假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析

1、西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院第五章 假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析第一節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念第二節(jié)第二節(jié) 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)第三節(jié)第三節(jié) 兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)第四節(jié)第四節(jié) 單因素試驗(yàn)的方差分析單因素試驗(yàn)的方差分析西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院：某工廠質(zhì)檢部門規(guī)定該廠次品率不超過：某工廠質(zhì)檢部門規(guī)定該廠次品率不超過4 4方能出廠。今從方能出廠。今從10001000件產(chǎn)品中

2、抽出件產(chǎn)品中抽出1010件，經(jīng)檢驗(yàn)件，經(jīng)檢驗(yàn)有有4 4件次品，問這批產(chǎn)品是否能出廠？件次品，問這批產(chǎn)品是否能出廠？這批產(chǎn)品可以出廠，則這批產(chǎn)品的次品率這批產(chǎn)品可以出廠，則這批產(chǎn)品的次品率P0.04P0.04假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)： 44610( )(0.04) (10.04)0.000420.001P AC西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院我認(rèn)為人口的平均我認(rèn)為人口的平均年齡是年齡是5050歲歲 拒絕假設(shè)拒絕假設(shè)! 別無選擇別無選擇.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院 與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)，表示為與原假設(shè)對(duì)立

3、的假設(shè)，表示為 H H1 1西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院給出原假設(shè)和備擇假設(shè)的原則：給出原假設(shè)和備擇假設(shè)的原則：實(shí)際應(yīng)用中，通常也可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中，通常也可根據(jù)樣本信息樣本信息來建立原假設(shè)和備擇假設(shè)來建立原假設(shè)和備擇假設(shè),根據(jù)根據(jù)樣本信息所顯示的條件給出備樣本信息所顯示的條件給出備擇假設(shè)擇假設(shè)H1.采取采取“不輕易拒絕原假設(shè)不輕易拒絕原假設(shè)”的原則的原則,即把沒有充分即把沒有充分理由就不能輕易否定的命題作為原假設(shè)理由就不能輕易否定的命題作為原假設(shè),而相應(yīng)地把而相應(yīng)地把沒有足夠把握就不能輕易肯定的命題作為備擇假設(shè)沒有足夠把握就不能輕易肯定的命題作為備擇假設(shè).通常把通常把想要證明的命題

4、或想要支持的陳述作為備想要證明的命題或想要支持的陳述作為備擇假設(shè)擇假設(shè)H1，再將相反的命題作為原假設(shè)，再將相反的命題作為原假設(shè)H0.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院 某某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)的的電電子子元元件件, ,根根據(jù)據(jù)以以前前的的資資料料, ,其其平平均均壽壽命命為為10001000小小時(shí)時(shí). .現(xiàn)現(xiàn)從從一一批批采采用用新新工工藝藝生生產(chǎn)產(chǎn)的的該該種種電電子子元元件件中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽出出2525件件, ,測(cè)測(cè)得得其其樣樣本本平平均均使使用用壽壽命命為為10501050小小時(shí)時(shí). .已已知知總總體體的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差100100小小時(shí)時(shí), ,試試在在顯

5、顯著著性性水水平平 =0.05=0.05下下, ,檢檢驗(yàn)驗(yàn)：這這批批電電子子元元件件的的使使用用壽壽命命是是否否有有顯顯著著性性提提高高？請(qǐng)請(qǐng)寫寫出出本本題題的的原原假假設(shè)設(shè)和和備備【例例】擇擇假假設(shè)設(shè)。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院000100:,:HH 雙雙側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)左左側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)2,X P待待檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的總總體體參參數(shù)數(shù)()()單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院0 xXZn 西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院 ,;2;32;cPPpcPPpcPPpc 設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量為為是是檢檢

6、驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量的的值值, ,原原假假設(shè)設(shè)為為真真的的情情況況下下：1 1、左左側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的 值值為為、右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的 值值為為、雙雙側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的 值值為為西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院【例例】請(qǐng)分析出下面兩句話中的原假設(shè)和備擇請(qǐng)分析出下面兩句話中的原假設(shè)和備擇假設(shè)，并討論第一類錯(cuò)誤假設(shè)，并討論第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤 之間之間的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。(1)“寧可錯(cuò)殺一千，不可放過一個(gè)！寧可錯(cuò)殺一千，不可放過一個(gè)！”(2) 以假亂真以假亂真西

7、南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院1 00000000000000000000000000000000、假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中，顯顯著著性性水水平平 表表示示( )( )。A. HA. H 為為真真時(shí)時(shí)接接受受H H 的的概概率率B. HB. H 為為真真時(shí)時(shí)拒拒絕絕H H 的的概概率率C. HC. H 不不真真時(shí)時(shí)接接受受H H 的的概概率率D. HD. H 不不真真時(shí)時(shí)拒拒絕絕H H 的的概概率率2 2、假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中，顯顯著著性性水水平平 表表示示( )( )。

8、A. HA. H 為為真真時(shí)時(shí)接接受受H H 的的概概率率B. HB. H 為為真真時(shí)時(shí)拒拒絕絕H H 的的概概率率C. HC. H 不不真真時(shí)時(shí)接接受受H H 的的概概率率D. HD. H 不不真真時(shí)時(shí)拒拒絕絕H H 的的概概率率3、設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，現(xiàn)抽取一容、設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，現(xiàn)抽取一容量為量為20的樣本，擬對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)的樣本，擬對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（計(jì)量是（ ）。）。20192019SS00000000 x-Xx-Xx-Xx-XA A、Z=BZ=B、Z=Z=x-Xx-Xx-Xx-XC C、Z=BZ=B、Z=Z=西南財(cái)經(jīng)大

9、學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院4、某企業(yè)最近幾批同種產(chǎn)品的合格率分別為某企業(yè)最近幾批同種產(chǎn)品的合格率分別為90%90%、95.5%95.5%、96%96%，為了對(duì)下一批產(chǎn)品的合格率進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，確定抽樣數(shù)目時(shí)為了對(duì)下一批產(chǎn)品的合格率進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，確定抽樣數(shù)目時(shí)P P應(yīng)選（應(yīng)選（ ） 5.5.進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，利用進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，利用P P值進(jìn)行判斷，拒絕原假設(shè)的條件是（值進(jìn)行判斷，拒絕原假設(shè)的條件是（ ）。）。6 6、設(shè)總體分布形式和總體方差都未知，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，、設(shè)總體分布形式和總體方差都未知，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若抽取一個(gè)容量為若抽取一個(gè)容量為100100的樣本，則可采用（

10、的樣本，則可采用（ ）。）。 t t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 Z Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 F F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法7、在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)我們作出接受原假設(shè)的結(jié)論時(shí)，表示（、在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)我們作出接受原假設(shè)的結(jié)論時(shí)，表示（ ）。）。原假設(shè)必定是正確的原假設(shè)必定是正確的 沒有充足的理由否定原假設(shè)沒有充足的理由否定原假設(shè)備擇假設(shè)必定是正確的備擇假設(shè)必定是正確的 備擇假設(shè)必定是錯(cuò)誤的備擇假設(shè)必定是錯(cuò)誤的.A PB PC PD P值值 值值 90%95.5%96%.90%.95.5%.96%.3ABCD西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院8、為了分析我校不同專業(yè)學(xué)生的某次統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績是否有顯著、為了分析我校不

11、同專業(yè)學(xué)生的某次統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績是否有顯著差異，可運(yùn)用方差分析法。在差異，可運(yùn)用方差分析法。在1%的顯著性水平下，的顯著性水平下， 在在10個(gè)專業(yè)中個(gè)專業(yè)中共計(jì)隨機(jī)抽取共計(jì)隨機(jī)抽取50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，拒絕原假設(shè)的區(qū)域是（個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，拒絕原假設(shè)的區(qū)域是（ ）。）。9、在方差分析中、在方差分析中,誤差平方和是指誤差平方和是指( ).各水平下理論平均數(shù)之間的離差平方和各水平下理論平均數(shù)之間的離差平方和各水平的內(nèi)部觀察值與其相應(yīng)平均數(shù)的離差平方和各水平的內(nèi)部觀察值與其相應(yīng)平均數(shù)的離差平方和由各水平效應(yīng)不同所引起的離差平方和由各水平效應(yīng)不同所引起的離差平方和組內(nèi)平方和與組間平方和的總和組內(nèi)平方和與組間

12、平方和的總和10、假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式為：雙側(cè)檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式為：雙側(cè)檢驗(yàn)、_、_.11、總離差平方和、總離差平方和SS=組間離差平方和組間離差平方和_+組內(nèi)離差平方和組內(nèi)離差平方和_,總離差平方和的自由度為總離差平方和的自由度為_,組間離差平方和的自由度為組間離差平方和的自由度為_,組內(nèi)離差平方和的自由度為組內(nèi)離差平方和的自由度為_.0.010.0050.010.005(9,49),)(9,49),)(9,40),)(9,40),)FFFFA A、B B、C C、B B、西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院1111、某型號(hào)的手機(jī)有、某型號(hào)的手機(jī)有A A、B B、C C三種不同的顏色

13、。為了研究三種不同的顏色。為了研究手機(jī)手機(jī)顏色顏色對(duì)其對(duì)其銷售量的影響是否顯著，一研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了規(guī)模、環(huán)境、價(jià)格等等銷售量的影響是否顯著，一研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了規(guī)模、環(huán)境、價(jià)格等等條件接近的條件接近的7家銷售商，對(duì)它們的銷售量數(shù)據(jù)家銷售商，對(duì)它們的銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了方差分析。由進(jìn)行了方差分析。由EXCEL得到了如下輸出結(jié)果：得到了如下輸出結(jié)果：方差分析：單因素方差分析方差分析：單因素方差分析SUMMARY組組觀測(cè)數(shù)觀測(cè)數(shù)求和求和平均平均方差方差顏色顏色A645976.5125.9顏色顏色B635759.5111.1顏色顏色C631552.5108.3方差分析方差分析差異源差異源SSdfMSFP

14、-value組間組間182829147.9409209380.004445組內(nèi)組內(nèi)1726.515115.1總計(jì)總計(jì)3554.517（1）寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)）寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)（2 2）當(dāng)）當(dāng) =0.05=0.05時(shí)，時(shí)，作出檢驗(yàn)結(jié)論及其具體依據(jù)。作出檢驗(yàn)結(jié)論及其具體依據(jù)。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院12、已知某種電子元件的使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為、已知某種電子元件的使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分小時(shí)的正態(tài)分布，要求平均壽命不得低于布，要求平均壽命不得低于1000小時(shí)。現(xiàn)在從一批這種電子元小時(shí)?，F(xiàn)在從一批這種電子元件中隨機(jī)抽取件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得平均壽命為件，測(cè)得平均壽命為950小時(shí)。試在小時(shí)。試在0.02 的顯的顯著性水平下著性水平下,檢驗(yàn)這批元件是否合格檢驗(yàn)這批元件是否合格.13、對(duì)某種癌癥患者，過去一直用外科方法治療，治愈率為、對(duì)某種癌癥患者，過去一直用外科方法治療，治愈率為5%。某醫(yī)生認(rèn)為用化學(xué)方法更有效。為了證實(shí)這一看法，他試驗(yàn)了某醫(yī)生認(rèn)為用化學(xué)方法更有效。為了證實(shí)這一看法，他試驗(yàn)了200名患者，治愈了名患者，治愈了13人。試問這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)人。試問這些試驗(yàn)數(shù)據(jù) 能否支持該醫(yī)生能否支持該醫(yī)生的斷言？以的斷言？以0.10的的 顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn).14、某心理學(xué)家為了研究職業(yè)與某種行為（以次數(shù)計(jì)）