二次函數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué) 科初中數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)形式講授教 師鄧江單 位達(dá)川區(qū)黃都鄉(xiāng)中心學(xué)校課題名稱二次函數(shù)初步認(rèn)識學(xué)情分析學(xué)情分析：本節(jié)課由我授課，本人任教初中數(shù)學(xué)七年，基礎(chǔ)知識基本穩(wěn)固。學(xué)生情況：本堂課的授課學(xué)生因?yàn)闆_刺中考，基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但是二次函數(shù)在初中階段是一個重點(diǎn)，也是變化性比較高的內(nèi)容，對學(xué)生要求比較高，本堂課的學(xué)生素質(zhì)整體不錯，接受能力很強(qiáng)，基礎(chǔ)也扎實(shí)。試題分析：例題趨向簡單化，主要為提高學(xué)生的興趣，后面的作業(yè)分為AB兩部分，適合不同接受能力的學(xué)生。學(xué)生認(rèn)知能：本班學(xué)生是我校的沖刺班，無論思維和基礎(chǔ)都比較扎實(shí)，主要的障礙：本期學(xué)習(xí)內(nèi)容多，二次函數(shù)需要完美掌握需要時間，所以

2、本堂初步認(rèn)識函數(shù)課時間短，希望基礎(chǔ)好的學(xué)生不能忽視，能專注。教學(xué)目標(biāo)本章知識要點(diǎn)1 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2 結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義，并了解二次函數(shù)的有關(guān)概念3 通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義教學(xué)過程MM及創(chuàng)新思維（1）正方形邊長為a（cm），它的面積s（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的經(jīng)驗(yàn)，給它下個定義實(shí)踐與探索例1 m取哪些值時，函數(shù)是以x為

3、自變量的二次函數(shù)？分析 若函數(shù)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：解 若函數(shù)是二次函數(shù)，則 解得 ，且因此，當(dāng)，且時，函數(shù)是二次函數(shù)回顧與反思 形如的函數(shù)只有在的條件下才是二次函數(shù)探索 若函數(shù)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；（4）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線

4、長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系解 （1）由題意，得 ，其中S是a的二次函數(shù)；（2）由題意，得 ，其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意，得 （x0且是正整數(shù)），其中y是x的一次函數(shù)；（4）由題意，得 ，其中S是x的二次函數(shù)例3正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積解 （1）； （2）當(dāng)x=3cm時，（cm2）板書設(shè)計(jì)例題1解 列表x-3-2-10123188202818-18-8-20-2-8-18分別描點(diǎn)、連線，畫出

5、這兩個函數(shù)的圖象，這兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，如圖2621共同點(diǎn)：都以y軸為對稱軸，頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)不同點(diǎn)：的圖象開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思 在列表、描點(diǎn)時，要注意合理靈活地取值以及圖形的對稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例題2 解 （1）由題意，得 ，其中S是a的二次函數(shù)；（2）由題意，得 ，其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意，得 （x0且是正整數(shù)），其中y是x的

6、一次函數(shù)；（4）由題意，得 ，其中S是x的二次函數(shù)解 （1）； （2）當(dāng)x=3cm時，（cm2）作業(yè)或預(yù)習(xí)本課課外作業(yè)A組1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象（1） （2）2填空：（1）拋物線，當(dāng)x= 時，y有最 值，是 （2）當(dāng)m= 時，拋物線開口向下（3）已知函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象開口 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大3已知拋物線中，當(dāng)時，y隨x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函數(shù)的圖象（草圖）4已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求當(dāng)y=9時，x的值B組5底面是邊長為x的正方形，高為05cm的長方體的體積為ycm3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，

7、求出y=8 cm3時底面邊長x的值；（4）根據(jù)圖象，求出x取何值時，y45 cm36二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減小4 一個函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對稱軸的拋物線，且過M（-2，2）（1）求出這個函數(shù)的關(guān)系式并畫出函數(shù)圖象；（2）寫出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出MON的面積自我評價本節(jié)課屬于對二次函數(shù)的初步認(rèn)識，難度雖然不大，但是必須扎實(shí)學(xué)生的認(rèn)識，這是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的重要一環(huán)，對于這一節(jié)課，我感覺我的教學(xué)設(shè)計(jì)能完整的展示，對學(xué)生認(rèn)識二次函數(shù)式很有意義的。自我評價，成功。組長評議或同行評議（可選多人）：教務(wù)主任：聽完這堂課，我感覺鄧