荊州中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料九下數(shù)學(xué)試題2一、選擇題（本大題共10 小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3 分，共 30 分）1.有理數(shù)1的倒數(shù)是（）211A.-2B.2C.2D.2.2下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.將代數(shù)式 x 24x1 化成 ( xp) 2q 的形式為（）A. ( x2) 23B. ( x2) 24C.( x 2) 25D. ( x 4) 244.如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為 25，且三角尺的一邊長為 8cm，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長為（）A.8cmB.20cmC.3.2cmD.10cm5.有 13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表

2、演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7 個(gè)獲獎(jiǎng)名額 . 某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列13 名同學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（）A. 眾數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)6. 對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、 b，規(guī)定 ab= 11. 若 1（ x+1)=1 ，則 x 的值為（）311ba1B.D.A.C.22237. 如圖， p 為線段 AB上一點(diǎn)， AD與 BC交于 E， CPD A B， BC交 PD于 F， AD交 PC于 G，則圖中相似三角形有（）A.1對(duì) B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)8. 在 ABC中， A120， AB 4， AC 2，則sinB 的值是（）A.

3、5 17B.3C.21D.211457149. 關(guān)于 x 的方程 ax 2(3a1) x2(a1)0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、 x2 , 且有x1x1x2 x21 a ，則 a 的值是（）A.1B.-1C.1或 -1D.210. 圖是一瓷磚的圖案， 用這種瓷磚鋪設(shè)地面， 圖鋪成了一個(gè) 22的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè) ; 若鋪成 33的近似正方形圖案，其中完整的菱形有 13 個(gè)；鋪成 44的近似正方形圖案，其中完整的菱形有 25 個(gè) ; 如此下去，可鋪成一個(gè) nn的近似正方形圖案 . 當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?181 個(gè)時(shí)，n 的值為（）A.7B.8C.9D.10二、填空題（本大題共6 小題，

4、每小題4 分，共 24 分）歡迎下載11. 已知 A 2x， B 是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了 BA，結(jié)果得x 21 x ，則 B+A2 .12. 如圖， O是 ABC的外接圓， CD是直徑， B40，則 ACD的度數(shù)是.13. 若等式 (x2) 01成立，則 x 的取值范圍是.314. 如圖，長方體的底面邊長分別為 2cm和 4cm，高為 5cm. 若一只螞蟻從 P 點(diǎn)開始經(jīng)過 4 個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá) Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為cm.15 已知關(guān)于x 的函數(shù) y（ m 1） x2 2x 1 m圖像與坐標(biāo)軸有且只有2 個(gè)交點(diǎn)，則m.216. 體育老師給小明 30 元錢

5、，讓他買三樣體育用品：大繩，小繩，毽子其中大繩至多買兩條，大繩每條 10 元，小繩每條3 元，毽子每個(gè)1 元在把錢剛好用完的條件下，小明的買法共有種。17. 計(jì)算： 12 (1 ) 1223= .218. 如圖，雙曲線 y2OABC的頂點(diǎn) A、 C， ABC 90， OC平分 OA與 x 軸正半軸(x 0）經(jīng)過四邊形x的夾角， AB x 軸，將 ABC沿 AC翻折后得 AB C ， B 點(diǎn)落在 OA上，則四邊形OABC的面積是.三、解答題（共 66 分）19. （本題滿分7 分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.x3x13213( x 1)8x20. （本題滿分8 分）如圖，已知E 是平行

6、四邊形ABCD 的邊 AB 上的點(diǎn)，連接DE （ 1）在 ABC 的內(nèi)部，作射線BM 交線段 CD 于點(diǎn) F，使 CBF= ADE ；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（ 2）在（ 1）的條件下，求證：ADE CBF 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料21. （本題滿分8 分） 20XX年國家對(duì)“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令. 某記者在一停車場對(duì)開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：偶爾喝點(diǎn)酒后開車；已戒酒或從來不喝酒；喝酒后不開車或請(qǐng)專業(yè)司機(jī)代駕；平時(shí)喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒. 將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.(1)該

7、記者本次一共調(diào)查了名司機(jī) .（ 2）求圖甲中所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙.（ 3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，求他屬第種情況的概率.（ 4）請(qǐng)估計(jì)開車的10 萬名司機(jī)中，不違反“酒駕”禁令的人數(shù).22. （本題滿分 9 分）某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示 . 已知上、下橋的坡面線ME、 NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i 13.7 ，橋下水深OP5米，水面寬度CD 24 米 . 設(shè)半圓的圓心為O，直徑 AB在坡角頂點(diǎn)M、N 的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過橋、下坡到 N 點(diǎn)的最短路徑長 . （參考數(shù)據(jù)： 3，3 1.7 ，tan15 12

8、323. （本題滿分 10 分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊 AD在 x 軸上，頂點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上， B（4,2 ），一次函數(shù) y=kx-1 的圖象平分它的面積，關(guān)于x 的函數(shù) y=mx 2-(3m+k)x+2m+k 的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求 m的值 .歡迎下載yy=kx-1BCxDOA24. （本題滿分 12 分） 20XX年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法， 其中購買型、 型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系 .型型投資金額 x（萬元）x5x24補(bǔ)貼金額 y（萬元）y1kx2y2ax 2bx

9、3.2(k0)(a0)2.4（ 1）分別求 y1 和 y2 的函數(shù)解析式；（ 2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)型、型兩種設(shè)備共投資10 萬元購買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.25. （ 12 分）如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與 CDEF的邊 OC、OA所在直線為 x 軸、 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、 C、F 三點(diǎn)在 x 軸正半軸上）. 若 P 過 A、 B、 E 三點(diǎn) ( 圓心在 x 軸上 ) ，拋物線y1 x 2bx c 經(jīng)過 A、 C兩點(diǎn)，與 x 軸的另一交點(diǎn)為G， M是 FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為 1.4（ 1）求 B 點(diǎn)坐標(biāo)；（

10、 2）求證： ME是 P 的切線；（ 3）設(shè)直線 AC與拋物線對(duì)稱軸交于 N， Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與 N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，求 ACQ周長的最小值；若FQ t ， S ACQ S，直接寫出 S 與 t之間的函數(shù)關(guān)系式 .yyABABDEDEFxFxOCGOCG圖甲圖乙（備用圖）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每選對(duì)一題得3 分，共 30 分）1.A 2.C 3.C 4.B 5.C6.D7.C8. D 9. B 10.D二、填空題（每填對(duì)一題得3 分，共 15 分）11.2x3x22 x12.50 13.x 0 且 x 12 14.1315.方法很多，參照給分16.2三、解答題

11、（按步驟給分，其它解法參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）17. 解：原式 232(232) 4 分 232232 5 分 0 6 分18.解：由得： x11 分由得： x -2 2 分綜合得： -2 x1 4 分在數(shù)軸上表示這個(gè)解集（略）6 分19.解： ABE是等邊三角形 . 理由如下：1 分21. 解：連結(jié) OD、 OE、 OF，由垂徑定理知： PD 1 CD 12（ m） 1 分2在 Rt OPD中， OD PD 2OP 252122 13（m）OE OD13m 2分tan EMO=i= 1 3.7 ，tan15 1= 23 1：3.723 EMO153分由切線性質(zhì)知 OEM90 EOM=75同理得

12、NOF75 EOF180 - 75 2304 分在 Rt OEM中， tan15 13 13.7= 223EM 3. 713 48.1 （ m）6分又EF 的弧長 30 13 6.5 （ m）7分180 48. 12+6.5 102.7 （ m） ,即從 M點(diǎn)上坡、過橋、再下坡到N 點(diǎn)的最短路徑長為102.7 米 8 分（注：答案在102.5m 103m間只要過程正確，不扣分）22.解：過 B 作 BE AD于 E，連結(jié) OB、 CE交于點(diǎn) P， P 為矩形 OCBE的對(duì)稱中心，則過P 點(diǎn)的直線平分矩形 OCBE的面積 .P 為 OB的中點(diǎn)，而B（ 4，2） P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 1）1 分在

13、 Rt ODC與 Rt EAB中， OCBE， ABCD Rt ODC Rt EAB（ HL） , SODC S EBA過點(diǎn)（ 0， -1 ）與 P（ 2， 1）的直線平分等腰梯形面積，這條直線為y=kx-12k-1=1 k=13分由旋轉(zhuǎn)得 PAE PDC CD=AE， PD=PA, 1=23分D DPA=60 PDA是等邊三角形4分 3 PAD60.A1324Ey=mx2-(3m+k)x+2m+k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng) m 0 時(shí)， y -x+1,其圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)（0，1），（ 1，0）5 分由矩形 ABCD知， CD AB， CDA DAB90. 1 4 2306分C AE

14、CDAB， EAB 2+ 460, ABE為等邊三角形7分20. 解：（ 1） 2 1%=200 BP1 分當(dāng) m0時(shí)，函數(shù) y=mx2-(3m+k)x+2m+k 的圖象為拋物與 y 軸總有一個(gè)交點(diǎn)（ 0， 2m+1）物線過原點(diǎn)時(shí)， 2m+1=0，即 m= 1，2y線，且y=kx-1若拋BCP（2）360 70126所在扇形的圓心角為126 2分200110 人， 18 人4注：補(bǔ)圖分（3） P（第種情況）1101120020他是第種情況的概率為116分20此時(shí) (31) 24m(2m1)= (m 1)2 0m物 線 與 x 軸 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn) 且 過 原 點(diǎn) ， 符 合 題意. 7 分物

15、線不過原點(diǎn)，且與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，也合題意，此時(shí) (3m1) 24m( 2m1) =0m1=m2=-1xDOEA拋若拋（ 4）10（ 1-1%） 9.9 （萬人）即： 10 萬名開車的司機(jī)中，不違反“酒駕”禁令的人數(shù)為9.9 萬人8 分優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載綜上所述， m的值為 m=0或1 或 - 1 9分223. 解：（ 1）由題意得： 5k=2， k= 2 y12 x 2 分4a 2b 2.455 a=1b=8 y21 x28 x 4 分16a4b3.25555（ 2）設(shè)購型設(shè)備投資t 萬元，購型設(shè)備投資（10-t ）萬元，共獲補(bǔ)貼Q萬元 y12 (10 t)42 t， y21 t 28

16、 t5555 Q y1y242 t1 t 28 t1 t 2 6 t 41 (t 3) 2 29 7 分555555510， Q有最大值，即當(dāng)295t=3 時(shí)， Q最大5 10-t=7(萬元 ) 9分切6分（注：其他方法，參照給分）（ 3）如圖乙，延長AB 交拋物線于 A ，連 CA 交對(duì)稱軸 x=3 于 Q，連 AQ則有 AQ A Q， ACQ周長的最小值為（ AC+A C）的長7分 A 與 A 關(guān)于直線 x=3 對(duì)稱 A（ 0， 2）， A （6， 2）AC( 62) 2222 5 （6-2 ），而 AC=22222 2 8 分 ACQ周長的最小值為2 2 2 5 9分當(dāng) Q點(diǎn)在 F 點(diǎn)上方時(shí)， St+1 10分當(dāng) Q點(diǎn)在線段 FN 上時(shí)， S 1- t 11 分當(dāng) Q點(diǎn)在 N 點(diǎn)下方時(shí)， St- 1 12 分即投資 7 萬元購型設(shè)備，投資3 萬元購型設(shè)備，共獲最大補(bǔ)貼24. 解：（ 1）如圖甲，連接 PE、 PB，設(shè) PC n形 CDEF面積為 1 CD CF1y和正方形的對(duì)稱性知OP PC n2PC 2n1 分APE， PB 2BC 2PC 24n2n25n2PE 2PF 2EF 2(n1) 21O(n1) 215n 2n=1(n1 2分舍去 )2OC 2B 點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 2）3 分（ 2）如圖甲，由（ 1）知 A（ 0， 2）， C（ 2， 0）