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1、教師姓名單位名稱填寫時間學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊八年級下冊教材版本人教版課題名稱18.2.2 菱形的性質(zhì)難點(diǎn)名稱菱形性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)分析從知識角度分析為什么難這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù),又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識的基礎(chǔ),所以在知識的前后聯(lián)系上起著承前啟后的作用。對于探究、歸納、分析得出菱形的性質(zhì),對于學(xué)生來說思維上有跳躍性。對于菱形對角線垂直的性質(zhì)學(xué)生掌握不熟練,學(xué)生容易出錯。從學(xué)生角度分析為什么難初步的觀察、操作和推理等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的方法記憶不深刻。學(xué)生比較記憶的思維能力較弱,理解困難,八年級學(xué)生的對比分析能力有待于提高,對于菱形性質(zhì)在面積的計(jì)算中出錯率較高。難點(diǎn)教學(xué)方法1. 通過典型圖形推
2、導(dǎo)菱形的性質(zhì) 加深學(xué)生記憶。2. 通過典型例題鞏固菱形的性質(zhì)并讓學(xué)生進(jìn)行糾錯。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形,其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進(jìn)行演示,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰邊相等,從而引出菱形概念 菱形定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形知識講解(難點(diǎn)突破)1、探索菱形的性質(zhì)。(1)讓學(xué)生交流剪菱形的方法,觀察菱形,歸納菱形的性質(zhì)。(2)讓學(xué)生畫菱形,進(jìn)一步強(qiáng)化菱形的性質(zhì)?!驹O(shè)計(jì)意圖】剪菱形有多種方法,學(xué)生可暢所欲言,這樣可引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)歸納菱形的特殊性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題
3、的能力,也為下面學(xué)習(xí)中證明菱形有關(guān)定理打下基礎(chǔ)?,F(xiàn)將典型方法展示如下:將一張矩形的紙對折再對折,然后沿著圖中的虛線剪下,打開,便得到菱形?!驹O(shè)計(jì)意圖】本方法直觀得到了菱形的重要性質(zhì)菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.同時為下面證明菱形性質(zhì)作鋪墊。2、證明菱形性質(zhì)。(1)先讓學(xué)生分析證明思路。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生分析思路可培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力,學(xué)生可以利用平行四邊形對角線互相平分及等腰三角形三線合一的性質(zhì)來證明,也可以證明三角形全等。培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解題的能力,通過討論,選擇最簡單的方法進(jìn)行板演,這樣有助于提高學(xué)生的解題能力,并可以規(guī)范學(xué)生的書寫格式。現(xiàn)將典
4、型方法展示如下:已知:菱形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求證:ACBD;AC平分BAD和BCD;BD平分ABC和ADC證明:四邊形ABCD是菱形AB=AD在等腰ABO中 BO=OD ACBD,AC平分BAD。同理 AC平分BCD;BD平分ABC和ADC?!痉治觥孔C明菱形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn),很多學(xué)生在書寫格式上有困難需要老師指點(diǎn)、糾正、強(qiáng)調(diào)、規(guī)范。3. 菱形中有哪些相等的線段,相等的角,直角三角形,等腰三角形,全等三角形【設(shè)計(jì)意圖】通過以小組為單位,尋找菱形中其他的相關(guān)信息,不僅提高課堂效率而且能增加學(xué)生之間的競爭意識。將求菱形面積轉(zhuǎn)化為4個直角三
5、角形面積。如圖,菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長度分別為8cm,6cm,求菱形的ABCD的面積和周長 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生仿照例題寫已知、求證,有助培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力,證明此定理可全等方法將菱形分成兩個全等等腰三角形和四個全等的直角三角形,也可以用面積等將菱形分為面積相等的兩個等腰三角形和四個直角三角形,讓學(xué)生體會到一題多解的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生分散性思維。通過希沃授課助手當(dāng)堂收集并展示、評價學(xué)生作業(yè),課堂效果顯著。課堂練習(xí)(難點(diǎn)鞏固)1.菱形的定義:有一組鄰邊_的平行四邊形 2.菱形的性質(zhì): (1)邊:菱形的四條邊都_(2)對角線:菱形的對角線互相_, 并且每一條對角線平分_對角。 3.菱形的面積: (1)若菱形的邊長為a,一邊上的高為h,則 (2)若菱形的兩條對角線的長分別為m,n,則4.已知菱形的周長為20cm,那么它的邊長是_.5.已知菱形的兩條對角線長分別為2cm,3cm,則它的面積是_ 6.如圖,四邊形ABCD是菱形ACD=30°,則BCD=_ADC=_【設(shè)計(jì)意圖】通過當(dāng)堂檢測,及時把握學(xué)生的學(xué)情,及時糾錯,強(qiáng)化本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容,加強(qiáng)雙基訓(xùn)練。小結(jié)(1)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。(2)師生共同歸納 。 (3)本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想:分類討論思想和化歸思想【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己小結(jié)
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