上課版 212系統(tǒng)抽樣_ppt

1、一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回的抽取回的抽取n n個(gè)個(gè)體作為樣本，其中（個(gè)個(gè)體作為樣本，其中（nNnN），如果每次抽），如果每次抽取時(shí)，總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這取時(shí)，總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。種抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。那么每個(gè)個(gè)體被抽取的那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于概率等于 . .二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)1 1、被抽取的樣本的、被抽取的樣本的總體的個(gè)數(shù)有限總體的個(gè)數(shù)有限; ;2 2、從總體中、從總體中逐個(gè)

2、地進(jìn)行抽取逐個(gè)地進(jìn)行抽取; ;3 3、它是、它是不放回抽樣不放回抽樣; ;4 4、它是一種它是一種等可能等可能抽樣，即抽樣，即每一次抽樣時(shí)，每個(gè)每一次抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽到，保證了抽樣方法的公平性。個(gè)體等可能地被抽到，保證了抽樣方法的公平性。Nn三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法步驟步驟1 1、抽簽法：抽簽法：步驟步驟閱讀：閱讀：課本P57頁(yè)最后一段2 2、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法: :【探究】：【探究】：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500500名學(xué)生名學(xué)生中抽取中抽取5050名進(jìn)行調(diào)查，用

3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本名進(jìn)行調(diào)查，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本方便嗎方便嗎? ? 你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？我們按照下面的步驟進(jìn)行抽樣我們按照下面的步驟進(jìn)行抽樣:第一步第一步:將這將這500名學(xué)生從名學(xué)生從1開(kāi)始進(jìn)行編號(hào)開(kāi)始進(jìn)行編號(hào);第二步第二步:確定分段間隔確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.由于由于 k=500/50500/50=10,這個(gè)間隔可以定為這個(gè)間隔可以定為10;第三步第三步:從號(hào)碼為從號(hào)碼為110的第一個(gè)間隔中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的第一個(gè)間隔中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 的方法確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)的方法確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào),假如為假如為6號(hào)號(hào);第四步第四步:從第從

4、第6號(hào)開(kāi)始號(hào)開(kāi)始,每隔每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè),得到得到 6,16,26,36,496.這樣就得到一個(gè)樣本容量為這樣就得到一個(gè)樣本容量為 50的樣本的樣本.一一. .系統(tǒng)抽樣的定義：系統(tǒng)抽樣的定義： 將總體將總體平均平均分成幾部分，然后按照一定的規(guī)分成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體作為樣本，這種抽則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體作為樣本，這種抽樣的方法叫做樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣?！菊f(shuō)明】【說(shuō)明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1 1）當(dāng)總體容量當(dāng)總體容量N N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2 2）

5、將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱(chēng)間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱(chēng)等距抽樣等距抽樣，（3 3）一定的規(guī)則）一定的規(guī)則通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。二、從容量為二、從容量為N N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n n的樣本的樣本, ,用用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為系統(tǒng)抽樣的一般步驟為: :（1 1）將總體中的）將總體中的N N個(gè)個(gè)

6、體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào). .有時(shí)可直有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼, ,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等；門(mén)牌號(hào)等；（2 2）將編號(hào)按間隔）將編號(hào)按間隔k k分段分段(kN(kN）. .（3 3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)個(gè)體的編號(hào)L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是，通常是將起始編號(hào)將起始編號(hào)L L加上間隔加上間隔k k得到第得到第2 2個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)L+KL+K，再加上再加上K K得到第得到第3 3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2KL+2K，這樣繼續(xù)

7、下，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本去，直到獲取整個(gè)樣本. .說(shuō)明說(shuō)明(1)分段間隔的確定分段間隔的確定:Nn當(dāng)當(dāng) 是整數(shù)時(shí)是整數(shù)時(shí),取取k= ;NnNn當(dāng)當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)不是整數(shù)時(shí),可以先從總體中隨機(jī)地可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體剔除幾個(gè)個(gè)體,使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣樣本容量整除本容量整除.通常取通常取k= （取整）Nn(2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問(wèn)題劃分成若干部分分塊解決，從而是把一個(gè)問(wèn)題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。思考思考: :下

8、列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A A、從標(biāo)有、從標(biāo)有1 11515號(hào)的號(hào)的1515個(gè)小球中任選個(gè)小球中任選3 3個(gè)作個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,i,以后為以后為i+5, i+10(i+5, i+10(超過(guò)超過(guò)1515則從則從1 1再數(shù)起再數(shù)起) )號(hào)入樣；號(hào)入樣；B B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽包裝車(chē)間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)；一件產(chǎn)品檢驗(yàn)；C C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)、搞某一市場(chǎng)調(diào)查

9、，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查抽一個(gè)人進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；人數(shù)為止；D D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為1414的觀眾留下來(lái)座談。的觀眾留下來(lái)座談。C【例題解析】【例題解析】 例例1 1、某校高中三年級(jí)的、某校高中三年級(jí)的295295名學(xué)生已經(jīng)編名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為號(hào)為1 1，2 2，295295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按況，要按1 1：5 5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。

10、樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。解解: :樣本容量為樣本容量為2952955=59. 5=59. 確定確定分段間隔分段間隔k=5,將編號(hào)分段將編號(hào)分段15,610,291295;采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5 5名名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，如確定編號(hào)為學(xué)生中抽出一名學(xué)生，如確定編號(hào)為3 3的學(xué)生的學(xué)生, ,依次取出的學(xué)生編號(hào)為依次取出的學(xué)生編號(hào)為3,8,13,3,8,13,288,293 ,288,293 ,這樣就得到一個(gè)樣本容量為這樣就得到一個(gè)樣本容量為5959的樣本的樣本. .例例2 2、從編號(hào)為、從編號(hào)為1 15050的的5050枚最新研制枚最新研制的某種型

11、號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5 5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5 5枚導(dǎo)彈的編枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（號(hào)可能是（ ） A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5 D D、2 2， 4 4， 6 6， 16 16，3232B例例3:3:從從20052005個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)編號(hào)中抽取2020個(gè)號(hào)碼入樣，采個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為用

12、系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A A9999 B、99.5 C C100100 D、100.5 C例例4:4:某小禮堂有某小禮堂有2525排座位，每排排座位，每排2020個(gè)座位，一次個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生，會(huì)后為了了解心理學(xué)講座，禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是有關(guān)情況，留下座位號(hào)是1515的所有的所有2525名學(xué)生進(jìn)行名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是測(cè)試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。抽樣方法。系統(tǒng)系統(tǒng)例例5：從：從2004名學(xué)生中選取名學(xué)生中選取50名組成參觀名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從

13、樣從2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000個(gè)再按系個(gè)再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)( ) A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.無(wú)法確定無(wú)法確定C系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣088，188，288，388，488，588，688，788，888，988練習(xí)、練習(xí)、在在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)為個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)為000999）中，在公證部門(mén)的監(jiān)督下，按隨機(jī)抽）中，在公證部門(mén)的監(jiān)督下，按隨機(jī)抽取的方法確定最后兩位數(shù)為取的方法確定最后兩位數(shù)為88的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用那種抽樣方法確定中獎(jiǎng)

14、號(hào)碼的？依次寫(xiě)這是運(yùn)用那種抽樣方法確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的？依次寫(xiě)出這出這10個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼。個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼。 小結(jié)小結(jié)1.系統(tǒng)抽樣的定義系統(tǒng)抽樣的定義;2.系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：3.分段間隔的確定分段間隔的確定.作業(yè)作業(yè)：課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（十）課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（十）抽樣抽樣方法方法簡(jiǎn)單隨簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣抽簽法抽簽法 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法共同共同點(diǎn)點(diǎn)（1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；（2）都要先編號(hào)）都要先編號(hào)各自各自特點(diǎn)特點(diǎn)從總體中逐一抽取從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取規(guī)則在各部分抽取相互相互聯(lián)系聯(lián)

15、系在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣單隨機(jī)抽樣適用范圍總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多總體中的個(gè)體數(shù)較多兩種抽樣方法比較兩種抽樣方法比較(2008年福建省高考卷年福建省高考卷)一個(gè)總體中有一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,99,依編號(hào)順序依編號(hào)順序平均分成平均分成10個(gè)小組個(gè)小組,組號(hào)分別為組號(hào)分別為1,2,3,10.現(xiàn)現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本的樣本,規(guī)規(guī)定如果在第定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第那么在第k組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相的