網(wǎng)格劃分設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、網(wǎng)格設(shè)計(jì)而非劃分在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算（包括FEA、CFD等）中，網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)分析計(jì)算的結(jié)果有至關(guān)重要的影響。高質(zhì)量的網(wǎng)格是高精度分析結(jié)果的保證，而質(zhì)量不好或者差的網(wǎng)格，則可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的無法完成或者得到無意義的結(jié)果。劃分網(wǎng)格是需要認(rèn)真考慮的，它內(nèi)部的計(jì)算方程需要設(shè)計(jì)出好的網(wǎng)格，計(jì)算才能更準(zhǔn)確。在一個(gè)完整的分析計(jì)算過程中，與網(wǎng)格設(shè)計(jì)和修改相關(guān)的前處理工作占到了CAE工程師工作量的7080，CAE工程師往往要花費(fèi)大量的時(shí)間來進(jìn)行網(wǎng)格處理，真正用于分析計(jì)算的時(shí)間很少，所以主要的瓶頸在于如何快速準(zhǔn)備好高質(zhì)量的滿足分析計(jì)算要求的網(wǎng)格。該項(xiàng)工作對(duì)技術(shù)人員的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)和背景有相當(dāng)高

2、的要求。具體的說，就是要求前處理工程師能夠根據(jù)CAE工程師提出的分析要求“設(shè)計(jì)”出能滿足CAE工程師分析要求的合適的網(wǎng)格，然后提交給CAE工程師進(jìn)行分析計(jì)算。之所以是網(wǎng)格“設(shè)計(jì)”而不是網(wǎng)格“劃分”，說明了要設(shè)計(jì)出能夠滿足分析計(jì)算要求的高質(zhì)量的網(wǎng)格，并不是一件容易的事情，要完成這項(xiàng)工作需要很多方面的知識(shí)和技術(shù)要求。針對(duì)一個(gè)具體的分析計(jì)算要求，要獲得一個(gè)滿足該分析計(jì)算的高質(zhì)量網(wǎng)格，需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行綜合考慮：1.分析計(jì)算的目的（定性還是定量？）。 2.分析計(jì)算的類型，如強(qiáng)度分析、剛度分析、耐久性分析、NVH分析、碰撞分析、CFD分析、熱流分析、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析等。（不同的分析類型對(duì)網(wǎng)格的質(zhì)量和形

3、狀有不同的要求。）3.分析計(jì)算的時(shí)間要求。（要求時(shí)間的緊迫與否也決定了采用何種網(wǎng)格形式） 4.分析計(jì)算所采用的求解器。（不同的求解器對(duì)不同的分析問題有特定的網(wǎng)格形式和要求） 5.分析計(jì)算可能應(yīng)用的單元類型。（所應(yīng)用的求解器可以采用的單元類型，也會(huì)決定網(wǎng)格的質(zhì)量與形狀要求） 6. 盡可能采用最好的網(wǎng)格類型。（對(duì)于面，盡可能采用四邊形網(wǎng)格；對(duì)于體，盡可能采用六面體單元）由此可見，滿足計(jì)算分析要求的高質(zhì)量的網(wǎng)格是由前處理工程師精心“設(shè)計(jì)”出來的，而不是隨隨便便“劃分”出來的。二、四面體和六面體單元比較本文只談四面體和六面體選擇的問題有限元工程師80%的工作可能都在于網(wǎng)格打交道，對(duì)于網(wǎng)格的劃分及選擇確

4、實(shí)是，也必須是非常關(guān)心的問題。網(wǎng)格劃分的相關(guān)問題很多，比如薄殼的處理，一階單元和二階單元的選擇，單元配合等等。目前，基本上大部分的有限元前處理軟件都基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)面單元的自動(dòng)四邊形劃分，但是自動(dòng)六面體單元還是一個(gè)難點(diǎn)，有些號(hào)稱能夠自動(dòng)化六面體劃分的，其實(shí)采用自欺欺人的辦法（劃分只有表面網(wǎng)格是六面體，但是扒開了看，里層多數(shù)還是采用四面體），能夠自動(dòng)劃分出完美的六面體網(wǎng)格基本還是難題。相對(duì)于四面體，六面體的優(yōu)勢(shì)有：第一， 美。不要小看這一點(diǎn)，網(wǎng)格的美與否對(duì)結(jié)果的影響其實(shí)也是非常大的。劃分網(wǎng)格就像打磨一件藝術(shù)品一樣?！捌痢钡木W(wǎng)格算出來正確結(jié)果的可能性絕對(duì)要比“糟糕的”網(wǎng)格大的多。第二， 理論上六面體

5、的精度要比四面體高，這里只談一階單元（二階兩者精度相當(dāng)）。在有限元理論上也介紹的很明白，一階四面體單元是屬于常應(yīng)變單元，所謂的常應(yīng)變單元就是單元只存在一個(gè)應(yīng)力和應(yīng)變，沒有應(yīng)力梯度。而六面體單元?jiǎng)t是梯度單元，只要不是縮減積分單元，單元內(nèi)部是可以存在多個(gè)應(yīng)力和應(yīng)變積分點(diǎn)的，這樣可以準(zhǔn)確的描述梯度變化區(qū)域。也就意味著，如果是同等精度的話，六面體在應(yīng)變梯度變化大的地方變形的更加合適。第三，同等模型尺寸下，六面體的節(jié)點(diǎn)數(shù)量要比四面體少得多。例如，50*75*50的立方體，5mm 的網(wǎng)格大小，如果在四面體下，節(jié)點(diǎn)數(shù)14658個(gè)，單元數(shù)9759，而在同等大小的尺寸的六面體下，節(jié)點(diǎn)數(shù)1936，單元數(shù) 1500

6、。也就是說網(wǎng)格數(shù)量大幅度減少。四面體的優(yōu)點(diǎn)：四面體雖然在算法上好像優(yōu)勢(shì)不大，但是瑕不掩瑜。四面體本身可填充任何幾何形狀，這個(gè)特性是六面體無法比擬的。1、 網(wǎng)格劃分快捷。這是四面體網(wǎng)格最大的特點(diǎn)，不管是什么類型的幾何體，通常都可以一鍵操作，再復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，分分鐘就能得到一個(gè)網(wǎng)格出來。對(duì)于復(fù)雜幾何體來說，這是非常重要的，以前發(fā)動(dòng)機(jī)分析，六面體網(wǎng)格，沒有半個(gè)月的功夫，怎能完成，現(xiàn)在也就半天功夫。2、 網(wǎng)格修改方面。網(wǎng)格的修改體現(xiàn)在兩個(gè)方面，第一，網(wǎng)格可以很容易隨著外界CAD的變化而變化，如果是六面體網(wǎng)格，那工作量就大的去了。第二，網(wǎng)格可隨處任意加密，也是一鍵操作。四面體這些屬性，可以幫助四面體網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)

7、Adaptive Mesh（自適應(yīng)網(wǎng)格劃分），讓系統(tǒng)在應(yīng)力梯度高的地方自動(dòng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格加密，這也是六面體網(wǎng)格無法想象的。3、 局部網(wǎng)格質(zhì)量保證。為保證結(jié)果計(jì)算的準(zhǔn)確性，CAE工程師會(huì)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量有一定的要求，希望六面體能夠盡量往正方體靠攏，而四面體則盡量接近等邊四面體。但是對(duì)于某些薄殼，形狀怪異之處，六面體根本是不可能做到的，而四面體則可以使得網(wǎng)格總體質(zhì)量保證在一個(gè)可以接受的范圍之內(nèi)。4、 通用，節(jié)省成本。大多數(shù)的CAE軟件都具備了自動(dòng)劃分四面體網(wǎng)格的功能，而且質(zhì)量都還是相當(dāng)?shù)牟诲e(cuò)。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，比如上文所展示的活塞，想要變成六面體，必須的借助專門網(wǎng)格劃分工具了，對(duì)于工程師來說要花時(shí)間學(xué)習(xí)，對(duì)于公司

8、來說要增加采購成本。所以說，四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格各有優(yōu)劣。那在工程中如何選擇呢？馬克思?xì)v史唯物主義哲學(xué)說“生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系之間相互作用和矛盾運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系，生產(chǎn)力決定了生產(chǎn)關(guān)系，生產(chǎn)關(guān)系反過來影響生產(chǎn)力”。所謂的生產(chǎn)力，生產(chǎn)力無非是生產(chǎn)效率的手段，效率是第一位！四面體和六面體的網(wǎng)格選擇也必須遵循此項(xiàng)原則。在CAE工程中，生產(chǎn)效率的提高主要包括了以下幾個(gè)方面：a.模型時(shí)間：在有限元分析中，最主要的時(shí)間就是網(wǎng)格劃分了。前文說了，大多數(shù)情況下六面體劃分網(wǎng)格的時(shí)間肯定要比四面體要長(zhǎng)得多。 b.計(jì)算成本：如果在網(wǎng)格精度相同的情況下，如果六面體的網(wǎng)格質(zhì)量能保證的很好，那

9、么計(jì)算成本肯定會(huì)大大降低。 c.數(shù)值精度：求解的結(jié)果當(dāng)然是為了優(yōu)化產(chǎn)品，優(yōu)化產(chǎn)品的前提是詳細(xì)了解產(chǎn)品內(nèi)部受力分布及大小。在數(shù)值計(jì)算上，六面體也占有一定的優(yōu)勢(shì)。 所以說 四面體網(wǎng)格和六面體需要針對(duì)具體模型具體分析了，不過現(xiàn)在的趨勢(shì)是往著四面體的方向發(fā)展。三、各種單元使用條件一般來說，單元的個(gè)數(shù)越多，階數(shù)越高，網(wǎng)格越密，總體剛度越小，有限元解越接近精確解。但是，并不是單元越密越好，對(duì)于網(wǎng)格劃分不合理的情況，如很多單元共用一個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元中存在大的鈍角、小的銳角等等，都不推薦過細(xì)的單元網(wǎng)格，而且過細(xì)的網(wǎng)格劃分使計(jì)算需要更多的CPU時(shí)間。一維單元桿單元：?jiǎn)卧獌?nèi)部應(yīng)力一樣，即使分得再細(xì)也不會(huì)改變求解精度。

10、如果將一根構(gòu)件分成多個(gè)單元，反而變成不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。梁?jiǎn)卧阂部刹惶紤]單元?jiǎng)澐?，因?yàn)榧词箤⒁桓鶚?gòu)件化成一個(gè)梁?jiǎn)卧?，也能很好地反映彎曲變形。二維單元常用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元，如果不滿足可加密網(wǎng)格。四邊形內(nèi)角常不小于45度不大于135度，其長(zhǎng)寬比通常不大于10倍，應(yīng)避免扭曲單元。板單元中將板厚的5倍作為單元長(zhǎng)度已足夠，然而可根據(jù)求解要求，適用場(chǎng)合，將單元長(zhǎng)度縮短或加長(zhǎng)。為了得到精度良好的應(yīng)力分析的結(jié)果，盡可能把四邊形單元?jiǎng)澐殖烧叫?，三角形單元?jiǎng)澐殖烧切?。三維單元對(duì)于實(shí)體一般選擇六面體單元和帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元（即二階四面體單元：quadratic tetrahedron element）。六面體

11、單元和帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元的計(jì)算精度都很高，一個(gè)六面體單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算規(guī)模小，然而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)很難劃分出好的六面體單元；而帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元恰好相反，復(fù)雜結(jié)構(gòu)也能輕易地劃分出四面體，但是每個(gè)單元有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，總節(jié)點(diǎn)數(shù)比較多，使計(jì)算量增大很多?？傊欢ㄒ鞔_結(jié)構(gòu)仿真分析的目的，計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用場(chǎng)合、目的不同，單元?jiǎng)澐挚赡芤膊幌嗤?。具體如下所述：四面體單元是 COMSOL 中大部分物理場(chǎng)的缺省單元類型。四面體也稱簡(jiǎn)化網(wǎng)格，簡(jiǎn)言之，它是指任何三維體都可以利用四面體進(jìn)行網(wǎng)格剖分，而不論其形狀或是拓?fù)淙绾?。它也是唯一一種可用于自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化的單元類型。因此，四面體通常是您的第一選擇。另外三種單元

12、類型（六面體、棱柱和金字塔形）僅用于確實(shí)需要時(shí)。首先應(yīng)注意的是，這些單元并非總能剖分具體幾何。根據(jù)剖分算法，用戶通常需要進(jìn)行更多的輸入來創(chuàng)建這類網(wǎng)格，因此您應(yīng)該首先問一下自己是否需要這么操作，之后再進(jìn)行操作。這里，我們將介紹使用六面體和棱柱單元的原因。金字塔形單元僅在需要在六面體和四面體網(wǎng)格之間創(chuàng)建一個(gè)過渡區(qū)域時(shí)使用。早期程序主要針對(duì)那些內(nèi)存極小的計(jì)算機(jī)編寫。因此，會(huì)使用一階單元（通常有特定的積分方案）來節(jié)省內(nèi)存與時(shí)鐘周期。但在結(jié)構(gòu)力學(xué)問題中，使用一階四面體單元會(huì)帶來嚴(yán)重的問題，而一階六面體則可以給出精確的結(jié)果。作為這些較早期代碼的遺留產(chǎn)物，現(xiàn)在，許多結(jié)構(gòu)工程師更喜歡使用六面體而非四面體。事實(shí)

13、上，在 COMSOL 中使用二階四面體單元求解結(jié)構(gòu)力學(xué)問題會(huì)得到精確的結(jié)果，與六面體單元的差別僅在于內(nèi)存需求和求解時(shí)間。在 COMSOL 中使用六面體和棱柱單元的主要原因是，它們可以極大地降低網(wǎng)格中的單元數(shù)。這些單元可能有極高的縱橫比（最長(zhǎng)邊對(duì)最短邊的比例），而用于創(chuàng)建四面體網(wǎng)格的算法則會(huì)盡量保持縱橫比趨于統(tǒng)一。當(dāng)您知道解在特定方向上會(huì)逐漸變化，或者您對(duì)這些區(qū)域中的精確解并不感興趣，因?yàn)槟栏信d趣的結(jié)果在模型的其他位置時(shí)，使用具有高縱橫比的六面體和棱柱單元將較為合理。四、一階與二階四面體單元區(qū)別一階實(shí)體四面體單元1、一階（草稿品質(zhì)）四面體單元在體內(nèi)沿著面和邊緣模擬一階（線性）位移場(chǎng)。一階（線性）位移場(chǎng)命名了該單元的名稱：即一階單元。在材料力學(xué)中，應(yīng)變是位移的一階導(dǎo)數(shù)，那么，應(yīng)變（從位移的導(dǎo)數(shù)中求出）和應(yīng)力在一階四面體單元中均為常數(shù)。2、每個(gè)一階四面體單元共有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)四面體的四個(gè)角點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，意味著節(jié)點(diǎn)位移可完全由三個(gè)位移分量來表示。3、一階單元的邊是直線，面是平面。在單元加載變形后，這些邊和面必須仍保持直線和平面4、由一階單元組成的網(wǎng)格，模擬出的真實(shí)復(fù)雜的位移和應(yīng)力場(chǎng)，是有