空間數(shù)據(jù)內(nèi)插方法

1、為何實(shí)施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插為何實(shí)施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念空間數(shù)據(jù)內(nèi)插實(shí)施的具體步驟空間數(shù)據(jù)內(nèi)插實(shí)施的具體步驟思思 考考 題題為何實(shí)施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插？為何實(shí)施空間數(shù)據(jù)內(nèi)插？生產(chǎn)和生活需中，當(dāng)我們對(duì)某一種地形開展研究利用時(shí),如在某一山面上開展生態(tài)保護(hù)工程.我們通常要了解地形的面積,坡度、坡向等各種地形因子，以決定生態(tài)保護(hù)工程的具體措施。這就要求我們必須要掌握研究區(qū)的地形特征。如何模擬真實(shí)地形？如何模擬真實(shí)地形？:已知高程點(diǎn)已知高程點(diǎn):未知高程點(diǎn)未知高程點(diǎn)體由無數(shù)個(gè)面構(gòu)成面由無數(shù)條線構(gòu)成線由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成對(duì)數(shù)字地形的研究轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)構(gòu)成數(shù)字地形的點(diǎn)要素的研究 由于測(cè)量條件、野外工

2、作條件或工程經(jīng)費(fèi)的限制，決定了采集的點(diǎn)要素量往往是非常有限的。由此數(shù)據(jù)精度不可能表達(dá)得更精確、更具體。用戶如何通過有限的已知點(diǎn)來構(gòu)建線、面、體?空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的基本概念基本原理：基本原理：定義定義：通過已知點(diǎn)或分區(qū)的數(shù)據(jù)，推求任意點(diǎn)或分區(qū)數(shù)據(jù)的方法稱為空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插。以點(diǎn)數(shù)據(jù)為例根據(jù)已知觀測(cè)數(shù)據(jù),找到一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，使該關(guān)系式最好地逼近這些已知的空間數(shù)據(jù).根據(jù)函數(shù)關(guān)系式推求出其它任意未知點(diǎn)的值。 Zp=Fi（x，y）:已知高程點(diǎn)已知高程點(diǎn):未知高程點(diǎn)未知高程點(diǎn)空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的類型空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的類型1、內(nèi)插內(nèi)插:在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之內(nèi)內(nèi)估計(jì)未觀估

3、計(jì)未觀測(cè)點(diǎn)的特征值的過程稱內(nèi)插測(cè)點(diǎn)的特征值的過程稱內(nèi)插 .2、推估推估 :在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之外外估計(jì)未估計(jì)未觀測(cè)點(diǎn)的特征值的過程稱推估。觀測(cè)點(diǎn)的特征值的過程稱推估。 空間數(shù)據(jù)內(nèi)插空間數(shù)據(jù)內(nèi)插實(shí)施步驟實(shí)施步驟數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處理處理數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 記記 錄錄數(shù)據(jù)點(diǎn)的選取以及坐標(biāo)的確定以數(shù)據(jù)點(diǎn)作為控制基礎(chǔ),用某一數(shù)學(xué)模型來模擬地表面將建立的節(jié)點(diǎn)特征值記錄于存儲(chǔ)器內(nèi),以供分析應(yīng)用數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣取樣原則取樣原則: 數(shù)據(jù)點(diǎn)的選取應(yīng)能反映出地形變化的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的選取應(yīng)能反映出地形變化的特征點(diǎn)（例如將數(shù)據(jù)點(diǎn)選擇在地性線坡度改變處，或沿等高線（例如將數(shù)

4、據(jù)點(diǎn)選擇在地性線坡度改變處，或沿等高線在方向改變的地點(diǎn)）在方向改變的地點(diǎn)）,這樣數(shù)據(jù)點(diǎn)落在地形特征點(diǎn)上，才這樣數(shù)據(jù)點(diǎn)落在地形特征點(diǎn)上，才能通過數(shù)據(jù)點(diǎn)控制地表的形態(tài)變化。能通過數(shù)據(jù)點(diǎn)控制地表的形態(tài)變化。地形特征點(diǎn)地形特征點(diǎn)數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣取樣間隔大小的確定取樣間隔大小的確定取樣間隔過大則數(shù)字地面模擬效果不佳，超出了精度要求。取樣間隔過大則數(shù)字地面模擬效果不佳，超出了精度要求。如果間隔過小，保證了精度要求，但是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量較大，對(duì)如果間隔過小，保證了精度要求，但是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量較大，對(duì)數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生負(fù)擔(dān)。數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生負(fù)擔(dān)。小間隔取樣小間隔取樣大間隔取樣大間隔取樣h2h1h2hhh:=(h1+h2)/2

5、線性內(nèi)插值線性內(nèi)插值h:=(h1+h2)/2 二次線性內(nèi)二次線性內(nèi)插值插值間隔大小確定原則間隔大小確定原則:h應(yīng)在數(shù)字地面模型精度要求的限差之內(nèi)應(yīng)在數(shù)字地面模型精度要求的限差之內(nèi)數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 取取 樣樣取樣間隔大小的確定取樣間隔大小的確定hh=h- h取樣間隔大小數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 由于數(shù)據(jù)點(diǎn)離散由于數(shù)據(jù)點(diǎn)離散,或者數(shù)據(jù)點(diǎn)雖按格網(wǎng)排列或者數(shù)據(jù)點(diǎn)雖按格網(wǎng)排列,但但格網(wǎng)密度不滿足精度要求格網(wǎng)密度不滿足精度要求,這樣就需要以數(shù)據(jù)點(diǎn)為這樣就需要以數(shù)據(jù)點(diǎn)為基礎(chǔ)探求數(shù)據(jù)變化的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)探求數(shù)據(jù)變化的數(shù)學(xué)模型,然后據(jù)此模型探求然后據(jù)此模型探求未知點(diǎn)信息未知點(diǎn)信息.:已知高程點(diǎn)已知高程點(diǎn)1、低次多項(xiàng)式、低次多項(xiàng)

6、式數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處處 理理內(nèi)插方法的選擇內(nèi)插方法的選擇整體內(nèi)插法整體內(nèi)插法:按最小二乘法原理用多項(xiàng)式對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合.2、高次多項(xiàng)式模擬、高次多項(xiàng)式模擬P(xp,yp)內(nèi)插方法的選擇內(nèi)插方法的選擇移動(dòng)擬合法移動(dòng)擬合法 取用一個(gè)多項(xiàng)式曲面擬合該點(diǎn)附近的地表面,此時(shí)取待定點(diǎn)作平面坐標(biāo)的原點(diǎn),以圓內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)來定義函數(shù)的待定系數(shù).XY二次多項(xiàng)式擬合，則有：Zp=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄 數(shù)據(jù)記錄是將內(nèi)插結(jié)果，按一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形數(shù)據(jù)記錄是將內(nèi)插結(jié)果，按一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式，存儲(chǔ)與磁性介質(zhì)內(nèi)，以供系統(tǒng)應(yīng)用。式，存儲(chǔ)與磁性介質(zhì)內(nèi)，以供系統(tǒng)應(yīng)用。 精度分析方法：在研究區(qū)內(nèi)隨機(jī)選取精度分析方法：在研究區(qū)內(nèi)隨機(jī)選取n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，與其對(duì)應(yīng)的內(nèi)插值進(jìn)行比較點(diǎn)，與其對(duì)應(yīng)的內(nèi)插值進(jìn)行比較目目 的：的：某地區(qū)內(nèi)有12個(gè)氣象觀測(cè)站，為了減少開支，計(jì)劃減少觀測(cè)站的數(shù)目?；厩闆r：基本情況：已知該地區(qū)12個(gè)氣象觀測(cè)站的位置；已知10年來12個(gè)氣象觀測(cè)站測(cè)得的年降水量；問問 題：題：考慮減少那些觀測(cè)站可以使所得的降水量的信息足夠大？假設(shè)條件：假設(shè)條件：該地區(qū)的地理特性具有一定的