蘇教版小學(xué)六年級上冊《第七單元解決問題的策略》教材分析

1、.蘇教版小學(xué)六年級上冊第七單元 解決問題的策略教材分析教材分析本單元教學(xué)內(nèi)容是用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學(xué)習(xí)和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。這些都為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其中畫圖和列表的策略，還將繼續(xù)廣泛應(yīng)用于本單元解決實際問題的過程中。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，曾經(jīng)解答的那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機會

2、，提供進行替換的載體。教材是按這樣的線索來組織教學(xué)的：先教學(xué)用等量替換的方法實現(xiàn)問題的簡單化，并相應(yīng)地解決問題；然后教學(xué)用假設(shè)的方法實現(xiàn)問題的直觀化，并結(jié)合相應(yīng)的推理解決問題。教材在編排上體現(xiàn)了這樣的特點：第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。教學(xué)目標1、在解決實際問題的過程中，初步學(xué)會運用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。2、學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略，對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

3、體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重、難點1、重點：在解決問題的過程中初步學(xué)會替換和假設(shè)的策略，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，解決問題。2、難點：根據(jù)實際情況，應(yīng)變地提出解決問題的策略。3、關(guān)鍵：對自己解決實際問題過程中的不斷反思，增強解決問題的策略意識，感受替換和假設(shè)的策略在解決問題中的價值。教學(xué)建議本單元的教學(xué)應(yīng)著眼于讓學(xué)生深刻地體會數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。教學(xué)任務(wù)的就是如何把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來？一、 直觀的情境引發(fā)替換。 在學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學(xué)時不但要鼓勵學(xué)生看圖說意，更重要的是讓學(xué)生充分體驗從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思

4、考，要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。同時還應(yīng)要求讓學(xué)生列出完整的算式解答，使替換時的思考數(shù)學(xué)化、模型化。 二、 用多種形式解決問題突出替換策略。 要把替換留給學(xué)生進行，鼓勵學(xué)生自主選擇解決問題的形式。解決例2這樣的題時，既可以是畫圖的方法，也可以用列表的方法，還可以利用方程的思路解決，只要給學(xué)生充分的時空思考，就可以讓學(xué)生體會到豐富思考問題的手段。特別是畫圖和列表的方法，在前幾冊教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。僅從表面看，

5、畫圖和列表的解法是不同的。其實都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個假設(shè)，再通過替換進行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準確結(jié)果。要注意的是，教材沒有要求學(xué)生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 課時安排 共計3課時 1、用“替換”的策略解決問題 1課時2、用“假設(shè)”的策略解決問題 1課時3、解決問題的策略練習(xí) 1課時知識鏈接“雞兔同籠”問題是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，

6、孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即473512（只）。顯然，雞的只數(shù)就是351223（只）了。 這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)

7、學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題。 孫子算經(jīng)上的解法很巧妙，它是按公式：兔數(shù) 足數(shù)頭數(shù)來算的，具體計算是這樣的：兔數(shù) （只），雞數(shù)頭數(shù)免數(shù)351223，并且書中還給出了公式的來歷：把足數(shù)除以2以后，每只雞只剩下一足，每只兔剩下兩足了，減去頭數(shù)，就相當于每只雞兔再減去一只，雞足減完了，剩下的每只兔只有一足了，此時所剩足數(shù)恰好等于兔子頭數(shù).他山之石精品教案推薦（設(shè)計者：李慧玲） 解決問題的策略替換法教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第十一冊P8990例1、練習(xí)十七（1）、（2）教學(xué)目標：

8、1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。 2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。 3、使學(xué)生進一步積累解決問題經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點：使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。教具學(xué)具：多媒體課件 教學(xué)過程：一、 情境引入。 老師和大家一樣也十分好客，周末約了幾個朋友到我家做客，我榨了720毫升的鮮果汁。（1）把720毫升的果汁倒入6個同樣的小杯

9、，正好倒?jié)M，每個小杯倒多少毫升？ （2）把720毫升的果汁倒入3個同樣的大杯，也是正好倒?jié)M，每個大杯倒多少毫升？ 生口答算式及結(jié)果。【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活中的問題情境，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識?！慷?、探究新知：出示：把720毫升果汁倒入6只小杯和一個大杯里也正好倒?jié)M，每個小杯和每個大杯的容量各是多少毫升？1、為什么不能向前面一樣直接用720除以7個杯子呢？能自己補充一個需要的條件嗎？提煉條件：大（?。┍萘渴切。ù螅┍膸妆叮◣追种畮祝?，大（?。┍萘勘刃。ù螅┍啵ㄉ伲┒嗌俸辽?。【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以及能根據(jù)具體的條件，有針對性的

10、提問。】2、補充這樣的條件就能解決問題了嗎？我們來試一試。齊讀補充條件：小杯容量是大杯的1/3。讀完這個條件你獲得了什么信息？你打算怎樣解決這個問題？先和同桌說說你的想法。誰來說說你的想法？（生匯報兩種思路。）請把你的想法先在本子上畫一畫，再列式計算。請2生上臺板演?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生說出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學(xué)生確立起倍和比的關(guān)系意識，能順利進行轉(zhuǎn)化，為新知的學(xué)習(xí)和拓展奠基?！?、掌聲歡迎小老師結(jié)合自己畫的圖向大家介紹一下你的思路吧。A小老師說完，師引導(dǎo)學(xué)生提問：為什么一個大杯替換成3個小杯，而不是4個或5個呢？算式中的9或（6+3）表示什么？現(xiàn)在杯子全部變成了什么？果汁的總量變了嗎

11、？B現(xiàn)在你們會提幾個問題考考小老師嗎？生自主提問:6個小杯為什么替換成2個大杯？算式6除以3加1表示什么？現(xiàn)在杯子全部變成了什么？果汁的總量變了嗎？【設(shè)計意圖：安排觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力?！?、這兩位同學(xué)做得對不對呢？和你答案一樣就算對嗎？如果獨立完成，又該怎樣檢驗?zāi)?？僅僅滿足這一個條件就夠了嗎？（要滿足題目中所有條件。）板書檢驗?！驹O(shè)計意圖：使學(xué)生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

12、“還原思想”?！?、小結(jié)：把替換成全部變成或者，這兩種思路有什么共同之處？（板：兩種量替換/等量一種量）為什么可以替換呢？6、如果補充的是這個條件還可以替換嗎？齊讀：大杯容量比小杯多160毫升。生疑惑，師確定可以，想想怎么替換？課件演示。A如果把一個大杯替換成1個小杯，這個時候果汁會比原來的720毫升怎樣？這時7個小杯一共裝了多少毫升果汁？（720-160）每個小杯裝多少毫升？除以（6+1）這個1指的是什么？大杯呢？ B如果把一個小杯替換成一個大杯，這時果汁會比原來的720毫升要？把6個小杯全部換成6個大杯，這時7個大杯共裝多少毫升果汁？每個大杯能裝多少毫升？動手算一算，（720+160

13、15;6）÷（6+1）這里的6指的是什么？小杯呢？C為什么總量720要加又要減？這里的加、減都是為了保證替換后等量關(guān)系。【設(shè)計意圖：這是本堂課的難點，通過圖示的方法使學(xué)生能比較清楚的看出果汁的總量變化和杯子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學(xué)生的思維和能力，感受數(shù)學(xué)的趣味。】7、總結(jié)：無論是大杯換小杯，還是小杯換大杯，都利用了題目中的等量關(guān)系，將兩種未知的量替換成了一種量。【設(shè)計意圖：這時的小結(jié)，是使學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點和難點，使學(xué)生能針對兩種不同類型的問題，怎樣抓住它們的依據(jù)特點，采用不同的“替換”策略去解

14、答問題?！咳?、 鞏固練習(xí)。1、 喝果汁可以補充維生素C，那你知道喝什么可以補鈣呢？（牛奶）很多商家就是摸準了你們的這種心態(tài)，用牛奶做商品的賣點，現(xiàn)在插播一則廣告。（播放達能牛奶餅干廣告片）你在這則廣告中捕捉到什么數(shù)學(xué)信息？（8塊餅干含鈣量=1杯牛奶含鈣量）這讓我想到了我今天的早餐：我喝了一杯牛奶，12塊餅干，共計鈣含量500毫克，每塊餅干的鈣含量是多少呢？一杯牛奶呢？能解決這個問題嗎？生獨立完成，展示方法并講解?！驹O(shè)計意圖：廣告的插入可以很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛，學(xué)生感覺非常新鮮，既吸引了學(xué)生的注意力，又很好的對學(xué)生進行了思想教育?！?、 餅干的包裝也有不同，由它的包裝也能引出數(shù)學(xué)問題：在2個同樣的大袋和3個同樣的小袋里,一共裝有225塊餅干。每個大袋比小袋多裝50塊,每個大袋和小袋各裝多少塊？生討論并記錄方法。我這有兩個算式，誰能幫我解釋一下算式的意思：A(225-50×2)÷(2+3)=25塊B(225+50×3)÷(2+3)=75塊【設(shè)計意圖：把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力?！克?、 與生活聯(lián)系。1、 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書課題。2、 你能說說生活中替換的例子嗎？3、 生活中確