新人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元試題及答案

1、博嘉教育培訓(xùn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）下學(xué)期二次函數(shù)試卷（一） 滿分：100分 得分： 一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共30分）1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1x2D. y=2(x+3)22x22. 函數(shù)y=-x2-4x+3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）3. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. y=(x1)22的對(duì)稱軸是直線（） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為 （ ）A 0或

2、2 B 0 C 2 D無(wú)法確定6. 二次函數(shù)yx2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27函數(shù)y=2x2-3x+4經(jīng)過(guò)的象限是（）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限8下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大B二次函數(shù)y=6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0Ca越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)9如圖，小芳在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線yx23.5的一部分，若命

3、中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m10二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）2.5m3.05mAa0 Bb0 Cc0 Dabc0 (第10題) (第9題) 二、填空題（本大題共4小題，每小題分，共12分）xyo11一個(gè)正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長(zhǎng)增加x cm時(shí)，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為 。12若拋物線yx2bx9的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為 。13拋物線y=x2-2x-3關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為 。14如圖所示,在同一坐標(biāo)系中,作出的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是 (填序號(hào)) 三、（

4、本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15一個(gè)二次函數(shù),它的對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3)。(1)寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)部分,y隨x的增大怎樣變化?(3)指出這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值,并求出這個(gè)值。16拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹閙時(shí)，水面的寬度為多少米？ 四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，1)，求此二次函數(shù)的解析式。18.用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2。 (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩

5、形的面積最大，最大面積是多少？五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的位置如圖5所示.已知AOB90°，AOBO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)。圖5（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為Bl，求AB1 B的面積。 20影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)。有研究表明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式s=0.01v2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為s=0.02v2。(1)如果汽車行駛速度是70 km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相

6、比，剎車距離相差多少米？(2)如果汽車行駛速度分別是60 km/h與80 km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？(3)根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，你想對(duì)司機(jī)師傅說(shuō)些什么？六、（本大題滿分8分）21.已知二次函數(shù)y（m22）x24mxn的圖象的對(duì)稱軸是x2，且最高點(diǎn)在直線yx1上，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。七、（本大題滿分8分）22已知拋物線yax26x8與直線y3x相交于點(diǎn)A(1，m)。（1）求拋物線的解析式；（2）請(qǐng)問(wèn)(1)中的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到y(tǒng)ax2的圖象？八、（本大題滿分10分）23某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水平距離x(