斐波那契數(shù)列PPT

1、2018斐波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列制作者：彭鏡文關于作者列昂納多斐波那契意大利數(shù)學家，因發(fā)現(xiàn)了“斐波那契數(shù)列”而聞名于世?！办巢瞧鯏?shù)列”和分數(shù)的發(fā)明者他還被人稱作“比薩的列昂納多”。1202年，他撰寫了珠算原理一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數(shù)學理論的歐洲人。定義 斐波那契數(shù)列指的是這樣一個數(shù)列 ：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368. 這個數(shù)列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和。與黃金分割的關系 這樣一個完全是自然數(shù)的數(shù)列

2、，通項公式卻是用無理數(shù)來表達的。而且當n趨向于無窮大時，前一項與后一項的比值越來越逼近黃金分割0.61811=1，12=0.5，23=0.666.，35=0.6，58=0.625，5589=0.617977144233=0.6180254636875025=0.6180339886. 越到后面，這些比值越接近黃金比。與楊輝三角的關系將楊輝三角左對齊，成如圖所示排列，將同一斜行的數(shù)加起來，即得一數(shù)列1、1、2、3、5、8、矩形面積 斐波那契數(shù)列與矩形面積的生成相關，由此可以導出一個斐波那契數(shù)列的一個性質(zhì)。 斐波那契數(shù)列前幾項的平方和可以看做不同大小的正方形，由于斐波那契的遞推公式，它們可以拼成一

3、個大的矩形。這樣所有小正方形的面積之和等于大矩形的面積。則可以得到如下的恒等式：兔子數(shù)列 斐波那契數(shù)列又因數(shù)學家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。 一般而言，兔子在出生兩個月后，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少對兔子？ 我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下：第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對兩個月后，生下一對小兔對數(shù)共有兩對三個月以后，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對幼仔對數(shù)=前月成兔對數(shù)成兔對數(shù)=前月成兔對數(shù)+前月幼仔對數(shù)總體對數(shù)=本月成兔對數(shù)+本月幼仔對數(shù) 可以看出幼仔對數(shù)、成兔對數(shù)、總體對數(shù)都構成了一個數(shù)列。這個數(shù)列