五年級(jí)人教版打電話有規(guī)律

1、打電話打電話 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L1. .談話：生活中經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件，需要迅速通知有關(guān)人員到場(chǎng)。談話：生活中經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件，需要迅速通知有關(guān)人員到場(chǎng)。 例如：一個(gè)合唱團(tuán)共有例如：一個(gè)合唱團(tuán)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師 需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。可以用什么方式通知他們呢？需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。可以用什么方式通知他們呢？ （預(yù)設(shè)：打電話，發(fā)短信，（預(yù)設(shè)：打電話，發(fā)短信，QQQQ留言，微信）留言，微信）2. .為了確保每位隊(duì)

2、員都迅速得到通知，為了確保每位隊(duì)員都迅速得到通知，“打電話打電話”是個(gè)不錯(cuò)的選是個(gè)不錯(cuò)的選 擇。今天我們擇。今天我們 一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。 （板書課題：打電話）（板書課題：打電話）1. .出示問題：如果用打電話的方式，每分鐘通知出示問題：如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，通知完人，通知完 15人，最少要用多少分鐘？人，最少要用多少分鐘？ （預(yù)設(shè)（預(yù)設(shè)1：老師一個(gè)接一個(gè)的通知，至少需要：老師一個(gè)接一個(gè)的通知，至少需要15分鐘。分鐘。 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：老師先通知幾個(gè)人，這幾個(gè)人再通知其他隊(duì)員，：老師先通知幾個(gè)人，這幾個(gè)人再通知其他隊(duì)員， 這樣用的時(shí)間比較少。）

3、這樣用的時(shí)間比較少。）（一）提出問題，學(xué)生小議（一）提出問題，學(xué)生小議2. .追問：是的，這其實(shí)是分組的思想。怎樣分組通知用時(shí)少呢？追問：是的，這其實(shí)是分組的思想。怎樣分組通知用時(shí)少呢？ （預(yù)設(shè)：分成（預(yù)設(shè)：分成3個(gè)組，用時(shí)是個(gè)組，用時(shí)是347分鐘。）分鐘。）3. .追問：是不是分的組越多用的時(shí)間越少呢？追問：是不是分的組越多用的時(shí)間越少呢？ （預(yù)設(shè)（預(yù)設(shè)2：分成：分成5個(gè)組，用時(shí)也是個(gè)組，用時(shí)也是527分鐘。）分鐘。） 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L1. .介紹圖示法。介紹圖示

4、法。 我們可以把同學(xué)們想到的分組的辦法用圖來表示。我們可以把同學(xué)們想到的分組的辦法用圖來表示。（二）小組合作，探究方法（二）小組合作，探究方法老師老師隊(duì)員隊(duì)員線上的數(shù)線上的數(shù)第幾分鐘第幾分鐘1234567345623452. .想一想，還有更快的方法嗎？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，再小組合想一想，還有更快的方法嗎？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，再小組合 作，然后用寫一寫，畫一畫，用圖示法表示出你的想法。作，然后用寫一寫，畫一畫，用圖示法表示出你的想法。（二）小組合作，探究方法（二）小組合作，探究方法3. .小組合作探究方法，教師巡視收集資源。小組合作探究方法，教師巡視收集資源。4. .匯報(bào)交流。匯報(bào)交流。 預(yù)設(shè)：分成預(yù)

5、設(shè)：分成3個(gè)小組：個(gè)小組：12個(gè)人分成個(gè)人分成5、4 、 3的（的（6分）。分）。 分成分成5個(gè)小組：個(gè)小組：10個(gè)人分成個(gè)人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的的（5分）。分）。 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L5. .交流最優(yōu)方案。交流最優(yōu)方案。（二）小組合作，探究方法（二）小組合作，探究方法監(jiān)控問題：監(jiān)控問題： （1）這個(gè)方案是怎么打的？通知到最后一個(gè)人用幾分鐘？）這個(gè)方案是怎么打的？通知到最后一個(gè)人用幾分鐘？（2）為什么這么打就節(jié)省時(shí)間了？（人人都沒閑著）為什么這么打就

6、節(jié)省時(shí)間了？（人人都沒閑著）如果讓前面打完電話的同學(xué)不如果讓前面打完電話的同學(xué)不空閑下來空閑下來, ,繼續(xù)通知其他的同學(xué)繼續(xù)通知其他的同學(xué), ,就更能節(jié)省時(shí)間了。就更能節(jié)省時(shí)間了。啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。我們用圖示的方法試一試。我們用圖示的方法試一試。第幾分鐘第幾分鐘1234567新接到通知新接到通知的人數(shù)的人數(shù)知道通知的知道通知的師生總數(shù)師生總數(shù)接到通知的接到通知的學(xué)生總數(shù)學(xué)生總數(shù)1 11 12 22 24 43 34 48 87 78 8161632326464128128161632326464151531316363127127你發(fā)現(xiàn)什么你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？規(guī)律了嗎？知

7、道消息的總數(shù)知道消息的總數(shù)是是n n分鐘（次）后，分鐘（次）后，就是就是n n個(gè)個(gè)2 2相乘，相乘，接到通知的是接到通知的是n n個(gè)個(gè)2 2相乘減相乘減1.1.啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，編成兒歌。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，編成兒歌。 每個(gè)同學(xué)接到通知后馬上通知?jiǎng)e人。接每個(gè)同學(xué)接到通知后馬上通知?jiǎng)e人。接下來他（她）們?cè)倮^續(xù)通知其他人，下來他（她）們?cè)倮^續(xù)通知其他人，如：如：第一分鐘后第一分鐘后, ,有兩個(gè)人打電話有兩個(gè)人打電話, ,第二分鐘后第二分鐘后, ,有四個(gè)人打電話有四個(gè)人打電話, ,第三分鐘第三分鐘, ,有八個(gè)人打電有八個(gè)人打電話話, ,第四分鐘，有十六個(gè)人打電話第四分鐘，有十六

8、個(gè)人打電話, ,也就是也就是十六個(gè)人知道消息，已通知到十六個(gè)人知道消息，已通知到1515個(gè)人了個(gè)人了. . 在解決打電話問題中，關(guān)鍵是什么？在解決打電話問題中，關(guān)鍵是什么？ （1 1）首先要分組，統(tǒng)籌安排）首先要分組，統(tǒng)籌安排, ,要告訴別要告訴別人下一個(gè)要通知誰。人下一個(gè)要通知誰。 （2 2）幾分鐘可以通知幾人是怎么算的？）幾分鐘可以通知幾人是怎么算的？?jī)焊瑁弘娫拞栴}分清楚，關(guān)鍵要把兒歌：電話問題分清楚，關(guān)鍵要把2 2來數(shù)，來數(shù)，幾分鐘就幾個(gè)幾分鐘就幾個(gè)2 2，相乘得積含首數(shù)。，相乘得積含首數(shù)。在生活中，其實(shí)有好多這樣的問題，需要在生活中，其實(shí)有好多這樣的問題，需要我們通過設(shè)計(jì)，比較得出最優(yōu)

9、的方案。不我們通過設(shè)計(jì)，比較得出最優(yōu)的方案。不過在打電話通知時(shí)，還要注意什么呢？過在打電話通知時(shí)，還要注意什么呢？ 必須先畫好電話通知的示必須先畫好電話通知的示意圖。要知道誰通知誰意圖。要知道誰通知誰 應(yīng)事先設(shè)計(jì)好整個(gè)流應(yīng)事先設(shè)計(jì)好整個(gè)流程，確定下一個(gè)同學(xué)程，確定下一個(gè)同學(xué)應(yīng)該通知誰，這樣才應(yīng)該通知誰，這樣才會(huì)不重復(fù)不遺漏。會(huì)不重復(fù)不遺漏。 應(yīng)用規(guī)律。應(yīng)用規(guī)律。 通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了“打電話打電話”中中“倍增倍增”的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律在生活中有什的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價(jià)值呢？么應(yīng)用價(jià)值呢？ 生活中類似這種規(guī)律的事件還有嗎？生活中類似這種規(guī)律的事件還有嗎？

10、（細(xì)胞分裂、浮萍生長(zhǎng)、傳染病）（細(xì)胞分裂、浮萍生長(zhǎng)、傳染?。滋斓臅r(shí)間浮萍長(zhǎng)滿了整個(gè)水池當(dāng)然幾天的時(shí)間浮萍長(zhǎng)滿了整個(gè)水池當(dāng)然是一件很令人高興的事情?？蓚魅静【筒皇且患芰钊烁吲d的事情。可傳染病就不容樂觀了容樂觀了,更何況有時(shí)它不僅僅是以的幾更何況有時(shí)它不僅僅是以的幾次方增長(zhǎng)次方增長(zhǎng),而是通過空氣傳染而是通過空氣傳染,，甚至是一傳，甚至是一傳十，十傳百?，F(xiàn)在是傳染病高發(fā)期。如流十，十傳百?，F(xiàn)在是傳染病高發(fā)期。如流行性感冒、腮腺炎等。大家特別要注意衛(wèi)行性感冒、腮腺炎等。大家特別要注意衛(wèi)生，保護(hù)自己，遠(yuǎn)離疾病。生，保護(hù)自己，遠(yuǎn)離疾病。思想教育思想教育 如果一個(gè)合唱團(tuán)有50人，每分鐘通知1人，最少花多

11、少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？3分鐘通知1人，50人最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？ 因?yàn)橐驗(yàn)? 6個(gè)個(gè)2 2相乘是相乘是6464，,5,5個(gè)個(gè)2 2相乘是相乘是3232，5050人最少應(yīng)人最少應(yīng)通知通知6 6次，每分鐘通知次，每分鐘通知1 1人，人，6 6次就是次就是6 6分鐘；如果分鐘；如果3 3分鐘通分鐘通知知1 1人，人，6 6次就需要次就需要6 6乘乘3 3等于等于1818分鐘。分鐘。按每分鐘通知按每分鐘通知1 1人，人，5 5分鐘最多可以通知多少人？分鐘最多可以通知多少人？5 5個(gè)個(gè)2 2相乘減相乘減1 1等于等于3131人。人。按按2 2分鐘通知分鐘通知1 1人，人，1414分鐘最多可

12、以通知多少人？分鐘最多可以通知多少人？1414除以除以2 2等于等于7 7次次,7,7個(gè)個(gè)2 2相乘減相乘減1 1等于等于127127人。人。小鴨子想開一個(gè)游泳會(huì)小鴨子想開一個(gè)游泳會(huì), ,如果通知一只鴨子如果通知一只鴨子要要3 3分鐘分鐘, ,你能幫它想一想你能幫它想一想, ,有什么辦法在最短有什么辦法在最短的的時(shí)間內(nèi)通知到時(shí)間內(nèi)通知到6060只鴨子來參加游泳會(huì)嗎只鴨子來參加游泳會(huì)嗎? ? 1 1第幾分鐘第幾分鐘（第幾次）（第幾次）1234567新接到通知新接到通知的鴨數(shù)的鴨數(shù)知道知道通知的通知的鴨總數(shù)鴨總數(shù)接到接到通知的通知的鴨總數(shù)鴨總數(shù)1 12 22 24 43 34 48 87 78 8

13、1616323264641281281616323264641515313163631271271. .按上面的方式按上面的方式5分鐘最多可以通知多少人？要通知分鐘最多可以通知多少人？要通知50人，人， 至少用多少分鐘？至少用多少分鐘？2. .阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會(huì)引起阿米巴阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會(huì)引起阿米巴 痢疾或阿米巴結(jié)腸炎）是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每痢疾或阿米巴結(jié)腸炎）是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每分分 裂一次要用裂一次要用3分鐘。請(qǐng)問一個(gè)阿米巴原蟲分鐘。請(qǐng)問一個(gè)阿米巴原蟲18分鐘后變成分鐘后變成了了 幾個(gè)阿米巴原蟲？幾個(gè)阿米巴原蟲？3. .“兔子問題兔

14、子問題”。4. .介紹介紹 “斐波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列”。 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L阿米巴原蟲阿米巴原蟲（可引起感染性疾病）（可引起感染性疾?。? 3分鐘分鐘1 12 24 48 81616323264643 3 1896 61818除以除以3 3等于等于6 6次，次，6 6個(gè)個(gè)2 2相乘等于相乘等于6464只。只。 阿米巴原蟲（一種阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會(huì)引起阿米巴疾病或阿會(huì)引起阿米巴疾病或阿米巴結(jié)腸炎）是用

15、簡(jiǎn)單米巴結(jié)腸炎）是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每分裂的方式繁殖的，每一次要用分鐘。請(qǐng)問一次要用分鐘。請(qǐng)問一個(gè)阿米巴原蟲分一個(gè)阿米巴原蟲分鐘后變成了幾個(gè)阿米巴鐘后變成了幾個(gè)阿米巴原蟲？原蟲？（三）體驗(yàn)交流。這節(jié)課，你有什么收獲？（三）體驗(yàn)交流。這節(jié)課，你有什么收獲？你是如何獲得的？你是如何獲得的？ 大自然是神奇的，數(shù)學(xué)知識(shí)也是神奇的，通過本大自然是神奇的，數(shù)學(xué)知識(shí)也是神奇的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們?cè)谏钪校朴谟^察與思考，節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們?cè)谏钪校朴谟^察與思考，用優(yōu)化的思想解決學(xué)習(xí)與生活中的問題，讓學(xué)習(xí)與生用優(yōu)化的思想解決學(xué)習(xí)與生活中的問題，讓學(xué)習(xí)與生活變得輕松快樂。這節(jié)課，同學(xué)們通過

16、畫示意圖和列活變得輕松快樂。這節(jié)課，同學(xué)們通過畫示意圖和列表找到了打電話最優(yōu)方案的規(guī)律。其實(shí)，生活中還有表找到了打電話最優(yōu)方案的規(guī)律。其實(shí)，生活中還有許多看似很復(fù)雜、很費(fèi)時(shí)間的事情，利用數(shù)學(xué)知識(shí)去許多看似很復(fù)雜、很費(fèi)時(shí)間的事情，利用數(shù)學(xué)知識(shí)去合理地安排，不僅會(huì)使事情進(jìn)行的有條不紊，還能夠合理地安排，不僅會(huì)使事情進(jìn)行的有條不紊，還能夠節(jié)省出寶貴的時(shí)間。希望同學(xué)們把今天學(xué)到的知識(shí)用節(jié)省出寶貴的時(shí)間。希望同學(xué)們把今天學(xué)到的知識(shí)用到生活中，做一個(gè)有計(jì)劃、講效率的人。到生活中，做一個(gè)有計(jì)劃、講效率的人。1. .金帆管樂團(tuán)共有金帆管樂團(tuán)共有54人，寒假期間有一個(gè)緊急的演出，韓老人，寒假期間有一個(gè)緊急的演出

17、，韓老 師需要盡快通知每一個(gè)人。用打電話的方式，每分鐘通知師需要盡快通知每一個(gè)人。用打電話的方式，每分鐘通知 一個(gè)人，請(qǐng)幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)能夠快速通知每一個(gè)人的打電一個(gè)人，請(qǐng)幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)能夠快速通知每一個(gè)人的打電 話方案。話方案。2. .下班后電信公司下班后電信公司老板要召開一個(gè)緊急會(huì)議，需要叫老板要召開一個(gè)緊急會(huì)議，需要叫78個(gè)員個(gè)員 工回來開會(huì)，如果用打電話的方式，每通知一個(gè)人要半分工回來開會(huì)，如果用打電話的方式，每通知一個(gè)人要半分 鐘，最少要多少分鐘才能通知完？鐘，最少要多少分鐘才能通知完？ 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 再見再見 小東是一個(gè)業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一小東是一個(gè)業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一筆業(yè)務(wù)，讓公司賺了筆業(yè)務(wù)，讓公司賺了200200萬元，老板很高興，要獎(jiǎng)勵(lì)小萬元，老板很高興，要獎(jiǎng)勵(lì)小東，讓他提個(gè)要求。小東說：東，讓他提個(gè)要求。小東說：“我的要求不高，您只我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個(gè)月給我要從現(xiàn)在起第一個(gè)月給我100100元的獎(jiǎng)金，第二個(gè)月元的獎(jiǎng)金，第二個(gè)月200200元，第三個(gè)月元，第三個(gè)月4004