§7-4 超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)

1、1.1.超靜定桁架超靜定桁架7-4 7-4 超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu) （1 1）解題步驟及相關(guān)公式）解題步驟及相關(guān)公式 a a、判定超靜定次數(shù)，選取基本體系、判定超靜定次數(shù)，選取基本體系( (切斷多余桁架桿切斷多余桁架桿) )。 b b、根據(jù)切口處變形協(xié)調(diào)條件，建立力法方程。、根據(jù)切口處變形協(xié)調(diào)條件，建立力法方程。 切口兩側(cè)截面相對軸向線位移應(yīng)為零切口兩側(cè)截面相對軸向線位移應(yīng)為零 c c、求力法典型方程中的系數(shù)和自由項。、求力法典型方程中的系數(shù)和自由項。NNiiiiFFlEANNijijFFlEANNPiiPF FlEAd d、解力法方程，求出多余未知力、解力法方程，求出多余未

2、知力X Xi ie e、求出各桿最后軸力、求出各桿最后軸力按迭加法求得按迭加法求得 即：即：1212NNNNnN PnFFXFXFXF（2 2）例題）例題求圖示超靜定桁架的內(nèi)力，求圖示超靜定桁架的內(nèi)力， EAEA為常數(shù)。為常數(shù)。 a a）確定超靜定次數(shù)）確定超靜定次數(shù)11次次 取基本體系取基本體系切斷切斷BCBC桿桿aaCADB 原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)FPb b）建立力法典型方程）建立力法典型方程11110pX X1FP基本體系基本體系切口兩側(cè)截面相對軸向位移為零。切口兩側(cè)截面相對軸向位移為零。解：解： c) c) 求各桿的求各桿的 、 及及 、 111p1NFN pF其系數(shù)、自由項為：其系數(shù)、自由項為

3、：221114 41222 12NNiiFFalaaEAEAEA 1-1-1-1-1221F圖圖2PFFPFPNPF圖圖 1121 2122212NNpPpPPFFF alF aFaEAEAEA FP000 d) d) 解方程，求解方程，求X1 e) e) 求各桿最后的軸力求各桿最后的軸力1111/2ppXF11NNN pFFXFFP22PF22PFFN 圖圖 12PF12PF12PF12PF 例如：例如：111022PPNBCN pFFFXF BC2.2.組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu) （1 1）解題要點及公式）解題要點及公式 其解題步驟與桁架基本相同，其解題步驟與桁架基本相同， 但系數(shù)和自由項的計算略有

4、不同。但系數(shù)和自由項的計算略有不同。 對于梁式桿計彎曲變形的影響，對于梁式桿計彎曲變形的影響， 對于鏈桿只有軸力的影響。對于鏈桿只有軸力的影響。 、 、 的計算公式：的計算公式： iiijipiiNNiiiiijNNijijiNN ppiipFFM MldsEAEIFFM M dslEAEIF FM MldsEAEI組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu) 梁式桿梁式桿 鏈桿鏈桿 A A C CD DB B梁式桿梁式桿 鏈桿鏈桿 （2 2）例題）例題 求所示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。求所示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。11110pX 解：解：a) 取基本體系取基本體系 b) 列力法方程列力法方程原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)基本體系基本體系該結(jié)構(gòu)為一次超靜定

5、，該結(jié)構(gòu)為一次超靜定，切斷切斷CD桿，代之以桿，代之以X1 。A1L/2L/2aaA CDBEI1A2A2 q kN/mA CDBEI1A2A1A2 q kN/mhX1切口兩側(cè)截面相對軸向位移為零。切口兩側(cè)截面相對軸向位移為零。 1122121332121-12122 22 2 4 3 4 248iiNNiiFFM MldsEAEIahlllhaEAEAEIhalEAh EAEI -1c c）計算）計算1111a/2ha/2hL/4A CBEI1A1DA2A211( ) F NaM、圖X1=10( ) F N PPbM、圖00qL2/8141415 03845384NN pipipF FM MldsEAEIqlEIqlEI -1d d）計算）計算1P1P a/2ha/2hL/4A CBEI1A1DA2A2X1=111( ) F NaM、圖d d）解力法方程，求）解力法方程，求X1e）求最后的內(nèi)力）求最后的內(nèi)力N、M 由迭加