32716_《對數(shù)與對數(shù)的運算》學案2(人教A版必修1)_第1頁
32716_《對數(shù)與對數(shù)的運算》學案2(人教A版必修1)_第2頁
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1、學習目的：了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念，會用對數(shù)的定義將指數(shù)式化為對數(shù)式，將對數(shù)式化為指數(shù)式，會求簡單的對數(shù)值。學習重點：對數(shù)的概念及性質(zhì)。學習難點：對數(shù)概念的理解。學習過程一、新課引入P67例8得到關(guān)系：y=13X1.O1X中，經(jīng)過x年后，能算出人口數(shù)y,反過來，如 果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億、20億？ ”如何解決？二、新課1、對數(shù)的概念值，求指數(shù)，這就是我們要學習的對數(shù)問題一般地， 如果ax=N(a0,且1)， 那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm) 記作x=logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做對數(shù)的真數(shù)。(指數(shù)與對數(shù)的底數(shù)同)例、=1.01x寫成對數(shù)形式：x=

2、 log1o113，稱為x是以1.01為底18的對數(shù)。131342=16，寫成對數(shù)：2= log416，以4為底16的對數(shù)是2。2、常用對數(shù)與自然對數(shù)以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)(com mon logarithm),log10N記為lgN以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)叫自然對數(shù)(naturallogarithm)。logeN記為lnN3、對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系上述問題中,尸18和尸20時有詈，即，即已知底數(shù)和冪的當a0，且aM1時，ax=N = x=logaN零和負數(shù)沒有對數(shù)（即N0）。因為 a0=1， a1=a，所以有：log=0，log/=1 4、利用對數(shù)的定義解題例1、將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式。IgO.O仁一2In10=2.303例2、求下列各式中x的值:(1)log64 =(2)logx8=6(4)ln e2=x5、練習：P746作業(yè)：P86 1、27、對數(shù)的運算性質(zhì)的推導a“，設(shè)M= a， N = a，則有 MN = am n由對數(shù)的定義，有:. M. Nloga二m，loga二n,M丄.Nloga=m n= loga+loga預習：P75對數(shù)的

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