3.2_一元二次不等式及其解法練習(xí)題及答案解析(2)必修5

1、同歩測控?的為（）B&w0D.-3 -x x答案：D2. 若 x2 2ax+20在 R 上恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(A (2，2B. ( 2， 2)C. 2, 2)D. . 2, ,2解析：選 D. = ( 2a)2 4x1X2 0,.一 2 a0可得.答案：mW1 或 m94.若函數(shù) y= kx2 6kx+ k + 8 的定義域是 R，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍. 解：當(dāng) k= 0 時(shí)，kx26kx+ k+ 8 = 8 滿足條件；當(dāng) k0 時(shí)，必有 = （ 6k）2 4k（k+ 8）W0, 解得 0vk 1綜上，0Wk0B.av0, v0C. a0,v0D.a0, 0答案：B22

2、.不等式 xhv0的解集為（）A.(1,0)U(0,+s)B.( a,1)U(0,1)C.(1,0)D.( a,1)答案：D3.不等式 2x2+ mx + n0 的解集是x|x 3 或 xv2,則二次函數(shù) y= 2x2+ mx+ n 的表 達(dá)式是（）A . y= 2x2+ 2x+ 12B. y= 2x2 2x+ 12C. y = 2X2+2x 12D . y= 2x2 2x 12解析：選 D.由題意知一 2 和 3 是對應(yīng)方程的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系， 得一 2 + 3=m， 2X3= n/.m= 2, n= 12.因此二次函數(shù)的表達(dá)式是y= 2x2 2x 12，故選 D.4.已知集合 P=

3、0, m, Q=x|2x2 5xv0, x Z，若 PnQ豐?，則 m 等于()A . 1B. 22C. 1 或D. 1 或 2X k b 1 . c o m5解析：選 D. Q= x|0vxv5, x Z = 1,2 , m= 1 或 2.5.如果 A = x|ax2 ax+ 1v0= ?，則實(shí)數(shù) a 的集合為()A.a|0vav4B.a|0av4C. a|0va4D.a|0a 0一則有*2? 0va 4.新課標(biāo)第一網(wǎng)=a4aW0綜上，a a|0 a 4.21 下列不等式的解集是2A x2+ 2x+ K 0C.(擴(kuò)擴(kuò)-1v06.某產(chǎn)品的總成本 y（萬元）與產(chǎn)量 x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y

4、= 3000 + 20 x 0.1x （0vxV240, x N），若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25 萬元，則生產(chǎn)者不虧本（銷售收入不小于總成本）時(shí)的最低產(chǎn)量是（）A. 100 臺B. 120 臺C. 150 臺D. 180 臺解析：選 C.3000 + 20 x 0.1x2 0，解得 x 150.二、填空題m7 .不等式 x2+ mx+ - 0 恒成立的條件是 _.m解析：x2+ mx+m 0 恒成立，等價(jià)于 0 的解集是x+ 42 x 解析：不等式 0 等價(jià)于（x 2）（x + 4）V0,二一 4Vxv2.x+ 4答案：（一 4,2） 9某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧

5、損到贏利的過程若該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間 t（月）之間的關(guān)系（即前 t 個(gè)月的利潤總和與 t 之間的關(guān)系）式為 s= 1t2 2t,若累積利潤 s 超過 30 萬元，則銷售時(shí)間 t（月）的取值范圍為解析：依題意有t2 2t 30,解得 t10 或 tV6（舍去）.答案：t 10三、解答題10. 解關(guān)于 x 的不等式（lgx）2 lgx 2 0.解：y= lgx 的定義域?yàn)閤|x 0.又 （lgx）2 lgx 20 可化為（lgx+ 1）（lgx 2）0,1lgx2 或 Igxv1，解得XV石或 x 100.1原不等式的解集為x|0VXV10 或 x 100.11.已知不等式

6、ax2+ （a 1）x+ a 1V0 對于所有的實(shí)數(shù) x 都成立，求 a 的取值范圍. 解：當(dāng) a = 0 時(shí)，不等式為x 1V0? x 1 不恒成立.jav0,AV0,av0即2a124a a1v0av01當(dāng) a 工 0 時(shí)，不等式恒成立，則有新課標(biāo)第一網(wǎng)(3a+1 a10aV01aV1.即 a 的取值范圍是（一1）.12.某省每年損失耕地 20 萬畝，每畝耕地價(jià)值 24000 元，為了減少耕地?fù)p失，政府決定按耕地價(jià)格的 t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少2萬畝，為了既可減少耕地的損失又可保證此項(xiàng)稅收一年不少于9000 萬元，則 t 應(yīng)在什么范圍內(nèi)？解：由題意知征收耕地占用稅后每年損失耕地為（20 5t）萬畝.則稅收收入為（20 號t）X24000Xt%.5由題意（20 -