導(dǎo)與練重點(diǎn)班2017屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九篇平面解析幾何第4節(jié)雙曲線課件理

1、第第4 4節(jié)雙曲線節(jié)雙曲線知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破經(jīng)典考題研析經(jīng)典考題研析知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái)把散落的知識(shí)連起來(lái)【教材導(dǎo)讀【教材導(dǎo)讀】 1.1.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F F1 1,F,F2 2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a2a的動(dòng)點(diǎn)的軌跡的動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定為雙曲線嗎一定為雙曲線嗎? ?提示提示: :只有當(dāng)只有當(dāng)02a|F02a|F2a|F1 1F F2 2| |時(shí)時(shí), ,動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在. .2.2.方程方程AxAx2 2+By+By2 2=1=1表示雙曲線的條件是什么表示雙曲線的條件是什么? ?提示

2、提示: :若若A0,B0,B0表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在x x軸上的雙曲線軸上的雙曲線; ;若若A0A0表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y y軸軸上的雙曲線上的雙曲線, ,當(dāng)上述兩種條件都不滿足時(shí)當(dāng)上述兩種條件都不滿足時(shí), ,不表示雙曲線不表示雙曲線, ,所以所以AxAx2 2+By+By2 2=1=1表示雙曲線的條件是表示雙曲線的條件是AB0.AB0.知識(shí)梳理知識(shí)梳理 1.1.雙曲線的定義雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1,F,F2 2的距離的的距離的 等于常數(shù)等于常數(shù)( (小于小于|F|F1 1F F2 2|)|)的點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線的軌跡叫做雙曲線, ,這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的這兩

3、個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的 , ,兩焦點(diǎn)間的距離叫兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的做雙曲線的 . .2.2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)差的絕對(duì)值差的絕對(duì)值焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距x x軸、軸、y y軸軸 坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn) (-a,0) (-a,0) (a,0) (a,0) (0,-a) (0,-a) (0,a) (0,a) (1,+) (1,+) 實(shí)軸實(shí)軸 2a 2a 虛軸虛軸 2b 2b y=y=x x 垂直垂直 2.2.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于其虛半軸長(zhǎng)雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于其虛半軸長(zhǎng). .夯基自測(cè)夯基自測(cè)C C 解析解析: :因?yàn)橐驗(yàn)閨MN|=4,|PM|-|P

4、N|=4,|MN|=4,|PM|-|PN|=4,所以動(dòng)點(diǎn)所以動(dòng)點(diǎn)P P的軌跡是一條射線的軌跡是一條射線, ,故選故選C.C.A A B B 考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí)在講練中理解知識(shí)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 雙曲線的定義及其應(yīng)用雙曲線的定義及其應(yīng)用答案答案: : (1) B (1) B 解析解析: :(1)|PF(1)|PF1 1|=3a+c|=3a+c=8,=8,故點(diǎn)故點(diǎn)P P在雙曲線的左支上在雙曲線的左支上, ,由雙曲線的定義得由雙曲線的定義得|PF|PF2 2|-|PF|-|PF1 1|=2a=6,|=2a=6,所以所以|PF|PF2 2|=9,|=9,故選故選B.B.反思?xì)w納反思?xì)w

5、納 (1)(1)應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問(wèn)題應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問(wèn)題在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)( (動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)) )具備的幾何條件具備的幾何條件, ,即即“到兩到兩定點(diǎn)定點(diǎn)( (焦點(diǎn)焦點(diǎn)) )的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù)的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù), ,且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離離”. .若定義中的若定義中的“絕對(duì)值絕對(duì)值”去掉去掉, ,點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支. .同時(shí)注意定同時(shí)注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用. .(2)(2)求雙曲線方程時(shí)一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷求雙曲線方程時(shí)一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷; ;二是注意二是注

6、意a,b,ca,b,c的關(guān)系易錯(cuò)易混的關(guān)系易錯(cuò)易混. .答案答案: : (1)C (1)C 答案答案: : (2)4 (2)4考點(diǎn)二考點(diǎn)二雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì) 答案答案: : (1)D (1)D 反思?xì)w納反思?xì)w納 答案答案: : (1)C (1)C 答案答案: :(2)D (2)D 反思?xì)w納反思?xì)w納 答案答案: : (1)A (1)A 答案答案: :(2)A (2)A 反思?xì)w納反思?xì)w納 (2)(2)注意數(shù)形結(jié)合思想在處理漸近線夾角、離心率范圍求法中的應(yīng)用注意數(shù)形結(jié)合思想在處理漸近線夾角、離心率范圍求法中的應(yīng)用. .直線與雙曲線的位置關(guān)系直線與雙曲線的位置關(guān)系考點(diǎn)三考點(diǎn)三 解析解析:

7、 :由題意知由題意知|PF|PF2 2|-|PF|-|PF1 1|=2a,|=2a,由雙曲線方程可以求出由雙曲線方程可以求出|PF|PF1 1|=4,a=1,|=4,a=1,所以所以|PF|PF2 2|=4+2=6.|=4+2=6.故選故選A.A.反思?xì)w納反思?xì)w納 解決直線與雙曲線的綜合問(wèn)題解決直線與雙曲線的綜合問(wèn)題, ,通常是聯(lián)立直線方程通常是聯(lián)立直線方程與雙曲線方程與雙曲線方程, ,消元求解一元二次方程即可消元求解一元二次方程即可, ,但一定要注意數(shù)形結(jié)合但一定要注意數(shù)形結(jié)合, ,結(jié)合圖形注意取舍結(jié)合圖形注意取舍. .備選例題備選例題 經(jīng)典考題研析經(jīng)典考題研析 在經(jīng)典中學(xué)習(xí)方法在經(jīng)典中學(xué)習(xí)方法利