完全平方公式說(shuō)課課件

1、 （1）教材的地位及作用：）教材的地位及作用： （ “想一想想一想”： 有一個(gè)財(cái)主家有一塊邊長(zhǎng)為有一個(gè)財(cái)主家有一塊邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形土地，阿凡提有）的正方形土地，阿凡提有三塊土地，一塊是邊長(zhǎng)為三塊土地，一塊是邊長(zhǎng)為a的正方形的正方形土地，一塊是邊長(zhǎng)為土地，一塊是邊長(zhǎng)為b的正方形土地，的正方形土地，一塊是長(zhǎng)為一塊是長(zhǎng)為a、寬為、寬為b的長(zhǎng)方形土地，的長(zhǎng)方形土地，阿凡提提出愿意用三塊土地?fù)Q財(cái)主阿凡提提出愿意用三塊土地?fù)Q財(cái)主的一塊土地，財(cái)主一聽(tīng)，大喜過(guò)的一塊土地，財(cái)主一聽(tīng)，大喜過(guò)望。望?！闭?qǐng)問(wèn)：財(cái)主真的占了便宜嗎？請(qǐng)問(wèn)：財(cái)主真的占了便宜嗎？ 解解： (x+2y)2= x+4xy=x2+4y22

2、y（ ）+2( )2+( )2（ ）x 2yx2y 解解（1） (4m+n)2= =16m2 +8mn+ n2+( )2（ ）+2( )2（ ）4m4mnn（2） (x+6)2= x2+2 x 6 +62=x2 +12x+36復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：多項(xiàng)式的乘法法則是什么？多項(xiàng)式的乘法法則是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)你能證明它嗎？你能證明它嗎？ 完全平方公式完全平方公式:(a+b) 2 a + 2ab + b22= (a-b) 2 a - 2ab + b22=即：即：公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征： 1、左邊是二項(xiàng)式的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式；、左邊是二項(xiàng)式的平方，右邊是一個(gè)

3、三項(xiàng)式；2、三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的平方和，另一項(xiàng)、三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的平方和，另一項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的乘積的二倍是左邊兩項(xiàng)的乘積的二倍；3、兩個(gè)公式在符號(hào)上有所不同。、兩個(gè)公式在符號(hào)上有所不同。首平方，末平方，首末兩倍中間放首平方，末平方，首末兩倍中間放 觀察下面的完全平方公式觀察下面的完全平方公式1 1：左邊、右邊有什么特點(diǎn)？符號(hào)又有何特點(diǎn)？：左邊、右邊有什么特點(diǎn)？符號(hào)又有何特點(diǎn)？：你能用自己的語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？：你能用自己的語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？例例1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解解(1) (x-2y)2=x2x2-2x 2y +(2y)2-4xy+4y2(2)

4、1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(3) 99.992= (100 0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.0001請(qǐng)請(qǐng) 你你 找找 錯(cuò)錯(cuò) 誤誤21bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解判斷(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2aa(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解(2) (a - - b)2 與與 (b - - a)2 、 (-b +a)2 與與(-a

5、+b)2(1) (-a - -b)2 與與(a+b)2探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn):(:(a+ba+b) )2 2_(_(-a-b-a-b) )2 2 , ,（a-ba-b）2 2 _（-a+b-a+b）2 2=例例2 計(jì)算：計(jì)算：(1) ( a2 + b3)23223解：原式解：原式= ( b3 a2)232234994= b6 - - 2 a2 b3+ a4 ( a2 + b3)2 =3223( a2 - - b3)23223(2)(- x2y - - )22341解：原式解：原式= ( x2y + + )22341= x4y2 + x2y + +4943161例例2 計(jì)算：計(jì)算： (1) (6a+5b)2 (2) (4x-3y)2 (3) (2m-1)2 (4) (-2m-1)22()23(5)mn22439mmnn2()2)3(6mn22439mmnn =36a2+60ab+25b2=16x2-24xy+9y2=4m2-4m+1 =4m2+4m+1聯(lián)系生活開(kāi)拓開(kāi)拓新視野新視野 你會(huì)你會(huì)更聰明更聰明1.(2007.江蘇蘇州）若江蘇蘇州）若a+b =4，則，則a2+2ab+b2 的值是（的值是（ ）A、2 B、4 C、8 D、163.(2009.濟(jì)南）計(jì)算：濟(jì)南）計(jì)算： 2.(2008.廣東）下列式子中是完全平方式的廣