熱平衡時(shí)的能帶與載流子濃度

1、半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1 12004,7,30Physics of Semiconductor Devices半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2 2 本章內(nèi)容本章內(nèi)容q半導(dǎo)體材料、基本晶體結(jié)構(gòu)與共價(jià)鍵半導(dǎo)體材料、基本晶體結(jié)構(gòu)與共價(jià)鍵 q能級與能帶能級與能帶q本征載流子濃度本征載流子濃度 q施主和受主施主和受主半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)

2、的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3 3導(dǎo)電性：固態(tài)材料可分為三類，即絕緣體、半導(dǎo)體及導(dǎo)體。導(dǎo)電性：固態(tài)材料可分為三類，即絕緣體、半導(dǎo)體及導(dǎo)體。l絕緣體絕緣體: : 電導(dǎo)率很低，約介于電導(dǎo)率很低，約介于2020-18-18S/cmS/cm1010-8-8S/cm,S/cm,如熔融石英及玻璃如熔融石英及玻璃；l導(dǎo)導(dǎo) 體：體：電導(dǎo)率較高，介于電導(dǎo)率較高，介于10104 4S/cmS/cm10106 6/cm/cm，如鋁、銀等金屬。，如鋁、銀等金屬。l半導(dǎo)體：半導(dǎo)體：電導(dǎo)率則介于絕緣體及導(dǎo)體之間。電導(dǎo)率則介于絕緣體及導(dǎo)體之間。1810161014101210101081061041021

3、01210410610810181016101410121010108106104102101210410610810電阻率 /(cm)S-1電導(dǎo)率 /(cm )Ge鍺()硅(Si)GaAs砷化鎵()GaP磷化鎵()CdS硫化鎘()銅銀鋁鉑硫化鉍玻璃金剛石(純)硫熔融石英181016101410121010108106104102101210410610810181016101410121010108106104102101210410610810電阻率 /(cm)S-1電導(dǎo)率 /(cm )Ge鍺()硅(Si)GaAs砷化鎵()GaP磷化鎵()CdS硫化鎘()銅銀鋁鉑硫化鉍玻璃金剛石(純)硫熔

4、融石英半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 4 4p 半導(dǎo)體的特點(diǎn)：半導(dǎo)體的特點(diǎn)：易受溫度、照光、磁場及微量雜質(zhì)原子易受溫度、照光、磁場及微量雜質(zhì)原子的影響。的影響。 正是半導(dǎo)體的這種對電導(dǎo)率的高靈敏度特性使半導(dǎo)體成正是半導(dǎo)體的這種對電導(dǎo)率的高靈敏度特性使半導(dǎo)體成為各種電子應(yīng)用中最重要的材料之一。為各種電子應(yīng)用中最重要的材料之一。p 半導(dǎo)體材料的類型：半導(dǎo)體材料的類型：l 元素半導(dǎo)體：硅元素半導(dǎo)體：硅(Si)(Si)、鍺鍺( (GeGe) )l 化合物半導(dǎo)體：砷化鎵（化合物半導(dǎo)體：砷

5、化鎵（GaAsGaAs）、）、磷化銦（磷化銦（InAsInAs）等）等半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 5 5硅、鍺硅、鍺都是由單一原都是由單一原子所組成的元素半導(dǎo)子所組成的元素半導(dǎo)體，均為周期表第體，均為周期表第IVIV族元素。族元素。2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代初期年代初期，鍺曾是最主要的半，鍺曾是最主要的半導(dǎo)體材料；導(dǎo)體材料；6060年代初期以后年代初期以后，硅已取代硅已取代鍺鍺成為半導(dǎo)成為半導(dǎo)體制造的主要材料。體制造的主要材料。周期IIIIIIVVVI2 BC N 硼炭氮

6、3Mg AlSiPS鎂鋁硅磷硫4ZnGaGeAsSe鋅鎵鍺砷硒5CdInSnSbTe鉻銦錫銻碲6HgPb汞鉛周期IIIIIIVVVI2 BC N 硼炭氮3Mg AlSiPS鎂鋁硅磷硫4ZnGaGeAsSe鋅鎵鍺砷硒5CdInSnSbTe鉻銦錫銻碲6HgPb汞鉛硅的優(yōu)勢：硅的優(yōu)勢：硅器件在室溫下有較佳的特性；高品質(zhì)的硅氧化硅器件在室溫下有較佳的特性；高品質(zhì)的硅氧化層可由熱生長的方式產(chǎn)生，成本低；硅含量占地表的層可由熱生長的方式產(chǎn)生，成本低；硅含量占地表的25%25%，僅，僅次于氧，儲(chǔ)量豐富。次于氧，儲(chǔ)量豐富。元素元素(elements)(elements)半導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理

7、南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 6 6類別：類別：l二元化合物半導(dǎo)體：二元化合物半導(dǎo)體：由兩種元素組成。由兩種元素組成。l三元化合物半導(dǎo)體：三元化合物半導(dǎo)體：由三種元素組成。由三種元素組成。l多元化合物半導(dǎo)體：多元化合物半導(dǎo)體：由三種及以上元素組成。由三種及以上元素組成。二元化合物半導(dǎo)體：二元化合物半導(dǎo)體：lIVIVIVIV族元素化合物半導(dǎo)體：族元素化合物半導(dǎo)體：炭化硅（炭化硅（SiCSiC）；）； lIII-VIII-V族元素化合物半導(dǎo)體：族元素化合物半導(dǎo)體：砷化鎵（砷化鎵（GaAsGaAs）、磷化鎵（）、磷化鎵（GaPG

8、aP）、磷化銦（）、磷化銦（InAsInAs）等；）等；lII-VIII-VI族元素化合物半導(dǎo)體：族元素化合物半導(dǎo)體：氧化鋅（氧化鋅（ZnOZnO）、硫化鋅（）、硫化鋅（ZnSZnS）、碲化鎘（）、碲化鎘（CdTeCdTe）等；）等；lIV-VIIV-VI族元素化合物半導(dǎo)體：族元素化合物半導(dǎo)體：硫化鉛（硫化鉛（PbSPbS）、硒化鉛（）、硒化鉛（PbSePbSe）、碲化鉛（）、碲化鉛（PbTePbTe） 化合物化合物(compound)(compound)半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載

9、流子濃度 7 7三元化合物與多元化合物半導(dǎo)體：三元化合物與多元化合物半導(dǎo)體：由由IIIIII族元素鋁族元素鋁(Al)(Al)、鎵、鎵(Ga)(Ga)及及V V族元素砷族元素砷(As)(As)所組成的合所組成的合金半導(dǎo)體金半導(dǎo)體AlAlx xGaGax-1x-1AsAs即是一種三元化合物半導(dǎo)體，即是一種三元化合物半導(dǎo)體，具有具有A Ax xB B1-x1-xC Cy yD D1-y1-y形式的四元化合物半導(dǎo)體鍺可由許多二元及形式的四元化合物半導(dǎo)體鍺可由許多二元及三元化合物半導(dǎo)體組成。例如，合金半導(dǎo)體三元化合物半導(dǎo)體組成。例如，合金半導(dǎo)體GaGax xInIn1-x1-xAsAsy yp p1-y

10、1-y是是由磷化鎵由磷化鎵(GaP)(GaP)、磷化銦、磷化銦(InAs)(InAs)及砷化鎵及砷化鎵(GaAs)(GaAs)所組成。所組成?；衔锇雽?dǎo)體的優(yōu)勢與不足：化合物半導(dǎo)體的優(yōu)勢與不足：許多化合物半導(dǎo)體具有與硅不同的電和光電特性。這些半許多化合物半導(dǎo)體具有與硅不同的電和光電特性。這些半導(dǎo)體，特別是砷化鎵導(dǎo)體，特別是砷化鎵(GaAs),(GaAs),主要用于高速光電器件。主要用于高速光電器件。與元素半導(dǎo)體相比，制作單晶體形式的化合物半導(dǎo)體通常與元素半導(dǎo)體相比，制作單晶體形式的化合物半導(dǎo)體通常需要較復(fù)雜的程序。需要較復(fù)雜的程序?；衔锇雽?dǎo)體的技術(shù)不如硅半導(dǎo)體技術(shù)成熟?；衔锇雽?dǎo)體的技術(shù)不如

11、硅半導(dǎo)體技術(shù)成熟。化合物化合物(compound)(compound)半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 8 8化合物化合物(compound)(compound)半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 9 9半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)：半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)：l半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：半導(dǎo)體材料是單晶體，它在三維空間是周期性地排半導(dǎo)體材料是單晶體，它在三維空間是周期性地排列著

12、的。即使當(dāng)原子熱振動(dòng)時(shí)，仍以其中心位置作微量振動(dòng)。列著的。即使當(dāng)原子熱振動(dòng)時(shí)，仍以其中心位置作微量振動(dòng)。l晶格晶格(lattice)(lattice)：晶體中原子的周期性排列稱為晶格。晶體中原子的周期性排列稱為晶格。l單胞單胞(unit cell)(unit cell)：周期性排列的最小單元，用來代表整個(gè)晶格，將此周期性排列的最小單元，用來代表整個(gè)晶格，將此單胞向晶體的四面八方連續(xù)延伸，即可產(chǎn)生整個(gè)晶格。單胞向晶體的四面八方連續(xù)延伸，即可產(chǎn)生整個(gè)晶格。 acbacb晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能

13、帶和載流子濃度 1010單胞及其表示：單胞及其表示：l右圖是一個(gè)簡單的三維空間單右圖是一個(gè)簡單的三維空間單胞。胞。l晶格常數(shù)：晶格常數(shù)：單胞與晶格的關(guān)系單胞與晶格的關(guān)系可用三個(gè)向量可用三個(gè)向量a a、b b及及c c來表示，來表示，它們彼此之間不需要正交，而且它們彼此之間不需要正交，而且在長度上不一定相同，稱為晶格在長度上不一定相同，稱為晶格參數(shù)。參數(shù)。acbacbl每個(gè)三維空間晶體中的等效格點(diǎn)可用下面的向量組表示：每個(gè)三維空間晶體中的等效格點(diǎn)可用下面的向量組表示： R Rma ma + + nbnb + + pcpc 其中其中m m、n n及及p p是整數(shù)。是整數(shù)。 晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器

14、件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1111幾種常見基本晶胞：幾種常見基本晶胞：l簡單立方晶格簡單立方晶格( (simple cubic,sc) )：在立方晶格的每一個(gè)角落，都：在立方晶格的每一個(gè)角落，都有一個(gè)原子，且每個(gè)原子都有六個(gè)等距的鄰近原子。長度有一個(gè)原子，且每個(gè)原子都有六個(gè)等距的鄰近原子。長度a稱為稱為晶格常數(shù)。在周期表中只有钚晶格常數(shù)。在周期表中只有钚( (polonium) )屬于簡單立方晶格。屬于簡單立方晶格。l體心立方晶格體心立方晶格( (body-centered,bcc) )：除了角落的

15、八個(gè)原子外：除了角落的八個(gè)原子外, ,在在晶體中心還有一個(gè)原子。在體心立方晶格中，每一個(gè)原子有八個(gè)晶體中心還有一個(gè)原子。在體心立方晶格中，每一個(gè)原子有八個(gè)最鄰近原子。鈉最鄰近原子。鈉( (sodium) )及鎢及鎢( (tungsten) )屬于體心立方結(jié)構(gòu)。屬于體心立方結(jié)構(gòu)。xzyxzABCD基本晶體結(jié)構(gòu)基本晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1212l面心立方晶格面心立方晶格( (face-centered cubic, fcc):):除了八個(gè)角落的原子除了八個(gè)角落的原子外，另外還有六個(gè)原

16、子在六個(gè)面的中心。在此結(jié)構(gòu)中，每個(gè)原外，另外還有六個(gè)原子在六個(gè)面的中心。在此結(jié)構(gòu)中，每個(gè)原子有子有12個(gè)最鄰近原子。很多元素具有面心立方結(jié)構(gòu)，包括鋁個(gè)最鄰近原子。很多元素具有面心立方結(jié)構(gòu)，包括鋁( (aluminum) )、銅、銅( (copper) )、金、金( (gold) )及鉑及鉑( (platinum) )。l密集六方結(jié)構(gòu)密集六方結(jié)構(gòu)：z基本晶體結(jié)構(gòu)基本晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1313l金剛石晶格結(jié)構(gòu)金剛石晶格結(jié)構(gòu)：此結(jié)構(gòu)屬于面心立方晶體家族，可被視為兩個(gè)相互：此結(jié)構(gòu)屬于

17、面心立方晶體家族，可被視為兩個(gè)相互套構(gòu)的面心立方副晶格，此兩個(gè)副晶格偏移的距離為立方體體對角線的套構(gòu)的面心立方副晶格，此兩個(gè)副晶格偏移的距離為立方體體對角線的1/4( (a的長度的長度) )。此兩個(gè)副晶格中的兩組原子雖然在化學(xué)結(jié)構(gòu)上相同，但。此兩個(gè)副晶格中的兩組原子雖然在化學(xué)結(jié)構(gòu)上相同，但以晶格觀點(diǎn)看卻不同。以晶格觀點(diǎn)看卻不同。硅和鍺都是金剛石晶格結(jié)構(gòu)硅和鍺都是金剛石晶格結(jié)構(gòu)。l閃鋅礦結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu)( (zincblende lattice) )：大部分的：大部分的III-V族化合物半導(dǎo)體族化合物半導(dǎo)體( (如如GaAs) )具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)，它與金剛石晶格的結(jié)構(gòu)類似，只是兩個(gè)相互套具有閃鋅礦結(jié)

18、構(gòu)，它與金剛石晶格的結(jié)構(gòu)類似，只是兩個(gè)相互套構(gòu)的面心立方副晶格中的組成原子不同，其中一個(gè)副晶格為構(gòu)的面心立方副晶格中的組成原子不同，其中一個(gè)副晶格為III族原子族原子( (Ga) )，另一個(gè)副晶格為，另一個(gè)副晶格為V族原子族原子( (As) ) ?；揪w結(jié)構(gòu)基本晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1414例例1: 1: 假使將圓球放入一體心立方假使將圓球放入一體心立方晶格中，并使中心圓球與立方體八晶格中，并使中心圓球與立方體八個(gè)角落的圓球緊密接觸，試計(jì)算出個(gè)角落的圓球緊密接觸，試計(jì)算出這些圓

19、球占此體心立方單胞的空間這些圓球占此體心立方單胞的空間比率。比率。yxzABCD解：解： 每單胞中的圓球每單胞中的圓球(原子原子)數(shù)為數(shù)為(1/81/8)8 8(角落角落)+1+1(中心中心)2 2； 相鄰兩原子距離相鄰兩原子距離 沿圖中立方體的對角線沿圖中立方體的對角線=a=a； 每個(gè)圓球半徑每個(gè)圓球半徑=a=a； 每個(gè)圓球體積每個(gè)圓球體積= = ； 單胞中所能填的最大空間比率單胞中所能填的最大空間比率= =圓球數(shù)圓球數(shù)每個(gè)圓球體積每個(gè)圓球體積/ /每每個(gè)單胞總體積個(gè)單胞總體積= = 因此整個(gè)體心立方單胞有因此整個(gè)體心立方單胞有68%68%為圓球所占據(jù)，為圓球所占據(jù)，32%32%的體積是的體

20、積是空的?？盏摹?163433433aa68. 08/316/3233aa基本晶體結(jié)構(gòu)基本晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1515例例2 2硅在硅在300K300K時(shí)的晶格常數(shù)為時(shí)的晶格常數(shù)為5.435.43。請計(jì)算出每立方厘米體積。請計(jì)算出每立方厘米體積中的硅原子數(shù)及常溫下的硅原子密中的硅原子數(shù)及常溫下的硅原子密度。度。解：解： 每個(gè)單胞中有每個(gè)單胞中有8 8個(gè)原子，因此每立方厘米體積中的硅原個(gè)原子，因此每立方厘米體積中的硅原子數(shù)為子數(shù)為 8/a8/a3 3=8/(5.43=8/(5.4

21、310108 8) )3 3=5=510102222（個(gè)原子（個(gè)原子/cm/cm3 3） 密度密度= =每立方厘米中的原子數(shù)每立方厘米中的原子數(shù)每摩爾原子質(zhì)量每摩爾原子質(zhì)量/ /阿伏阿伏伽德羅常數(shù)伽德羅常數(shù) =5=51010222228.09/(6.0228.09/(6.0210102323)g/cm)g/cm3 3 =2.33g/cm =2.33g/cm3 3基本晶體結(jié)構(gòu)基本晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1616 由于不同平面的原子空間不同。因此沿著不同平面的晶體特性并不同，由于不同平

22、面的原子空間不同。因此沿著不同平面的晶體特性并不同，且電特性及其他器件特性與晶體方向有著重要的關(guān)聯(lián)。且電特性及其他器件特性與晶體方向有著重要的關(guān)聯(lián)。密勒指數(shù)密勒指數(shù)(Miller indicesMiller indices)：是界定一晶體中不同平面的簡單方法。這些指：是界定一晶體中不同平面的簡單方法。這些指數(shù)可由下列步驟確定：數(shù)可由下列步驟確定：找出平面在三坐標(biāo)軸上的截距值找出平面在三坐標(biāo)軸上的截距值(以晶格常數(shù)為計(jì)量單位以晶格常數(shù)為計(jì)量單位)；取這三個(gè)截距值的倒數(shù)，并將其化簡成最簡單整數(shù)比；取這三個(gè)截距值的倒數(shù)，并將其化簡成最簡單整數(shù)比；將此結(jié)果以將此結(jié)果以“(hkl)”(hkl)”表示，即

23、為單一平面的密勒指數(shù)。表示，即為單一平面的密勒指數(shù)。(010)aaa(001)O(100)yxzaaaO(110)yxzaaaO(111)yxz基本晶體結(jié)構(gòu)基本晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1717關(guān)于密勒指數(shù)的一些其他規(guī)定：關(guān)于密勒指數(shù)的一些其他規(guī)定：l( )：代表在代表在x軸上截距為負(fù)的平面，如軸上截距為負(fù)的平面，如lhkl：代表相對稱的平面群，如在立方對稱平面中，可用代表相對稱的平面群，如在立方對稱平面中，可用100表示表示(100)，(010)，(001)， ， ， 六個(gè)平面。六

24、個(gè)平面。lhkl：代表一晶體的方向，如代表一晶體的方向，如100方向定義為垂直于方向定義為垂直于(100)平平面的方向，即表示面的方向，即表示x軸方向。而軸方向。而111則表示垂直于則表示垂直于(111)平面的平面的方向。方向。l：代表等效方向的所有方向組，如代表等效方向的所有方向組，如代表代表100、010、001、 、 、 六個(gè)等效方向的族群。六個(gè)等效方向的族群。 klh)001()010()001()100(001010100例 如圖所示平面在沿著三個(gè)坐標(biāo)軸的方向有三個(gè)截距a、3a、2a，其的倒數(shù)分別為1/a、1/3a和1/2a。它們的最簡單整數(shù)比為6:2:3(每個(gè)分?jǐn)?shù)乘6a所得)。因此

25、這個(gè)平面可以表示為(623)平面。 a3a2azyx基本晶體結(jié)構(gòu)基本晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1818 在金剛石晶格中，每個(gè)原子被四個(gè)最在金剛石晶格中，每個(gè)原子被四個(gè)最鄰近的原子所包圍。右下圖是其二維空間鄰近的原子所包圍。右下圖是其二維空間結(jié)構(gòu)簡圖。每個(gè)原子在外圍軌道有四個(gè)電結(jié)構(gòu)簡圖。每個(gè)原子在外圍軌道有四個(gè)電子，分別與周圍子，分別與周圍4 4個(gè)原子共用個(gè)原子共用4 4對電子。這對電子。這種共用電子對的結(jié)構(gòu)稱為種共用電子對的結(jié)構(gòu)稱為共價(jià)鍵共價(jià)鍵( (covalent bonding)

26、 )。每個(gè)電子對組成一個(gè)共價(jià)鍵。每個(gè)電子對組成一個(gè)共價(jià)鍵。 共價(jià)鍵產(chǎn)生在兩個(gè)相同元素的原子間共價(jià)鍵產(chǎn)生在兩個(gè)相同元素的原子間，或具有相似外層電子結(jié)構(gòu)的不同元素原，或具有相似外層電子結(jié)構(gòu)的不同元素原子之間，每個(gè)原子核擁有每個(gè)電子的時(shí)間子之間，每個(gè)原子核擁有每個(gè)電子的時(shí)間相同。然而這些電子大部分的時(shí)間是存在相同。然而這些電子大部分的時(shí)間是存在兩個(gè)原子核間。原子核對電子的吸引力使兩個(gè)原子核間。原子核對電子的吸引力使得兩個(gè)原子結(jié)合在一起。得兩個(gè)原子結(jié)合在一起。 1 1 1,4 4 41 10,2 210,0,21 1 1,2 2 210,021,0,0244444半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)合半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)合半

27、導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 1919 砷化鎵為四面體閃鋅礦結(jié)構(gòu)，其主要結(jié)合也是共價(jià)鍵砷化鎵為四面體閃鋅礦結(jié)構(gòu)，其主要結(jié)合也是共價(jià)鍵，但在砷化鎵中存在微量離子鍵成分，即，但在砷化鎵中存在微量離子鍵成分，即Ga離子與其四離子與其四個(gè)鄰近個(gè)鄰近As離子或離子或As離子與其四個(gè)鄰近離子與其四個(gè)鄰近Ga離子間的靜離子間的靜電吸引力。以電子觀來看，這表示每對共價(jià)鍵電子存在于電吸引力。以電子觀來看，這表示每對共價(jià)鍵電子存在于As原子的時(shí)間比在原子的時(shí)間比在Ga原子中稍長。原子中稍長。 1 1 1,4 4 41

28、 10,2 210,0,21 1 1,2 2 210,021,0,024Ga4Ga4Ga4Ga4As半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)合半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)合半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2020載流子載流子：低溫時(shí)，電子分別被束縛在四面體晶格中，因此無法：低溫時(shí)，電子分別被束縛在四面體晶格中，因此無法作電的傳導(dǎo)。但在高溫時(shí)，熱振動(dòng)可以打斷共價(jià)鍵。當(dāng)一些鍵作電的傳導(dǎo)。但在高溫時(shí)，熱振動(dòng)可以打斷共價(jià)鍵。當(dāng)一些鍵被打斷時(shí)，所產(chǎn)生的自由電子可以參與電的傳導(dǎo)。而一個(gè)自由被打斷時(shí)，所產(chǎn)生的自由電子可以參與電的傳導(dǎo)。而一個(gè)自由電

29、子產(chǎn)生時(shí)，會(huì)在原處產(chǎn)生一個(gè)空缺。此空缺可由鄰近的一個(gè)電子產(chǎn)生時(shí)，會(huì)在原處產(chǎn)生一個(gè)空缺。此空缺可由鄰近的一個(gè)電子填滿，從而產(chǎn)生空缺位置的移動(dòng)，并可被看作與電子運(yùn)動(dòng)電子填滿，從而產(chǎn)生空缺位置的移動(dòng)，并可被看作與電子運(yùn)動(dòng)方向相反的正電荷，稱為空穴方向相反的正電荷，稱為空穴( (hole) )。半導(dǎo)體中可移動(dòng)的電子。半導(dǎo)體中可移動(dòng)的電子與空穴統(tǒng)稱為載流子。與空穴統(tǒng)稱為載流子。 4Si4Si4Si4Si空穴導(dǎo)電電子4Si4Si4Si4Si空穴導(dǎo)電電子半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)合半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)合半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載

30、流子濃度 2121 其中其中m0是自由電子的是自由電子的質(zhì)量，質(zhì)量，q是電荷量，是電荷量，0是是真空介電常數(shù)（真空介電常數(shù)（free-space permittivity），），h是普朗克常數(shù)（是普朗克常數(shù)（Plank constant），），n是正整數(shù)是正整數(shù)，稱為主量子數(shù)，稱為主量子數(shù) 240222013.68Hm qEeVh nn 孤立原子的能級孤立原子的能級 孤立原子而言，電子的能級是分離的。例如，孤立氫原子的孤立原子而言，電子的能級是分離的。例如，孤立氫原子的玻爾能級模型：玻爾能級模型：能級與能帶能級與能帶半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱

31、平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2222 但當(dāng)兩個(gè)原子接近時(shí)，由于兩但當(dāng)兩個(gè)原子接近時(shí)，由于兩原子間的交互作用，會(huì)使得雙重簡原子間的交互作用，會(huì)使得雙重簡并能級一分為二。如有并能級一分為二。如有N N個(gè)原子形個(gè)原子形成一個(gè)固體，不同原子外層電子的成一個(gè)固體，不同原子外層電子的軌道重疊且交互作用。將造成能級軌道重疊且交互作用。將造成能級的移動(dòng)。當(dāng)?shù)囊苿?dòng)。當(dāng)N N很大時(shí)，將形成一連很大時(shí)，將形成一連續(xù)的能帶。此續(xù)的能帶。此N N個(gè)能級可延伸幾個(gè)個(gè)能級可延伸幾個(gè)電子伏特，視晶體內(nèi)原子的間距而電子伏特，視晶體內(nèi)原子的間距而定。右圖描述此效應(yīng)，其中定。右圖描述此效應(yīng)，其中a a參數(shù)參

32、數(shù)代表平衡狀態(tài)下晶體原子的間距。代表平衡狀態(tài)下晶體原子的間距。能級分裂成能帶能級分裂成能帶 首先考慮兩個(gè)相同原子，當(dāng)彼此距離很遠(yuǎn)時(shí)，對同一個(gè)首先考慮兩個(gè)相同原子，當(dāng)彼此距離很遠(yuǎn)時(shí)，對同一個(gè)主量子數(shù)主量子數(shù)( (如如n n1)1)而言，其能級為雙重簡并而言，其能級為雙重簡并(degenerate)(degenerate)，亦即兩個(gè)原子具有相同的能量。亦即兩個(gè)原子具有相同的能量。a 原子間距 電子能量能級與能帶能級與能帶半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2323 在 平 衡 狀在 平 衡 狀態(tài)下的原子間

33、態(tài)下的原子間距時(shí)，能帶將距時(shí)，能帶將再度分裂，使再度分裂，使得每個(gè)原子在得每個(gè)原子在較低能帶有較低能帶有4 4個(gè)個(gè)量子態(tài)，而在量子態(tài)，而在較高能帶也有較高能帶也有4 4個(gè)量子態(tài)。個(gè)量子態(tài)。 下下圖是圖是N N個(gè)孤立硅原子形成一硅晶體的能帶形成圖。當(dāng)原子與原子個(gè)孤立硅原子形成一硅晶體的能帶形成圖。當(dāng)原子與原子間的距離縮短時(shí)，間的距離縮短時(shí)，N N個(gè)硅原子的個(gè)硅原子的3s3s及及3p3p副外層將彼此交互作用及重疊。副外層將彼此交互作用及重疊。價(jià)帶導(dǎo)帶3s3s2N2N個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài)2N2N個(gè)電子個(gè)電子4N個(gè)狀態(tài)4N個(gè)電子4N個(gè)狀態(tài)0個(gè)電子5.43 晶格原子間距6N6N個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài)2N2N個(gè)電子個(gè)電子3

34、p3p能級與能帶能級與能帶半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2424 導(dǎo)帶底部與價(jià)帶導(dǎo)帶底部與價(jià)帶頂部間的禁止能量間頂部間的禁止能量間隔隔(E(EC C-E-EV V) )稱為禁帶寬稱為禁帶寬度度E Eg g，如圖左邊所示，如圖左邊所示。它表示將半導(dǎo)體價(jià)。它表示將半導(dǎo)體價(jià)帶中的電子斷鍵，變帶中的電子斷鍵，變成自由電子并送到導(dǎo)成自由電子并送到導(dǎo)帶，而在價(jià)帶中留下帶，而在價(jià)帶中留下一個(gè)空穴所需的能量一個(gè)空穴所需的能量。 在絕對零度時(shí)，電子占據(jù)最低能態(tài)，因此在較低能帶在絕對零度時(shí)，電子占據(jù)最低能態(tài)，因此在

35、較低能帶( (即價(jià)帶即價(jià)帶) )的所有能態(tài)將被電子填滿，而在較高能帶的所有能態(tài)將被電子填滿，而在較高能帶( (即導(dǎo)帶即導(dǎo)帶) )的所有能態(tài)將沒的所有能態(tài)將沒有電子，導(dǎo)帶的底部稱為有電子，導(dǎo)帶的底部稱為E EC C，價(jià)帶的頂部稱為，價(jià)帶的頂部稱為E EV V。EgECEV價(jià)帶導(dǎo)帶3s3s2N2N個(gè)狀個(gè)狀態(tài)態(tài)2N2N個(gè)電個(gè)電子子4N個(gè)狀態(tài)4N個(gè)電子4N個(gè)狀態(tài)0個(gè)電子5.43 晶格原子間距6N6N個(gè)狀個(gè)狀態(tài)態(tài)2N2N個(gè)電個(gè)電子子3p3p能級與能帶能級與能帶半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2525其中其中

36、p p為動(dòng)量，為動(dòng)量，m m0 0為自為自由電子質(zhì)量。由電子質(zhì)量。自由電子的動(dòng)能自由電子的動(dòng)能可表示為：可表示為：202pEm畫出畫出E E相對相對p p的圖，將得到如圖所示的拋物線圖。的圖，將得到如圖所示的拋物線圖。 1220dpEdm由此可得：有效質(zhì)量有效質(zhì)量半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2626電子有效質(zhì)量視半導(dǎo)體的特性電子有效質(zhì)量視半導(dǎo)體的特性而定。其大小同樣可通過該材而定。其大小同樣可通過該材料的能量料的能量- -動(dòng)量曲線所表征的動(dòng)量曲線所表征的能量與動(dòng)量關(guān)系式，由能量與動(dòng)量關(guān)系式，由

37、E E與對與對p p的二次微分可以得到：的二次微分可以得到： 在半導(dǎo)體晶體中，導(dǎo)帶中的電子類似自由電子，可在晶體中在半導(dǎo)體晶體中，導(dǎo)帶中的電子類似自由電子，可在晶體中自由移動(dòng)。但因?yàn)樵雍说闹芷谛噪妱荩笆讲辉龠m合。但可將自由移動(dòng)。但因?yàn)樵雍说闹芷谛噪妱?，前式不再適合。但可將自由電子質(zhì)量換成有效質(zhì)量自由電子質(zhì)量換成有效質(zhì)量m mn n( (下標(biāo)符號下標(biāo)符號n n表示電子表示電子) )，仍可得到相，仍可得到相同形式的關(guān)系，即同形式的關(guān)系，即 22npEmEg 空穴能量 電子能量 導(dǎo)帶（mn 0.25m0） 價(jià)帶（mp=m0 ） 122dpEdmn有效質(zhì)量有效質(zhì)量半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京

38、郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2727 右圖為一特殊半導(dǎo)體的右圖為一特殊半導(dǎo)體的簡單能量與動(dòng)量關(guān)系式，其簡單能量與動(dòng)量關(guān)系式，其中導(dǎo)帶中有效質(zhì)量中導(dǎo)帶中有效質(zhì)量m mn n0.25m0.25m0 0 ( (上拋物線上拋物線) )，而價(jià)帶中空穴，而價(jià)帶中空穴有效質(zhì)量有效質(zhì)量m mp pm m0 0( (下拋物線下拋物線) )?？梢钥闯?，電子能量可由上可以看出，電子能量可由上半部拋物線得出，而空穴能半部拋物線得出，而空穴能量可由下半部拋物線得出。量可由下半部拋物線得出。兩拋物線在兩拋物線在p p0 0時(shí)的間距為時(shí)的間距為禁帶寬度禁

39、帶寬度E Eg g。 可見，拋物線的曲率越小，對應(yīng)的二次微分越大，則有可見，拋物線的曲率越小，對應(yīng)的二次微分越大，則有效質(zhì)量越小?？昭ㄒ部梢杂妙愃频姆椒ū硎拘з|(zhì)量越小?？昭ㄒ部梢杂妙愃频姆椒ū硎? (其中有效質(zhì)量其中有效質(zhì)量為為m mp p，下標(biāo)符合，下標(biāo)符合p p表示空穴表示空穴) )。Eg 空穴能量 電子能量 導(dǎo)帶（mn 0.25m0） 價(jià)帶（mp=m0 ） 有效質(zhì)量有效質(zhì)量半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2828 右圖為砷化鎵的動(dòng)量右圖為砷化鎵的動(dòng)量- -能量關(guān)系曲線，其價(jià)帶頂部能量關(guān)系曲線

40、，其價(jià)帶頂部與導(dǎo)帶最低處發(fā)生在相同動(dòng)與導(dǎo)帶最低處發(fā)生在相同動(dòng)量處量處(p(p0)0)。因此，當(dāng)電子。因此，當(dāng)電子從價(jià)帶轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶時(shí)，不需從價(jià)帶轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶時(shí)，不需要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換。這類半導(dǎo)體稱要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換。這類半導(dǎo)體稱為為直接帶隙半導(dǎo)體。直接帶隙半導(dǎo)體。直接帶隙半導(dǎo)體：直接帶隙半導(dǎo)體：01234gE價(jià) 帶 1 1 1 1 0 0 導(dǎo) 帶能量/eVG aA sE0 .3 1p動(dòng)量 砷化鎵有一非常窄的導(dǎo)砷化鎵有一非常窄的導(dǎo)帶拋物線，其電子的有效質(zhì)帶拋物線，其電子的有效質(zhì)量僅為量僅為0.063m0.063m0 0。直接帶隙和間接帶隙半導(dǎo)體直接帶隙和間接帶隙半導(dǎo)體半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程

41、學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 2929 對硅而言，其動(dòng)量對硅而言，其動(dòng)量- -能量能量曲線中價(jià)帶頂部發(fā)生在曲線中價(jià)帶頂部發(fā)生在p p0 0時(shí)時(shí)，但導(dǎo)帶的最低處則發(fā)生在沿，但導(dǎo)帶的最低處則發(fā)生在沿100100方向的方向的p pp pC C。因此，當(dāng)。因此，當(dāng)電子從硅的價(jià)帶頂部轉(zhuǎn)換到導(dǎo)電子從硅的價(jià)帶頂部轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶最低點(diǎn)時(shí)，不僅需要能量轉(zhuǎn)帶最低點(diǎn)時(shí)，不僅需要能量轉(zhuǎn)換換(E(Eg g),),也需要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換也需要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換(p(pC C) )。這類半導(dǎo)體稱為。這類半導(dǎo)體稱為間接間接帶隙半導(dǎo)體。帶隙半導(dǎo)體。硅有一較寬的導(dǎo)硅有一較寬的導(dǎo)帶拋物線，其電子的有效

42、質(zhì)量帶拋物線，其電子的有效質(zhì)量為為0.19m0.19m0 0。 間接帶隙半導(dǎo)體：間接帶隙半導(dǎo)體：2101234gE價(jià) 帶111100導(dǎo) 帶能量/eVS ip動(dòng)量 直接與間接禁帶結(jié)構(gòu)的差異在發(fā)光二極管與激光等應(yīng)用直接與間接禁帶結(jié)構(gòu)的差異在發(fā)光二極管與激光等應(yīng)用中相當(dāng)重要。這些應(yīng)用需要直接禁帶半導(dǎo)體產(chǎn)生有效光子。中相當(dāng)重要。這些應(yīng)用需要直接禁帶半導(dǎo)體產(chǎn)生有效光子。直接帶隙和間接帶隙半導(dǎo)體直接帶隙和間接帶隙半導(dǎo)體半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3030 金屬、半導(dǎo)體及絕緣體的電導(dǎo)率存在巨大差異，這種金屬

43、、半導(dǎo)體及絕緣體的電導(dǎo)率存在巨大差異，這種差異可用它們的能帶來作定性解釋。人們發(fā)現(xiàn)，電子在最差異可用它們的能帶來作定性解釋。人們發(fā)現(xiàn)，電子在最高能帶或最高兩能帶的占有率決定此固體的導(dǎo)電性。高能帶或最高兩能帶的占有率決定此固體的導(dǎo)電性。 價(jià)帶價(jià)帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶填滿的價(jià)帶空導(dǎo)帶部分填滿的導(dǎo)帶Eg Eg =9eV金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3131金屬：金屬： 價(jià)帶導(dǎo)帶部分填滿的導(dǎo)帶 金屬導(dǎo)體的電阻很低，其導(dǎo)帶不是部分填滿金屬導(dǎo)體的電

44、阻很低，其導(dǎo)帶不是部分填滿 如銅如銅(Cu)(Cu)就是與價(jià)帶重疊就是與價(jià)帶重疊 如鋅如鋅(Zn)(Zn)或鉛或鉛(Pb)(Pb)，所以根本沒有，所以根本沒有禁帶存在，如圖所示。禁帶存在，如圖所示。 因此因此, ,部分填滿的導(dǎo)帶最高部分填滿的導(dǎo)帶最高處的電子或價(jià)帶頂部的電子在獲處的電子或價(jià)帶頂部的電子在獲得動(dòng)能時(shí)得動(dòng)能時(shí)( (如從一外加電場如從一外加電場) )，可，可移動(dòng)到下一個(gè)較高能級。對金屬移動(dòng)到下一個(gè)較高能級。對金屬而言，因?yàn)榻咏紳M電子的能態(tài)而言，因?yàn)榻咏紳M電子的能態(tài)處尚有許多未被占據(jù)的能態(tài)，因處尚有許多未被占據(jù)的能態(tài)，因此只要有一個(gè)小小的外加電場，此只要有一個(gè)小小的外加電場，電子就

45、可自由移動(dòng)，故金屬導(dǎo)體電子就可自由移動(dòng)，故金屬導(dǎo)體可以輕易傳導(dǎo)電流?？梢暂p易傳導(dǎo)電流。 金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3232填滿的價(jià)帶空導(dǎo)帶Eg =9eV絕緣體：絕緣體： 絕緣體如二氧化硅絕緣體如二氧化硅(SiO(SiO2 2) )，其價(jià)帶電子在鄰近原子間形成很，其價(jià)帶電子在鄰近原子間形成很強(qiáng)的共價(jià)鍵。這些鍵很難打斷，因此在室溫或接近室溫時(shí)，并強(qiáng)的共價(jià)鍵。這些鍵很難打斷，因此在室溫或接近室溫時(shí)，并無自由電子參與傳導(dǎo)。如圖所

46、示。無自由電子參與傳導(dǎo)。如圖所示。 絕緣體的特征是有很大的禁帶寬絕緣體的特征是有很大的禁帶寬度。在圖中可以發(fā)現(xiàn)電子完全占滿價(jià)度。在圖中可以發(fā)現(xiàn)電子完全占滿價(jià)帶中的能級，而導(dǎo)帶中的能級則是空帶中的能級，而導(dǎo)帶中的能級則是空的。熱能或外加電場能量并不足以使的。熱能或外加電場能量并不足以使價(jià)帶頂端的電子激發(fā)到導(dǎo)帶。因此，價(jià)帶頂端的電子激發(fā)到導(dǎo)帶。因此，雖然絕緣體的導(dǎo)帶有許多空的能態(tài)可雖然絕緣體的導(dǎo)帶有許多空的能態(tài)可以接受電子，但實(shí)際上幾乎沒有電子以接受電子，但實(shí)際上幾乎沒有電子可以占據(jù)導(dǎo)帶上的能態(tài)，對電導(dǎo)的貢可以占據(jù)導(dǎo)帶上的能態(tài)，對電導(dǎo)的貢獻(xiàn)很小，造成很大的電阻。因此無法獻(xiàn)很小，造成很大的電阻。因此

47、無法傳導(dǎo)電流。傳導(dǎo)電流。金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3333價(jià)帶導(dǎo)帶Eg 半導(dǎo)體：半導(dǎo)體： 半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率介于導(dǎo)體和絕緣體之間，且易受溫度、照光、磁場及微量雜質(zhì)原子的影響，其禁帶寬度較小(約為1eV)，如圖所示。 在T0K時(shí)，所有電子都位于價(jià)帶，而導(dǎo)帶中并無電子，因此半導(dǎo)體在低溫時(shí)是不良導(dǎo)體。在室溫及正常氣壓下，硅的Eg值為1.12eV，而砷化鎵為1.42eV。因此在室溫下，熱能kT占Eg的一定比例，有些電子可以從價(jià)帶

48、激發(fā)到導(dǎo)帶。因?yàn)閷?dǎo)帶中有許多未被占據(jù)的能態(tài)，故只要小量的外加能量，就可以輕易移動(dòng)這些電子，產(chǎn)生可觀的電流。 金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3434本征半導(dǎo)體（本征半導(dǎo)體（intrinsic semiconductorintrinsic semiconductor） ： 當(dāng)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)遠(yuǎn)小于由熱產(chǎn)生的電子空穴時(shí)，此種半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體。熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)：即是在恒溫下的穩(wěn)定狀態(tài)，且并無任何外來干擾，如照光、壓力

49、或電場。在恒溫下，連續(xù)的熱擾動(dòng)造成電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶留下等量的空穴。熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度不變。 導(dǎo)帶中的電子濃度可將N(E)F(E)由導(dǎo)帶底端(為簡單起見，將EC起始視為0)積分到頂端Etop： 00( )( ) ( )toptopEEnn E dEN E F E dE其中n的單位是cm3，N(E)是單位體積下可允許的能態(tài)密度， F(E)為電子占據(jù)此能量范圍的幾率即費(fèi)米分布函數(shù)。本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3535費(fèi) 米 分

50、 布 函 數(shù)費(fèi) 米 分 布 函 數(shù) ( F e i m i ( F e i m i distribution function)distribution function)：一個(gè)電子占據(jù)能量E的能態(tài)的幾率 。 其中k是玻爾茲曼常數(shù)，T是以開(Kelvin)為單位的絕對溫度，EF是費(fèi)米能級。1( )1 exp()FF EEEkT費(fèi)米能級費(fèi)米能級( (Fermi level) )：是電子占有率為1/2時(shí)的能量。 0.5500K300K100K1( )1 exp()FF EE EkTF(E)-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 /FE EeV本征載流子濃度及其溫度特性

51、本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3636 可見，F(xiàn)(E)在費(fèi)米能量EF附近成對稱分布。在能量高于或低于費(fèi)米能量3kT時(shí)，上式的指數(shù)部分會(huì)大于20或小于0.05，費(fèi)米分布函數(shù)因此可以近似成下列簡單式： 0.5500K300K100K1( )1 exp()FF EE EkTF(E)-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 /FE EeV（EEF）3kT( )exp()FEEF EkT( )1exp()FEEF EkT （EEF）3kT 顯然，該式可

52、看作是能量為E時(shí)空穴的占據(jù)幾率。 xxx11111或注：利用本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3737右圖由左到右所描繪的右圖由左到右所描繪的時(shí)能帶圖、態(tài)密度時(shí)能帶圖、態(tài)密度N N（E E）、費(fèi)米分布函數(shù)及本）、費(fèi)米分布函數(shù)及本征半導(dǎo)體的載流子濃度征半導(dǎo)體的載流子濃度。其中態(tài)密度。其中態(tài)密度N N（E E）在）在一定的電子有效質(zhì)量下一定的電子有效質(zhì)量下，隨，隨E E1/21/2改變。改變?？捎蓤D求得載流子濃度，亦即由圖可由圖求得載流子濃度，亦即由圖

53、(b)(b)中的中的N(E)N(E)與圖與圖(c)(c)中的中的F(E)F(E)的乘的乘積即可得到圖積即可得到圖(d)(d)中的中的n(E)n(E)對對E E的曲線的曲線( (上半部的曲線上半部的曲線) )。圖。圖(d)(d)上半部陰上半部陰影區(qū)域面積相當(dāng)于電子濃度。影區(qū)域面積相當(dāng)于電子濃度。 利用利用: :00( )( ) ( )toptopEEnn E dEN E F E dE N(E) F(E) n(E)和p(E)FECEVEEEECEVEgEE0 0.5 1.0(a) 能帶圖 (b) 態(tài)密度 (c) 費(fèi)米分布函數(shù) (d) 載流子濃度 導(dǎo)帶 價(jià)帶 FE本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子

54、濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3838 雖然在導(dǎo)帶在存在大量可允許的能態(tài)，然而對本征半導(dǎo)體而雖然在導(dǎo)帶在存在大量可允許的能態(tài)，然而對本征半導(dǎo)體而言，導(dǎo)帶中卻不會(huì)有太多的電子，即電子占據(jù)這些能態(tài)的幾率很言，導(dǎo)帶中卻不會(huì)有太多的電子，即電子占據(jù)這些能態(tài)的幾率很小。同樣，在價(jià)帶也有大量的可允許能態(tài)，但大部分被電子占據(jù)小。同樣，在價(jià)帶也有大量的可允許能態(tài)，但大部分被電子占據(jù)，其幾率幾乎為，其幾率幾乎為1 1，只有少數(shù)空穴。因此費(fèi)米能級的位置接近禁帶，只有少數(shù)空穴。因此費(fèi)米能級的位置接近禁

55、帶的中間的中間( (即即E EF F低于低于E EC C好幾個(gè)好幾個(gè)kT)kT)。312202()exp()FCEEnNkTEdEkTkTEEEFhmENFnexp)(24)(232和由：23223234221212,1063. 6hkTmNGaAshkTmNSiNSJhnCnCC：對：對。是導(dǎo)帶中的有效態(tài)密度其中：本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 3939假如將導(dǎo)帶底部定為假如將導(dǎo)帶底部定為E EC C而不是零，則導(dǎo)帶的電子濃度為而不是零，則導(dǎo)帶

56、的電子濃度為 2021dxexx其中：ExkT令令021exp()2xFCEnNxe dxkT則則exp()FCEnNkT所以所以kTEENnFCCexp在室溫下（在室溫下（300K300K），對硅而言），對硅而言N NC C是是2.862.8610101919cmcm3 3；對砷化鎵；對砷化鎵則為則為4.74.710101717cmcm-3-3。 本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 4040同理，價(jià)帶中地空穴濃度同理，價(jià)帶中地空穴濃度p p為為 k

57、TEENpVFVexp在室溫下，對硅而言在室溫下，對硅而言N NV V是是2.662.6610101919cmcm-3-3；對砷化鎵則為；對砷化鎵則為7.07.010101818cmcm-3-3。 23222hkTmNNPVV，且是價(jià)帶中的有效態(tài)密度其中：本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 4141本征載流子濃度本征載流子濃度n ni i: :對本征半導(dǎo)體而言，導(dǎo)帶中每單位體積的對本征半導(dǎo)體而言，導(dǎo)帶中每單位體積的電子數(shù)與價(jià)帶每單位體積的空穴數(shù)相同電

58、子數(shù)與價(jià)帶每單位體積的空穴數(shù)相同, ,即濃度相同，稱為本即濃度相同，稱為本征載流子濃度，可表示為征載流子濃度，可表示為n np pn ni i本征費(fèi)米能級本征費(fèi)米能級E Ei i：本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級。：本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級。 kTEENpkTEENnVFVFCCexpexp令：ln()22CVVFiCEENkTEEN則：則： 在室溫下，第二項(xiàng)比禁帶寬度小得多。因此，本征半導(dǎo)體的在室溫下，第二項(xiàng)比禁帶寬度小得多。因此，本征半導(dǎo)體的本征半導(dǎo)體的本征費(fèi)米能級本征半導(dǎo)體的本征費(fèi)米能級E Ei i相當(dāng)靠近禁帶的中央。相當(dāng)靠近禁帶的中央。 本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物

59、理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 4242所以：所以：即：即： 其中其中E Eg g=E=EC C-E-EV V。室溫時(shí)，硅的。室溫時(shí)，硅的n ni i為為9.659.6510109 9cmcm-3-3；砷化鎵的；砷化鎵的n ni i為為2.252.2510106 6cmcm3 3。上圖給出了硅及砷化鎵的。上圖給出了硅及砷化鎵的n ni i對于溫度的變化情對于溫度的變化情形。正如所預(yù)期的，禁帶寬度越大，本征載流子濃度越小。形。正如所預(yù)期的，禁帶寬度越大，本征載流子濃度越小。 kTENNngVCiexp2exp(

60、)2giCVEnN NkT最終：最終： 6107108109101010111012101310141015101610171018101910本征載流子濃度ni/cm-3 1000/T KSiGaAs939.65 10 cm632.25 10 cm100050020010027 050該式對對非本征半導(dǎo)體同樣該式對對非本征半導(dǎo)體同樣成立，稱為成立，稱為質(zhì)量作用定律質(zhì)量作用定律。 2innp 本征載流子濃度及其溫度特性本征載流子濃度及其溫度特性半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度熱平衡時(shí)的能帶和載流子濃度 4343非本征半導(dǎo)體非