第二章平面機構運動分析

1、第二章平面機構運動分析第二章平面機構運動分析第一節(jié)第一節(jié) 機構運動分析的目的和方法機構運動分析的目的和方法第二節(jié)第二節(jié) 速度瞬心法及其應用速度瞬心法及其應用第三節(jié)第三節(jié) 用矢量方程解析法作平面機構的用矢量方程解析法作平面機構的 運動分析運動分析第四節(jié)第四節(jié) 復雜平面機構的運動分析復雜平面機構的運動分析*第二章第二章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析方法：方法：圖解法：圖解法：解析法：解析法：形象直觀，但作圖比較繁瑣。形象直觀，但作圖比較繁瑣。包括速度瞬心法和矢量方程圖解法。包括速度瞬心法和矢量方程圖解法。計算精度高，但建立數(shù)學模型較復雜。計算精度高，但建立數(shù)學模型較復雜。 機構的運動分析是

2、在機構初步綜合完成以后，為機構的運動分析是在機構初步綜合完成以后，為考察機構運動性能或優(yōu)化機構參數(shù)而進行的，也為研考察機構運動性能或優(yōu)化機構參數(shù)而進行的，也為研究機構的動力性能提供必要的依據(jù)。究機構的動力性能提供必要的依據(jù)。第一節(jié)第一節(jié) 機構運動分析的目的和方法機構運動分析的目的和方法二、機構中瞬心的數(shù)目：二、機構中瞬心的數(shù)目： n構件數(shù)構件數(shù) 目目一、速度瞬心：互相作平面相對運動的兩構件上在任一一、速度瞬心：互相作平面相對運動的兩構件上在任一 瞬時其相對速度為零或絕對速度相等的瞬時其相對速度為零或絕對速度相等的 重合點（即等速重合點）。重合點（即等速重合點）。 相對瞬心：該點的絕對速度不等于

3、零相對瞬心：該點的絕對速度不等于零;絕對瞬心：該點的絕對速度為零；絕對瞬心：該點的絕對速度為零；用符號用符號Pij表示構件表示構件i和構件和構件j的瞬心。的瞬心。 第二節(jié)第二節(jié) 速度瞬心法及其應用速度瞬心法及其應用圖圖 1.2.1 速度瞬心的定義及表示速度瞬心的定義及表示2/ ) 1( nnN三、機構中瞬心位置的確定（一）通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心（一）通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心1以轉動副聯(lián)接的兩構件：轉動副的中心即為其瞬心以轉動副聯(lián)接的兩構件：轉動副的中心即為其瞬心; 2. 以移動副聯(lián)接的兩構件以移動副聯(lián)接的兩構件: 瞬心應位于垂直于移動副瞬心應位于垂直于移動副導路方向的無窮遠處

4、導路方向的無窮遠處; 3以平面高副聯(lián)接的兩構件以平面高副聯(lián)接的兩構件: 如果高副兩元素之間為純滾動，則兩高副元素的接如果高副兩元素之間為純滾動，則兩高副元素的接觸點觸點M即為兩構件的瞬心；即為兩構件的瞬心； 如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動，如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動，則兩構件的瞬心位于高副兩元素在接觸點處的公法線上。則兩構件的瞬心位于高副兩元素在接觸點處的公法線上。 圖通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心確定圖通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心確定三心定理：作平面平行運動的三心定理：作平面平行運動的三個構件共有三個三個構件共有三個瞬心，瞬心，且且位位于同一直線上。于同

5、一直線上。 （二）不直接相聯(lián)的兩構件的瞬心（二）不直接相聯(lián)的兩構件的瞬心圖圖1.2.3 三心定理確定不三心定理確定不直接相聯(lián)的兩構件的瞬心直接相聯(lián)的兩構件的瞬心四、應用瞬心法作機構的速度分析四、應用瞬心法作機構的速度分析 求解的關鍵在于確定這兩個構件之間以及其與機架之求解的關鍵在于確定這兩個構件之間以及其與機架之間的間的3個瞬心。個瞬心。例題例題1.2.1 在圖所示的鉸鏈四在圖所示的鉸鏈四桿機構中，設各構件的桿機構中，設各構件的尺寸均為已知，又知主動件尺寸均為已知，又知主動件1以角速度等速回轉，求構件以角速度等速回轉，求構件3與構件與構件1的角速度比的角速度比、構件構件2與與構件構件1的角速度

6、比以及構件的角速度比以及構件3上上C點的速度大小。點的速度大小。圖圖1.2.4 鉸鏈四桿機構的瞬心及應用鉸鏈四桿機構的瞬心及應用例題例題1.2.2 如圖所示的凸輪機如圖所示的凸輪機構，設已知各構件的構，設已知各構件的尺寸及凸輪的角速度，需求尺寸及凸輪的角速度，需求從動件從動件2的移動速度的移動速度V。圖圖1.2.5 凸輪機構的瞬心及應用凸輪機構的瞬心及應用一、坐標系的選取一、坐標系的選取圖圖1.2.6 坐標系的建立及矢量環(huán)坐標系的建立及矢量環(huán)在在X軸和軸和Y軸上的投影方程為：軸上的投影方程為：二、機構的位置分析二、機構的位置分析第三節(jié)第三節(jié) 用矢量方程解析法作平面機構的運動分析用矢量方程解析法

7、作平面機構的運動分析 DCADBCAB112233coscoscosDllxl332211sinsinsinlyllD111222333sinsinsinlll三、機構的速度分析三、機構的速度分析將位移公式對時間求導數(shù)，得：將位移公式對時間求導數(shù)，得：111222333coscoscoslll可求得：可求得：11231332sin()sin()ll11321223sin()sin()ll 同理可得同理可得P點在點在X軸與軸與Y軸的速度分量：軸的速度分量： 11122sinsin()PxBPvll 11122coscos()PyBPvll22Ppxpyvvv四、機構的加速度分析四、機構的加速度分

8、析將速度公式對時間求導數(shù)，得將速度公式對時間求導數(shù)，得P點在點在X軸與軸與Y軸的加軸的加速度分量（略）速度分量（略）五、解析法應用時的注意事項五、解析法應用時的注意事項1坐標系的選取與角度的度量應按右手法則進行，各構坐標系的選取與角度的度量應按右手法則進行，各構件的角位移、角速度和角加速度均以逆時針方向度量為件的角位移、角速度和角加速度均以逆時針方向度量為正值，順時針方向度量為負值。正值，順時針方向度量為負值。 2矢量的方向角應在四個象限內(nèi)考慮，而在常用的編程矢量的方向角應在四個象限內(nèi)考慮，而在常用的編程語言提供的反正切函數(shù)返回的角度值僅是第語言提供的反正切函數(shù)返回的角度值僅是第和第和第象象限

9、角，因此，實際應用中應給予轉換，方法是檢驗其正限角，因此，實際應用中應給予轉換，方法是檢驗其正值的連續(xù)性。值的連續(xù)性。 六、解析法的一般過程六、解析法的一般過程1做好機構簡圖中各矢量的標記及建立坐標系等分析前做好機構簡圖中各矢量的標記及建立坐標系等分析前的準備工作；的準備工作；2針對機構的具體特點，推導其運動學模型；針對機構的具體特點，推導其運動學模型；3進行計算機程序的框圖設計；進行計算機程序的框圖設計；4根據(jù)框圖編制程序，運行并排查錯誤；根據(jù)框圖編制程序，運行并排查錯誤；5分析計算結果，并得出結論。分析計算結果，并得出結論。例題例題1.2.3 如圖所示乘座式水稻插秧機秧苗栽植的分插機構，如

10、圖所示乘座式水稻插秧機秧苗栽植的分插機構，可被簡化為如圖所示的鉸鏈四桿機構的安裝形式。已知該機可被簡化為如圖所示的鉸鏈四桿機構的安裝形式。已知該機構各構件尺寸為：構各構件尺寸為：=35mm、=90 mm、=90 mm，=190 mm、CB與與BP逆時針所夾的角度為，鉸鏈點逆時針所夾的角度為，鉸鏈點D相對于鉸鏈點相對于鉸鏈點A的坐的坐標為，曲柄轉速標為，曲柄轉速=200r/min，現(xiàn)要求確定分插機構秧爪尖（即，現(xiàn)要求確定分插機構秧爪尖（即連桿連桿2外伸末端外伸末端P點）的軌跡，速度及加速度。點）的軌跡，速度及加速度。圖圖1.2.7 乘座式水稻插秧機秧苗栽植的分插機構簡圖及秧爪尖軌跡乘座式水稻插秧

11、機秧苗栽植的分插機構簡圖及秧爪尖軌跡第四節(jié)第四節(jié) 復雜平面機構的運動分析復雜平面機構的運動分析*一、平面機構的結構分解一、平面機構的結構分解 由一般平面機構組成原理可知：任意一個復雜平面機由一般平面機構組成原理可知：任意一個復雜平面機構可視為由構可視為由F(自由度自由度)個驅(qū)動副和若干個基本運動鏈組成。個驅(qū)動副和若干個基本運動鏈組成。當當F個驅(qū)動副的主動輸入個驅(qū)動副的主動輸入(位置，速度或加速度位置，速度或加速度)給定后，給定后，該機構的運動分析轉化為依次求解基本運動鏈的運動分析該機構的運動分析轉化為依次求解基本運動鏈的運動分析問題。問題。二、單開鏈單元的運動分析二、單開鏈單元的運動分析22p

12、ypxPvvv圖圖1.2.14 /BCARRRSOC（一）兩桿三副單開鏈（一）兩桿三副單開鏈()的運動分析的運動分析 00（二）一桿兩副單開鏈（二）一桿兩副單開鏈()的運動分析的運動分析 1圖圖1.2.16 /BARRSOC/BDCARRRRSOC圖圖1.2.18 /BDCARRRRSOC（三三）三三桿桿四四副單開鏈副單開鏈()的運動分析的運動分析 1三、復雜平面機構的運動分析三、復雜平面機構的運動分析（一）基本原理（一）基本原理 由前述機構結構分解可知，機構的運動分析最終轉由前述機構結構分解可知，機構的運動分析最終轉化為它所包含的化為它所包含的BKC的運動分析問題。為此，通過如下的運動分析問題。為此，通過如下引例說明運動分析的基本原理。引例說明運動分析的基本原理。四、復雜機構運動分析的主要步驟四、復雜機構運動分析的主要步驟1繪出機構簡圖，并建立坐標系等。繪出機構簡圖，并建立坐標系等。2按照第一章所述機構結構分解方法，任意一個復按照第一章所述機構結構分解方法，任意一個復雜平面機構分解為雜平面機構分解為F(自由度自由度)個驅(qū)動副和若干個有序個驅(qū)動副和若干個有序的基本運動鏈組成。每一個基本運動鏈又分解為的基本運動鏈組成。每一個基本運動鏈又分解為組