2016年吉林單招數(shù)學(xué)模擬試題：復(fù)數(shù)的乘法與除法

1、.2016年XX單招數(shù)學(xué)模擬試題:復(fù)數(shù)的乘法與除法【試題內(nèi)容來自于相關(guān)和學(xué)校提供】1：復(fù)數(shù)= ( )A、-3-4iB、-3+4iC、3-4iD、3+4i2：化簡復(fù)數(shù)得A、B、C、D、3：復(fù)數(shù),那么復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( )A、B、C、D、4：假設(shè)12aii1bi，其中a，bR，i是虛數(shù)單位，那么|abi|A、iB、C、D、5：復(fù)數(shù)z，是z的共軛復(fù)數(shù)，那么z ()A、B、C、1D、26：復(fù)數(shù)，那么復(fù)數(shù)。7：假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi(2-z)i是虛數(shù)單位，那么z.8：假設(shè)為虛數(shù)單位，那么.9：設(shè)是的共軛復(fù)數(shù)，假設(shè)，那么.10：假設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足,那么的虛部為_。11：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1，過點(diǎn)作虛

2、軸的平行線，設(shè)上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，試求復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)集是什么圖形。12：本小題總分值12分設(shè)z 1=1+2ai，z 2=a-ia R，A=z|z-z 1|1，B=z|z-z 2|2，AB=，求a的取值X圍13：復(fù)數(shù)滿足:1求并求其在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；2求的共軛復(fù)數(shù)14：本小題總分值13分復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù), 為虛數(shù)單位且是純虛數(shù). 1求a的值,并求的共軛復(fù)數(shù)；2求的值；3在復(fù)平面內(nèi)，分別對應(yīng)向量，求的值.15：復(fù)數(shù)且，對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，假設(shè)復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，XX數(shù)的值。答案局部1、D試題分析：解：，應(yīng)選D 考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算. 2、D應(yīng)選D 3、A試題分析：，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

3、為，應(yīng)選A考點(diǎn)：此題考察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念是解決此類問題的關(guān)鍵4、C試題分析：由，2ai1bi，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，有a，b1所以|abi|，選C考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)的模5、A法一：由z，得，z.法二：z，|z|.z|z|26、 1 略7、由.8、-1略9、解：因?yàn)槭堑墓曹棌?fù)數(shù)，假設(shè)10、.試題分析：，那么的虛部為.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法.11、因?yàn)辄c(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1，直線過點(diǎn)且平行于虛軸，所以可設(shè)直線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，于是。設(shè)，那么，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，得得，所以，即。所以所對應(yīng)的點(diǎn)的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點(diǎn)。12、略

4、13、試題分析：解：1設(shè)，那么， 4，解得，其在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.2由1知，考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：要求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，需將復(fù)數(shù)化為的形式，那么其共軛復(fù)數(shù)為。另外，要了解復(fù)數(shù)的幾何意義，也需將復(fù)數(shù)化為的形式。14、1，2；3(1)根據(jù)z 1+z 2為純虛數(shù)，建立a的方程求出a.求出之后，根據(jù)實(shí)部相等，虛部相反確定其共軛復(fù)數(shù). (2) 要通過分子分母同乘以z 2的共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)展化簡求值. (3)把A，B的坐標(biāo)求出來，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可. 對應(yīng)的點(diǎn)為(a,b). 解：1，.4分5分.7分2.10分3.13分15、a，b1.試題分析：先化簡(abi)2ii(abi)得2a2bi. 由|z|4，得a2b24，復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，且對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，所以對應(yīng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即解：z(abi)2ii(abi)2a2bi. (-5分由|z|4，得a2b24，復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，|z|z|