第2章 土中水運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1、土的滲透性和滲流問(wèn)題 第二章2本章特點(diǎn)本章特點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)主要難點(diǎn)主要難點(diǎn)有較嚴(yán)格的理論（水流的一般規(guī)律）有較嚴(yán)格的理論（水流的一般規(guī)律）有經(jīng)驗(yàn)性規(guī)律（散粒體多孔介質(zhì)特性）有經(jīng)驗(yàn)性規(guī)律（散粒體多孔介質(zhì)特性）注重對(duì)物理概念和意義的深入理解注重對(duì)物理概念和意義的深入理解注意土是散粒體（多孔介質(zhì)）這一特點(diǎn)注意土是散粒體（多孔介質(zhì)）這一特點(diǎn) 水頭及水力坡降水頭及水力坡降滲透力及其分析方法滲透力及其分析方法2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 32.1 概述2.2 滲透理論2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用2.4 滲透力和滲透變形2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 碎散性碎散性多孔介質(zhì)多孔介質(zhì)三相體系三相

2、體系孔隙流體流動(dòng)孔隙流體流動(dòng)滲流滲流水、氣等在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象水、氣等在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象滲透性滲透性土具有被水、氣等流體透過(guò)的性質(zhì)土具有被水、氣等流體透過(guò)的性質(zhì)滲透特性滲透特性強(qiáng)度特性強(qiáng)度特性變形特性變形特性非飽和土的滲透性非飽和土的滲透性飽和土的滲透性飽和土的滲透性概述概述能量差能量差土顆粒土顆粒土中水土中水滲流滲流概述滲流量滲透變形土石壩土石壩防滲斜墻及鋪蓋防滲斜墻及鋪蓋浸潤(rùn)線浸潤(rùn)線透水層透水層不透水層不透水層土石壩壩基壩身滲流2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 6滲水壓力滲流量滲透變形透水層透水層不透水層不透水層基坑基坑板樁墻板樁墻板樁圍護(hù)下的基坑滲流概述2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 基坑開(kāi)挖

3、過(guò)程中，通常是基外土層中的地下水位高于基坑開(kāi)挖過(guò)程中，通常是基外土層中的地下水位高于基坑內(nèi)水位而形成水頭差，地下水將通過(guò)坑外土層繞過(guò)基坑內(nèi)水位而形成水頭差，地下水將通過(guò)坑外土層繞過(guò)板樁滲入坑內(nèi)。板樁滲入坑內(nèi)。7滲流量透水層透水層不透水層不透水層天然水面天然水面水井滲流漏斗狀潛水面漏斗狀潛水面Q概述2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 8滲流量原地下水位原地下水位滲流時(shí)地下水位滲流時(shí)地下水位渠道滲流概述2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 9滲流滑坡滲流滑坡概述2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 10滲流量滲透變形滲流滑坡土的滲透性及滲透規(guī)律土的滲透性及滲透規(guī)律滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析擋水建筑物

4、集水建筑物 引水結(jié)構(gòu)物 基坑等地下施工多雨地區(qū)邊坡概述2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 112.1 概述2.2 滲透理論2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用2.4 滲透力和滲透變形2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 122.2 土的滲透性與滲透規(guī)律 一滲流中的水頭與水力坡降一滲流中的水頭與水力坡降二滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律二滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律三滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素三滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素四層狀地基的等效滲透系數(shù)四層狀地基的等效滲透系數(shù)2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 13ABL2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 透水層透水層不透水層不透水層基坑基坑板樁墻板樁墻2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 一滲流中的水頭與水力坡降一滲

5、流中的水頭與水力坡降 水力學(xué)：液體流動(dòng)除滿足連續(xù)原理外，還必須滿足液水力學(xué)：液體流動(dòng)除滿足連續(xù)原理外，還必須滿足液流的能量方程，即伯努利流的能量方程，即伯努利(D. Bernoulli)方程。方程。 水頭：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量。水頭：?jiǎn)挝恢亓克w所具有的能量。14ABL一滲流中的水頭與水力坡降h1h2zAwAu wBu zBh h00基準(zhǔn)基準(zhǔn)面面水力坡降線水力坡降線g2vuzh2w wAA1uzh wBB2uzh 12hhh wuzh Lhi 總水頭總水頭單位重量水體所具有的能量z：位置水頭：位置水頭u/u/w w：壓力水頭：壓力水頭V2/(2g)：流速水頭流速水頭00A A點(diǎn)總水頭：點(diǎn)總

6、水頭：B B點(diǎn)總水頭：點(diǎn)總水頭：總水頭：總水頭：水力坡降：水力坡降：2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 水頭差：水頭差：測(cè)管水頭測(cè)管水頭152 土的滲透性和滲流問(wèn)題 2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 問(wèn)題1：何種情況發(fā)生滲流？何種情況發(fā)生滲流？ 靜水中有滲流發(fā)生么？靜水中有滲流發(fā)生么？問(wèn)題2：水在水里流動(dòng)有水頭損失么水在水里流動(dòng)有水頭損失么？實(shí)際土體中的滲流實(shí)際土體中的滲流l一是不考慮滲流路徑的迂回曲折，一是不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析它的主要流向；只分析它的主要流向；l二是不考慮土體中顆粒的影響，二是不考慮土體中顆粒的影響，

7、認(rèn)為空隙和土粒所占的空間之總和認(rèn)為空隙和土粒所占的空間之總和均為滲流所充滿。均為滲流所充滿。對(duì)滲流作以下兩方面的簡(jiǎn)化：對(duì)滲流作以下兩方面的簡(jiǎn)化：滲流模型滲流模型2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 二二. . 滲流模型滲流模型 為了使?jié)B流模型在滲流特性上與真實(shí)的滲流相一致，它還應(yīng)符為了使?jié)B流模型在滲流特性上與真實(shí)的滲流相一致，它還應(yīng)符合以下要求：合以下要求：l 建立滲流模型后，即可采用液體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念和理論對(duì)土體建立滲流模型后，即可采用液體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念和理論對(duì)土體滲流問(wèn)題進(jìn)行分析。滲流問(wèn)題進(jìn)行分析。2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)

8、律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 二二. . 滲流模型滲流模型滲流模型：滲流模型：qvAAqv0nAAvv0真實(shí)滲流：真實(shí)滲流： 工程中對(duì)于滲透速度，用滲流模型的平均滲透速度工程中對(duì)于滲透速度，用滲流模型的平均滲透速度v來(lái)代來(lái)代替真實(shí)速度。替真實(shí)速度。q：滲流流量，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)截面積：滲流流量，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)截面積A的水量，的水量，m3/s。v：滲流流速，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)土截面水量，：滲流流速，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)土截面水量，m/s。01,nvv即模型的平均流速模型的平均流速小于真實(shí)流速。小于真實(shí)流速。式中：式中：孔隙率孔隙率n=VV /V2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲

9、透性和滲流問(wèn)題 二二. . 滲流模型滲流模型三三. . 滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律試驗(yàn)前提試驗(yàn)前提：層流層流h，Q A，Q L， QLhAQ 斷面平均流速斷面平均流速水力坡降水力坡降A(chǔ)Qv Lhi iv 1.1.滲透試驗(yàn)滲透試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)裝置：試驗(yàn)裝置：如圖如圖試驗(yàn)條件試驗(yàn)條件: : h1=const， A=const L=const量測(cè)變量量測(cè)變量: : h2，V，Th=h1-h2Q=V/T2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 2.2.達(dá)西定律達(dá)西定律vk isvvvn 滲透定律在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度在層流狀態(tài)的滲流中，滲透

10、速度v與水力坡降與水力坡降i的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)。的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)。三. 滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律vi注意：注意：AAvvAnAv：假想滲流速度，土體試樣全斷面的平均滲流速度假想滲流速度，土體試樣全斷面的平均滲流速度vs：實(shí)際平均滲流速度，孔隙斷面的平均滲流速度實(shí)際平均滲流速度，孔隙斷面的平均滲流速度A AvQvA vsAvk: : 反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱(chēng)為滲透系數(shù)反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱(chēng)為滲透系數(shù)物理意義：物理意義：水力坡降水力坡降i1 1時(shí)的滲流速度時(shí)的滲流速度單位：?jiǎn)挝唬簃m/s, cm/s, m/s, m/day2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲

11、透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 212. 2. 達(dá)西定律達(dá)西定律 適用條件：適用條件：層流（線性流）層流（線性流）2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 三. 滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律 巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問(wèn)題，包括砂土或一般粘土，均題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍屬層流范圍 在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會(huì)隨流速增大呈紊流狀態(tài)，能會(huì)隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達(dá)西定律。滲流不再服從達(dá)西定律。 可用臨界雷諾數(shù)可用臨界雷諾數(shù)Re進(jìn)行判斷：進(jìn)行判斷：Re5時(shí)層流時(shí)層流Re 200時(shí)紊流時(shí)紊流

12、200 Re 5時(shí)為過(guò)渡區(qū)時(shí)為過(guò)渡區(qū) 10ev dR222. 2. 達(dá)西定律達(dá)西定律（1）粗粒土：）粗粒土：礫石類(lèi)土中的滲流常不符合達(dá)西定律礫石類(lèi)土中的滲流常不符合達(dá)西定律砂土中滲透速度砂土中滲透速度A.R. Jumikis提出：臨界流速提出：臨界流速vcr=0.30.5cm/s當(dāng)當(dāng)v vcr時(shí)，達(dá)西定律修改為時(shí)，達(dá)西定律修改為ivovcrivoi0 兩種特例：兩種特例：（2）粘性土：）粘性土：漢斯博漢斯博(S. Hansbo,1960)致密的粘土致密的粘土 i i0, v = k(i - i0 )(1)mvkim2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題

13、三. 滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律四四. . 滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素 室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定方室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定方法法野外試驗(yàn)測(cè)定方野外試驗(yàn)測(cè)定方法法常水頭試驗(yàn)法常水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)井孔抽水試驗(yàn)井孔注水試驗(yàn)井孔注水試驗(yàn)1. 1. 測(cè)定方法測(cè)定方法2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 24 室內(nèi)試驗(yàn)方法室內(nèi)試驗(yàn)方法1 1常水頭試驗(yàn)法常水頭試驗(yàn)法四. 滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素 1. 1. 測(cè)定方法測(cè)定方法結(jié)果整理結(jié)果整理試驗(yàn)裝置：試驗(yàn)裝置：如圖如圖試驗(yàn)條件試驗(yàn)條件: : h=const， A=const，L=const量測(cè)變量量

14、測(cè)變量: : V，ti=h/LV=Qt=vAtv=kihtAVLk 適用土類(lèi)：適用土類(lèi)：透水性較大的砂性土透水性較大的砂性土2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 hL土樣土樣AVQ 室內(nèi)試驗(yàn)方法室內(nèi)試驗(yàn)方法2 2變水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法透水性較小的粘性土透水性較小的粘性土?25三. 滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素 1. 1. 測(cè)定方法測(cè)定方法 室內(nèi)試驗(yàn)方法室內(nèi)試驗(yàn)方法2 2變水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法試驗(yàn)裝置：試驗(yàn)裝置：如圖如圖試驗(yàn)條件試驗(yàn)條件: : h變化變化，A=const，L=const量測(cè)變量量測(cè)變量: : h ，t2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲

15、透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 土樣土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭水頭測(cè)管測(cè)管開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)a26四. 滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素 1. 1. 測(cè)定方法測(cè)定方法 室內(nèi)試驗(yàn)方法室內(nèi)試驗(yàn)方法2 2變水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法結(jié)果整理結(jié)果整理: :理論依據(jù)理論依據(jù): :t時(shí)刻：時(shí)刻： hdtdhdVe= - adhdVo=kiAdt=k (h/L)AdtdVe=dVo流入量流入量：流出量：流出量：連續(xù)性條件：連續(xù)性條件：-adh =k (h/L)AdthdhkAaLdt 21th0haLdhdkAh 21hhlnkAaLt 21hhlnAtaLk 選擇幾組選擇幾組h1, h2, t ，計(jì)算相應(yīng)

16、的，計(jì)算相應(yīng)的k，取平均值，取平均值2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 土樣土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭水頭測(cè)管測(cè)管開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)ahdhtt+dt（二）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定滲透系數(shù)（二）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定滲透系數(shù)抽水法抽水法 井的類(lèi)型：井的類(lèi)型：無(wú)壓井：無(wú)壓完整井、無(wú)壓非完整井無(wú)壓井：無(wú)壓完整井、無(wú)壓非完整井 承壓井：承壓完整井、承壓非完整井承壓井：承壓完整井、承壓非完整井地下水位地下水位測(cè)壓管水面測(cè)壓管水面抽水量抽水量q qdhdrrhh1h2r1r2觀察井觀察井優(yōu)點(diǎn)：可獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠?jī)?yōu)點(diǎn)：可獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠的平均滲透系數(shù)的平均滲透系數(shù) 缺點(diǎn)：費(fèi)用較高，耗時(shí)較長(zhǎng)

17、缺點(diǎn)：費(fèi)用較高，耗時(shí)較長(zhǎng)不透水層不透水層透水層透水層井井2Arhidh dr2dhqAkirh kdr2drqkhdhr22112rhrhdrqkhdhr212221ln r rqkhh在半徑在半徑 r處的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為處的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為由達(dá)西定律：由達(dá)西定律：現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)公式（裘布依公式）推導(dǎo)：現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)公式（裘布依公式）推導(dǎo)：1991年 哈森提出用有效粒徑d10計(jì)算較均勻砂土的公式: 1955年，太沙基提出考慮土體孔隙比e的經(jīng)驗(yàn)公式: 210kc dc 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)22102kde（三）經(jīng)驗(yàn)估算法（三）經(jīng)驗(yàn)估算法 土的滲透系數(shù)參考值土的滲透系數(shù)參考值2.影響因素 粒徑大小及級(jí)配粒徑大小及級(jí)

18、配孔隙比孔隙比礦物成分礦物成分結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)kf( 土土粒粒特特性性、流流體體特特性性）四. 滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素 飽和度（含氣量）飽和度（含氣量）水的動(dòng)力粘滯系數(shù)水的動(dòng)力粘滯系數(shù)2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 322.2.影響因素影響因素 四. 滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素 2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 粒徑大小及級(jí)配：粒徑大小及級(jí)配：是土中孔隙直徑大小的主要影響因素；因由粗顆粒形是土中孔隙直徑大小的主要影響因素；因由粗顆粒形成的大孔隙可被細(xì)顆粒充填，故土體孔隙的大小一般由細(xì)顆粒所控制。成的大孔隙可被

19、細(xì)顆粒充填，故土體孔隙的大小一般由細(xì)顆粒所控制。（1）土粒特性的影響）土粒特性的影響孔隙比：孔隙比：是單位土體中孔隙體積的直接度量；對(duì)于砂性土，滲透系數(shù)是單位土體中孔隙體積的直接度量；對(duì)于砂性土，滲透系數(shù)k一般隨孔隙比一般隨孔隙比e增大而增大。增大而增大。礦物成分：礦物成分：對(duì)粘性土，影響顆粒的表面力；不同粘土礦物之間滲透系對(duì)粘性土，影響顆粒的表面力；不同粘土礦物之間滲透系數(shù)相差極大，其滲透性大小的次序?yàn)楦邘X石數(shù)相差極大，其滲透性大小的次序?yàn)楦邘X石伊里石伊里石蒙脫石；塑性指蒙脫石；塑性指數(shù)數(shù)Ip綜合反映土的顆粒大小和礦物成份，常是滲透系數(shù)的參數(shù)。綜合反映土的顆粒大小和礦物成份，常是滲透系數(shù)的參

20、數(shù)。結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：影響孔隙的構(gòu)成和方向性，對(duì)粘性土影響更大；在宏觀構(gòu)造上，影響孔隙的構(gòu)成和方向性，對(duì)粘性土影響更大；在宏觀構(gòu)造上，天然沉積層狀粘性土層，常使得天然沉積層狀粘性土層，常使得 k水平水平 k垂直垂直；在微觀結(jié)構(gòu)上，當(dāng)孔隙；在微觀結(jié)構(gòu)上，當(dāng)孔隙比相同時(shí)，凝聚結(jié)構(gòu)將比分散結(jié)構(gòu)具有更大的透水性。比相同時(shí)，凝聚結(jié)構(gòu)將比分散結(jié)構(gòu)具有更大的透水性。33飽和度飽和度 s sr r(%)(%)滲透系數(shù)滲透系數(shù)k(10k(10-3-3cm/s)cm/s)8 87 76 65 54 43 32 280 90 10080 90 100飽和度的影響飽和度的影響流體粘滯性的影響流體粘滯性的影響溫度高溫度高粘滯

21、性低粘滯性低滲透系數(shù)大滲透系數(shù)大封閉氣泡對(duì)封閉氣泡對(duì)k影響很大，可影響很大，可減少有效滲透面積，還可減少有效滲透面積，還可以堵塞孔隙的通道以堵塞孔隙的通道2.2.影響因素影響因素 三. 滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素 2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 （2）流體特性的影響）流體特性的影響五五. .層狀地基的等效滲透系數(shù)層狀地基的等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù)確立各層的確立各層的km考慮滲流方向考慮滲流方向天然土層多呈層狀天然土層多呈層狀2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 35H1H2H3Hhk1k2k3xzq1xq3

22、xq2xL五.層狀地基的等效滲透系數(shù)1122不透水層不透水層水平滲流水平滲流條件條件: :mhiiL xmxqqmHH等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù): :qx=vxH=kxiHqmx=kmimHmxmm1kk HH 2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 36H1H2H3Hhk1k2k3xz五.層狀地基的等效滲透系數(shù)豎直滲流豎直滲流:v承壓水承壓水條件條件:mvvmhh mHH等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù): :mmmvHhk zkvHh mzmvHvHkk zmmHkHk mzmH11kH k 2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和

23、滲流問(wèn)題 mmmmhvkH 算例算例 day/m100k,m0 . 1Hday/m1k,m0 . 1Hday/m01. 0k,m0 . 1H332211 按層厚加權(quán)平均，由較大值控制按層厚加權(quán)平均，由較大值控制倒數(shù)按層厚加權(quán)平均，由較小值控制倒數(shù)按層厚加權(quán)平均，由較小值控制day/m67.33HHkkiix day/m03. 0kHHkiiz 五.層狀地基的等效滲透系數(shù)2.22.2土的滲透性與滲透規(guī)律土的滲透性與滲透規(guī)律 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 382.1 概述2.2 滲透理論2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用2.4 滲透力和滲透變形2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用流網(wǎng)及其工程應(yīng)用閘

24、基的滲流閘基的滲流一、平面穩(wěn)定滲流基本微分方程一、平面穩(wěn)定滲流基本微分方程11()xzxxzzxzvvdQvdx v dzvdz v dxdtxzvvdxdzdtxz 在滲流場(chǎng)中的（在滲流場(chǎng)中的（x，z）處取一個(gè)單元體，）處取一個(gè)單元體，那么對(duì)于該單元體的水量變化為：那么對(duì)于該單元體的水量變化為： 假定滲流為穩(wěn)定流，土骨架不變形，流體假定滲流為穩(wěn)定流，土骨架不變形，流體不可壓縮，則同一時(shí)段內(nèi)微單元體的流出水量不可壓縮，則同一時(shí)段內(nèi)微單元體的流出水量與流入水量相等，即：與流入水量相等，即： dQ=0即：即：0 xzvvxzoxvzzvvdzzxzdxdzzvxxvvdxx 對(duì)于對(duì)于kxkz的的各

25、向異性土各向異性土，達(dá)西定律寫(xiě)成：，達(dá)西定律寫(xiě)成：xx xxzz zzhvk ikxhvk ikz22220 xzhhkkxz22220hhxz代入，得代入，得 ：對(duì)于對(duì)于各向同性土各向同性土 ：為求解方便，作變換，令為求解方便，作變換，令 ，得到，得到xzkkxx22220hhxzn滲流場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的水頭是其坐標(biāo)的函數(shù)，因此求解滲流問(wèn)題的滲流場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的水頭是其坐標(biāo)的函數(shù)，因此求解滲流問(wèn)題的第一步就是先確定滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的水頭（勢(shì)能），即求解滲流基第一步就是先確定滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的水頭（勢(shì)能），即求解滲流基本微分方程。本微分方程。n眾所周知，滿足拉普拉斯方程的解是兩組彼此正交的曲線。就眾所周知，滿足

26、拉普拉斯方程的解是兩組彼此正交的曲線。就滲流而言，一組為滲流而言，一組為等勢(shì)線等勢(shì)線（各水頭相等），另一組為（各水頭相等），另一組為流線流線（代表（代表滲流方向），等勢(shì)線和流網(wǎng)交織在一起形成的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。滲流方向），等勢(shì)線和流網(wǎng)交織在一起形成的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。n只有滿足邊界條件的那一種流線和等勢(shì)線的組合形式才是只有滿足邊界條件的那一種流線和等勢(shì)線的組合形式才是Laplace方程式的正確解答。方程式的正確解答。22220hhxz 拉普拉斯方程拉普拉斯方程 22222220 xyz( , , )( ) ( ) ( )x y zX x Y y Z z)sincos()sincos()sincos(),(

27、212121zkCzkCykBykBxkAxkAzyxzzyyxx在數(shù)學(xué)物理方法中，該方程的通解的在數(shù)學(xué)物理方法中，該方程的通解的（A、B、C為待定系數(shù)）為待定系數(shù)）設(shè)設(shè)n 求解求解方法方法解析法解析法數(shù)值法數(shù)值法電擬法電擬法比較精確，但只比較精確，但只有在邊界條件簡(jiǎn)有在邊界條件簡(jiǎn)單情況下才能求單情況下才能求解解有限單元法有限單元法(FEM)有限差分法有限差分法(FDM)電網(wǎng)絡(luò)模擬電網(wǎng)絡(luò)模擬邊界條件比較復(fù)雜的滲流邊界條件比較復(fù)雜的滲流圖解法圖解法流網(wǎng)解法流網(wǎng)解法三、平面穩(wěn)定滲流的流網(wǎng)解法三、平面穩(wěn)定滲流的流網(wǎng)解法（一）流網(wǎng)及其性質(zhì)（一）流網(wǎng)及其性質(zhì) 平面穩(wěn)定滲流基本微分方程平面穩(wěn)定滲流基本微分

28、方程的解可以用滲流區(qū)平面內(nèi)兩簇相的解可以用滲流區(qū)平面內(nèi)兩簇相互正交的曲線來(lái)表示。其中一簇互正交的曲線來(lái)表示。其中一簇為為流線流線，它代表水流的流動(dòng)路徑；，它代表水流的流動(dòng)路徑；另一簇為另一簇為等勢(shì)線等勢(shì)線，在任一條等勢(shì)，在任一條等勢(shì)線上的各水頭相等。工程上把這線上的各水頭相等。工程上把這種等勢(shì)線簇和流線簇交織成的網(wǎng)種等勢(shì)線簇和流線簇交織成的網(wǎng)格圖形稱(chēng)為格圖形稱(chēng)為流網(wǎng)流網(wǎng)。 閘基的滲流流網(wǎng)閘基的滲流流網(wǎng) 對(duì)于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列性質(zhì)：對(duì)于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列性質(zhì)： 流網(wǎng)是相互正交的網(wǎng)格流網(wǎng)是相互正交的網(wǎng)格; 流網(wǎng)為曲邊正方形；流網(wǎng)為曲邊正方形； 網(wǎng)格的長(zhǎng)度網(wǎng)格的長(zhǎng)度l與寬

29、度與寬度b之比通常取為定值，一般取之比通常取為定值，一般取1.0。 任意兩相鄰等勢(shì)線間的水頭損失相等；任意兩相鄰等勢(shì)線間的水頭損失相等； 滲流區(qū)內(nèi)水頭依等勢(shì)線等量變化，相鄰滲流區(qū)內(nèi)水頭依等勢(shì)線等量變化，相鄰 等勢(shì)線的水頭差相同。等勢(shì)線的水頭差相同。 任意兩相鄰流線間的單位滲流量相等。任意兩相鄰流線間的單位滲流量相等。 相鄰流線間的滲流區(qū)域稱(chēng)為流槽，每一流相鄰流線間的滲流區(qū)域稱(chēng)為流槽，每一流 槽的單位滲流量與總水頭槽的單位滲流量與總水頭h、滲透系數(shù)、滲透系數(shù)k及及 等勢(shì)線間隔數(shù)有關(guān)，與流槽位置無(wú)關(guān)。等勢(shì)線間隔數(shù)有關(guān)，與流槽位置無(wú)關(guān)。接近壩底，流線密集，水接近壩底，流線密集，水力梯度大，滲流速度大

30、力梯度大，滲流速度大遠(yuǎn)離壩底，流線稀疏，遠(yuǎn)離壩底，流線稀疏，水力坡度小，滲流速度水力坡度小，滲流速度小?。ǘ┝骶W(wǎng)的繪制（二）流網(wǎng)的繪制流網(wǎng)的繪制方法大致有三種：流網(wǎng)的繪制方法大致有三種：第一種是解析法；第一種是解析法；第二種方法是實(shí)驗(yàn)法，常用的有水電比擬法；第二種方法是實(shí)驗(yàn)法，常用的有水電比擬法；第三種方法是第三種方法是近似作圖法近似作圖法也稱(chēng)也稱(chēng)手描法手描法，系根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)和確，系根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)和確定的邊界條件，用作圖方法逐步近似畫(huà)出流線和等勢(shì)線。定的邊界條件，用作圖方法逐步近似畫(huà)出流線和等勢(shì)線。近似作圖法的步驟大致為：近似作圖法的步驟大致為：先按流動(dòng)趨勢(shì)畫(huà)出流線，然后根據(jù)流網(wǎng)正交性畫(huà)出等勢(shì)

31、先按流動(dòng)趨勢(shì)畫(huà)出流線，然后根據(jù)流網(wǎng)正交性畫(huà)出等勢(shì)線，形成流網(wǎng)。如發(fā)現(xiàn)所畫(huà)的流網(wǎng)不成曲邊正方形時(shí)，線，形成流網(wǎng)。如發(fā)現(xiàn)所畫(huà)的流網(wǎng)不成曲邊正方形時(shí)，需反復(fù)修改等勢(shì)線和流線直至滿足要求需反復(fù)修改等勢(shì)線和流線直至滿足要求 右圖為一帶板樁的溢流壩，其流網(wǎng)右圖為一帶板樁的溢流壩，其流網(wǎng)可按如下步驟繪出：可按如下步驟繪出： 1）首先將建筑物及土層剖面按一）首先將建筑物及土層剖面按一 定的比例繪出，并根據(jù)滲流區(qū)的邊定的比例繪出，并根據(jù)滲流區(qū)的邊界，確定邊界線及邊界等勢(shì)線。界，確定邊界線及邊界等勢(shì)線。 圖圖2-11 溢流壩的滲流流網(wǎng)溢流壩的滲流流網(wǎng)2）根據(jù)流網(wǎng)特性，初步繪出流網(wǎng)形態(tài)。）根據(jù)流網(wǎng)特性，初步繪出流網(wǎng)

32、形態(tài)。 3）逐步修改流網(wǎng)。）逐步修改流網(wǎng)。 ABCDlsHh h00ls繪制方法繪制方法根據(jù)滲流場(chǎng)根據(jù)滲流場(chǎng)的邊界條件的邊界條件確定邊界流線確定邊界流線和首尾等勢(shì)線和首尾等勢(shì)線正交性正交性曲邊正方形曲邊正方形流線流線等勢(shì)線等勢(shì)線反復(fù)修改，調(diào)整反復(fù)修改，調(diào)整精度較高的流網(wǎng)圖精度較高的流網(wǎng)圖初步繪制流網(wǎng)初步繪制流網(wǎng)（三）流網(wǎng)的工程應(yīng)用（三）流網(wǎng)的工程應(yīng)用要求：能對(duì)流網(wǎng)進(jìn)行分析，能根據(jù)流網(wǎng)求滲流速度，滲流量要求：能對(duì)流網(wǎng)進(jìn)行分析，能根據(jù)流網(wǎng)求滲流速度，滲流量 和孔隙水壓力。和孔隙水壓力。1. 滲流速度滲流速度1(1)hhnhkhvkiklnl lh/n-1vb2. 滲流量滲流量 (1)(1)1khb

33、qvbnlkh mbqnlqmq) 1(3. 孔壓的計(jì)算孔壓的計(jì)算 一點(diǎn)的孔隙水壓力一點(diǎn)的孔隙水壓力u等于該點(diǎn)測(cè)等于該點(diǎn)測(cè)壓管水柱高度壓管水柱高度H與水的重度與水的重度 乘積，乘積，即即 wHuw任意點(diǎn)的水柱任意點(diǎn)的水柱高度高度Hi可由該點(diǎn)所在的可由該點(diǎn)所在的等勢(shì)線的水頭等勢(shì)線的水頭確定。確定。E點(diǎn)的總水頭點(diǎn)的總水頭hE應(yīng)為入滲邊界上的總水頭減去這段流程的水頭損失，即應(yīng)為入滲邊界上的總水頭減去這段流程的水頭損失，即fEhhZh)(11水頭損失水頭損失hf為為hihf) 1(E點(diǎn)測(cè)壓管點(diǎn)測(cè)壓管水柱高度水柱高度HE為為E點(diǎn)總水頭與其點(diǎn)總水頭與其位置坐標(biāo)值位置坐標(biāo)值ZE之差，即之差，即hiZZhZh

34、HEEEE) 1()(11【例題例題2-1】板樁支擋結(jié)構(gòu)如圖板樁支擋結(jié)構(gòu)如圖2-12所示，由所示，由于基坑內(nèi)外土層存在水位差而發(fā)生滲流，滲于基坑內(nèi)外土層存在水位差而發(fā)生滲流，滲流流網(wǎng)如圖中所示。已知土層滲透系數(shù)流流網(wǎng)如圖中所示。已知土層滲透系數(shù)k2.510-3 cm/s，A點(diǎn)、點(diǎn)、B點(diǎn)分別位于基坑底點(diǎn)分別位于基坑底面以下面以下1.2 m和和2.6 m。試求。試求:圖圖2-12 （1）整個(gè)滲流區(qū)的單位寬度流量）整個(gè)滲流區(qū)的單位寬度流量q；（2）AB段的平均滲透速度段的平均滲透速度vAB。（3）圖中）圖中A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)的孔隙水壓力點(diǎn)的孔隙水壓力uA與與uB。 【解解】 (1) 基坑內(nèi)外的總水頭差：

35、基坑內(nèi)外的總水頭差： 流網(wǎng)圖中共有流網(wǎng)圖中共有4條流線，條流線，9條等勢(shì)線，即條等勢(shì)線，即n=9, m=4。在流網(wǎng)中選取一網(wǎng)格，如。在流網(wǎng)中選取一網(wǎng)格，如A，B點(diǎn)所在的網(wǎng)格，其長(zhǎng)度與寬度為點(diǎn)所在的網(wǎng)格，其長(zhǎng)度與寬度為lb 1.5 m，則整個(gè)滲流區(qū)的單寬流量，則整個(gè)滲流區(qū)的單寬流量q為：為：mdmmsmlbnmkhq/11. 2/1044. 25 . 15 . 1) 19() 14(5 . 210106 . 2) 1() 1(33523(10.01.5)(10.05.01.0)2.5hm ab段的平均滲透速度：段的平均滲透速度：(2) (2) 任意兩等勢(shì)線間的水頭差：任意兩等勢(shì)線間的水頭差：(3

36、) A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)的測(cè)壓水柱高度分別為：點(diǎn)的測(cè)壓水柱高度分別為：mhZhZHmhZhZHBBAA24.431.06)6 .20 .50 .10()5 .10 .10()17()(53.231.07)2 .10 .50 .10()5 .10 .10()18()(1111 而而A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)的孔隙水壓力分別為：點(diǎn)的孔隙水壓力分別為：kPaHukPaHuwBBwAA4 .420 .1024.43 .250 .1053.22 .50 .3 1(1)(91)hhmn330.312.6 100.54 10/1.5ababhvk ikcm sl542.1 概述2.2 滲透理論2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用2.4

37、滲透力和滲透變形2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 552.4 2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 一一. 滲透力滲透力1、試驗(yàn)觀察滲透變形滲透變形滲透力滲透力2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 二二. .滲透變形（滲透破壞）滲透變形（滲透破壞） 2、物理本質(zhì)3、計(jì)算方法土水整體分析土水整體分析土水隔離分析土水隔離分析56一一. . 滲透力滲透力1、試驗(yàn)觀察h=0 h=0 靜水中，土骨架會(huì)受到浮力作用。靜水中，土骨架會(huì)受到浮力作用。h0 h0 水在流動(dòng)時(shí)，水流受到來(lái)自土骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì)土骨水在流動(dòng)時(shí)，水流受到來(lái)自土骨架的阻力，同時(shí)流動(dòng)的孔隙水對(duì)土骨架產(chǎn)生一個(gè)摩擦、拖曳力。架產(chǎn)生一個(gè)摩擦、拖曳力

38、。滲透力滲透力 j j 滲透作用中，孔隙水對(duì)土骨架的作用力，方向與滲流方向一致。滲透作用中，孔隙水對(duì)土骨架的作用力，方向與滲流方向一致。h1hh200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)貯水器貯水器a b2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 57一. 滲透力h1hh200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)貯水器貯水器a b土土粒粒滲滲 流流j2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 滲透力與浮力有何區(qū)別？滲透力與浮力有何區(qū)別？2、物理本質(zhì)58h200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)貯水器貯水器a bP2WP1R靜水中的土體靜水中的土體A=1W = = LsatsatL( +

39、 w)P1 = = whwP2 = = wh2R = ?R + P2 = W + P1R + wh2 = L( + w) + whw R = L 土水整體分析土水整體分析2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 一. 滲透力3、計(jì)算方法59h1hh200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)貯水器貯水器a bP2WP1R靜水中的土體靜水中的土體A=1W = = LsatsatL( + w)P1 = = whwP2 = = wh1R = ?R + P2 = W + P1R + wh1 = L( + w) + whw R = L whR = L 滲流中的土體滲流中的土體2.4 滲透力與滲

40、透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 一. 滲透力土水整體分析土水整體分析3 3、計(jì)算方法、計(jì)算方法60h1hh200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)貯水器貯水器a bP2WP1R靜水中的土體靜水中的土體A=1R = L whR = L 滲流中的土體滲流中的土體向上滲流存在時(shí)，濾網(wǎng)支持力減少向上滲流存在時(shí)，濾網(wǎng)支持力減少減少的部分由誰(shuí)承擔(dān)？減少的部分由誰(shuí)承擔(dān)？水與土之間的作用力滲流的拖曳力水與土之間的作用力滲流的拖曳力總滲透力總滲透力J = wh滲透力滲透力 j = J/V = wh/L = wij = wi2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 一. 滲透力土水

41、整體分析土水整體分析3 3、計(jì)算方法、計(jì)算方法61h1hh200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)貯水器貯水器a bP2WP1RA=1R = L wh滲流中的土體所受濾網(wǎng)支持力滲流中的土體所受濾網(wǎng)支持力向上滲流存在時(shí)，濾網(wǎng)支持力減少向上滲流存在時(shí)，濾網(wǎng)支持力減少臨界水力坡降臨界水力坡降i = h/L = /wicr = / /w L wh = 0e1)1G(ws e11Giscr 2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 一. 滲透力土水整體分析土水整體分析3 3、計(jì)算方法、計(jì)算方法62P2WP1Rh1hh200hwL土樣土樣濾網(wǎng)濾網(wǎng)貯水器貯水器a bA=1P1+ Ww+ J =

42、 P2水體的平衡條件水體的平衡條件j = wiwhw+ wL + j L= wh1WJWwJ=R+P2P1P1 = = whwP2 = = wh1Ww= Vvw+ Vsw= LwiLhL)Lhh(jwww1w 土水隔離分析土水隔離分析2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 一. 滲透力3 3、計(jì)算方法、計(jì)算方法63滲透力的性質(zhì)滲透力的性質(zhì)物理意義：物理意義：?jiǎn)挝煌馏w內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力，它是體積力單位土體內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力，它是體積力j = wi大?。捍笮。悍较颍悍较颍号c與i方向一致（均質(zhì)土與方向一致（均質(zhì)土與滲流方向一致）滲流方向一致）作

43、用對(duì)象：作用對(duì)象：土骨架土骨架2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 一. 滲透力64基本類(lèi)型基本類(lèi)型 二二. .滲透變形（滲透破壞）滲透變形（滲透破壞） 流土流土管涌管涌土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞形成條件形成條件 防治措施防治措施 2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 65粘性土粘性土k1k2砂性土砂性土k2壩體壩體1.1. 基本類(lèi)型基本類(lèi)型 二.滲透變形（滲透破壞） 流土流土在向上的滲透作用下，表層局部土體顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象在向上的滲透作用下，表層局部土體顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象crii0JW 和土的密

44、實(shí)程度有關(guān)和土的密實(shí)程度有關(guān)eGiscr 11 滲流滲流原因：原因：2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 661.1. 基本類(lèi)型基本類(lèi)型 管涌管涌原因：原因：內(nèi)因內(nèi)因 有足夠多的粗顆粒形有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒徑的孔隙通道成大于細(xì)粒徑的孔隙通道外因外因滲透力足夠大滲透力足夠大 在滲流作用下，一定級(jí)配的無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒，通過(guò)較大顆在滲流作用下，一定級(jí)配的無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒，通過(guò)較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道。粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道。管涌管涌破壞2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲

45、透性和滲流問(wèn)題 二.滲透變形（滲透破壞） 671. 基本類(lèi)型基本類(lèi)型 流土與管涌的比較流土與管涌的比較 流土流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)生移動(dòng)管涌管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中發(fā)生在任何土中破壞過(guò)程短破壞過(guò)程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象現(xiàn)象位置位置土類(lèi)土類(lèi)歷時(shí)歷時(shí)后果后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過(guò)粗粒形成的土體內(nèi)細(xì)顆粒通過(guò)粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)孔隙通道移動(dòng)可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處溢出處一般發(fā)生在特定級(jí)配的無(wú)一般發(fā)生在特定級(jí)配的無(wú)粘性土或分散性粘土粘性土或分散性粘土破壞過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)破壞過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口二.滲透變形 2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 682.2.形成條件形成條件 scrFiii Fs: 安全系數(shù)安全系數(shù)2.02.5二.滲透變形 i : 允許坡降允許坡降i icr :土體處于穩(wěn)定狀態(tài)土體處于穩(wěn)定狀態(tài)土體發(fā)生流土破壞土體發(fā)生流土破壞土體處于臨界狀態(tài)土體處于臨界狀態(tài)流土流土經(jīng)驗(yàn)判斷：經(jīng)驗(yàn)判斷：2.4 滲透力與滲透變形滲透力與滲透變形 2 土的滲透性和滲流問(wèn)題 無(wú)壓重時(shí)：無(wú)壓重時(shí)：69較均勻土較均勻土（Cu10Cu10）二.滲透變形 2.2.形成條件形