“比例尺”教學(xué)設(shè)計

1、“比例尺”教學(xué)設(shè)計 教學(xué)設(shè)計: 數(shù)學(xué)課程標準明確指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！薄皩W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。” 為了貫徹新課標的基本理念,我們將“比例尺”這節(jié)課的教學(xué)目標定位在: 一、通過學(xué)生觀察、測量、設(shè)計平面圖的體驗過程,使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確的求出平面圖的比例尺。 二、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 三、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新精神。 這樣的教學(xué)目標是在教師的組織引導(dǎo)下,學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流完成學(xué)習(xí)任務(wù)的,發(fā)揮了學(xué)生的

2、主體作用,因此,在教學(xué)設(shè)計上我進行了一下處理。 1、創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生明確比例尺的用途。 由于學(xué)生在生活中對比例尺認識較少并且感受枯燥,所以我在課前拍攝學(xué)生照片,利用信息技術(shù)做成縮小或擴大的效果,課上展示讓學(xué)生觀察自己照片的變化。接著又介紹現(xiàn)實生活當中,根據(jù)需要有時要把實際距離縮小或擴大若干倍以后再畫到圖紙上的例子。如縮小實例有:中國地圖、某個學(xué)校平面圖。擴大實力有:手表圖。通過這些情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生明確比例尺的用途。 2、通過觀察、測量、設(shè)計平面圖的體驗過程,使學(xué)生理解比例尺的意義。 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中縮小與擴大例子的基礎(chǔ)上,我組織學(xué)生當設(shè)計師進行測量教室周圍物品、設(shè)計平面圖,在體驗中發(fā)現(xiàn)實際距

3、離長和寬同時縮小相同的倍數(shù)就得到了圖上距離,進一步引導(dǎo)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)自己畫的平面圖的圖上距離長和寬與實際距離長和寬的比也是相同的,通過說一說對課桌面1比10的理解,抓住了比例尺的意義進行教學(xué)。然后又強調(diào)了比例尺圖上距離、實際距離一般用厘米做長度單位及統(tǒng)一單位的問題。最后,學(xué)生計算自己設(shè)計平面圖的比例尺并說明其意義,更深的理解了比例尺的意義。 3、聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生在實踐中運用。 數(shù)學(xué)來源于生活,又作用于生活。課堂教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)“小課堂,大社會”的理念,為此,在學(xué)生充分理解了比例尺的概念后,我創(chuàng)設(shè)了春游情境給學(xué)生看圖片和地圖,求比例尺和實際距離。在布置課外作業(yè)時,我又力求體現(xiàn)了開放性強,聯(lián)系學(xué)生生活

4、實際的特點,讓他們調(diào)查數(shù)據(jù)求圖上距離并畫出來。這些設(shè)計培養(yǎng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識,體會到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值。 教學(xué)目標: 1、通過學(xué)生觀察、測量、設(shè)計平面圖的體驗過程,使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確的求出平面圖的比例尺。 2、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 3、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新精神。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)境導(dǎo)入,明確比例尺的用途 師:課前我們拍了兩張照片,你們想不想看一看?(想!)(出示照片課件)這是我們?nèi)嗟恼掌?。這是誰呀?(一起說)仔細觀察這張照片,看一看它發(fā)生了怎樣的變化?(縮小。評價:觀察得真仔細!)再仔細觀察這張照片,又發(fā)生了怎

5、樣的變化?(擴大)在縮小與擴大的變化中,這張照片是從整體發(fā)生變化還是從局部發(fā)生了變化呢?在整體變化中,照片縮小和擴大的倍數(shù)相同嗎?說得好極了!這張照片在整體上都發(fā)生了縮小或擴大相同倍數(shù)的的變化。 在現(xiàn)實生活當中,有時根據(jù)需要把實際物體縮小或擴大若干倍以后畫到圖紙上。你能舉出生活中這樣的例子嗎?你知道這是把實際物體擴大還是縮小了呢?(評價:你真是生活中的有心人)(課件出示:中國地圖、某個學(xué)校平面圖)這是把實際物體縮小若干倍畫到圖紙上的。(課件出示:手表圖)像手表這樣很小的機器零件,我們?yōu)榱搜芯康姆奖?常常把它擴大若干倍以后再畫到圖紙上。 二、探究新知 (一)揭示比例尺的意義。展示設(shè)計方案認識比例

6、尺。 師:下面哪個小組愿意到前面說一說你們組設(shè)計的結(jié)果?(生說,師選擇板書:課桌面:長60厘米,寬40厘米;平面圖的長6厘米,寬4厘米)問:長60厘米,寬40厘米是課桌面的實際距離。(板書:實際距離)長6厘米,寬4厘米又是課桌面的什么?(板書:圖上距離)哪個小組也測量了課桌面的長和寬呢?和他們測量的數(shù)據(jù)一樣嗎?(一樣)看來這個組測量的數(shù)據(jù)是很準確的! 師:(指設(shè)計圖)課桌面長60厘米,寬40厘米,桌面這么大!他們組把課桌面的實際距離長和寬都同時縮小了10 倍就得到了相對應(yīng)的圖上距離,同時還畫出了這樣的平面圖,他們的想法多好呀!現(xiàn)在我們用三角板量一量這組繪制的平面圖形。(指圖評價:繪制的平面圖不

7、錯,真是優(yōu)秀的小小設(shè)計師!) 師:其它組還有想?yún)R報的嗎?(2組)看來同學(xué)們的想法一樣,都是把測量物品的長和寬同時縮小相同倍數(shù)以后進行畫圖的。(指板書)現(xiàn)在我們再來看一看這組數(shù)據(jù),它們縮小的倍數(shù)是相同的。我們學(xué)過了比的知識,那么圖上距離的長和寬與相對應(yīng)的實際距離長和寬,它們的比是不是也是相同的呢?想不想探究一下?誰來說一說圖上距離6厘米和實際距離長60厘米的比是多少?(化簡比、還可以寫成什么形式,板書660 =110(),寬呢?(板書:440=110()。 師問:通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?圖上距離和實際距離的比是怎樣的?(也是相同的)(指板書)110()大家是怎樣理解的?(學(xué)生互相說一說,圖上距離

8、1厘米表示實際距離10厘米;圖上距離是實際距離的;實際距離是圖上距離的10倍。) 師小結(jié):圖上距離1厘米表示實際距離10厘米,也就是把實際距離10厘米縮小10倍變成1厘米畫出了這樣的平面圖。(指生展示的平面圖) 師:經(jīng)過比較,我們發(fā)現(xiàn)這幅圖是按照圖上距離和實際距離幾比幾畫出來的? (圖上標出比例尺)110()我們就把它叫做這幅圖的比例尺(板書課題:比例尺),想一想110()這個比例尺是怎么得到的?誰再說說什么是這幅圖的比例尺?(生說師板書:圖上距離:實際距離=比例尺或) 師:現(xiàn)在我們知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺,(指生展示的平面圖:110()在這樣的比例尺中,圖上距離用1厘米

9、表示,實際距離用10厘米表示。 師:我們知道了這幅圖的比例尺,現(xiàn)在算一算你們各組手中平面圖的比例尺并在圖上標出來。 師:誰說一說?你測量的物品是什么?圖上距離、實際距離各是多少?怎么求比例尺?(生說,師選擇板書)地面的圖上距離10厘米和實際距離10米,101000=1100為什么這樣計算呢?和大家說一說好嗎?當實際距離和圖上距離單位不一樣時,我們要把實際距離和圖上距離統(tǒng)一成用厘米作單位,你們想得多全面呀!一幅圖只有一個比例尺,你們設(shè)計這幅圖的比例尺是幾比幾呀?他表示什么意思?還有想說的嗎?直接說比例尺是幾比幾,表示什么意思?(指板書)觀察這些比例尺的前項,你們發(fā)現(xiàn)什么了?(比例尺前項都是1)

10、師小結(jié):為了計算方便,通常把比例尺寫成前項是1 的比。(板書:前項是1 的比) (二)解決實際問題。 師:經(jīng)過探究大家理解了比例尺的意義,下面我們運用這些知識來解決一些生活中的問題。天氣越來越暖和了,在密云有好多旅游的好地方。(課件欣賞:黑龍?zhí)?、白龍?zhí)?多美的景色呀!大家想去嗎?下面我們來看一看,算一算。(課件出示1題) 1、通過測量從密云縣城到白龍?zhí)兜膱D上距離是6厘米,實際距離大約是30千米,這幅圖的比例尺是多少? 師:你是怎么算的?(課件出示過程)這個比例尺表示什么意思?同學(xué)不僅認識了比例尺,而且還會求比例尺了。如果知道比例尺和實際距離怎樣求圖上距離呢?(根據(jù)除法和比的關(guān)系推導(dǎo)) 評價:利

11、用舊知識來解決新問題這是非常好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法;也可以根據(jù)比例尺意義計算。如果知道比例尺和圖上距離怎樣求實際距離呢?除了你們說的方法以外,大家可以考慮用“圖上距離實際距離=比例尺”這個關(guān)系式列方程解答。 師:現(xiàn)在我們根據(jù)這幅圖的比例尺,如果我們從密云縣城去黑龍?zhí)锻?兩地的實際距離又是多少呢?(出示:2題)誰來讀題? 2 、在比例尺是 1500000的地圖上,量得密云縣城和黑龍?zhí)秲傻氐膱D上距離是5厘米,那么密云縣城到黑龍?zhí)兜膶嶋H距離是多少千米呢? 師:誰說一說對這道題的想法?(課件出示答案)還有其它的方法嗎?(若根據(jù)關(guān)系式列方程解答。追問)解:設(shè)密云縣城到黑龍?zhí)兜膶嶋H距離是X什么?(指比例尺提示用

12、厘米做單位)問題求得是千米怎么辦?(把厘米換算成千米)每個人算一算?誰來說一說?(生說師展示課件答案) 三、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?誰來談一談? 四、布置課外作業(yè) 教學(xué)效果: 從教學(xué)實踐過程來看,教學(xué)設(shè)想轉(zhuǎn)化成了教學(xué)行為。整節(jié)課體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,活用了舊教材。 新課的導(dǎo)入能不能引起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,直接影響著整節(jié)課學(xué)生探究過程的好與壞。學(xué)生非常熟悉照片,課件展示擴大和縮小全班學(xué)生及有特點個人學(xué)生的照片時,立刻激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,輕松自然的把學(xué)生帶進了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當中。接著又展示生活中把實際距離縮小或擴大若干倍以后再畫到圖紙上的例子,向?qū)W生又滲透了比例尺的用途,增加了學(xué)生的信息量,使他們體會到生活中處處有數(shù)學(xué),為探究新知做了很好的鋪墊。 在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生當小小設(shè)計師,分組合作進行測量教室周圍物品并畫平面圖,充分的發(fā)揮了學(xué)生的主體性和再創(chuàng)造性,注重了學(xué)生的體驗。在體驗中學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際距離長和寬同時縮小相同的倍數(shù)就得到了圖上距離,又發(fā)現(xiàn)自己畫的平面圖的圖上距離長和寬與實際距離長和寬的比也是相同的。通過教師的進一步引導(dǎo),