靜定結(jié)構(gòu)的受力分析§3-1 梁的內(nèi)力計算的回顧

1、3-1 3-1 梁的內(nèi)力計算的回顧梁的內(nèi)力計算的回顧 ( (材料力學(xué)內(nèi)容）材料力學(xué)內(nèi)容） 3-2 3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁3-3 3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架 3-3-4 4 靜定平面桁架靜定平面桁架 3-7 3-7 組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu) 3-8 3-8 三鉸拱三鉸拱 第三章第三章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析靜定結(jié)構(gòu)的受力分析 課堂練習(xí)課堂練習(xí)-快速繪制快速繪制M圖圖 3-1 梁的內(nèi)力計算的梁的內(nèi)力計算的回顧回顧彎矩彎矩M 不規(guī)定正負(fù)（但水平梁以下部受拉為正彎矩）不規(guī)定正負(fù)（但水平梁以下部受拉為正彎矩）, , 彎矩圖畫在受拉一側(cè)彎矩圖畫在受拉一側(cè)。 軸力軸力FN 拉正壓負(fù)拉正壓負(fù)剪力剪力FQ 使隔

2、離體順時針方向轉(zhuǎn)動者為正使隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動者為正 FQABFNABMABFNBAFQBAMBA1.1. 內(nèi)力內(nèi)力的的正負(fù)號規(guī)定正負(fù)號規(guī)定 Y=0 VA = 5kN （ ）2. 2. 求內(nèi)力的方法求內(nèi)力的方法截面法截面法 例例 求求C 截面的截面的M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB解：解：1) 求支反力求支反力P1=10kNP2=5kNVAHAVB2) 2) 適當(dāng)取隔離體，選列平適當(dāng)取隔離體，選列平 衡方程衡方程 求內(nèi)力；求內(nèi)力；X=0Y=0 M=0 1) 1) 求支反力；求支反力； MA=0 VB = 5kN （ ）X=0 HA = 5kN （ ）解：解：1)

3、求支反力求支反力 例例 求求C截面截面M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBP1=10kNP2=5kNVAHAVBX=0 HA= 5kN （ ）MA=0 VB=5kN （ ）Y=0 VA=5kN （ ）2) 取隔離體，求截面內(nèi)力取隔離體，求截面內(nèi)力a) C截面左邊內(nèi)力截面左邊內(nèi)力5kN5kNACMFNFQb) C截面右邊內(nèi)力截面右邊內(nèi)力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ= 5kNM=10kNmX=0 Y=0 MC=0 3) 畫內(nèi)力圖畫內(nèi)力圖m10kNM圖圖5kNFQ圖圖5kNFN圖圖2) 取分離體，求截面內(nèi)力取分離體，求截面內(nèi)力a)

4、C截面左邊內(nèi)力截面左邊內(nèi)力5kN5kNACMFNFQb) C截面右邊內(nèi)力截面右邊內(nèi)力5kNCBMFNFQ0CM0Y0XFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ= 5kNM=10kNm 例例 求求C截面截面M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB畫內(nèi)力圖規(guī)定畫內(nèi)力圖規(guī)定:1.彎矩圖繪在桿件彎矩圖繪在桿件受拉受拉的一側(cè)，的一側(cè)， 不標(biāo)正負(fù)號。不標(biāo)正負(fù)號。2.軸力和剪力圖可繪在桿件的任一側(cè)，軸力和剪力圖可繪在桿件的任一側(cè)， 但需但需標(biāo)明正負(fù)號標(biāo)明正負(fù)號。特別強調(diào)特別強調(diào)! )(dd )(dd ddNQQxpxF,xqxF,FxM q(x)FpMxyFN+d FNFNF

5、Q+dFQMM+dMdxp(x)FQP(x)q(x)dx3. 3. 荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系 斜斜直直線線水水平平線線拋物拋物線下線下凸凸有有極極值值為為零零處處有尖有尖角角( (向下）向下）有突變有突變( (突變值突變值= F FP) )有有極極值值變變號號無變化無變化 有突變有突變（突變（突變 值值=M=M）剪剪力力圖圖M圖圖梁上梁上情況情況無外力無外力均布力作用均布力作用 ( (q向下向下) )集中力作用集中力作用處處( (F FP向下向下) )集中力集中力偶偶M作作用處用處鉸處鉸處無無影影響響斜斜直直線線4 4剪力圖與彎矩圖之間的關(guān)系剪力圖與彎矩圖之間的關(guān)系(

6、(熟記熟記) )5. 5. 疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖 2M2MMFP4Plq82qlAMBMMAMB(首先首先 熟記簡支梁彎矩圖熟記簡支梁彎矩圖)M1M2M2M1疊加法疊加法作簡支梁的彎矩圖作簡支梁的彎矩圖PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：疊加法是數(shù)值的疊注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。加，而不是圖形的拼湊。兩端力矩作用下兩端力矩作用下 的的M圖圖均布荷載作用下均布荷載作用下 的的M圖圖總荷載作用下總荷載作用下 的的M圖圖注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。PJKqlJKqMKJM

7、JKqMJKMKJ(MJK+MKJ)/2ql2/86. “6. “分段疊加法分段疊加法”作彎矩圖作彎矩圖 JK梁段的梁段的M圖圖: 分段疊加法分段疊加法作作彎矩圖彎矩圖的步驟的步驟分梁段：選定外力的不連續(xù)點（集中力、集中力偶作用分梁段：選定外力的不連續(xù)點（集中力、集中力偶作用點，分布荷載的起始點）為點，分布荷載的起始點）為控制截面控制截面；畫出各畫出各k的豎標(biāo)（受拉邊）；的豎標(biāo)（受拉邊）；將豎標(biāo)連以直線，即是無荷載梁段的彎矩圖將豎標(biāo)連以直線，即是無荷載梁段的彎矩圖; ;梁段有荷載時，還應(yīng)梁段有荷載時，還應(yīng)疊加疊加梁段的梁段的簡支簡支彎矩圖。彎矩圖。求出各控制截面的彎矩值求出各控制截面的彎矩值k

8、（注意集中力偶處有突變）；（注意集中力偶處有突變）； 剪力圖要注意以下問題：剪力圖要注意以下問題： （1）集中力處剪力有突變；）集中力處剪力有突變； （2）沒有荷載的節(jié)間剪力是常數(shù)；）沒有荷載的節(jié)間剪力是常數(shù)； （3）均布荷載作用的節(jié)間剪力是斜線；）均布荷載作用的節(jié)間剪力是斜線； （4） 集中力矩作用的節(jié)間剪力是常數(shù)。集中力矩作用的節(jié)間剪力是常數(shù)。力偶不影響剪力 1m1m4m1m 1m2m不不可可簡簡稱稱K截截面面剪剪力力剪力等于零處彎矩為極值點剪力等于零處彎矩為極值點 x=17/829171510Q圖圖(kN)10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/mK突變等值突變等值 相切相切 46181128321720M圖圖(kNm)25kN29kN546.0625例例 1m1m2m2m4m40kN160kN80kN.m40kN/m突變等值 不相切圖圖(kN)340130210280160M圖圖(kNm)310kN130kN例例 作圖示梁的彎矩圖和剪力圖作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58 kNFB=12 kN16461820182610單位單位: kN m彎矩圖彎矩圖 例例 作圖示梁的彎矩圖和剪力圖作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FQ 圖圖( kN )FA=58 kNFB=12 kN例例