第3講 電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題

1、欄目索引浙江專用浙江專用 物理物理第3講電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題欄目索引一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.電源和內(nèi)阻:切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源。該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻。知識(shí)梳理知識(shí)梳理2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=BLv或E=n。t欄目索引二、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題二、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題欄目索引三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到安培力作用,電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起。解決的基本方法如下:(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向;(2)求回路中的電流;(3)分析導(dǎo)體受力情

2、況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析);(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。2.兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡態(tài)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處理方法:根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析。欄目索引(2)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)加速度不等于零。處理方法:根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,或結(jié)合功能關(guān)系分析。四、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是其他形式的能和電能之間的轉(zhuǎn)化。2.感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力,克服安培力做功,將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。欄目索引1.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一足夠長(zhǎng)的寬度為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌,質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下滑動(dòng),且導(dǎo)體棒ab

3、與金屬導(dǎo)軌接觸良好,ab電阻為R,其他電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒ab由靜止開(kāi)始下落,過(guò)一段時(shí)間后閉合開(kāi)關(guān)S,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運(yùn)動(dòng),則在以后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是()A.導(dǎo)體棒ab做變速運(yùn)動(dòng)期間加速度一定減小B.單位時(shí)間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能,電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.導(dǎo)體棒減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和,符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D.導(dǎo)體棒ab最后做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),速度大小為v=22mgRB L欄目索引1.答案ABD導(dǎo)體棒由靜止下落,在豎直向下的重力作用下,做加速運(yùn)動(dòng),開(kāi)關(guān)閉合時(shí),由右手定則可知,導(dǎo)體中產(chǎn)生的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?再由左手定則,可判定導(dǎo)體棒受到的安培

4、力方向向上,F=BIL=BL,導(dǎo)體棒受到的重力和安培力的合力變小,加速度變小,做加速度越來(lái)越小的變速運(yùn)動(dòng),A正確;最后合力為零,加速度為零,做勻速運(yùn)動(dòng),由F-mg=0得,BL=mg,v=,D正確;導(dǎo)體棒克服安培力做功,減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,由于電流的熱效應(yīng),電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,B正確C錯(cuò)誤。BLvRBLvR22mgRB L欄目索引2.一個(gè)矩形線圈勻速地從無(wú)磁場(chǎng)的空間先進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng),然后再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后進(jìn)入沒(méi)有磁場(chǎng)的右邊空間,如圖所示。若B1=2B2,方向均始終和線圈平面垂直,則在下列所示圖中能定性表示線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系的是(電流以逆時(shí)針?lè)较?/p>

5、為正)()欄目索引欄目索引2.答案C線圈剛進(jìn)入B1磁場(chǎng),由楞次定律可以判斷線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。當(dāng)整個(gè)線圈都進(jìn)入B1磁場(chǎng)時(shí),線圈內(nèi)無(wú)感應(yīng)電流。當(dāng)線圈右側(cè)進(jìn)入B2勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)仍在B1勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí),由于B1=2B2,所以磁通量減小,由楞次定律知線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確。欄目索引3.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落,其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,線圈開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半,磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng),則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中發(fā)出的焦耳熱為()A.2mgLB.2mgL+

6、mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH3414欄目索引3.答案C設(shè)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,則cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2=線框自開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)共下落高度為2L。由題意得m=mgHm+mg2L=m+Q由得Q=2mgL+mgH。C選項(xiàng)正確。12v1221v1221v1222v34欄目索引4.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以圖中所示的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng),則在移出過(guò)程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是()欄目索引欄目索引4.答案B線框各邊電阻相等,切割磁感線的那個(gè)邊為電源,電

7、動(dòng)勢(shì)相同,均為Blv。在A、C、D中,|Uab|=Blv,在B中,|Uab|=Blv,選項(xiàng)B正確。1434欄目索引5.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成=30角,上端連接R=1.5的電阻。質(zhì)量m=0.2kg、阻值r=0.5的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,距離導(dǎo)軌最上端d=4m,整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上。(g取10m/s2)(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.5T,將金屬棒ab釋放,求金屬棒ab勻速下滑時(shí)電阻R兩端的電壓UR。(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時(shí)間成正比(B=kt),在外力作用下金屬棒ab保持靜止,且當(dāng)t

8、=2s時(shí)外力恰好為零。則金屬棒ab的熱功率P為多大?欄目索引5.答案(1)3V(2)0.5W解析(1)金屬棒勻速下滑時(shí),有:mgsin-F=0,F=BIL,UR=IR解得:UR=3V(2)回路中的電動(dòng)勢(shì)E=S=kLd回路中的電流I=當(dāng)t=2s時(shí),有:mgsin-BIL=0,B=kt金屬棒ab上消耗的功率P=I2r解得:P=0.5WtBtERr欄目索引 重難一電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題重難一電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電路問(wèn)題的解題方法:(1)確定電源;(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)),畫出等效電路;(3)利用電路規(guī)律求解。典例典例1如圖所示,粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R,可轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的

9、電阻為R/4,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),A端與環(huán)相接觸,一定值電阻阻值為R/2,分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊連接,桿OA在垂直環(huán)面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),求電路中總電流的變化范圍?重難突破重難突破欄目索引R總=R/4+R并+R/2=3R/4+R并E=BLv中=BLL/2=BL2/2I=E/R總R并=RxRy/(Rx+Ry)=RxRy/R(i)當(dāng)Rx=Ry時(shí),R并有最大值R并max=R/4,R總max=R解析本題是電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題。金屬桿OA可等效為電源,其等效外電路為定值電阻R/2和并聯(lián)的圓弧電阻串聯(lián)而成,根據(jù)閉合電路歐姆定律分析得出電路中感應(yīng)電流的變化范圍。其等效電路如圖所示。欄目

10、索引Imin=BL2/(2R)(ii)當(dāng)Rx=0或Ry=0時(shí),R并有最小值R并min=0,R總min=3R/4Imax=2BL2/(3R)所以,BL2/(2R)I2BL2/(3R)。答案BL2/(2R)I2BL2/(3R)欄目索引1-1如圖所示,用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長(zhǎng)為l的單匝正方形線框MNPQ,線框每一邊的電阻都相等。將線框置于光滑絕緣的水平面上,在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界間的距離為2l,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在垂直MN邊的水平拉力作用下,線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框平面水平,且MN邊與磁場(chǎng)的邊界平行。求:(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)

11、時(shí),線框中感應(yīng)電流的大小;(2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN;(3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到PQ邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中,水平拉力對(duì)線框所做的功W。欄目索引答案(1)(2)Blv(3)解析(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv線框中的感應(yīng)電流I=。(2)由右手定則知M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高,則M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN=E=Blv。BlvR342 32B l vRERBlvR3434欄目索引(3)只有MN邊在磁場(chǎng)中時(shí),線框運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=此過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1=I2Rt=只有PQ邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q2=W=Q1+Q2=。lv2 3B l vR2 3

12、B l vR2 32B l vR欄目索引1-2如圖所示,PN和QM兩平行金屬導(dǎo)軌相距1m,電阻不計(jì),兩端分別接有電阻R1和R2,且R1=6,ab導(dǎo)體桿的電阻為2,在導(dǎo)軌上可無(wú)摩擦地滑動(dòng),垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T。現(xiàn)ab以恒定速度v=3m/s勻速向右移動(dòng),這時(shí)ab桿上消耗的電功率與R1、R2消耗的電功率之和相等,求:(1)R2的阻值;(2)R1與R2分別消耗的電功率。(3)拉ab桿的水平向右的外力F的大小。欄目索引答案(1)3(2)0.375W0.75W(3)0.75N解析(1)內(nèi)外功率相等,則內(nèi)外電阻相等:=2解得R2=3。(2)E=BLv=113V=3V總電流I=A=0.

13、75A路端電壓U=IR外=0.752V=1.5V2266RRER總34P1=W=0.375WP2=W=0.75W。(3)F=F安=BIL=10.751N=0.75N。21UR21.5622UR21.53欄目索引 重難二電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題重難二電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1.圖像問(wèn)題大體上可分為三類:(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖像。(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程,求解相應(yīng)的物理量。(3)根據(jù)圖像定量計(jì)算。2.解題步驟(1)明確圖像的種類,即是B-t圖還是-t圖,或者是E-t圖、I-t圖等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程判斷對(duì)應(yīng)的圖像是否分段,共分幾段。(3)用右手定則或楞次定律確

14、定感應(yīng)電流的方向。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。(6)畫圖像或判斷圖像。欄目索引典例典例2如圖甲所示,在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其寬度均為L(zhǎng)。現(xiàn)將寬度也為L(zhǎng)的矩形閉合線圈,從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,則在該過(guò)程中,能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時(shí)間變化的圖像是()甲欄目索引解析由楞次定律可知,當(dāng)矩形導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí),安培力總是阻礙它的運(yùn)動(dòng),方向始終向左,所以外力始終水平向右,因安培力的大小不同,故選項(xiàng)D是正確的,選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的。當(dāng)矩

15、形導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷,感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)是最大的,所以選項(xiàng)A、B是錯(cuò)誤的。答案D欄目索引2-1矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng),磁場(chǎng)方向與線框平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。設(shè)t=0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里,則在04s時(shí)間內(nèi),選項(xiàng)圖中能正確反映線框ab邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖像是(規(guī)定ab邊所受的安培力向左為正)()欄目索引答案D解析在01s內(nèi),由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小恒定,由楞次定律可得線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?根據(jù)左手定則可判斷出線框ab邊所受安培力方向向左(為正),由F=BIL可知F隨

16、磁感應(yīng)強(qiáng)度的減小而減小。在12s內(nèi),由楞次定律可得線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?根據(jù)左手定則可判斷出線框ab邊所受安培力方向向右(為負(fù)),由F=BIL可知F隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大而增大。同理在23s內(nèi),線框ab邊所受安培力方向向左(為正),由F=BIL可知F隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的減小而減小。在34s內(nèi),線框ab邊所受安培力方向向右(為負(fù)),由F=BIL可知F隨磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大而增大,D正確。欄目索引2-2如圖甲所示,水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距d=0.5m,電阻不計(jì),左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R=2的電阻連接,右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL=4的小燈泡L連接。在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

17、,CE長(zhǎng)l=2m,有一阻值r=2的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處。CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0至t=4s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,在t=4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)。已知從t=0開(kāi)始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中,小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化。求:(1)通過(guò)小燈泡的電流;(2)金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小。欄目索引解析(1)04s內(nèi),電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=S=0.52V=0.5V此時(shí)燈泡中的電流IL=A=0.1A(2)由于燈泡亮度沒(méi)有變化,故IL沒(méi)變化根據(jù)E=BdvI=tBt24ER總LERrRRr0.522422

18、ER總LLERRrRR答案(1)0.1A(2)1m/sUL=IIL=解得v=1m/sLLRRRRLLUR欄目索引兩大觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題兩大觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題1.動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題(1)力學(xué)規(guī)律與電磁學(xué)規(guī)律綜合應(yīng)用的基本方法a.用法拉第電磁感應(yīng)定律或切割公式求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小;用楞次定律或右手定則判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。b.利用閉合電路歐姆定律求出回路中的電流,求出安培力的大小并由左手定則確定力的方向。c.對(duì)導(dǎo)體或閉合回路的局部進(jìn)行正確的受力分析。d.列出動(dòng)力學(xué)方程或靜力學(xué)方程求解。(2)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題思想方法思想方法欄目索引a.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析

19、,尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài),如速度、加速度等取最大值或最小值的條件。b.基本思路是:導(dǎo)體受外力運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化臨界狀態(tài)。欄目索引典例典例1一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5,金屬框放在表面絕緣的斜面AABB的頂端(金屬框上邊與AA重合),自靜止開(kāi)始沿斜面下滑,下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB重合),設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v,與此對(duì)應(yīng)的位移為x,那么v2-x圖像如圖所示,已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10m/s2,sin53=0.

20、8,cos53=0.6。(1)根據(jù)v2-x圖像所提供的信息,計(jì)算出金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間t;(2)求出斜面AABB的傾斜角;(3)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。欄目索引解析(1)由v2-x圖像可知:x1=0.9m,v0=0,v1=3m/s,做勻加速運(yùn)動(dòng);x2=1.0m,v1=3m/s,做勻速運(yùn)動(dòng);x3=1.6m,末速度v2=5m/s,做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬框在以上三段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2、t3,則x1=v1t1,得t1=0.6sx2=v1t2,得t2=sx3=(v1+v2)t3,得t3=0.4s所以t=t1+t2+t3=s12131243欄目索引(2)金屬框加速下滑時(shí),由牛頓

21、第二定律得mgsin-mgcos=ma由圖像得a=5.0m/s2,得=53(3)金屬框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),金屬框受力平衡,有+mgcos=mgsin221B L vR金屬框的寬度L=d=0.5x2=0.5m得B=T答案(1)s(2)53(3)T334333欄目索引針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良

22、好,不計(jì)它們之間的摩擦。欄目索引(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖;(2)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求ab桿中的電流及其加速度的大小;(3)求在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值。欄目索引答案(1)如圖所示(2)gsin-(3)BLvR22B L vmR22sinmgRB L欄目索引解析(1)ab桿受到的力有:重力mg,豎直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上。(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,此時(shí)電路中電流I=ab桿受到的安培力F=BIL=根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有ma=mgsin-F=mgs

23、in-,a=gsin-(3)當(dāng)=mgsin時(shí),ab桿達(dá)到最大速度ERBLvR22B L vR22B L vR22B L vmR22B L vRvmax=22sinmgRB L欄目索引2.能量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力作用。因此閉合電路的一部分導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)必克服安培力做功。此過(guò)程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能?？朔才嗔ψ龆嗌俟?就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí),電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能。同理,電流做功的過(guò)程,是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程,電流做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能

24、。因此電能求解思路主要有三種:欄目索引(1)利用克服安培力做功求解,電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功。(2)利用能量守恒求解,導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí),開(kāi)始的機(jī)械能總和與最后的機(jī)械能總和之差等于產(chǎn)生的電能。(3)利用電路特征來(lái)求解,通過(guò)電路中所消耗的電能來(lái)計(jì)算。典例典例2如圖所示,將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出,穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,線框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半,線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力Ff且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求:欄目索引(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2;(2)線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v1;(3)線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。解析(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有mg=Ff+解得v2=。222B a vRf22()mgF RB a欄目索引(2)由動(dòng)能定