初中幾何輔助線很難

1、初中幾何輔助線很難？這102條輔助線規(guī)律收藏一份，考試不愁！初中幾何輔助線很難？這102條輔助線規(guī)律收藏一份，考試不愁！初中數(shù)學(xué)有很多難點(diǎn)，幾何輔助線就是難點(diǎn)內(nèi)容之一。輔助線能夠幫助同學(xué)們更 輕松地解出一道幾何題，因此，幾何輔助線可以說(shuō)是解幾何題的關(guān)鍵性內(nèi)容。當(dāng)題目給出的條件不足以解出這道題， 我們通過(guò)添加輔助線構(gòu)成新圖形，形成新 關(guān)系，使分散的條件集中，建立已知與未知的橋梁，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己能解決的 問(wèn)題，這就是幾何輔助線的重要作文。不過(guò)，很多同學(xué)在做幾何輔助線的時(shí)候經(jīng)常容易出錯(cuò)， 除了不知應(yīng)該將幾何輔助 線作在什么地方之外，也不知道在作出輔助線之后應(yīng)該怎樣進(jìn)行解答。那么，掌握幾何輔助線，同

2、學(xué)們就可以借用一些學(xué)習(xí)小技巧， 掌握初中幾何輔助 線常見(jiàn)的幾種作圖方法。通常的，初中幾何輔助線都有著102條作圖規(guī)律，不知 道幾何輔助線如何作圖的同學(xué)們可以收藏一份看一看?，F(xiàn)在老師就將這份初中幾何輔助線很難？這 102條輔助線規(guī)律收藏一份，考試不 愁！分享給大家，提升同學(xué)們輔助線作圖正確率。線、角、相交線、平行線規(guī)律1如果平面上有n(M2注點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在 同一直線上，那么每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，一共可以畫(huà)出 n(n- 1)條。規(guī)律2平面上的n條直線最多可把平面分成(n(n+1)+1) 個(gè)部分。規(guī)律3如果一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，那么在這個(gè)圖形中共 有線段的條數(shù)為n(n-1原。規(guī)律4線段(或延長(zhǎng)線)

3、上任一點(diǎn)分線段為兩段，這兩 條線段的中點(diǎn)的距離等于線段長(zhǎng)的一半。規(guī)律5有公共端點(diǎn)的n條射線所構(gòu)成的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一并如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則可構(gòu)成小于平角的角共有2n (n- 1)個(gè)如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則可構(gòu)成n (n- 1)對(duì)對(duì)頂角。平面上若有n(n/3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同- 直線上，過(guò)任意三點(diǎn)作三角形一共可作出n(n-1)(n -2)個(gè)。規(guī)律9,互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角平分線所成的角的度數(shù)為 90.平面上有n條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(rT)個(gè)。規(guī)律11角的差的一半。規(guī)律12當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角的角平分線互相平行, 內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，同旁內(nèi)角的角平分線 相

4、垂直。規(guī)律13已知AB/ DE如圖，規(guī)律如下:3I SzBCA-8- -CNBtt =- ZCDEXO!2 業(yè)D-/ABCZa1C= 5D.,QE規(guī)律14成&字形的兩個(gè)三角形的一對(duì)內(nèi)角平分線相交 所成的角等于另兩個(gè)內(nèi)角和的一半O三角形部分規(guī)律15在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時(shí)，如 果直接證不出來(lái)，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長(zhǎng)某邊構(gòu)造三角形. 使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再利用 三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時(shí)， 常通過(guò)引輔助線，把求證的量（或與求證有關(guān)的量） 移到同一個(gè)或幾個(gè)三角形中去然后再證題。規(guī)律16三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線相交

5、所成的銳角，等于第三個(gè)內(nèi)角的一半。規(guī)律17二角形的兩個(gè)內(nèi)角平分線相交所應(yīng)的鈍角等于 90。加上第三個(gè)內(nèi)角的一半。5頁(yè)共27規(guī)律18第6頁(yè)共27頁(yè)三角形的兩個(gè)外角平分線相交所成的銳角等于 900減去第三個(gè)內(nèi)角的一半。規(guī)律19從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高線和角平分線，它們所 夾的角等于三角形另外兩個(gè)角差（的絕對(duì)值）的一半。注意：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何時(shí)，可以把自己證完勺 題進(jìn)行適當(dāng)變換，從而使自己通過(guò)解一道題掌握一類 題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。規(guī)律20在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角 證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來(lái)，可連結(jié)兩 點(diǎn)或延長(zhǎng)某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個(gè)三 角形外角

6、的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用 外角定理證題規(guī)律21有角平分線時(shí)常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造 全等三角形。規(guī)律22有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常加倍延長(zhǎng)此續(xù) 段構(gòu)造全等三角形。規(guī)律23在三角形中有中線時(shí)，常加倍延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等 三角形。規(guī)律24截長(zhǎng)補(bǔ)短作輔助線的方法截長(zhǎng)法；在較長(zhǎng)的線段上翻取一條線段等于較通 線段；補(bǔ)短法：延長(zhǎng)較短統(tǒng)段和較長(zhǎng)線段相等.這兩種方法統(tǒng)稱截長(zhǎng)補(bǔ)矩法。當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列 情況之一時(shí)用此種方法；第7頁(yè)共27頁(yè)ab(5)ab 二 cQ)ab 二 cd規(guī)律25證明兩條線段相等的步驟:觀察要證線段在哪兩個(gè)可能全等的三角形中,然后證這兩個(gè)三角形

7、全等。若圖中沒(méi)有全等三角形，可以把求證線段用泳它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。如果沒(méi)有相等的線段代換，可設(shè)法作精助線構(gòu)造全等三角形。規(guī)律26在一個(gè)圖形中，有多個(gè)垂直關(guān)系時(shí),常用同角（等角）的余角相等來(lái)證明兩個(gè)角相等Q規(guī)律27三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線所在的直線的 距離相等。規(guī)律28條件不足時(shí)延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形。規(guī)律29連接四邊形的對(duì)角線，把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三弁 形來(lái)解決問(wèn)題。規(guī)律30有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延 長(zhǎng)?？蓺w結(jié)為角分垂等腰歸”。規(guī)律31當(dāng)證題有困難時(shí)，可結(jié)合已知條佇，把圖形中的 某兩點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)造全等三角形。.規(guī)律32當(dāng)證題缺少線段相等的條件時(shí)，可取某條線段4 點(diǎn)，為證題提供條件。規(guī)律33有角平分線時(shí)，常過(guò)角平分線上的點(diǎn)向角兩邊向 垂線，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等證題。規(guī)律34有等腰三角形時(shí)常用的輔助線作頂角的平分線，底