第五章機械中的摩擦及機械效率ppt課件

1、第五章第五章 機械中的摩擦及機機械中的摩擦及機械效率械效率 51 概述概述52挪動副中的摩擦挪動副中的摩擦53螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦54轉(zhuǎn)動副中的摩擦轉(zhuǎn)動副中的摩擦55機械效率和自鎖條件機械效率和自鎖條件51 51 概述概述 1摩擦： 機械任務(wù)時，兩運動副元素間既有相對運動又有相 互作用，故必存在 摩擦。 1摩擦的不利方面： 耗費能量，降低效率。 產(chǎn)生熱量，溫度零件熱脹.油光滑作用妨礙機械 正常任務(wù). 使運動副元素磨損. 2摩擦的有利方面： 如帶傳動、螺栓聯(lián)接等都是靠摩擦正常任務(wù)的。 2研討摩擦的目的： 在設(shè)計機械時，盡量發(fā)揚摩擦的有利方面，抑制或減小摩擦 不利方面5252挪動副中的摩擦

2、挪動副中的摩擦一一 平面摩擦：平面摩擦： 滑塊滑塊2與平面與平面1組成挪動副組成挪動副 滑塊滑塊2受外力受外力F作用，作用，F(xiàn)可分解可分解 成垂直于平面成垂直于平面1的分力的分力Fy和水和水 平分力平分力Fx，F(xiàn)，F(xiàn)y= 1挪動副中的總反力挪動副中的總反力R12： 1法向反力法向反力N12： 平面平面1對滑塊對滑塊2的法向反力的法向反力N12與與 Fy互為反作用力：互為反作用力： N12 = -Fy 2摩擦力摩擦力F12： 大小：大?。?F12 = fN12 = fFy 方向：方向： F12總是妨礙總是妨礙2相對相對1運動的，故必與運動的，故必與V21 反向反向 3總反力總反力R12： R12

3、 = N12 + F12 NRFFFFv122 11 21 21 2yx圖 5 - 1 2摩擦角： 1定義： N12,R12= 2) R12的方向： 總與V21成90+角，即R12,V21= 90+. 3自 鎖： N12 = Fy Fx/ F12 = Fy tg/ N12 tg = tg/ tg 1: Fx F12，滑塊2加速滑動 2=: Fx = F12，滑塊2維持原運動形狀等速運動或靜止 3: Fx F12，無論F多大，都不能使2運動，這種景象叫自 鎖。 二楔形面摩擦 楔塊2與V形槽1組成挪動副 楔角2，V形槽二側(cè)面對2的 法向反力各為N12/2 按垂直方向的力平衡條件有：N1212N22

4、Fy12圖5-2 yFNsin2212yFNsin112 1對2的摩擦力F12為： yvyFfFffNFsin1212 1當(dāng)量摩擦系數(shù)fv： fv= f/sin 2當(dāng)量摩擦角v： v =arctgfv= arctg(f/sin) 3討論： sin f，也就是說，楔面摩擦總大于平面摩擦，所以在需求 添加摩擦力的場所可用楔面摩擦。三斜面摩擦：三斜面摩擦： QFvR1 22 112FQ1 2RQ1 2R12 12FvFQR1 2- ( a )( b )圖5 - 3+ 滑塊2與傾斜角的斜面1組成挪動副，滑塊2遭到鉛垂力Q，水 平力F和1對2的總反力R12作用 1正行程： 滑塊2沿斜面等速上升，驅(qū)動力F

5、可求出如下： 對2 R12 + Q + F = 0 F = Qtg(+) 2反行程： 滑塊2沿斜面等速下降。見圖b，此時R12偏于法線 另一側(cè)，變號 F = Qtg(-) 1時， F 0 是維持2等速下滑所需施加的阻力。 2=時， F = 0 表示維持2等速下滑時無需施加任何程度 壓力 3時， F 時， M 0 表示需施加一外力矩M才干防止螺旋自 動松脫 2時， M 0 表示需施加一外力矩M才干擰松螺旋。 即此時螺旋是自鎖的。 3=時， M = 0 這是自鎖的臨界情況。 二三角形螺旋：二三角形螺旋：三角形螺旋相當(dāng)于楔面摩三角形螺旋相當(dāng)于楔面摩擦，由右圖可見：擦，由右圖可見： Ncos = Q

6、N = Q/cos令：令： fv = f/ cos 1 = arctg fv 那么那么 1正行程擰緊螺旋正行程擰緊螺旋 M = r2 Q tg(+2) 2反行程擰松螺旋反行程擰松螺旋 M = r2 Q tg(-2)N/2N/2圖5-65454轉(zhuǎn)動副中的摩擦轉(zhuǎn)動副中的摩擦 轉(zhuǎn)動副普通由軸和軸承相配合組成 軸 頸：軸上與軸承的配合部分。 徑向軸頸：接受徑向載荷的軸頸。 止推軸頸：接受軸向載荷的軸頸 一徑向軸頸摩擦：一徑向軸頸摩擦： 半徑為半徑為r的軸頸在徑向力和轉(zhuǎn)矩的的軸頸在徑向力和轉(zhuǎn)矩的 作用下在軸承中等角速轉(zhuǎn)動。在接觸點作用下在軸承中等角速轉(zhuǎn)動。在接觸點 ，對作用有法向力，對作用有法向力N12

7、和摩擦力和摩擦力F12 總反力總反力R12： R12 = N12 + F12 大小和方向：大小和方向： 對，對，F(xiàn) = 0 得：得：R12 = -Q 即與即與Q等值反向等值反向 作用線位置：作用線位置： 對，對，o = 0 得：得：R12= M = M/R12 = M/Q 即：即：R12對對O的矩總與的矩總與21反向，且作用線總與摩擦園見下反向，且作用線總與摩擦園見下述相切述相切12rQFNRM12121221Q圖 5-7oB 摩擦園 摩擦園半徑：由于等速運動時，R12總與N12成摩擦角，所以 = r sin r tg = rf 式中， r 軸頸半徑， f 摩擦系數(shù) 摩擦園： 以軸頸中心O為園

8、心，為半徑的園。 討論： 徑向力與轉(zhuǎn)矩可合成為一個合力，其作用線位置有以下三種情況： 的作用線與摩擦園相切： R12與等值、反向、共 線，軸頸等速轉(zhuǎn)動 的作用線與摩擦園相割： R12,但對于O 的矩總小于R12的矩，故不能驅(qū)使轉(zhuǎn)動。 的作用線與摩擦園相分別：對O的矩總大于R12的矩，加速轉(zhuǎn) 例(P.62.) 知機構(gòu)及驅(qū)動力3等，求平衡力F1RFRRRF4 32 32 14 113EGABC12342 11 42 3F13F4 3R2 3RR2 14 1R圖5 - 8解：1.作機構(gòu)圖，并以A.B.C為園心,= fr 為半徑作摩擦園. 2.定R21 R23的作用線: 1)桿2為二力壓桿. R23

9、. R21 2)V3向左時,ACB.ABC.即23為ccw. 21 為cw. 3)R23對C的矩應(yīng)與32反向.故R23切于摩擦園下方. R21仿此 3.求R23 .R43: 對3 F3 + R23 + R43 = 0 三力平衡必匯交(于G),由此定出R43的作用點位置.圖解如圖 4.求F1 .R41: 對1 R21 + F1 + R41 = 0 1由上式可見，R41總體方向 2三力交匯 定出R41作用線，圖解如圖 3R41對A的矩與14反向 二止推軸頸摩擦：二止推軸頸摩擦： 止推軸頸止推軸頸2在軸向在軸向 力力Q及轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩M作用作用 下，在止推面下，在止推面1上上 等速轉(zhuǎn)動。經(jīng)研討，等速轉(zhuǎn)動

10、。經(jīng)研討， 1對對2的摩擦力矩的摩擦力矩 Mf可定出如下可定出如下: 1非跑合止推軸頸：非跑合止推軸頸： 非跑合止推軸頸指運轉(zhuǎn)初期的軸頸。非跑合止推軸頸指運轉(zhuǎn)初期的軸頸。 此時，接觸面可以為是平面，而壓強此時，接觸面可以為是平面，而壓強P=const，于是，于是處寬處寬d的微的微環(huán)上的微摩擦環(huán)上的微摩擦 力矩力矩dMf為：為： dMf =dF =(fdN)=fpds = 2fp2d 式中式中 P = Q/(r22-r12) 2121rrrrv2122313222122fffQrrrrrfQ32d)rr (Qf2dMM 2r2r1212dM21圖5-9Q 其中： rv = 2(r23-r13)/

11、3(r22-r12) 當(dāng)量摩擦半徑 2跑合止推軸頸： 軸頸跑合時，因接觸面外圈相對速度大，磨損添加，壓強p 減??；內(nèi)圈那么反之。 最終可以為壓強p與位置半徑的乘積為常數(shù)，即：P p=常數(shù) 按此:212121rrrrrr12)p)(rr (2d)p(2d2ppdsQ2121)()(22122rrrrffprrfdpfdMM以上二式 消去 p= 常數(shù) 得： Mf = 1/2 fQ(r2+r1) = fQ rv rv = (r2+r1)/2 跑合止推軸頸的當(dāng)量摩擦半徑。5555機械效率和自鎖條件機械效率和自鎖條件 機械任務(wù)時，總遭到驅(qū)動力、任務(wù)阻力、有害阻力的作用。 輸入功Wd ，輸入功率Pd :

12、驅(qū)動力所作的功或功率。 輸出功Wr ，輸出功率Pr ： 任務(wù)阻力所作的功或功率。 損失功Wf ，損失功率Pf ： 有害阻力所作的功或功率。 損失系數(shù)： = Wf/Wd = Pf/Pd 機械效率： = Wr/Wd = Pr/Pd = 1- ( Wd = Wr + Wf ) QFvvQFf圖5-10FQdrFVVQPP一、力力矩表示的一、力力矩表示的: 圖示起重安裝在驅(qū)動力F作用下起吊 重物Q,其效率為:FQdrFVVQPP 1理想機械： 不存在摩擦的機械，即=1的機械 Fo： 理想機械抑制任務(wù)阻力Q所需的驅(qū)動力。 顯然：Fo F Qo： 在F作用下理想機械能抑制的任務(wù)阻力。 顯然Qo Q 2力表

13、示的： = QVQ/FoVF = QoVQ/FVF = 1 VQ/VF = Fo/Q = F/QoooFQQQFFFVQV 3力矩表示的： 假設(shè)將上述的力換成相應(yīng)的矩，應(yīng)有 rorddoMMMM 二二表示的自鎖條件：表示的自鎖條件： 自鎖是無論驅(qū)動力多大，都不能使機械運動的景象。其自鎖是無論驅(qū)動力多大，都不能使機械運動的景象。其 本質(zhì)是驅(qū)動力作的功總小于或等于最大摩擦力所作的功本質(zhì)是驅(qū)動力作的功總小于或等于最大摩擦力所作的功 ，即，即 Wd- Wf0 自鎖時：自鎖時： 0 三螺旋傳動的效率三螺旋傳動的效率： 1正行程：正行程： 此時，擰緊力矩此時，擰緊力矩M是驅(qū)動力矩，為：是驅(qū)動力矩，為： M

14、 = Qr2tg(+v)理想擰緊力矩理想擰緊力矩Mo： Mo = Qr2tg = Mo/M = tg/tg(+v) 2反行程：反行程： 此時，防松力矩此時，防松力矩M阻力矩：阻力矩： M = Qr2tg(- v)為為 理想阻力理想阻力Mo： Mo = Qr2tg = M/ Mo= tg(-v)/tg 例5-8 求例5-2P.58.正常任務(wù)時的及反行程的自鎖條件。解1.正常任務(wù)時的： 正常任務(wù)時，驅(qū)動力F： F = Qtg(+1) 理 驅(qū)Fo： Fo = Q tg() = Fo/F = tg/tg(+1) 2.反行程自鎖條件： 此時Q是驅(qū)動力，F(xiàn)是阻力 理想阻力Fo: Fo= Qtg = F/Fo= tg(-1)/tg0 即 +1 知：1、2間無摩擦，2、3間的摩擦系數(shù) 為f，和長度e、b 求：為使2不自鎖，b應(yīng)多長解： 在F作用下，2將逆時針偏轉(zhuǎn)，從而與3 壓緊于B、C兩點，同時有向上運動趨勢。 R32，R32，如圖 設(shè)Q是2上的任務(wù)阻力，那么 Fx = 0 R32cos= R32cos