2-3均值與方差習(xí)題課 (16)分析

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 選修選修2-3 隨機變量及其分布隨機變量及其分布第二章第二章2.3離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 第二章第二章2.3.3離散型隨機變量的均值與方差習(xí)題課離散型隨機變量的均值與方差習(xí)題課典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案通過練習(xí)鞏固對離散型隨機變量均值與方差概念的理解，熟練運用均值、方差的有關(guān)公式，能應(yīng)用均值與方差解決一些實際問題重點：離散型隨機變量的均值和方差的應(yīng)用難點：離散型隨機變量的均值和方差的實際應(yīng)用新

2、知導(dǎo)學(xué)1離散型隨機變量的均值、方差都是數(shù)，它們沒有隨機性，它們是用來刻畫隨機現(xiàn)象的，均值刻畫了離散型隨機變量取值的_，方差刻畫了隨機變量偏離均值的程度，方差越大，隨機變量的取值越_均值與方差的實際應(yīng)用平均水平分散2求離散型隨機變量X的均值、方差的方法與步驟：(1)理解X的意義，寫出X的所有可能取值；(2)求X取每一個值的概率；(3)寫出隨機變量X的分布列；(4)由期望、方差的定義求E(X)、D(X)牛刀小試1設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)X的均值為()A15 B10 C20 D5答案B答案A典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 某校中學(xué)生籃球隊假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前

3、共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)，每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個球，用完后放回(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時取到的新球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)求第二次訓(xùn)練時恰好取到一個新球的概率 離散型隨機變量的均值(2015泉州市模擬)4月10日，2015中國漢字聽寫大會全國巡回賽正式啟動，并拉開第三屆”漢聽大會”全國海選的帷幕某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示(1)求頻率分布直方圖中a的值，試估計全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績；(2)如果從參加本次考試的

4、同學(xué)中隨機選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績在80分以上的概率；(3)如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)，這3名同學(xué)中考試成績在80分以上(含80分)的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(注：頻率可以視為相應(yīng)的概率)解析(1)由題意，(2a3a7a6a2a)101，a0.005，估計全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績?yōu)椋?1550.15650.35750.3850.19576.5.(2)設(shè)被抽到的這名同學(xué)考試成績在80分以上為事件AP(A)0.03100.01100.4，被抽到的這名同學(xué)考試成績在80分以上的概率為0.4. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量X表示所選

5、3人中女生的人數(shù)(1)求X的分布列；(2)求X的均值；(3)求“所選3人中女生人數(shù)X1”的概率分析本題是超幾何分布問題，可用超幾何分布的概率公式求解超幾何分布的均值方法規(guī)律總結(jié)熟記超幾何分布的特征及其概率分布 袋中有相同的5個球，其中3個紅球、2個黃球，現(xiàn)從中不放回地隨機摸球，每次摸1個，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)，求：(1)隨機變量的概率分布列；(2)隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差離散型隨機變量的方差(1)寫出的概率分布列，并求出E()、E()；(2)求D()、D()，請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)提出建議，該單位應(yīng)派哪個選手參加競賽？方法規(guī)律總結(jié)既要熟記期望與方差的一

6、般定義，又要熟記特殊分布的期望與方差，還要會用期望與方差解決實際問題 甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表：均值與方差的實際運用(1)若甲、乙各打一槍，求擊中環(huán)數(shù)之和為18的概率及p的值；(2)比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣分析要比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣，就是要比較它們的均值與方差(2)甲的均值為E(X1)50.160.170.180.190.2100.48.4，乙的均值為E(X2)70.280.390.4100.18.4，甲的方差為D(X1)(58.4)20.1(68.4)20.1(78.4)20.1(88.4)20.1(98.4)20.2(108.4)20.43.04，乙的方差為D(X2)(78.4)20.2(88.4)20.3(98