3.2　用畫圖法解決問題的策略（1課時） 教案

1、2用畫圖法解決問題的策略課時目標導航教學內(nèi)容用畫線段圖的策略解決問題。(教材第2930頁例2)教學目標1在解決實際問題的過程中，感受畫線段圖是解決問題的一種方法。2會用畫線段圖描述已知條件和問題，通過線段圖分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。3積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。4通過讀題培養(yǎng)良好的審題習慣，在解答問題中培養(yǎng)良好的書寫習慣，在交流中培養(yǎng)傾聽與表達的習慣。重點難點重點：用畫線段圖的方法整理條件和問題，分析數(shù)量關(guān)系。難點：用線段圖輔助解決實際問題。教學過程一、情景引入上節(jié)課我們在購物中學習了用分析法的策略解決問題，很多時候利用這一策略能讓我們的思路

2、更清晰，解題更快捷。這節(jié)課我們還是在購物中學習一個新的解決問題的策略。二、學習新課用畫線段圖的策略解決問題。課件出示教材第29頁例2。(1)請學生認真觀察情境圖，說一說，你從圖上都知道了什么條件。已知條件：一條褲子48元，一件上衣的價格是褲子的3倍。所求問題：買一套衣服要用多少元。(2)通過分析上面的信息，你知道買一套衣服要用多少元嗎？今天我們要學習一種更直觀的分析問題的方法畫線段圖法。我們先畫一條線段表示褲子是48元。上衣的價格是褲子的3倍，就畫一條長是上面線段3倍長的線段表示上衣的價格。上衣的價格不知道，要先求出上衣的價格。我們可以列式為48×3144(元)。用一件上衣的價格加上

3、一條褲子的價格就是一套衣服的價格。列式為14448192(元)。(3)這樣分步算是一種很清晰的計算方法，你還能想出其他解題方法嗎？學生自由討論，交流想法。通過看線段圖我們可以發(fā)現(xiàn)表示上衣價格的線段是表示褲子價格線段的3倍，(31)就表示一套衣服是褲子價格的4倍，所以一套衣服的價格就是48×4192(元)。畫線段圖解決問題的優(yōu)點能更加清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系，一套衣服的價格是一條褲子價格的4倍，這樣我們又發(fā)現(xiàn)了一層新的數(shù)量關(guān)系。(4)再進一步思考“如果求買一件上衣比買一條褲子多用多少元，應(yīng)該怎樣解答呢”。(方法一)先算出一件上衣的價格是48×3144(元)，再用一件上衣的價格

4、減去一條褲子的價格就是買一件上衣比買一條褲子多用的錢。列式是48×34896(元)。(方法二)從上面的線段圖中看，表示上衣的價格的線段比褲子長2段，每段表示的是48元，所以一件上衣比一條褲子多用48×296(元)。(5)通過畫線段圖解決這個問題是非常簡單的，那么上面兩道題有什么相同點和不同點呢？解答過程有什么不一樣？兩道題的已知條件是一樣的，都是情境中給出的褲子的價格，不同的是所求的問題不一樣。數(shù)量關(guān)系是不一樣的，一套衣服的總價上衣的價格褲子的價格，買上衣比褲子多用的錢上衣的價格褲子的價格。數(shù)量關(guān)系不同解題的方法就不同。三、鞏固反饋完成教材第31頁“想想做做”第13題。第1

5、題：(1)足球的個數(shù)是籃球的3倍。先求足球的個數(shù)。(2)蘋果比香蕉多20箱。先求蘋果的箱數(shù)。第2題：1166211752分別先算小蕓和小力第二次跳了多少下，再算一共跳了多少下。第3題：421527(枚)422769(枚)答：兩人一共有69枚郵票。四、課堂小結(jié)1說一說這堂課的收獲。2談?wù)勗谟卯嬀€段圖的策略解決問題中有哪些需要注意或不太懂的地方？板書設(shè)計用畫圖法解決問題的策略(1)(方法一)48×3144(元)14448192(元)(方法二)48×(31)192(元)答：買一套衣服要用192元。(2)(方法一)48×3144(元)1444896(元)(方法二)48&#

6、215;(31)96(元)答：一件上衣比一條褲子多用96元。教學反思1本節(jié)是在學生掌握了用擺紙條圖的方法解決問題之后，抽象出的畫線段圖整理條件和問題，讓學生初步體會畫線段圖是解決問題的好方法。在本課的教學過程中，解決問題不是唯一的目的，而是在解決問題的過程中，讓學生學會用畫線段圖的方法整理條件和問題，體驗解決問題中的思考策略。2解決問題的策略，不同于解決問題的方法，方法可以在講解和練習中習得，而策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實施中感悟獲得。在這節(jié)課中老師循，循善誘，絲絲入扣，引導學生探索出畫線段圖整理的方法，并讓學生認識到這種策略的優(yōu)勢，使學生逐步接受了“先畫圖，再解答”的解決問題的思

7、考策略，為以后解決稍復(fù)雜的數(shù)學問題奠定了知識和方法的基礎(chǔ)。3在解決問題的過程中，讓學生充分地動手、動口、動腦，積極參與數(shù)學的學習過程。同時，重視與學生之間真誠地交流，虛心接受學生的建議，并且積極地引導學生，讓學生在不知不覺中學會了“畫線段圖整理條件和問題”這一解決問題的方法。備課資料參考相關(guān)知識閱讀畫線段圖解決問題掌握一個解題方法，比做一百道題更重要。實踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實用性，學會畫線段圖來分析數(shù)學應(yīng)用題，學生們更能得心應(yīng)手，分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高。畫線段圖要注意以下幾點：(1)認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。(2)圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，不要出現(xiàn)