CS_10控制系統計算機仿真應用實例

1、第第10章章本章主要教學內容本章主要教學內容熟悉計算機仿真在實際系統設計中的基本應用熟悉計算機仿真在實際系統設計中的基本應用掌握利用掌握利用MATLAB和和Simulink進行系統仿真的進行系統仿真的基本方法基本方法控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章本章教學目的及要求本章教學目的及要求掌握控制系統性能的分析和仿真處理過程掌握控制系統性能的分析和仿真處理過程熟練運用熟練運用MATLAB和和Simulink對系統仿真進對系統仿真進行編程行編程控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章 10.1 問題的描述問題的描述 如圖10-1所示的汽車

2、運動控制系統， 為了方便系統數學模型的建立和轉換，我們設定該系統中汽車車輪的轉動慣量可以忽略不計，并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與汽車的運動速度成正比，摩擦阻力的方向與汽車運動的方向相反，這樣，可將圖10-1所示的汽車運動控制系統簡化為一個簡單的質量阻尼系統?？刂葡到y的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章圖10-1 汽車運動示意圖 ubvmvv 控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章 根據牛頓運動定律，質量阻尼系統的動態(tài)數學模型可表示為：控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例vyubvvm 為了分析方便，我們對系統的參數進行

3、設定：汽車質量m=1000kg，比例系數b=50 Ns/m，汽車的驅動力u=500 N。第第10章章 根據控制系統的設計要求，當汽車的驅動力為500N時，汽車將在5秒內達到10m/s的最大速度。由于該系統為簡單的運動控制系統，因此將系統設計成10的最大超調量和2的穩(wěn)態(tài)誤差。這樣，該汽車運動控制 系統的性能指標可以設定為：上升時間：5s；最大超調量：10；穩(wěn)態(tài)誤差：kp=100;m=1000;b=50;u=500;num=kp;den=m b+kp;t0:0.1:20;step(u*num,den,t); 得到如圖10-3所示的系統階躍響應。從圖中可看到，系統的穩(wěn)態(tài)值太高，遠遠超出了設計要求，而

4、且系統的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時間也不能滿足設計要求。 控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章圖10-3 比例控制器作用下的汽車階躍響應（u=500）控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例02468101214161820050100150200250300350Step ResponseTime (seconds)Amplitude第第10章章 為此，可減小汽車的驅動力為10N，重新進行仿真，得到如圖10-4所示的仿真結果。 從圖10-4可以看到，所設計的比例控制器仍不能滿足系統的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時間的設計要求。我們可以通過提高控制器的比例增益系數來改善

5、系統的輸出。 例如，將比例增益系數Kp從100提高到10000重新計算該系統的階躍響應，結果如圖10-5所示。控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章圖10-4 比例控制器作用下的汽車階躍響應（u=10）控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例0246810121416182001234567Step ResponseTime (seconds)Amplitude第第10章章圖10-5 u=10000時控制系統階躍響應控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例0246810121416182001234567891011Step Res

6、ponseTime (seconds)Amplitude第第10章章（2）比例積分（PI）控制器的設計 采用比例積分控制的系統閉環(huán)傳遞函數可表示為：IPIPKsKbmsKsKsUsY)()()( 增加積分環(huán)節(jié)的目的是減小系統的穩(wěn)態(tài)誤差，假設比例系數Kp=600，積分系數KI=1，編寫MATLAB程序代碼如下：kp=600;ki=1;m=1000;b=50;u=10;num=kp ki;den=m b+kp ki;t=0:0.1:20;step(u*num,den,t); 運行上述程序后可以得到如圖10-6所示的系統階躍響應曲線?？刂葡到y的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章

7、章圖10-6 KP600，KI =1時控制系統的階躍響應曲線控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例02468101214161820012345678910Step ResponseTime (seconds)Amplitude第第10章章 我們可以調節(jié)控制器的比例和積分系數來滿足系統的性能要求。 選擇比例系數KP800，積分系數KI =40時，可以得到如圖10-7所示的系統階躍響應曲線。 從中可以看出，此時的控制系統已經能夠滿足系統要求達到的性能指標設計要求?？刂葡到y的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章圖10-7 KP800，KI =40時控制系統的

8、階躍響應曲線控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例0246810121416182001234567891011Step ResponseTime (seconds)Amplitude第第10章章（3）比例積分微分（PID）控制器的設計采用PID控制的系統閉環(huán)傳遞函數為：IPDIPdKsKbsKmKsKsKsUsY)()()()()(2 假設該控制器的比例系數KP=1，積分系數KI =1，微分系數KD=1，編寫MATLAB程序代碼如下：kp=1;ki=1;kd=1;m=1000;b=50;u=10;num=kd kp ki;den=m+kd b+kp ki;t=0:0.1:4

9、0;step(u*num,den,t);控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章 運行上述程序，并且調整PID控制器的控制參數，直到控制器滿足系統設計的性能指標要求為止。 我們選擇KP=600，KI =50，KD=10時系統的階躍響應曲線如圖10-8所示。 從圖中可以看出該系統能夠滿足設計的總體性能要求?？刂葡到y的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章圖10-8 KP=600，KI =50，KD=10時控制系統的階躍響應曲線控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例0510152025303540024681012Step Resp

10、onseTime (seconds)Amplitude第第10章章10.3.2 利用Simulink進行仿真設計 圖10-1所示的汽車運動控制系統也可以利用Simulink進行仿真設計。1求系統的開環(huán)階躍響應 利用Simulink建立系統階躍響應模型，如圖10-9所示。雙擊Step模塊，設置模塊屬性：跳變時間為0；初始值為0；終止值為10；采樣時間為0。打擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，可以看到如圖10-10所示的系統階躍響應曲線，該階躍響應曲線與圖10-2所示的系統階躍響應曲線完全相同?？刂葡到y的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章 圖10-9 開環(huán)控制系統的階躍響

11、應模型控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章圖10-10 Simulink仿真的開環(huán)控制系統階躍響應控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章2PID控制器的設計 在Simulink的模型窗口建立一個包含PID控制器的閉環(huán)系統階躍響應模型，如下圖10-11所示?？刂葡到y的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章 分別雙擊Kp、Ki、Kd模塊設定比例、積分、微分系數，點擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，觀察系統的階躍響應曲線，直到滿足要求為止。 圖10-12所示為KP=600，KI=50，KD=11時系統的階躍響應曲線，

12、與圖10-8所示的系統階躍響應曲線完全相同?？刂葡到y的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章圖10-12 Simulink仿真的汽車運動PID控制系統階躍響應控制系統的計算機仿真應用實例控制系統的計算機仿真應用實例第第10章章 水電機組在電網中的作用，主要擔負發(fā)電、調相、調峰、調頻以及事故備用任務。這些機組的運行特點是開、停頻繁，要求自動化程度高，以滿足電網的需要。因此對機組控制系統的要求較高，控制系統性能的好壞，直接影響機組能否正常穩(wěn)定運行。同時由于科學技術的進步，廣泛采用新技術、新材料、新工藝，對機組進行了技術改造，運行可靠性也有了很大的提高。使得對機組控制系統乃至整個

13、系統開展狀態(tài)檢修成為可能。 水輪機調速系統主要由壓力引水系統、調速器電氣部分、液壓隨動系統、水輪機、發(fā)電機、電網組成如下圖所示。它是一個集水、機、電一體的綜合控制系統。 水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真第第10章章水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真 壓力引水系統 斷路器 水輪機 發(fā)電機 電網 液壓隨 動系統 調速器 油開關 給定 有功 網頻 壓力油系統 機組 頻率 水輪機調速系統 第第10章章 調速器電氣部分：主要實現系統的控制規(guī)律和控制算法，針對不同的過程有不同的控制策略。主要體現在不同的控制規(guī)律和不同的控制參數上，控制參數主要包含比例系數(Kp)、積分系數(K

14、i)、微分系數(Kd)、永態(tài)轉差系數(bp)。 液壓隨動系統：實現電氣信號向機械液壓信號的轉變和放大。主要包括電氣-液壓信號轉換裝置、液壓放大、(導葉操作)機械手臂和位置反饋等部分，如下頁圖所示。水輪機：將水能轉換為機械能。發(fā)電機：將機械能轉換為電能電網：主要是提供其他用電部門需要的能量。水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真第第10章章水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真 控制油路過濾器 機械液壓過速閥 低壓關閉閥 壓力開關 啟/停機閥 緊急關機閥 電液伺服閥 控制關閉閥 快速關機控制閥 主配壓閥 主接力器 機械手臂 液壓隨動系統結構示意圖 壓壓力力油油 第第10章章

15、液壓隨動系統分析 就液壓隨動系統而言，它主要由電氣液壓信號轉換裝置、液壓放大、（導葉操作）機械手臂和位置反饋等部分組成。其結構有多種形式。在此以清江隔河巖水電站1號機組的液壓隨動系統為例，來分析其工作原理和故障情況。 電液伺服閥是將電氣信號轉換成具有一定操作能力的機械液壓信號，它是液壓隨動系統的關鍵部件，一般情況下以調速系統中電液伺服閥出現的故障頻率最高。 電液伺服閥作為將電氣信號轉變?yōu)闄C械液壓信號的裝置，它有很多種類型，其中清江隔河巖水電站1號機組使用的是一種雙面噴嘴擋板式電液轉換器。其輸出為具有一定壓力的流量信號，它具有良好的動態(tài)性 能，不需要通過杠桿、引導閥等直接控制主配壓閥的移動，進而

16、控制進入主接力器的流量。水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真第第10章章 電液伺服閥是一個帶有死區(qū)、飽和、間隙的一階慣性環(huán)節(jié)。Tdd電液轉換器的時間常數，一般情況下Tdd很小，可以忽略不計，故可以看成一個比例環(huán)節(jié)。 主配壓閥用來直接控制導葉接力器。其是一個一階慣性環(huán)節(jié)，包含一個死區(qū)環(huán)節(jié)。 主接力器作為驅動機構，它將調速器輸出的控制信號直接作用在水輪機的導葉上，控制導葉的開與關。其是一個積分環(huán)節(jié)。第第10章章 電液伺服閥建模 電液轉換器是將電氣信號轉換為閥芯的位移信號，進而轉化為有一定壓力的流量信號。它是調速系統中較為薄弱的環(huán)節(jié)，故障萌發(fā)率較高，故障模式如上表所示。在建模時對系統進行

17、適當地簡化。主要包含比例環(huán)節(jié)、死區(qū)、飽和、間隙和故障切換與設置函數等環(huán)節(jié)。其中可以設置故障類型，故障時間。輸入為PID控制器輸出的控制信號，輸出為有一定壓力的流量信號。其封裝如下：(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 9 電液轉換器模型及其外部特性水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真第第10章章(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 9 電液轉換器模型及其外部特性第第10章章 主配壓閥 主配壓閥將閥芯的位移信號轉換為過流孔的流量信號，有一定的壓力，主要包含比例環(huán)節(jié)、死區(qū)、飽和、間隙和故障切換與設置函數等環(huán)節(jié)。其中可以設置故障類型，故障時間。輸入信號

18、簡化為電液轉換器的輸出開口的大小即閥芯的位移信號。輸出為有一定壓力的流量信號，用于驅動主接力器。其封裝如下：(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 10 主配壓閥模型及其外部特性 水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真第第10章章(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 10 主配壓閥模型及其外部特性第第10章章 主接力器 主接力器是將壓力油信號轉換為機械手臂的位移信號，用于驅動導葉的開關。主要包含積分環(huán)節(jié)、飽和、間隙和故障切換與設置函數等環(huán)節(jié)。其中可以設置故障類型，故障時間。輸入信號簡化為主配壓閥輸出的壓力油。輸出為機械手臂的位移信號，用于驅動導葉的開

19、關。其封裝如下: (a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 11 主接力器模型及其外部特性水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真第第10章章(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 11 主接力器模型及其外部特性第第10章章理想水輪機模型 水輪機是將水的勢能轉換為主軸的轉動力矩，它受控于水頭和導葉的開度。其封裝如下：水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 12 水輪機模型及其外部特性第第10章章發(fā)電機模型 發(fā)電機是將機械能轉換為電能。 (a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 1

20、3 發(fā)電機模型及其外部特性水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 13 發(fā)電機模型及其外部特性第第10章章PID控制器 PID控制器是實現機組控制規(guī)律的主要部分。其模型如下：水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真第第10章章(a) 內部模型(b) 外部封裝(c) 模型外部特性圖 14 PID控制器模型及其外部特性第第10章章液壓隨動系統 液壓隨動系統主要由電液轉換器、主配壓閥和主接力器組成。其封裝如下：水輪機調速系統計算機仿真水輪機調速系統計算機仿真(a) 內部模型(b) 外部封裝圖 15 電液轉換器模型及其外部特性(a) 內部模型(b) 外部封裝圖 15 電液