九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練一元二次方程易錯(cuò)題型歸納華東師大版

1、專題訓(xùn)練 （元二次方程易錯(cuò)題型歸納取值范圍? 易錯(cuò)點(diǎn)一忽視一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為01.若方程（m+ 2）x1m+3m刈1 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，求 m的值.2.已知關(guān)于x的一元二次方程（m+ 1）x2+ x+ m2-2m-3=0有一個(gè)根是0,求m的值.3.關(guān)于x的一元二次方程（m21）x2+2（1）x+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的? 易錯(cuò)點(diǎn)二錯(cuò)解一元二次方程導(dǎo)致丟根4.解方程：（x1）（ x+2） =2（x+2）.5.嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的求根公式時(shí)，對(duì)于 b24ac>0的情況，她是這樣做的：2由于aw0,方程ax+bx

2、+c=0變形為x2+bx=- c, a a第一步1+經(jīng)2ab2 4ac 口 k，第三步x+母=7b 4ac( b2-4ac>0),第四步 2a2a»尸c.第五步b2-4ac>0 時(shí)，方程 ax2+bx2a(1)嘉淇的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，事實(shí)上，當(dāng)+ c = 0( a w 0)的求根公式是 .(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0.?易錯(cuò)點(diǎn)三忽視根與系數(shù)的關(guān)系的使用條件6 .關(guān)于x的方程(k 1)x2x+1 = 0有實(shí)根.求k的取值范圍；(2)設(shè)xi, x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足 (xi+1)( xz+1) = k1,求實(shí)數(shù)k的值.?易錯(cuò)點(diǎn)四忘記分類(lèi)討論而漏解

3、7 .若關(guān)于x的方程（a1）x22x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a的最大值為（）A. - 1 B.0 C.1 D.2?易錯(cuò)點(diǎn)五忽視題中的限制條件8 . 2016 榮成期末關(guān)于 x的一元二次方程 x2 2x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X1, x2.（1）求k的取值范圍；（2）如果x1 + x2-x1x2< 4,且k為整數(shù)，求k的值. 119 .在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為a*b=a+b.根據(jù)這一規(guī)則,求萬(wàn)程x*（x3一 一+ 1) =2的解.10 .閱讀下列例題：解方程：x2 | x| - 2= 0.解：當(dāng)x>0時(shí)，原方程可化為 x2-x-2= 0,解得*=2或*= 1（不合

4、題意，舍去）;當(dāng)x<0時(shí)，原方程可化為 x2+x 2=0,解得x= 2或x=1（不合題意，舍去）.，原方程的解是 x1 = 2, x2=2.請(qǐng)參照例題解方程 x2 | x 1| -1 = 0.11華天百貨商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天售 20 件，每件盈利40元為了迎接六一兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)4 元，那么平均每天就可多售8 件要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？1 .解：因?yàn)榉匠蹋?）x1m +3m刈1=0是關(guān)于x的一元二次方程,所以；| m =2,2w0,

5、解得mi= 2.2 .解：把 x=0 代入（m+ 1）x2 + x+ m2- 2m- 3=0,得 m2- 2m- 3=0,解得 m= 3, m= 1.而m 1W0,所以m的值為3.3 .解：因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故 A = 2（1） 24（m2 1）>0,解得 m> -1.2又因?yàn)閙1W0,故 mv= ± 1,故m的取值范圍是m> 1且1.4.解：移項(xiàng)，得（x 1）（ x + 2） -2（x+2） =0. 因式分解，得（x+2）（ x3） = 0,所以 x1 = 3, x2= 2.5.解：（1）四 x =一b± 址2 4ac2a2(2)移項(xiàng)，得 x

6、 -2x=24,配方，得 x2-2x+ 1 = 24+1,即(x1)2 = 25,開(kāi)方，得x- 1 = ± 5,x1 = 6, x2= - 4.6.解：（1） ,關(guān)于x的方程（k 1） x2- x+ 1 = 0有實(shí)根，有兩種情況：方程為一元二次方程時(shí)，A >0且k1W0,即（1）2 4（k 1）>0 且 kw1,當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，k1 = 0, k= 1.綜上可知，當(dāng)k< 44時(shí)方程有實(shí)根.（2） x1, x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,，k1w0 x + x2 = ;-x1x2="". k- 1k-1. (x1+ 1)( x2 +1) = k-

7、1,''' xx2+ x + x2+1 = k 1,7 +17 +k-1 k- 1解得k= 3或k= 0.由(1)中的知k<5且kw1,4'k= 0.7 . C8 .解：（1）二,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,， 一、2， 一 一A =( 2)24(k+1) >0,解得kv 0.故k的取值范圍是k< 0.(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得Xi + X2=2, xiX2= k+1,xi + X2 xiX2=2 ( k+ 1).由已知，得2(k+1)<4,解得k>3.又由(1)知kv 0, 3V k<0.k為整數(shù)，. k的值為一2或一1.9.113解：由規(guī)則得-十 丁7=有x x+ 1 22解得X1 = -,3X2=1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=.和x= 1都是該方程的解.3.X 為正數(shù)，x= 1.10 .解：當(dāng)X-1 >0,即x>l時(shí)，原方程可化為 x2-x= 0,解得x= 1或x=0(舍去)；當(dāng)X- 1<0,即x<1時(shí)，原方程可化為 x2+x-2 = 0,解得x= 2或x = 1(舍去).，原方程的解為 X1 = 1, X2=2.11 .解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)X元，依題意得(40 x)(20