4.1數(shù)列的概念同步練習(xí)-2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

1、4.1 數(shù)列的概念 同步練習(xí)一選擇題1已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，那么9是它的（）A第10 項(xiàng)B第4 項(xiàng)C第3 項(xiàng)D第2 項(xiàng)2已知數(shù)列an，an2n+1，Sn為其前n項(xiàng)和，則點(diǎn)（n，Sn）在下列（）函數(shù)的圖象上ABCD3下列有關(guān)數(shù)列的說(shuō)法正確的是（）數(shù)列1，2，3可以表示成1，2，3；數(shù)列1，0，1與數(shù)列1，0，1是同一數(shù)列；數(shù)列的第k1項(xiàng)是；數(shù)列中的每一項(xiàng)都與它的序號(hào)有關(guān)ABCD4已知數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式為ann2n50，則8是該數(shù)列的（）A第5項(xiàng)B第6項(xiàng)C第7項(xiàng)D不是數(shù)列中的任何一項(xiàng)5數(shù)列1，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）ABCD6若數(shù)列an是單調(diào)遞增的整數(shù)數(shù)列，且a13，ak10，則正整數(shù)k的最大

2、值為（）A6B7C8D107在數(shù)列an中，則a5（）A2B3C1D8已知數(shù)列an中，an，nN*，a22，則以下成立的是（）Aa7a9Ba7+a9a8+a6Ca9+a82a7Da10a8二多選題9下列關(guān)于數(shù)列的說(shuō)法正確的是（）A按一定次序排列的一列數(shù)叫作數(shù)列B若an表示數(shù)列，則an表示數(shù)列的第n項(xiàng)，anf（n）表示數(shù)列的通項(xiàng)公式C同一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式的形式不一定唯一D同一個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)均不可能相同10已知數(shù)列0，2，0，2，0，2，則前六項(xiàng)適合的通項(xiàng)公式為（）ABCDan1cos（n1）+（n1）（n2）11數(shù)列an中，ann2+11n，則此數(shù)列最大項(xiàng)是（）A第4項(xiàng)B第5項(xiàng)C第6項(xiàng)D第7項(xiàng)1

3、2已知數(shù)列an滿足：a12，當(dāng)n2時(shí)，則關(guān)于數(shù)列an的說(shuō)法正確的是（）Aa27B數(shù)列an為遞增數(shù)列Cann2+2n1D數(shù)列an為周期數(shù)列三填空題13數(shù)列，通項(xiàng)公式為 14已知數(shù)列的Snn2+n+1，則a8+a9+a10+a11+a12 15設(shè)an是無(wú)窮數(shù)列，若存在正整數(shù)k，使得對(duì)任意的nN+，均有an+kan，則稱an是間隔遞減數(shù)列，k是an的間隔數(shù)已知ann2+tn+9，若an是間隔遞減數(shù)列，且最小間隔數(shù)是4，則t的取值范圍是 16已知xn是遞增數(shù)列，且xn0，則關(guān)于數(shù)列xn，對(duì)任意的正整數(shù)p，q，下列結(jié)論不可能成立的是 （填序號(hào)）xpqpxq+qxp；xp+qpxq+qxp；xpqxp+x

4、q1；xp+q2xpxq四解答題17已知數(shù)列an滿足a14，an+1an3，試寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)并猜想該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式18數(shù)列an的通項(xiàng)an（n+1）（）n（nN*），試問(wèn)該數(shù)列an有沒有最大項(xiàng)？若有，求出最大項(xiàng)；若沒有，說(shuō)明理由19已知數(shù)列an前n項(xiàng)和Snn29n，（1）求其通項(xiàng)an；（2）若它的第k項(xiàng)滿足5ak8，求k的值20已知實(shí)數(shù)數(shù)列an滿足：a13，an（an1+2），n2，證明：當(dāng)n2時(shí)，an是單調(diào)減數(shù)列21已知數(shù)列an滿足ann25n6，nN+（）數(shù)列中有哪些項(xiàng)是負(fù)數(shù)？（）當(dāng)n為何值時(shí)，an取得最小值？并求出此最小值22已知數(shù)列an是無(wú)窮數(shù)列，a1a，a2b（a，b是正整數(shù)），（）若a12，a21，寫出a4，a5的值；（）已知數(shù)列an中，求證：數(shù)列an中有無(wú)窮項(xiàng)為1；（）已知數(shù)列an中任何一