(guān)于能級躍遷的五點說明(1) 當(dāng)光子能量大于或

5、等于 13.6eV 時，也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離；當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于 13.6eV,氫原子電離后，電子具有一定的初動能.222eve(2) 電子動能：電子繞氫原子核您動時靜電力提供向心力，即 kp=mp,所以頃=壇云，隨 r 增大而減小.(3) 電勢能：當(dāng)軌道半徑減小時，靜電力做正功，電勢能減少；反之，軌道半徑增大時，電勢能增加.E1(4) 原子能重：巳=d+Ekn=,隨 n 增大而增大，其中巳=一 13.6eVn(5) 一群氫原子處于量子數(shù)為 n 的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)：N=C2=n(n1)2.3.原子躍遷的兩種類型（1）原子吸收光子的能量時，

6、原子將由低能級態(tài)躍遷到高能級態(tài).但只吸收能量為能級差的光子，原子發(fā)光時是由高能級態(tài)向低能級態(tài)躍遷，發(fā)出的光子能量仍為能級差.（2）實物粒子和原子作用而使原子激發(fā)或電離，是通過實物粒子和原子碰撞來實現(xiàn)的.在碰撞過程中，實物粒子的動能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩個能級差值，就可以使原子受激發(fā)而躍遷到較高的能級；當(dāng)入射粒子的動能大于原子在某能級的能量值時，也可以使原子電離.【典型例題 1】（17 年蘇錫常鎮(zhèn)二模）由玻爾原子理論，氮離子 HS 能級如圖所示，電子在 n=3 軌道上比在 n=4 軌道上離氮核的距離（選填大”或“小”）.當(dāng)大量處在 n=3 的激發(fā)態(tài)的

7、 HS 發(fā)生躍遷時，所發(fā)射的譜線有條.4g g0 06 6-.5L-.5L52.12.1 43.4043.403-6.043-6.042 2- 3.63.6【學(xué)習(xí)建議】熟悉譜線的計算公式 N=C2=，31）.變式訓(xùn)練（17 年蘇錫常鎮(zhèn)一模）歐洲核子研究中心的科學(xué)家通過大型強子對撞機俘獲了少量反氫原子.反氫原子是由一個反質(zhì)子和一個圍繞它運動的正電子組成.反質(zhì)子和質(zhì)子具有相同的質(zhì)量，且?guī)е攘慨惙N電荷.反氫原子和氫原子具有相同的能級，其原子能級如圖所示.（1）根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，反氫原子 n=3 軌道處的電勢比 n=4 軌道處的電勢（選填“高”或“低”）；正電子處在 n=3 軌道上運動的動能比處

8、在 n=4 軌道上的動能（選填“大”或“小”）.（2）上題中，若有一靜止的反氫原子從 n=2 的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài).已知光子動量 p 與能量 E 之間滿足關(guān)系式 P=E,元電荷 e=1.6x10T9C,光速 c=3x108m/s.求 c1放出光子的能量.2放出光子時反氫原子獲得的反沖動量大小.【學(xué)習(xí)建議】熟悉原子躍遷時，靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系，熟悉靜電力提供向5心力推導(dǎo)動能與軌道半徑的關(guān)系.【典型例題 2】（17 年南京二模）汞原子的能級圖如圖所示，現(xiàn)讓光子能量為 E 的一束光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子能發(fā)出 3 種不同頻率的光，那么入射光光子的能量為eV,發(fā)出光的最大波長為m（

9、普朗克常量 h=6.63x1034J-s,計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）一41eV41eV3 3- 2.7eV2.7eV25.5eV5.5eV-10.4eV-10.4eV當(dāng)堂檢測 1.（多選）下列說法中正確的是（）氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時能輻射各種頻率的光子玻爾理論能解釋氫原子光譜一個氫原子從 n=3 的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，能輻射一群氫原子從 n=3 的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，能輻射3.可見光光子的能量在 1.61eV3.10eV范圍內(nèi).若氫原子從高能級躍遷到低能級,根據(jù)氫原子能級圖（如圖所示）可判斷（）n8E/eV04 4.851C1J J1IA.B.C.D.3 個光子3 種頻率的光子2.如圖所示

10、，某原子的三個能級的能量分別為的三種波長的光，下列判斷正確的是（）A.B.CD.E1E2E3E3-E2EE1b 的波長最長c 的頻率最高Ei、巳和巳.a、b、c 為原子躍遷所發(fā)出6J J13.6第 3 題圖7A. 從 n=4 能級躍遷到 n=3 能級時發(fā)出可見光B.從 n=3 能級躍遷到 n=2 能級時發(fā)出可見光C. 從 n=2 能級躍遷到 n=1 能級時發(fā)出可見光D. 從 n=4 能級躍遷到 n=1 能級時發(fā)出可見光4.(16 年蘇北四市三模)如圖所示為氫原子的能級圖，n 為量子數(shù).若氫原子由 n=3 躍遷到 n=2 的過程釋放出的光子恰好能使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則一群處于 n=4 的氫原

11、子在向基態(tài)躍遷時，產(chǎn)生的光子中有種頻率的光子能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，其中光電子的最大初動能 Eim=eV第 4 題圖5.(17 年揚州一模)氫原子的能級圖如圖所示，原子從能級 n=4 向 n=2 躍遷所放出的光子正好使某種金屬材料發(fā)生光電效應(yīng).求：(1) 該金屬的逸出功.(2) 原子從能級 n=4 向 n=1 躍遷所放出的光子照射該金屬，產(chǎn)生的光電子的最大初動能.n nE/eVE/eVnn5 5相4 4-0.S50.S531.5131.512 23.403.40IBhIBh第 5 題圖n432E/w-3第十四章原子原子核第 63 講氫原子光譜原子能級知識整合基礎(chǔ)自測一、湯姆生11二、1.（1）

12、波長晃線光帶（3）線狀 R 瑚-2）2n三、（2）能級定態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)（3）EmEn方法技巧典型例題 1 小 3【解析】能級越低離核越近，3 軌道比 4 軌道離核更近.大量的處于 n=3 能級的氮離子發(fā)生躍遷時，所發(fā)射的譜線有 32、31、21,共有 3 條.變式訓(xùn)練（1）低大（2）10.2eV5.44X10 一27kg-m/s【解析】反質(zhì)子帶負電，產(chǎn)生的電場方向由無限遠處指向負電荷，沿著電場線的方向電勢逐漸降低，所以軌22道半徑越小，離反質(zhì)子越近，電勢越低；根據(jù) k=n可知，軌道半徑越小速率越大，則動能越大.躍遷釋放光子能量 E=EE=10.2eV，光子動量 p=E=5.44x10 一27kg

13、-m/s,c根據(jù)動量守恒，反沖動量與光子動量大小相等，方向相反，即 p=p=5.44x1027kgm/s.典型例題 27.74.4X10【解析】大量的處于第二激發(fā)態(tài)的汞原子能發(fā)生 3種不同頻率的光，則入射光的能量為 E=巳一巳=7.7eV;波長最大的，頻率最小，所以 3軌道躍遷到 2 軌道波長最大，巳一巳=h，所以入=4.4X107m.入當(dāng)堂檢測1.BD【解析】當(dāng)氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時，據(jù)玻爾理論：E=EmEn,可知氫原子只能輻射、吸收特定頻率的光子.一個光子輻射時最多只能n-1;一群光子才是Non（n-1）=C2=、，玻爾理論解釋了原子光譜.2.D【解析】結(jié)合題圖和電子躍遷時發(fā)出的光子的

14、能量為 E=園一丘可知丘=E+巳，能量差巳一E2等于光子a的能量，能量差E2-E1等于光子b的能量，能量差巳一E1等于E1光子c的能量，那么c對應(yīng)的能量最大，而a對應(yīng)的能量最小，因：巳巳巳，且 E=-,nhc則有巳一巳巳一E1故 AB 錯該；又En=,c光的頻率取局,a光的波長取長，故 C 錯該，D 入正確.3.B【解析】四個選項中，只有 B 選項的能級差在 1.61eV3.10eV 范圍內(nèi)，故 B 選項正確.4.510.86【解析】氫原子從第 3 能級向第 2 能級時，發(fā)出光子的能量為 1.89eV,從第 4 能級向基態(tài)躍遷發(fā)出 6 種頻率的光子，其中光子能量大于或等于 1.89eV 的有 5 種.從第 4 能級直接躍遷到基態(tài)的光子產(chǎn)生光電效應(yīng)時， 對應(yīng)的最大初