惠州學(xué)院彭文娟老師通信原理課件 第四章模擬信號(hào)的數(shù)字化

1、第四章第四章 模擬信號(hào)的數(shù)字化模擬信號(hào)的數(shù)字化主講人主講人:彭文娟彭文娟LOGO總結(jié)前幾章內(nèi)容，我們可知：總結(jié)前幾章內(nèi)容，我們可知： 模擬通信模擬通信退出歷史舞臺(tái)，退出歷史舞臺(tái)，數(shù)字通信數(shù)字通信取而代之。取而代之。 公用通信網(wǎng)公用通信網(wǎng)中傳輸?shù)闹袀鬏數(shù)闹黧w信號(hào)主體信號(hào)-數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)。 多數(shù)媒體信號(hào)，如語音信號(hào)、圖像信號(hào)卻屬于多數(shù)媒體信號(hào)，如語音信號(hào)、圖像信號(hào)卻屬于-模模擬信號(hào)擬信號(hào)。數(shù)字通信系統(tǒng)如何傳輸數(shù)字通信系統(tǒng)如何傳輸模擬信號(hào)模擬信號(hào)？模擬信號(hào)的數(shù)字化模擬信號(hào)的數(shù)字化-本章討論的內(nèi)容本章討論的內(nèi)容Contents抽樣抽樣1量化量化2編碼編碼3模擬和數(shù)字信號(hào)模擬和數(shù)字信號(hào)p 模擬信號(hào)是在

2、時(shí)模擬信號(hào)是在時(shí)間和幅值上都是間和幅值上都是連續(xù)的信號(hào)。連續(xù)的信號(hào)。p 不易傳輸，計(jì)算不易傳輸，計(jì)算和存儲(chǔ)，很容易和存儲(chǔ)，很容易受干擾。受干擾。p 數(shù)字信號(hào)是在時(shí)數(shù)字信號(hào)是在時(shí)間和幅值上都是間和幅值上都是離散的信號(hào)。離散的信號(hào)。p 易于傳輸，計(jì)算易于傳輸，計(jì)算和存儲(chǔ)，很強(qiáng)的和存儲(chǔ)，很強(qiáng)的抗干擾能力?？垢蓴_能力。模擬信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)一、兩類信源一、兩類信源怎樣才能把模擬信號(hào)數(shù)字化呢？怎樣才能把模擬信號(hào)數(shù)字化呢？溫度傳感器溫度傳感器Air Flow模擬電信號(hào)模擬電信號(hào) 在自然界中在自然界中, ,我們可以感知的我們可以感知的, ,在在時(shí)間時(shí)間和和幅值幅值上都是上都是 連續(xù)連續(xù)的物理量稱為

3、模擬信號(hào)。的物理量稱為模擬信號(hào)。 在電學(xué)中，用傳感器將這樣的物理量轉(zhuǎn)變成為電信號(hào)在電學(xué)中，用傳感器將這樣的物理量轉(zhuǎn)變成為電信號(hào), ,這種連續(xù)變化的電信號(hào)也是模擬信號(hào)這種連續(xù)變化的電信號(hào)也是模擬信號(hào)。 1 1、模擬信號(hào)：、模擬信號(hào)： 01 101010數(shù)字信號(hào)高低電平并不是指一個(gè)精確的電壓值，而是一段電壓數(shù)字信號(hào)高低電平并不是指一個(gè)精確的電壓值，而是一段電壓范圍，所以數(shù)字信號(hào)具有很好的強(qiáng)壯性，不易受干擾。范圍，所以數(shù)字信號(hào)具有很好的強(qiáng)壯性，不易受干擾。數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào) 2 2、數(shù)字信號(hào)、數(shù)字信號(hào)： 在在時(shí)間時(shí)間和和幅值幅值上都是上都是離散離散的物理量稱為數(shù)字信號(hào)。的物理量稱為數(shù)字信號(hào)。這些離散的

4、數(shù)字量均用這些離散的數(shù)字量均用0 0和和1 1組成的二進(jìn)制數(shù)值來表示。組成的二進(jìn)制數(shù)值來表示。當(dāng)今數(shù)字通信時(shí)代，需將傳感器采集的模擬信號(hào)通過當(dāng)今數(shù)字通信時(shí)代，需將傳感器采集的模擬信號(hào)通過A/DA/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，便于處理、傳輸。轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，便于處理、傳輸。4.1 4.1 引言引言計(jì)算機(jī)聲卡：計(jì)算機(jī)聲卡：反混疊失真反混疊失真濾波器濾波器抽抽樣樣量量化化編編碼碼模擬語音模擬語音信號(hào)輸入信號(hào)輸入數(shù)字語音數(shù)字語音信號(hào)輸出信號(hào)輸出返回返回4.1 引言引言 模模/數(shù)變換的三步驟：數(shù)變換的三步驟：抽（?。?、量化和編抽（?。?、量化和編碼碼 最常用的模最常用的模/數(shù)變換方法：脈沖編碼調(diào)制數(shù)變換方法：脈

5、沖編碼調(diào)制 (PCM)模擬信號(hào)模擬信號(hào)x(t)xS(nTS)xq(nTS)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)x(n)抽樣抽樣量化量化編碼編碼計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)t tx(t)t txS(nTS)x(n)n001011100011010011TS2TS3TS模模/ /數(shù)變化過程：數(shù)變化過程：時(shí)間上離時(shí)間上離散化散化幅度上離幅度上離散化散化時(shí)間、幅時(shí)間、幅度均離散度均離散時(shí)間、幅時(shí)間、幅度均連續(xù)度均連續(xù)模模/ /數(shù)變換的三步驟：數(shù)變換的三步驟：t txq(nTS)TS2TS3TSq1q2q3q4PCM信號(hào)形成過程示意圖信號(hào)形成過程示意圖4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣連續(xù)連續(xù)離散離散抽樣抽樣還原還原（一定條件）

6、（一定條件）問題：問題： 1. 1. 抽樣后離散信號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未被取樣的連抽樣后離散信號(hào)的頻譜是什么樣的？它與未被取樣的連續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？續(xù)信號(hào)的頻譜有什么關(guān)系？ 2. 2. 連續(xù)信號(hào)被取樣后，是否保留了原信號(hào)的所有信息？即連續(xù)信號(hào)被取樣后，是否保留了原信號(hào)的所有信息？即在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)還原成原始信號(hào)？在什么條件下，可以從抽樣信號(hào)還原成原始信號(hào)？ v所謂抽樣是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系所謂抽樣是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系列時(shí)間上離散的樣值序列的過程，如下圖所示。列時(shí)間上離散的樣值序列的過程，如下圖所示。4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣一、低通

7、模擬信號(hào)的抽樣一、低通模擬信號(hào)的抽樣 1. 1. 基本原理基本原理 抽樣定理：抽樣定理：若一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)若一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)s s( (t t) )的最高頻率小于等于的最高頻率小于等于f fH H，則以間隔時(shí)間為，則以間隔時(shí)間為T T 1/2 1/2f fH H的周期性沖激脈沖對(duì)其抽樣時(shí)，的周期性沖激脈沖對(duì)其抽樣時(shí)，s s( (t t) )將被這些抽樣值所完全確定。將被這些抽樣值所完全確定。 抽樣定理為模擬信號(hào)的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ)。抽樣定理為模擬信號(hào)的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ)。 模擬模擬信號(hào)信號(hào)s(t)模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣設(shè)：設(shè)：s s( (t t) )最高頻率小于最高頻率小于f fH

8、H的信號(hào)，的信號(hào)， T T( (t t) )周期性單位沖激周期性單位沖激脈沖，其重復(fù)周期為脈沖，其重復(fù)周期為T T，重復(fù)頻率，重復(fù)頻率fsfs = 1/ = 1/T T。 則抽樣信號(hào)為：則抽樣信號(hào)為： 設(shè)設(shè)s sk k( (t t) )的傅里葉變換為的傅里葉變換為S Sk k( (f f) )，則有：，則有： 式中，式中，S S( (f f) )s s( (t t) )的頻譜，的頻譜， ( (f f) ) T T( (t t) )的頻譜的頻譜 )()()()(kTsttstsTk)()()(ffSfSk2. 2. 抽樣定理的證明抽樣定理的證明2. 2. 抽樣定理的證明抽樣定理的證明 ( (f

9、f ) )是周期性單位沖激脈沖的頻譜：是周期性單位沖激脈沖的頻譜： 將其代入將其代入 得到得到)(1)()(1)(snsknffSTnfffSTfSnsnffTf)(1)()()()(ffSfSk4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣S S( (f f - -nfnfs s) )是信號(hào)頻譜是信號(hào)頻譜S S( (f f) )在頻率軸上平移了在頻率軸上平移了nfnfs s的結(jié)的結(jié)果，所以抽樣信號(hào)的頻譜果，所以抽樣信號(hào)的頻譜S Sk k( (f f) )是無數(shù)間隔頻率為是無數(shù)間隔頻率為f fs s的原信號(hào)頻譜的原信號(hào)頻譜S S( (f f) )相疊加而成。相

10、疊加而成。s s( (t t) )的最高頻率小于的最高頻率小于f fH H，fs fs 2 2f fH H，則，則S Sk k( (f f) )中包含中包含的每個(gè)原信號(hào)頻譜的每個(gè)原信號(hào)頻譜S S( (f f ) )之間互不重疊。這樣就能夠之間互不重疊。這樣就能夠從從S Sk k( (f f ) )中分離出信號(hào)中分離出信號(hào)s s( (t t) )的頻譜的頻譜S S( (f f) )，恢復(fù)原信號(hào)，恢復(fù)原信號(hào)s s( (t t) )。 恢復(fù)原信號(hào)的條件是：恢復(fù)原信號(hào)的條件是：Hsff24.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣)(1)()(1)(snsknffS

11、TnfffSTfS分別采用不分別采用不同取樣頻率同取樣頻率下的下的Sk(f)頻頻譜圖譜圖 3. 3. 由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)的方法由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)的方法 ： 從頻域看：從頻域看：當(dāng)當(dāng)f fs s 2 2f fH H時(shí)，用一個(gè)截止頻率為時(shí)，用一個(gè)截止頻率為f fH H的理想低通的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。 從時(shí)域中看，從時(shí)域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和。這些沖激響應(yīng)之濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號(hào)。和就構(gòu)成了原

12、信號(hào)。 理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實(shí)用的抽樣頻率做到如此陡峭。所以，實(shí)用的抽樣頻率f fs s 必須比必須比 2 2f fH H 大較大較多。多。 例如，例如，典型電話信號(hào)的最高頻率限制在典型電話信號(hào)的最高頻率限制在3400Hz3400Hz，而抽樣頻，而抽樣頻率采用率采用8000 Hz8000 Hz。4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣過程低通模擬信號(hào)的抽樣過程 實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是帶通型信號(hào)。如果實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是帶通型信號(hào)。如果采

13、用低通抽樣定理的抽樣速率采用低通抽樣定理的抽樣速率fs2fH，這樣選擇，這樣選擇fs太高了，它會(huì)使太高了，它會(huì)使0fL一大段頻譜空隙得不到利用，一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時(shí)又使抽樣后的信號(hào)頻譜不混疊，那么時(shí)又使抽樣后的信號(hào)頻譜不混疊，那么fs到底怎到底怎樣選擇呢？帶通信號(hào)的抽樣定理將回答這個(gè)問題。樣選擇呢？帶通信號(hào)的抽樣定理將回答這個(gè)問題。 4.2 4.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣二、帶通模擬信號(hào)的抽樣二、帶通模擬信號(hào)的抽樣負(fù)頻譜 fH fLM()正頻譜fHfLT()O fsOfs正， 2fs負(fù)， fs f

14、s fL正， fs負(fù)，fsOMs() fL fH fs fL正，零正，fs負(fù)，2fsf(a)(b)(c)ff負(fù)，零fLfHfs fLfs fLn帶通信號(hào)的抽樣定理帶通信號(hào)的抽樣定理,B,01;LHHLHHHHLHLfffffmBkBffmkkffff帶通模擬信號(hào)：其頻帶受限與()范圍；帶寬為 =且，其中為不超過的最大整數(shù)min2/2()/2 (1)sHffkmmBkBkBk最低不失真抽樣頻率 （1） 若最高頻率若最高頻率fH為帶寬的整數(shù)倍，即為帶寬的整數(shù)倍，即fH=kB。m=0，所以抽樣速率，所以抽樣速率fs=2fH/k=2B。下頁圖畫出了下頁圖畫出了fH=5B時(shí)的頻譜圖：時(shí)的頻譜圖：抽樣后信

15、號(hào)的頻譜既沒有混疊也沒有留空隙，而抽樣后信號(hào)的頻譜既沒有混疊也沒有留空隙，而且包含有且包含有m(t)的頻譜，如圖中虛線所框的部分。的頻譜，如圖中虛線所框的部分。采用帶通濾波器就能無失真恢復(fù)原信號(hào)，采用帶通濾波器就能無失真恢復(fù)原信號(hào)， 且抽樣且抽樣速率（速率（2B）遠(yuǎn)低于按低通抽樣定理時(shí)）遠(yuǎn)低于按低通抽樣定理時(shí)fs=10B的要的要求。若求。若fs再減小，再減小，2B時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)混疊失真。時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)混疊失真。 下面分兩種情況加以說明：下面分兩種情況加以說明： 結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)當(dāng)fH=kB時(shí)，能重建原信號(hào)時(shí)，能重建原信號(hào)m(t)的最小抽的最小抽樣頻率為：樣頻率為： fs=2B fH=5B時(shí)帶通信號(hào)

16、的抽樣頻譜時(shí)帶通信號(hào)的抽樣頻譜 fH fL3 fs2.5 fs2 fs fsOfs2fsfLfH2.5fs3fsf(a)3 fs2 fs fsOfs2fs3fsfO(b)M()s()3 fs2 fs fsMs()fs2fs3fsf(c)（2）若最高頻率）若最高頻率fH不為帶寬的整數(shù)倍，即不為帶寬的整數(shù)倍，即 fH=mB+kB, 0m1 此時(shí)此時(shí), fH/B=m+k，由定理知，由定理知，k是一個(gè)不超過是一個(gè)不超過m+k的最大整數(shù)，所以能恢復(fù)出原信號(hào)的最大整數(shù)，所以能恢復(fù)出原信號(hào)m(t)的最小的最小抽樣速率為抽樣速率為: 22()2 (1)HsfmBkBmfBkkk 當(dāng)當(dāng)fL B時(shí)，時(shí)，k很大，所

17、以不論很大，所以不論fH是否為帶寬的是否為帶寬的整數(shù)倍，式整數(shù)倍，式可簡化為可簡化為 fs2B 實(shí)際中應(yīng)用廣泛的實(shí)際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號(hào)高頻窄帶信號(hào)就符合這種情就符合這種情況，這是因?yàn)闆r，這是因?yàn)閒H大而大而B小，小， fL當(dāng)然也大，很容易滿足當(dāng)然也大，很容易滿足fL B 。由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，容易滿足。由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，容易滿足fL B ，因此帶通信號(hào)通?？砂?，因此帶通信號(hào)通?？砂?B速率抽樣。速率抽樣。 22()2 (1)HsfmBkBmfBkkk 由圖可見，由圖可見，當(dāng)當(dāng)fL = kB時(shí)，時(shí)，fs 2B當(dāng)當(dāng)fL很大時(shí)，很大時(shí)，fs2B 圖中的曲線表示要求圖中的曲線表

18、示要求的最小的最小抽樣頻率抽樣頻率fs，但是這并不意味著但是這并不意味著用用 任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊。任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊。帶通模擬信號(hào)的抽樣帶通模擬信號(hào)的抽樣實(shí)際抽樣實(shí)際抽樣采用理想沖激脈沖序列理想抽樣（實(shí)際中采用理想沖激脈沖序列理想抽樣（實(shí)際中不能實(shí)現(xiàn)）不能實(shí)現(xiàn)）采用窄脈沖序列自然抽樣：脈沖序列的幅采用窄脈沖序列自然抽樣：脈沖序列的幅度隨模擬基帶信號(hào)變化。度隨模擬基帶信號(hào)變化。自然抽樣信號(hào)及其頻譜自然抽樣信號(hào)及其頻譜比較理想抽樣和自然抽樣的異同比較理想抽樣和自然抽樣的異同 n相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：抽樣頻率抽樣頻率fs fs按抽樣定理確定按抽樣定理確定接收端利

19、用接收端利用LPFLPF可以恢復(fù)出原始的模擬信號(hào)可以恢復(fù)出原始的模擬信號(hào)n不同點(diǎn)：采樣不同的載波不同點(diǎn)：采樣不同的載波自然抽樣頻譜的包絡(luò)線按抽樣函數(shù)的自然抽樣頻譜的包絡(luò)線按抽樣函數(shù)的sasa函數(shù)的規(guī)律變換，函數(shù)的規(guī)律變換，隨頻率增高而下降，第一個(gè)零點(diǎn)帶寬隨頻率增高而下降，第一個(gè)零點(diǎn)帶寬 。理想抽樣頻偏的包絡(luò)線為一條直線，帶寬為無窮大理想抽樣頻偏的包絡(luò)線為一條直線，帶寬為無窮大。脈沖寬帶脈沖寬帶 越大，自然抽樣信號(hào)的帶寬越小，有越大，自然抽樣信號(hào)的帶寬越小，有利于信號(hào)的傳輸。但太大會(huì)導(dǎo)致時(shí)分復(fù)用的路數(shù)利于信號(hào)的傳輸。但太大會(huì)導(dǎo)致時(shí)分復(fù)用的路數(shù)減少。減少。1/ ()BHz4.3 4.3 抽樣信號(hào)的

20、量化抽樣信號(hào)的量化一、量化原理一、量化原理1. 1. 量化的目的量化的目的 將抽樣信號(hào)數(shù)字化。將抽樣信號(hào)數(shù)字化。2. 2. 量化的方法量化的方法設(shè)設(shè)s s( (kT kT ) )抽樣值，有無數(shù)個(gè)可能的連續(xù)取值抽樣值，有無數(shù)個(gè)可能的連續(xù)取值若用若用N N位二進(jìn)制碼元表示抽樣值，位二進(jìn)制碼元表示抽樣值， 則只能表示則只能表示 M=2M=2N N 個(gè)不同的抽樣值。個(gè)不同的抽樣值。用這用這M M個(gè)量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化，個(gè)量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化，這這M M個(gè)離散電平，則稱為量化電平。個(gè)離散電平，則稱為量化電平。圖圖4.3.1 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化4.3 4.3 抽樣

21、信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化量化原理量化原理iiiqmkTsmqkTs)(,)(1當(dāng)若抽樣值區(qū)間等若抽樣值區(qū)間等間隔劃分間隔劃分- -均勻量均勻量化化若抽樣值區(qū)間不若抽樣值區(qū)間不等間隔劃分等間隔劃分- -非均非均勻量化勻量化量化誤差量化誤差例：如右圖所示的例：如右圖所示的量化過程。量化過程。圖圖4.3.1 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化v量化電平：量化電平：確定的量化確定的量化后的取值叫量化值（量后的取值叫量化值（量化電平）?；娖剑?。v量化級(jí)量化級(jí)：量化值的個(gè)數(shù)：量化值的個(gè)數(shù)稱為量化級(jí)。稱為量化級(jí)。v量化間隔量化間隔：相鄰兩個(gè)量：相鄰兩個(gè)量化值之差就是量化間隔?；抵罹褪橇炕g隔。量化誤差（噪聲

22、）量化器最重要的物理量之一量化器最重要的物理量之一量化誤差量化器輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值之差量化誤差量化器輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值之差隨機(jī)變量用隨機(jī)變量用eq表示表示1221()( )kkMxqqkxkNE exyp x dxn量化噪聲的平均功率：量化噪聲的平均功率：( )( ):p xx tM為輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)量化間隔數(shù)量化電平數(shù)用量化噪聲平均功率來描述由量化誤差引入的失真用量化噪聲平均功率來描述由量化誤差引入的失真量化器的性能指標(biāo)量化信噪比：量化器輸出信號(hào)量化器的性能指標(biāo)量化信噪比：量化器輸出信號(hào)平均功率與量化噪聲平均功率之比：平均功率與量化噪聲平均功率之比：11221221

23、( )()( )kkkkMxkxqkkMxqqkxkyp x dxSE yNE exyp x dxv把量化值多取幾個(gè)（量化級(jí)增多），也就是把把量化值多取幾個(gè)（量化級(jí)增多），也就是把量化間隔變小，則量化噪聲就會(huì)減小。量化間隔變小，則量化噪聲就會(huì)減小。顯然量顯然量化噪聲與量化間隔成反比。化噪聲與量化間隔成反比。v但是在實(shí)際中，我們不可能對(duì)量化分級(jí)過細(xì)，但是在實(shí)際中，我們不可能對(duì)量化分級(jí)過細(xì)，因?yàn)檫^多的量化值將直接導(dǎo)致系統(tǒng)的復(fù)雜性、因?yàn)檫^多的量化值將直接導(dǎo)致系統(tǒng)的復(fù)雜性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性、方便性、維護(hù)使用性等指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性、可靠性、方便性、維護(hù)使用性等指標(biāo)的惡化。的惡化。 比如，比如，8級(jí)量化用級(jí)量化用3

24、位二進(jìn)制碼編碼即可；若量化級(jí)位二進(jìn)制碼編碼即可；若量化級(jí)變成變成128，就需要，就需要7位二進(jìn)制碼編碼，系統(tǒng)的復(fù)雜性位二進(jìn)制碼編碼，系統(tǒng)的復(fù)雜性將大大增加。將大大增加。4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化二、均勻量化二、均勻量化1. 1. 設(shè)：模擬抽樣信號(hào)的取值范圍：設(shè)：模擬抽樣信號(hào)的取值范圍：a ab b，量化電平數(shù)量化電平數(shù) 為為M M，則均勻量化時(shí)的量化間隔為：則均勻量化時(shí)的量化間隔為： 量化區(qū)間的端點(diǎn)為：量化區(qū)間的端點(diǎn)為： 若量化輸出電平若量化輸出電平q qi i 取為量化間隔的中點(diǎn)，則有取為量化間隔的中點(diǎn)，則有Mabv/ )( viamiMimmqiii,.,2 , 1,21

25、均勻量化示意圖均勻量化示意圖7y6y5y4y3y6x5x4x3x2x6(6 )(6 )qsseTxTyv例：已知模擬信號(hào)取值范圍是例：已知模擬信號(hào)取值范圍是-1,1，對(duì)其進(jìn)行，對(duì)其進(jìn)行均勻量化，量化電平數(shù)為均勻量化，量化電平數(shù)為4，請(qǐng)問量化間隔和所有，請(qǐng)問量化間隔和所有量化電平是多少？若某抽樣值是量化電平是多少？若某抽樣值是-0.64，則量化后，則量化后其電平值是多少？其電平值是多少？5 . 04/)1(1 / )(Mabv解：量化間隔75. 0,25. 0,25. 0,75. 0,2 1 , 5 . 0,5 . 0 , 0,0 , 5 . 0,5 . 0, 1:45 . 0 1 , 11即：

26、中間值量化電平取每個(gè)區(qū)間的個(gè)區(qū)間分別是為間隔分為之間以iiimmq。勻量化后其電平值是落在第一個(gè)區(qū)間，則均75. 064. 04.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化均勻量化均勻量化2. 2. 量化噪聲量化噪聲-量化輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值之量化輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值之差。差。 信號(hào)量噪比信號(hào)量噪比-信號(hào)功率與量化噪聲之比。信號(hào)功率與量化噪聲之比。 求量化噪聲功率的平均值求量化噪聲功率的平均值NqNq ：baMimmkkikkkqkqkqiidssfqsdssfssssEN12221)()()()()(viami2vviaqibakkkkdssfssES)()(22上式中，上式中

27、，s sk k為信號(hào)的抽樣值，即為信號(hào)的抽樣值，即s s( (kTkT) )；s sq q為量化信號(hào)值，即為量化信號(hào)值，即s sq q( (kTkT) )；f f( (s sk k) )為信號(hào)抽樣值為信號(hào)抽樣值s sk k的概率密度；的概率密度；E E表示求統(tǒng)計(jì)平均值；表示求統(tǒng)計(jì)平均值；M M為量化電平數(shù)。為量化電平數(shù)。信號(hào)信號(hào)s sk k的平均功率：的平均功率：4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化均勻量化均勻量化【例例4.14.1】設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M M，其，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間-a, a-a, a內(nèi)具有均勻的概率內(nèi)具

28、有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號(hào)量噪比。密度。試求該量化器的平均信號(hào)量噪比。解：解：avMvadsavviasdsaqsdssfqsNMiMiviaviakkMimmkikMimmkkikqiiii24122121)2(21)()()(3121) 1(21212113 或或 （dB）avM2122vNqaakkvMdsasS222)(12212MNSqMNSdBqlg204.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化均勻量化均勻量化結(jié)論：結(jié)論：輸入信號(hào)均勻分布、均勻量化器不過載條件下，量輸入信號(hào)均勻分布、均勻量化器不過載條件下，量化噪聲平均功率僅與量化間隔的平方有關(guān)，量化信噪比與化噪聲平

29、均功率僅與量化間隔的平方有關(guān)，量化信噪比與M的平方成正比。的平方成正比。v 例：設(shè)模擬信號(hào)的幅值在例：設(shè)模擬信號(hào)的幅值在-2,2V內(nèi)均勻分布，抽樣后經(jīng)內(nèi)均勻分布，抽樣后經(jīng)均勻量化后編為二進(jìn)制碼，設(shè)量化間隔為均勻量化后編為二進(jìn)制碼，設(shè)量化間隔為1/64V。請(qǐng)求輸。請(qǐng)求輸出信號(hào)的量化信噪比。出信號(hào)的量化信噪比。dBMMNSvabMq16.48lg206553625664/1)2(22或解：量化電平數(shù) 因此，量化信噪比隨量化電平數(shù)因此，量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高，的增加而提高， 信號(hào)信號(hào)的逼真度越好。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求的逼真度越好。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求

30、來確定。來確定。 均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口，例如在計(jì)算變換接口，例如在計(jì)算機(jī)的機(jī)的A/D變換中，變換中，N為為A/D變換器的位數(shù)，常用的有變換器的位數(shù)，常用的有 8位、位、12位、位、 16位等不同精度。另外，在遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像位等不同精度。另外，在遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。 4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化l 均勻量化的缺點(diǎn)均勻量化的缺點(diǎn)l 量化噪聲量化噪聲NqNq是確定的。但是，信號(hào)的強(qiáng)是確定的。但是，信號(hào)的強(qiáng)度可能隨時(shí)間變化，例如語音信號(hào)。當(dāng)信號(hào)小度

31、可能隨時(shí)間變化，例如語音信號(hào)。當(dāng)信號(hào)小時(shí)，信號(hào)量噪比也就很小。非均勻量化可以改時(shí)，信號(hào)量噪比也就很小。非均勻量化可以改善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比。善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比。2. 2. 非均勻量化原理非均勻量化原理 用一個(gè)非線性電路將輸入電壓用一個(gè)非線性電路將輸入電壓 x x 變換成輸出變換成輸出電壓電壓 y y ：y y = = f f ( (x x) )三、非均勻量化三、非均勻量化4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化 非均勻量化非均勻量化 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y y是均勻刻度；是均勻刻度； 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x x是非均勻刻度；是非均勻刻度； 輸入電壓輸入電壓x x越小，量化越小，量化間隔

32、也越小。間隔也越小。 x x與與y y的轉(zhuǎn)換關(guān)系：的轉(zhuǎn)換關(guān)系： xkxfyln11)( 即，為保持信號(hào)量噪比即，為保持信號(hào)量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性為對(duì)數(shù)特性。恒定，在理論上要求壓縮特性為對(duì)數(shù)特性。 對(duì)數(shù)量化器原理框圖對(duì)數(shù)量化器原理框圖4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化三、非均勻量化三、非均勻量化0, ( ),1( )lnxc xc xxB 無法實(shí)現(xiàn)需對(duì)小信號(hào)進(jìn)行修正理想的對(duì)數(shù)壓縮特性：理想的對(duì)數(shù)壓縮特性：r /dBS/N dBQ04030-40n對(duì)數(shù)量化器 對(duì)于電話信號(hào)，對(duì)于電話信號(hào)，ITUITU制定了兩種建議，即制定了兩種建議，即A A壓縮律壓縮律和和 壓縮律，以及相應(yīng)的近

33、似算法壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法 1313折線法和折線法和1515折線法。折線法。 我國大陸、歐洲各國，以及國際間互聯(lián)時(shí)采用我國大陸、歐洲各國，以及國際間互聯(lián)時(shí)采用A A壓縮律及相應(yīng)的壓縮律及相應(yīng)的1313折線法，北美、日本和韓國等少數(shù)折線法，北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用國家和地區(qū)采用 壓縮律及壓縮律及1515折線法。折線法。4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化非均勻量化非均勻量化3.A3.A壓縮率壓縮率式中，式中，x x 為壓縮器歸一化輸入電壓；為壓縮器歸一化輸入電壓； y y 為壓縮器歸一化輸出電壓；為壓縮器歸一化輸出電壓； A A 為常數(shù)，決定壓縮程度。為常數(shù)，決定壓縮程

34、度。11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxy4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化非均勻量化非均勻量化4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化 A A壓縮率壓縮率 A A律中的常律中的常數(shù)數(shù)A A不同，則不同，則壓縮曲線的形壓縮曲線的形狀不同。它將狀不同。它將特別影響小電特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量壓時(shí)的信號(hào)量噪比的大小。噪比的大小。 在實(shí)用中，在實(shí)用中，中國選擇中國選擇A=87.6A=87.6。律壓縮律壓縮10)1ln()1ln(xxy，說明：最大輸出電壓輸出電壓壓，：歸一化壓縮器輸出電yy) 1 (最大輸入電壓輸入電壓壓，：歸一化壓縮器輸入電xx)2(的程度：壓擴(kuò)參數(shù)，表

35、征壓縮)3(定性分析定性分析 yx3 01001000255美國、日本：5.5.壓縮特性的折線近似壓縮特性的折線近似 4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化 1313折線壓縮特性折線壓縮特性圖中圖中x x在在0 01 1區(qū)間中分區(qū)間中分為不均勻的為不均勻的8 8段。段。1/21/2至至1 1間的線段稱為第間的線段稱為第8 8段；段；1/41/4至至1/21/2間稱為第間稱為第7 7段；段；1/81/8至至1/41/4間稱為第間稱為第6 6段；段；依此類推，直到依此類推，直到0 0至至1/1281/128間的線段稱為第間的線段稱為第1 1段。段?？v坐標(biāo)縱坐標(biāo)y y則均勻地劃分則均勻地劃分作

36、作8 8段。將這段。將這8 8段相應(yīng)的段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)座標(biāo)點(diǎn)( (x x, , y y) )相連，就相連，就得到了一條折線。得到了一條折線。8 87 76 64.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化 1313折線壓縮特性折線壓縮特性除第除第1 1和和2 2段外，其他各段外，其他各段折線的斜率都不相同：段折線的斜率都不相同：8 87 76 6段落段落12345678斜率斜率4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化1313折線壓縮特性折線壓縮特性實(shí)際應(yīng)用中，語實(shí)際應(yīng)用中，語音信號(hào)為交流信音信號(hào)為交流信號(hào)，壓縮器輸入號(hào)，壓縮器輸入電壓電壓x x有正負(fù)極性，有正負(fù)極性，所以，上述的壓所以，上述的

37、壓縮特性只是實(shí)際縮特性只是實(shí)際的一半。的一半。 完整壓縮曲線共完整壓縮曲線共有有1313段折線，故段折線，故稱稱1313折線壓縮特折線壓縮特性。性。A A律和律和1313折線法比較折線法比較 i 8 7 6 5 4 3 2 1 0y =1-i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1A律律x值值 0 1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 113折線法折線法 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1 x=1/2i折線段號(hào)折線段號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8折線斜率折線斜率 16 16 8 4

38、2 1 從表中看出，從表中看出，1313折線法和折線法和A A = 87.6 = 87.6時(shí)的時(shí)的A A律壓縮法十律壓縮法十分接近。分接近。4.3 4.3 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化1313折線壓縮特性折線壓縮特性4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制圖4.3.1 抽樣信號(hào)的量化1 12 23 34 45 56 67 71: 3.15-3-0111: 3.15-3-0112: 3.96-4-1002: 3.96-4-1003: 5.00-5-1013: 5.00-5-1014: 6.38-6-1104: 6.38-6-1105: 6.80-7-1115: 6.80-7-1116: 6.42

39、-6-1106: 6.42-6-110一、脈沖編碼調(diào)制（一、脈沖編碼調(diào)制（PCMPCM）的基本原理）的基本原理一、脈沖編碼調(diào)制（一、脈沖編碼調(diào)制（PCMPCM）的基本原理）的基本原理 方框圖：方框圖：4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制數(shù)字通數(shù)字通信系統(tǒng)信系統(tǒng)解碼器解碼器 低通低通濾波器濾波器模擬信模擬信號(hào)輸出號(hào)輸出抽樣保抽樣保持電路持電路模擬信模擬信號(hào)輸入號(hào)輸入量化器量化器編碼器編碼器PCMPCM信號(hào)信號(hào)編碼器編碼器解碼器解碼器4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼量化值序號(hào)量化值序號(hào)量化電壓極性量化電壓極性 自然二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼

40、 折疊二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼1515141413131212111110109 98 8正極性正極性111111111110111011011101110011001011101110101010100110011000100011111111111011101101110111001100101110111010101010011001100010007 76 65 54 43 32 21 10 0負(fù)極性負(fù)極性011101110110011001010101010001000011001100100010000100010000000000000000000100010010001000110

41、01101000100010101010110011001110111+-1. 1. 折疊二進(jìn)制碼的特點(diǎn)：折疊二進(jìn)制碼的特點(diǎn)： 有映像關(guān)系，最高位表示極性，雙極性電壓可有映像關(guān)系，最高位表示極性，雙極性電壓可以采用單極性編碼的方法處理，從而使編碼電以采用單極性編碼的方法處理，從而使編碼電路和編程過程簡化；路和編程過程簡化； 誤碼對(duì)小電壓影響小，可減小語音信號(hào)平均量誤碼對(duì)小電壓影響小，可減小語音信號(hào)平均量化噪聲；化噪聲； 例：例：1000-0000 自然碼：自然碼：8 - 0；折疊碼：；折疊碼：8 - 7 1111-0111 自然碼：自然碼：15 - 7；折疊碼：；折疊碼：15 - 0 4.4

42、4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼2. 2. 量化級(jí)數(shù)、信號(hào)量噪比與符號(hào)位數(shù)量化級(jí)數(shù)、信號(hào)量噪比與符號(hào)位數(shù)4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼量化間量化間隔越小隔越小量化級(jí)量化級(jí)數(shù)越多數(shù)越多 信號(hào)量信號(hào)量噪比越大噪比越大 碼組中的二進(jìn)碼組中的二進(jìn)制碼元個(gè)數(shù)越多制碼元個(gè)數(shù)越多 傳輸量和存儲(chǔ)量傳輸量和存儲(chǔ)量越大，編碼器越復(fù)雜越大，編碼器越復(fù)雜優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)3. 133. 13折線法中采用的折疊碼折線法中采用的折疊碼 共共8 8位：位：c c1 1 至至 c c8 8 c c1 1：極性：極性

43、 c c2 2 c c4 4：段落碼：段落碼 8 8種段落斜率種段落斜率 c c5 5 c c8 8：段內(nèi)碼：段內(nèi)碼 1616個(gè)量化電個(gè)量化電平平4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼所以，這所以，這7 7位碼總共能表示位碼總共能表示128128種量化值。種量化值。段落段落序號(hào)序號(hào)段落碼段落碼c2 c3 c481117110610151004011301020011000量化值量化值段內(nèi)碼段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8151111141110141101121100111011101010910018100070111601105010140

44、100300112001010001000004.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼 雖然段內(nèi)碼均勻分為雖然段內(nèi)碼均勻分為1616份，但每段長度和斜率份，但每段長度和斜率不同，故不同段落量化間隔不同。不同，故不同段落量化間隔不同。 第第1 1和和2 2段的量化間隔為段的量化間隔為 。這是最小。這是最小的量化間隔，記為的量化間隔，記為 。 若用此最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，若用此最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則需要?jiǎng)t需要1111比特編碼。而現(xiàn)在采用非均勻量化，只需要比特編碼。而現(xiàn)在采用

45、非均勻量化，只需要7 7位就可以了。位就可以了。 目前在電話網(wǎng)中采用這類非均勻量化的目前在電話網(wǎng)中采用這類非均勻量化的PCMPCM編碼體編碼體制制。204811611281 電平碼段落碼極性碼87654321MMMMMMMM段落段落 12345678折線折線段段 段落段落碼碼 段內(nèi)段內(nèi)級(jí)數(shù)級(jí)數(shù) 起始起始電平電平 量化量化間隔間隔 例：例：段落起始電平值：段落起始電平值：0 16 32 64 128 256 512 1024段落量化間隔：段落量化間隔： 1 1 2 4 8 16 32 64 段落碼：段落碼： 000 001 010 011 100 101 110 111 極性碼：極性碼：0 段落

46、碼：段落碼：110 段內(nèi)碼：段內(nèi)碼：1001 819.2512307.232919.28位對(duì)數(shù)位對(duì)數(shù)PCM碼組是：碼組是：01101001B輸入信號(hào)歸一化幅度值輸入信號(hào)歸一化幅度值： 個(gè)量化電平個(gè)量化電平2 .819-20484 . 0, 4 . 064 . 2而該段量化間隔該段量化間隔轉(zhuǎn)為二進(jìn)制即段內(nèi)碼轉(zhuǎn)為二進(jìn)制即段內(nèi)碼v 量化電平量化電平(512 32932/2)=822；v 量化誤差：量化誤差： 822819.212.8 12.86/2048=0.0371Vv 11位自然二進(jìn)制碼：量化電平值直接轉(zhuǎn)為位自然二進(jìn)制碼：量化電平值直接轉(zhuǎn)為11位二進(jìn)制碼位二進(jìn)制碼 822512256+3216+

47、4+2010，0011，0110B三、三、PCMPCM系統(tǒng)的量化噪聲系統(tǒng)的量化噪聲 在在4.3.24.3.2節(jié)（節(jié)（P78P78）中，已求出：均勻量化時(shí)的信號(hào)）中，已求出：均勻量化時(shí)的信號(hào)量噪比為量噪比為S / Nq = M 2 當(dāng)采用當(dāng)采用N N位二進(jìn)制碼編碼時(shí)，位二進(jìn)制碼編碼時(shí)，M = 2N , 故有故有 S / Nq = 22N 即即PCM系統(tǒng)的輸出信噪比僅和編碼位數(shù)系統(tǒng)的輸出信噪比僅和編碼位數(shù)N有關(guān)，并有關(guān)，并且隨且隨N按指數(shù)規(guī)律增大按指數(shù)規(guī)律增大。4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制三、三、PCMPCM系統(tǒng)的量化噪聲系統(tǒng)的量化噪聲 由抽樣定理，若信號(hào)為限制在由抽樣定理，若信號(hào)為限

48、制在 f H的低通信號(hào)的低通信號(hào)，則抽樣速則抽樣速率不應(yīng)低于每秒率不應(yīng)低于每秒 2 f H次次。 對(duì)于對(duì)于PCMPCM系統(tǒng)，相當(dāng)于要求傳輸速率至少為系統(tǒng)，相當(dāng)于要求傳輸速率至少為2 Nf H(b/s)。故要求至少系統(tǒng)帶寬故要求至少系統(tǒng)帶寬B= Nf H，即，即N=B/ Nf H ,則：則：S / Nq = M 2 當(dāng)采用當(dāng)采用N N位二進(jìn)制碼編碼時(shí)，位二進(jìn)制碼編碼時(shí)，M = 2N , 故有故有 S / Nq = 22（ B/ f H）即即PCM系統(tǒng)的輸出信噪比隨系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)的輸出信噪比隨系統(tǒng)帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長。按指數(shù)規(guī)律增長。4.4 4.4 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制大部分實(shí)際信源都屬于有記憶

49、的相關(guān)信源：信源輸大部分實(shí)際信源都屬于有記憶的相關(guān)信源：信源輸出的各個(gè)樣值分量之間存在統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)出的各個(gè)樣值分量之間存在統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)充分利用這些統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)預(yù)測編碼的思想充分利用這些統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)預(yù)測編碼的思想不直接對(duì)信源輸出信號(hào)進(jìn)行編碼，而是將信源輸出信號(hào)通過不直接對(duì)信源輸出信號(hào)進(jìn)行編碼，而是將信源輸出信號(hào)通過預(yù)測變換后的信號(hào)與信源輸出信號(hào)的差值信號(hào)進(jìn)行編碼預(yù)測變換后的信號(hào)與信源輸出信號(hào)的差值信號(hào)進(jìn)行編碼量化級(jí)數(shù)明顯減小，從而顯著地壓縮碼律。量化級(jí)數(shù)明顯減小，從而顯著地壓縮碼律。4.5 差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制DPCMlx信源輸出lxlllexx lxlxlllexx0lxlxlulclclu0lx

50、lx0lllxux1Klkl kkxa xK K階線性預(yù)測器的輸出階線性預(yù)測器的輸出 是前是前K K個(gè)個(gè)x xk k值的線性組合。值的線性組合。lx2221() () Kllllkl kkE eE xxE xa x線性預(yù)測器的預(yù)測誤差的均方值為：線性預(yù)測器的預(yù)測誤差的均方值為：最佳線性預(yù)測器需滿足：最佳線性預(yù)測器需滿足：20,1,2,.,lkE ekKa12(0)(1). (1)(1)(1)(0). (2)(2).(3)(1)(2). (0)optoptkoptRRR KaRaRRR KRRaR kR kR . . . . . . . . . . .( )ll kR kE x x 利用預(yù)測均方誤差最小準(zhǔn)則、根據(jù)利用預(yù)測均方誤差最小準(zhǔn)則、根據(jù)K K位樣值位樣值之間的相關(guān)函數(shù)可得出最佳線性預(yù)測系數(shù)之間的相關(guān)函數(shù)可得出最佳線性預(yù)測系數(shù)akak，從而，從而預(yù)測當(dāng)前的樣值預(yù)測當(dāng)前的樣值 . .lx 4.6 增量調(diào)制增量調(diào)制(/DM) 只要只要t足夠小，足夠小，即抽樣頻率即抽樣頻率fs=1/t足夠高，足夠高， 且且足夠足夠小，則小，則x(t)可以相可以相當(dāng)近似于當(dāng)近似于x(t)。我。我們把們把稱作量階，稱作量階， t=Ts稱為抽樣間稱為抽樣間隔。隔。 1.增量調(diào)制增量調(diào)