固體物理考題匯總

1、第一章晶體結(jié)構(gòu)、填空1、晶面有規(guī)則，對(duì)稱(chēng)配置的固體，具有長(zhǎng)程有序特點(diǎn)的固體稱(chēng)為;在凝結(jié)過(guò)程中不經(jīng)過(guò)結(jié)晶（即有序化）的階段，原子的排列為長(zhǎng)程無(wú)序的固體稱(chēng)為。由晶粒組成的固體，稱(chēng)為。2、化合物半導(dǎo)體材料GaAs晶體屬于閃鋅礦類(lèi)結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a,其配位數(shù)為。一個(gè)慣用元胞（結(jié)晶學(xué)元胞）內(nèi)的原子數(shù)，其布喇菲格子是。其初基原胞（固體物理學(xué)原胞）包含原子數(shù)，體積為。初基元胞的基矢3、半導(dǎo)體材料Si具有金剛石型晶體結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a，其配位數(shù)為。一個(gè)慣用元胞（結(jié)晶學(xué)元胞）內(nèi)的原子數(shù)。屬于布喇菲格子。寫(xiě)出其初基元胞（固體物理學(xué)元胞）的基矢，。晶格振動(dòng)色散關(guān)系中支聲學(xué)波，支光學(xué)波，其總的格波數(shù)。4、簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)如

2、果晶格常數(shù)為a，其倒格子元胞基矢為是，。在倒格子空間中是結(jié)構(gòu)，第一布里淵區(qū)的形狀為，體積為。5、某元素晶體的結(jié)構(gòu)為體心立方布喇菲格子，其格點(diǎn)面密度最大的晶面的密勒指數(shù)，并求出該晶面系相鄰晶面的面間距（設(shè)其晶胞參數(shù)為a）。6、根據(jù)三個(gè)基矢的大小和夾角的不同，十四種布喇菲格子可歸屬于晶系，其中當(dāng)a=b=c,=90時(shí)稱(chēng)為晶系，其中當(dāng)a=b=c,=90時(shí)稱(chēng)為類(lèi)晶系，該晶系的布喇菲格子有7、NaCI晶體是由兩個(gè)格子沿體對(duì)角線滑移1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成;設(shè)慣用原胞的體積為a3，一個(gè)慣用元胞內(nèi)的原子數(shù);其配位數(shù)為，最近鄰距離;初基原胞體積為，第一布里淵區(qū)體積為；晶體中有支聲學(xué)波，支光學(xué)波。8、對(duì)晶格常數(shù)為a的S

3、C與倒格矢正交的晶k4a+面族的晶面指數(shù)為，其面間距為。9、半導(dǎo)體材料Si具有金剛石型晶體結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a,個(gè)慣用元胞內(nèi)的原子數(shù)，一個(gè)固體物理學(xué)原胞內(nèi)的原子數(shù);固體物理學(xué)原胞的體積，倒格子原胞的體積_，第一布里淵區(qū)的體積為;晶格振動(dòng)色散關(guān)系中支聲學(xué)波，支光學(xué)波。10、已知有某晶體的固體物理學(xué)原胞基矢為ai，：2，若某晶面在這三個(gè)固體物理學(xué)原胞基矢上的截距分別為-3,2,-1，則該晶面指數(shù)為，晶向社3當(dāng)_：2V的晶向指數(shù)為11、某元素晶體的結(jié)構(gòu)為體心立方布拉伐格子，其格點(diǎn)面密度最大的晶面的密勒指數(shù)為，該晶面系相鄰晶面的面間距為（設(shè)其晶胞參數(shù)為a）。、簡(jiǎn)答1、指出立方晶格（111）面與（010）

4、面，（111）面與（101）面的交線的晶向。2、在立方晶胞中，畫(huà)出（101）,（122）晶面及121晶向。3、對(duì)于體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)中，指出最密原子排列的晶向，并求出最小的滑移間距。4、畫(huà)出以下晶向或晶面：211（112）（111）101】112】5、簡(jiǎn)述空間點(diǎn)陣學(xué)說(shuō)。按照空間點(diǎn)陣學(xué)說(shuō)，指出如下的晶體結(jié)構(gòu)的基元，畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)陣。6、在立方晶胞中，畫(huà)出（111）面與（110）面，并指出兩晶面交線的晶向。7、在立方晶系中，畫(huà)出（021）面與（001）面，并指出兩晶面交線的晶向指數(shù)。三、綜合應(yīng)用1、對(duì)于六方密堆積結(jié)構(gòu)，初基元胞基矢為：a1=?（i3j）a?=?（-i3j）ack22求：（1

5、）倒格子基矢；（2）與晶面指數(shù)為（122）的晶面簇的面間距;（3）判明倒格子也是六方結(jié)構(gòu)。2、試證面心立方的倒格子為體心立方；如果正格子面心立方的晶格常數(shù)為a,求出（1）倒格子體心立方的晶格常數(shù)；（2）面心立方第一布里淵區(qū)的體積。3、某晶體的固體物理學(xué)元胞基矢為:印=；(i,3j)a2=a(_i.3j)a3二ck2求：倒格子基矢和晶面指數(shù)為（121）的晶面簇的面間距4、利用晶面面間距dhk與倒格矢Khkl的關(guān)系dhk|2，求晶格常數(shù)為|Khki|a的面心立方晶面族（hih2h3）的面間距。5、已知CsCI晶體中Cs和Cl兩原子的最近距離為d，試求：1 ）晶格常數(shù)；2 ）固體物理學(xué)原胞基矢和倒格

6、子原胞基矢；3 ）晶面指數(shù)為（112）晶面族的法線方程和面間距。6、用倒格子的概念證明：立方晶系晶向hkl與晶面（hkl）垂直7、求晶格常數(shù)為a的體心立方晶體晶面族（hh2館）的面間距dh，并指出面間距最大的晶面族的晶面指數(shù)。第二章晶體的結(jié)合一、填空1、在固體物理中，晶體中常見(jiàn)的化學(xué)鍵有，。如果晶體中存在兩種或兩種以上的化學(xué)鍵，稱(chēng)為晶體。二、簡(jiǎn)答1、是否有與庫(kù)侖力無(wú)關(guān)的晶體結(jié)合類(lèi)型？請(qǐng)分析說(shuō)明。2、寫(xiě)出晶體結(jié)合的互作用勢(shì)和互作用力的一般表達(dá)式，畫(huà)出二者隨粒子間距r的變化規(guī)律圖，并解釋之。3、通過(guò)不同的結(jié)合力原子結(jié)合成晶體，試分析離子結(jié)合和共價(jià)結(jié)合的特點(diǎn)。4、晶體有哪幾種結(jié)合類(lèi)型？并簡(jiǎn)述金屬晶體

7、和共價(jià)晶體的性能特點(diǎn)？5、簡(jiǎn)述金屬性結(jié)合、離子結(jié)合和共價(jià)結(jié)合，試說(shuō)明哪一種或哪幾種結(jié)合最可能形成導(dǎo)體和半導(dǎo)體。第三章晶格振動(dòng)一、填空1、在低溫下，對(duì)于三維晶體而言，聲子比熱與溫度關(guān)系為,電子比熱與溫度關(guān)系為，金屬的低溫比熱為。二、簡(jiǎn)答1、在甚低溫下，德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符？2、在絕對(duì)零度時(shí)還有格波存在嗎？若存在，格波間還有能量交換嗎？3、溫度一定時(shí)，一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目多，還是聲學(xué)波的聲子數(shù)目多？4、什么是聲子，簡(jiǎn)述其特點(diǎn)。5、晶體熱容理論中，愛(ài)因斯坦模型和德拜模型各采用了什么簡(jiǎn)化假設(shè)？得出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)是否符合？6、假設(shè)兩維情形，考慮10000個(gè)原胞，若一個(gè)原胞中有6個(gè)原子，試求：晶格振動(dòng)的

8、波矢數(shù)目和格波振動(dòng)模式數(shù)目。7、對(duì)一維雙原子晶格的振動(dòng)，當(dāng)q=0時(shí)，兩支格波有何特性?8晶格比熱理論中德拜（Debye）近似在低溫下與實(shí)驗(yàn)符合的很好,物理原因是什么？三、綜合應(yīng)用1、設(shè)三維晶格的光學(xué)振動(dòng)在q=0附近的長(zhǎng)波極限有：（q）二o-Aq力常數(shù)（3；1、設(shè)三維晶格的光學(xué)振動(dòng)在q=0附近的長(zhǎng)波極限有：（q）二o-Aq力常數(shù)（3；維晶格色散關(guān)系為證明：頻率分布函數(shù)證明：頻率分布函數(shù)V1/c、一2(0-)0_f(co)=其中光學(xué)支格波取“+”號(hào)，聲學(xué)支格波取“一”號(hào)。(1) 粗略畫(huà)出色散關(guān)系圖；(2) 求長(zhǎng)波極限下，長(zhǎng)聲學(xué)波的色散關(guān)系和波速；(3) 假設(shè)對(duì)光學(xué)支格波采用愛(ài)因斯坦模型近似，對(duì)聲學(xué)

9、支格波采用徳拜模型近似，即晶格熱容Cv=Cvo-CvA。求極低溫下聲學(xué)支格波對(duì)晶格熱容Cva與溫度T的關(guān)系“x2(oe：-r22dx=236、對(duì)三維晶體，利用德拜模型求出09范圍內(nèi)的聲子數(shù)目，并分別討論高、低溫極限情況。7、對(duì)二維簡(jiǎn)單格子，按照德拜模型求晶格熱容，并討論高低溫極限知知已血3Xxe-xe1-n6-8維雙原子鏈。鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯(cuò)地等于一：和10兩種原子的質(zhì)量m相等，近鄰原子間距為a/2,只考慮臨近的原子作用，其色散關(guān)系為=11（10120cosqa）2，mm（1）定性畫(huà)出簡(jiǎn)約區(qū)的色散關(guān)系圖；（2）討論在布里淵區(qū)的邊界處光學(xué)波和聲學(xué)波的特點(diǎn)；（3）求出聲學(xué)支格波對(duì)此雙原子

10、鏈熱容的貢獻(xiàn)的積分關(guān)系式。第四章晶體缺陷一、填空1、晶體缺陷主要包括；，四種類(lèi)型，刃型位錯(cuò)的特征是位錯(cuò)線與滑移方向;螺旋型位錯(cuò)的特征是位錯(cuò)線與滑移矢量。2、缺陷是指。位錯(cuò)是晶體內(nèi)部的一種維缺陷，典型的位錯(cuò)有兩種：和。二、簡(jiǎn)答1、簡(jiǎn)述晶體中的缺陷類(lèi)型，并從中任選一種缺陷論述缺陷形態(tài)、產(chǎn)生的原因及其對(duì)晶體特性的影響。第五章金屬自由電子論、填空1、金屬電子論中，溫度為0K時(shí)，自由電子氣系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)為EF,k空間費(fèi)米半徑為，電子的平均能量為。2、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬鏈，一維運(yùn)動(dòng)的自由電子波函數(shù)，能量;金屬晶體中自由電子遵從布，自由電子費(fèi)米能量為EF，如果把電子的費(fèi)米能全部看做是電子的動(dòng)能，則費(fèi)米速度可表示

11、為。3、兩種不同金屬接觸后，費(fèi)米能級(jí)高的金屬帶電“正”或“負(fù)”）。4、金屬的線度為L(zhǎng),一維運(yùn)動(dòng)的自由電子波函數(shù)為，能量為。5、自由電子氣系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)為eF，k空間費(fèi)米半徑，電子的平均能量為。6、金屬電子論中，金屬晶體中自由電子遵從，其能量波矢關(guān)系（Ek）為.自由電子費(fèi)米面指的是能量為的等能面，其費(fèi)米半徑Kf為。如果把電子的費(fèi)米能全部看作是電子的動(dòng)能，貝y費(fèi)米速度可表示為。7、A和B兩種金屬接觸后，費(fèi)米能級(jí)的A金屬的電子流向費(fèi)米能級(jí)的B金屬，使A金屬帶電。兩塊金屬達(dá)到平衡后，電子不再流動(dòng)，此時(shí)A和B兩種金屬的費(fèi)米能級(jí)。、簡(jiǎn)答1、為什么溫度較高時(shí)可以不考慮電子對(duì)固體比熱的貢獻(xiàn)?2、簡(jiǎn)述金屬中電子

12、對(duì)固體熱容的貢獻(xiàn)13、自由電子的態(tài)密度為D=CE這是否意味著高能態(tài)電子濃度比低能態(tài)電子濃度大，為什么？4、金屬中雖然存在大量的自由電子，但是在通常溫度下金屬中的電子氣對(duì)比熱的貢獻(xiàn)卻很小，試說(shuō)明其原因。5、按近自由電子近似理論，分析在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點(diǎn)？第六章固體的能帶理論一、填空1、能帶頂部電子的有效質(zhì)量為（填正或者負(fù)）；能帶底部電子的有效質(zhì)量為（填正或者負(fù)）。2、電子占據(jù)一個(gè)能帶中的所有狀態(tài)，該能帶稱(chēng)為;沒(méi)有任何電子占據(jù)的能帶，稱(chēng)為;最上面的一個(gè)滿(mǎn)帶為價(jià)帶，價(jià)帶之上的一個(gè)能帶為導(dǎo)帶；價(jià)帶和導(dǎo)帶之間區(qū)域，稱(chēng)為。價(jià)帶頂?shù)碾娮佑行з|(zhì)量為（正/負(fù)），導(dǎo)帶底的電子有效質(zhì)量為（正/負(fù)）。3

13、、在周期性勢(shì)場(chǎng)中，電子波函數(shù)具有形式。4、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一維單原子鏈，兩原子間距為a,具有V(x)=V(xna)周期性勢(shì)場(chǎng)，電子波函數(shù)具有形式；由布洛赫定理，波函數(shù)。二、簡(jiǎn)答1、根據(jù)能帶理論簡(jiǎn)述金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性。2、畫(huà)出導(dǎo)體、半導(dǎo)體及絕緣體的簡(jiǎn)化能帶圖及其電子填充情況，并解釋之。3、什么是空穴？引入空穴有何物理意義？（2分）4、什么是禁帶？晶體周期性勢(shì)場(chǎng)為V(x)如圖所示，試寫(xiě)出電子能帶的第二禁帶寬度的關(guān)系式。5、簡(jiǎn)述導(dǎo)帶中電子在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生電流的原因。6、根據(jù)能帶結(jié)構(gòu)差異，簡(jiǎn)要陳述導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體電導(dǎo)性差異的原因。三、綜合應(yīng)用1、設(shè)一維晶體的電子能帶可以寫(xiě)成:E(k)=2(7

14、ma28-coska1cos2ka)8式中a為晶格常數(shù)。計(jì)算:1)能帶寬度；2)電子在波矢k的狀態(tài)時(shí)的速度；3)能帶底部和能帶頂部電子的有效質(zhì)量。2、已知某簡(jiǎn)立方晶體的晶格常數(shù)為a，其價(jià)電子的能帶E=Acos(kxa)cos(kya)cos(kza)B(1)已測(cè)的帶頂電子的有效質(zhì)量m“2-2，試求參數(shù)A(A0)；2a(2)求出能帶寬度；(3)計(jì)算第一布里淵區(qū)內(nèi)(如圖)r,x,r點(diǎn)電子能量。3、對(duì)簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)晶體，其晶格常數(shù)為a。(1)求其倒格子基矢，畫(huà)出第一布里淵區(qū);(2)應(yīng)用緊束縛近似求出s態(tài)電子的能量表達(dá)式，并在第一布里淵區(qū)上標(biāo)出能量最大和最小的位置；(3) 求能帶頂電子的有效質(zhì)量；(4) 求出第一布里淵區(qū)110方向電子的速度。4、由N個(gè)原子構(gòu)成的一維原子鏈，原子間距為a1)證明：應(yīng)用緊束縛近似方法，如只計(jì)及最近鄰原子的相互作用,其S態(tài)電子的能帶為：E（k）=Emin4Bsin2（-ak），其中Emin為能帶底部2的能量，B為交疊積分。2）計(jì)算能帶的寬度；3）計(jì)算電子在波矢k的狀態(tài)時(shí)的速度；4）計(jì)算能帶頂部和能帶底部的有效質(zhì)量；5、對(duì)簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為a（1）用緊束縛方法求出對(duì)應(yīng)非簡(jiǎn)并s態(tài)電子的能帶；（2）分別計(jì)算并畫(huà)出第一布里淵區(qū)110方向的能帶、電子的平均速度、有效質(zhì)量以及沿110方向有恒定電場(chǎng)E時(shí)的加速度曲線。6、已知某簡(jiǎn)立方晶體的晶格