五年級(jí)下冊(cè)同步分?jǐn)?shù)加減法的奧數(shù)題(含答案)

1、分?jǐn)?shù)加減法的奧數(shù)題知識(shí)點(diǎn)一任意一個(gè)自然數(shù)1 除外作為分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和，等于最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)除以2。123 456例 1 計(jì)算 (1)777 7771379(2)10 10 10 10通過(guò)計(jì)算，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律練一練(1) 分母是 9 的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是( )。1(2) 以 為分?jǐn)?shù)單位的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是()。12知識(shí)點(diǎn)二兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位相加減，如果它們的分母是互質(zhì)數(shù)，那么所得的結(jié)果的分母是算式中兩個(gè)分母的乘積，分子是算式中兩個(gè)分母的和或差，運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，我們可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。例 2 計(jì)算下面各題說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么11111 111 = =23472 347練一練在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

2、1111111_( )( ) 12( )( )30知識(shí)點(diǎn)三一個(gè)分?jǐn)?shù)是相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積作分母，形如: , 可以nx (n +1)11111把這個(gè)分?jǐn)?shù)拆成- , 即 : =- 。利用這個(gè)規(guī)律可以使n n+1 n X(n+1) n n +1我們計(jì)算簡(jiǎn)便。111111例 3 計(jì)算 1X22 X3 3 X4 4 X55 X66 X711 111 1練一練計(jì)算 - - - - 420 30 42 56 72知識(shí)點(diǎn)四一道算式里，第一個(gè)加數(shù)是1/2 ，依次每個(gè)加數(shù)的分母都是前一個(gè)分母的2 倍，分子都是1，這道算式的結(jié)果就是1 減去最后一個(gè)分?jǐn)?shù)，即計(jì)算結(jié)果的分母是最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，分子比分母少1.例 4 不

3、用通分，你能很快地算出下面算式的結(jié)果嗎11111111112481624816326411111111練一練 1- = - = ( )222334451111從上題中你發(fā)現(xiàn)了什么用你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算一+ + + 2612201 .在36、72、24、12四個(gè)分?jǐn)?shù)中，第二大的是.418329132 .有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加1可以約簡(jiǎn)為1 ,分子減1可約簡(jiǎn)為1,這個(gè)分?jǐn)?shù)是 353 .已知A 12 B 90% C 75% D - E 11.把A、B、C、D、E這五個(gè)數(shù)從小到大排列，第 355二個(gè)數(shù)是.4 .所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)相加，和是.5 .三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為，則a=. 2316 .計(jì)算,

4、把結(jié)果寫(xiě)成若干個(gè)分母是質(zhì)數(shù)的既約分?jǐn)?shù)之和：15111 =.9 9 19 95 19957 .將73、46、空、生和51分別填入下面各() 中，使不等式成立. 84571003662()<()<()<()<().8 .純循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，分子與分母之和是58,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)循環(huán)小數(shù) 9 . ".(要求三個(gè)加數(shù)的分母是連續(xù)的偶數(shù)).2410 .下式中的五個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，要使不等式成立，這些分母的和最小是一23_ _4_ _J.11 .我們把分子為1,分母為大于1的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)稱(chēng)為單位分?jǐn)?shù).試把表示成分母不同的兩個(gè)單 6位分?jǐn)?shù)的和.(列出所有可能的表示情況

5、).12 .試比較2 2 2與5 5 5的大小.301 個(gè) 2129 個(gè) 513 .已知兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是 工，求這兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之差的最小值.1214 .（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個(gè)孩子（每塊巧克力最多只能切成兩部分），怎么分 （2）如果把上面（1）中的“4個(gè)孩子”改為“7個(gè)孩子”，好不好分如果好分，怎么分如果不好分， 為什么答 案1.3641提示，將分子“通分”為72,再比較分母的大小2.415 事實(shí)上，所求分?jǐn)?shù)為1和1的平均數(shù)，即（1 +1） 2=-.3535153. C一， 294因?yàn)锳 1- B C -31034545942D - E5,又4 5 12 ,所以D&g

6、t;E>B>C>A故從小到大第56561033二個(gè)數(shù)是C.,14. 592分母是n的所有真分?jǐn)?shù)共有n-1個(gè)，這n-1個(gè)分?jǐn)?shù)的分子依次為1n-1,和為嗎2 ,所以分母n的所有真分?jǐn)?shù)之和等于上.本題的解為22 1+3 1 5 1-2- F71 11 1 13 1 17 1 19 1 23 1 29 1 =1+1+2+3+5+6+8+9+11+14591.5. 131因?yàn)?31=3711,易知這3個(gè)質(zhì)數(shù)分別為3,7和11,又1 +工3 71 131 4-=,故 a=131.112316.417 19原式=6 105 21 1919952 85 2 區(qū)3 19953 39924939

7、983133人83,令133b一，則 19 a+7 b=83，易見(jiàn) 19a=4, b=1,符合要求.72546 517. 3657 62738489100提示：各分?jǐn)?shù)的倒數(shù)依次為111,1U,1U,11111,1.73468925898.化為分?jǐn)?shù)時(shí)是abc,當(dāng)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，因?yàn)榉帜复笥诜肿?，所以分母大?8 2=29,即分母是大于 99929的兩位數(shù)，由999=3 3 3 37,推知999大于29的兩位數(shù)約數(shù)只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因?yàn)?1 生且 567,所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)是.3737 279999. 4,6,8.人 11113131113 /曰 7令（a 為偶數(shù)）.

8、由一，得 a 5,故 a=2 或 4, a=2a a 2 a 42424 a a 2a 4a13一, 11113.、.時(shí)，一 一一 一，不合題息，因此，a 4.2 4 62410. 40提示：245111411.入 1111令，則ab6ba 6 .所以b 6aa6a 6366 a 6由a、b為整數(shù),知26_為整數(shù)，即 a 6a-6為36的約數(shù)，所以a1,2,3,4,6,9,12,18,36. 所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42, 相應(yīng)地 b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到a b,所有可能情況為1111111116 18248 42 715 1012.2301因?yàn)?301=43 7,129=43 3, 22952： 4353128125433011291 ,所以2>513.令總1,且 a<b,由 =+工知a<24<b.依題意,注意到12 2011302112 24 24a盡可能大.12811=22,23不合要求，