高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：1.3 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、-1-1 1.3 3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞-2-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航1.了解聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義.2.會(huì)使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)或改寫某些數(shù)學(xué)命題,并判斷新命題的真假.-3-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理1.一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的新命題,記作pq,讀作“p且q”.知識(shí)拓展對(duì)“且”的理解,可聯(lián)想集合中“交集”的概念,“xAB”是指“xA”“xB”要同時(shí)滿足的意思,即x既屬于集合A,又屬于集合B.用“且”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題p與q構(gòu)成的新命題“p且q”,只有當(dāng)“p真q真”時(shí),“p且q”為真.-4-知識(shí)梳理重難聚焦典例透

2、析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理2.一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的新命題,記作pq,讀作“p或q”.知識(shí)拓展對(duì)“或”的理解,可考慮并集的概念,“xAB”是指“xA”“xB”中至少有一個(gè)是成立的,即可以“xA,且xB”,也可以“xA,且xB”,也可以“xA,且xB”.邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”的含義與“并集”中的“或”的含義是一致的.由“或”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題p和q構(gòu)成的新命題“p或q”,在“p真q假”“p假q真”“p真q真”時(shí),“p或q”都為真.-5-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理【做一做1】 若xy=0,則x=0y=0;若xy0,則x0y0.(填“且”或“或”)答案:或且3.一般地,對(duì)

3、一個(gè)命題p全盤否定,得到一個(gè)新命題,記作p,讀作“非p”或“p的否定”.-6-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理知識(shí)拓展對(duì)“非”的理解,可回想集合中“補(bǔ)集”的概念.若將命題p對(duì)應(yīng)集合P,則命題“非p”就對(duì)應(yīng)集合P在全集U中的補(bǔ)集UP.“非”有否定的意思,一個(gè)命題p經(jīng)過(guò)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”而構(gòu)成一個(gè)新命題“非p”.當(dāng)p為真時(shí),“非p ”為假;當(dāng)p為假時(shí),“非p”為真.-7-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理【做一做2】 命題“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”是 ()A.“p或q”形式的命題B.“p且q”形式的命題C.“非p”形式的命題D.以上說(shuō)法都不對(duì)答案:B-8-知識(shí)梳理重難聚焦典例透

4、析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理-9-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理歸納總結(jié)對(duì)于“且”,p和q同為真才是真,只要有一個(gè)假則為假;對(duì)于“或”,p和q同為假才是假,只要有一個(gè)為真,則pq為真;p與p具有相反的真假性.-10-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)梳理【做一做3】 已知命題p:55,q:56,則下列說(shuō)法正確的是()A.pq為真,pq為真,p為真B.pq為假,pq為假,p為假C.pq為假,pq為真,p為假D.pq為真,pq為真,p為假解析:p為真,q為假,故“pq”為假,“pq”為真,“p”為假,選C.答案:C-11-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航重難聚焦1.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義剖析

5、:“或”是具有選擇性的邏輯聯(lián)結(jié)詞,含有三層含義,即“p或q”有:p成立而q不成立,p不成立而q成立,p成立且q也成立.與日常用語(yǔ)中的“或”意義不完全相同.日常用語(yǔ)中的“或”,帶有兩者選擇其一的意思.如“向東走或向西走”,這里不可能同時(shí)既向東走又向西走.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”用在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分解上,或在數(shù)學(xué)問(wèn)題的合成上,起到聯(lián)結(jié)至少有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題成立的作用.-12-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航重難聚焦2.區(qū)分命題的否定與否命題剖析:(1)命題的否定:“非”命題是對(duì)原命題結(jié)論的否定,一個(gè)命題p經(jīng)過(guò)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”,就構(gòu)成一個(gè)新命題“非p”,稱為命題的否定.“非p”形式的新命題與原命題構(gòu)成一對(duì)矛盾命

6、題,但“非p”絕不是“是”與“不是”的簡(jiǎn)單演繹.對(duì)“非”的理解應(yīng)注意以下三點(diǎn):“非p”之“非”是否定命題p的結(jié)論,不否定命題p的條件,這也是“非p”與否命題的區(qū)別;p與“非p”真假相反;“非p”必須包含p的所有對(duì)立面.-13-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航重難聚焦 (2)否命題:一個(gè)命題的條件和結(jié)論是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,這樣的兩個(gè)命題為互否命題.求一個(gè)命題的否命題應(yīng)對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)否定.-14-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四分析命題的構(gòu)成【例1】 指出下列命題的形式及構(gòu)成:(1)48是16和12的倍數(shù);(2)方程x2+x+3=0沒(méi)有實(shí)

7、數(shù)根;(3)菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形.分析:(1)中“和”字表示“且”結(jié)構(gòu);(2)中“沒(méi)有”兩字表示“非”結(jié)構(gòu);(3)中“或”字表示“或”結(jié)構(gòu).-15-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四解:(1)是“pq”形式的命題.其中p:48是16的倍數(shù),q:48是12的倍數(shù).(2)是“p”形式的命題.其中p:方程x2+x+3=0有實(shí)數(shù)根.(3)是“pq”形式的命題.其中p:菱形是圓的內(nèi)接四邊形,q:菱形是圓的外切四邊形.反思正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”是解題的關(guān)鍵,有些命題不一定包含“或”“且”“非”這些邏輯聯(lián)結(jié)詞,要結(jié)合命題的具體含義進(jìn)行正確的判定.

8、-16-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練1】 分別指出下列命題的形式,并分析它們的構(gòu)成:(1)等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊;(2)53;(3)矩形不是平行四邊形.解:(1)這是一個(gè)“pq”形式的命題,其中命題p:等腰三角形頂角的平分線垂直底邊;命題q:等腰三角形頂角的平分線平分底邊.(2)這是一個(gè)“pq”形式的命題,其中命題p:53,命題q:5=3.(3)這是一個(gè)“p”形式的命題,其中命題p:矩形是平行四邊形.-17-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四-18-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三

9、題型四-19-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四反思判斷命題的真假,首先要分清命題是pq,pq,還是p結(jié)構(gòu),再判斷p,q的真假,最后結(jié)合真值表進(jìn)行判斷.【變式訓(xùn)練2】 分別寫出由下列命題構(gòu)成的“pq”“pq”“p”形式的命題,并判斷真假.(1)p:梯形有一組對(duì)邊平行,q:梯形有一組對(duì)邊相等;(2)p:-1是方程x2+4x+3=0的解,q:-3是方程x2+4x+3=0的解;(3)p:函數(shù)y=x2-2x+2沒(méi)有零點(diǎn),q:不等式x2-2x+10恒成立.-20-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四解:(1)p真,q假.pq:梯形有一組對(duì)邊平行或

10、有一組對(duì)邊相等.是真命題;pq:梯形有一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)邊相等.是假命題;p:梯形沒(méi)有一組對(duì)邊平行.是假命題.(2)p真,q真.pq:-1或-3是方程x2+4x+3=0的解.是真命題;pq:-1與-3是方程x2+4x+3=0的解.是真命題;p:-1不是方程x2+4x+3=0的解.是假命題.-21-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四 (3)p真,q假.pq:函數(shù)y=x2-2x+2沒(méi)有零點(diǎn)或不等式x2-2x+10恒成立.是真命題;pq:函數(shù)y=x2-2x+2沒(méi)有零點(diǎn)且不等式x2-2x+10恒成立.是假命題;p:函數(shù)y=x2-2x+2有零點(diǎn).是假命題.-22-知識(shí)梳

11、理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四-23-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四-24-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四反思解決此類問(wèn)題的方法,一般是先假設(shè)p,q分別為真,化簡(jiǎn)其中的參數(shù)取值范圍,然后當(dāng)它們?yōu)榧贂r(shí)取其補(bǔ)集,最后確定參數(shù)的取值范圍.當(dāng)p,q中參數(shù)的范圍不易求出時(shí),也可以利用p與p,q與q不能同真同假的特點(diǎn),先求p,q中參數(shù)的取值范圍.-25-知識(shí)梳理重難聚焦典例透析目標(biāo)導(dǎo)航典例透析題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練3】 設(shè)有兩個(gè)命題,命題p:不等式x2-(a+1)x+10的解集是;命題q:函數(shù)f(x)=(a+1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù).如果pq為假命題,pq為真命題,求a的取值范圍.解:對(duì)于p:因?yàn)椴坏仁絰2-(a+1)x+10的解集是