1.2導(dǎo)數(shù)概念意義法則習(xí)題課ppt課件

1、 1.已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又f(2x1)4g(x)，且f(x)g(x)，f(5)30，求g(4) 解：由f(2x1)4g(x)，得 4x22(a2)x(ab1)4x24cx4d， 由f(x)g(x)，得2xa2xc， ac. 由f(5)30，得255ab30. 由可得ac2.練習(xí)練習(xí) :已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22xf(1)，則，則f(1)與與f(1)的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是Af(1)f(1)Bf(1)f(1) D無(wú)法確定無(wú)法確定( C ) 求拋物線yx2上的點(diǎn)到直線xy20的最短距離 分析與直線xy20平行的拋物線yx2的切線對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)到直線xy20的距離最短，故可

2、用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再用點(diǎn)到直線的距離公式求出最短距離，也可用函數(shù)知識(shí)解決2. 3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1)ytanx； (2)y3x2xcosx；3.分析分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)主要有直接求導(dǎo)和先變形然后：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)主要有直接求導(dǎo)和先變形然后再求導(dǎo)兩種方法，要注意正確區(qū)分再求導(dǎo)兩種方法，要注意正確區(qū)分 點(diǎn)撥點(diǎn)撥：理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)是：理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件，當(dāng)函數(shù)解析靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件，當(dāng)函數(shù)解析式較為復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先變形，然后求導(dǎo)，當(dāng)函式較為復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先變形，然后求導(dǎo)，當(dāng)函數(shù)解析式不能直接用公式時(shí)，也要先變形，數(shù)解析式不能直接用公式

3、時(shí)，也要先變形，使其符合公式形式使其符合公式形式 4.已知f(x)是一次函數(shù)，x2f(x)(2x1)f(x)1對(duì)一切xR恒成立，求f(x)的解析式 分析根據(jù)f(x)為一次函數(shù)，可設(shè)f(x)的解析式為 f(x)ax2bxc(a0)，然后利用對(duì)一切xR方程 恒成立，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b，c的方程組，即可求出 f(x)的解析式 解由f(x)為一次函數(shù)可知f(x)為二次函數(shù)，設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)2axb，把f(x)，f(x)代入方程得x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1，即(ab)x2(b2c)xc10，(1)求求f(x)的解析式；的解析式；(2)證明：函數(shù)證明：函數(shù)yf(x)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；形，并求其對(duì)稱中心；(3)證明：曲線證明：曲線yf(x)上任一點(diǎn)的切線與直線上任一點(diǎn)的切線與直線x1和直線和直線yx所圍三角形的面積為定值，并求所