23.4用樣本估計總體ppt課件

1、第二十三章第二十三章 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析23.4 23.4 用樣本估計總體用樣本估計總體1課堂講解課堂講解用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差用樣本方差估計總體方差2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)提升作業(yè)提升在在“數(shù)據(jù)的搜集與整理一章中，我們曾經(jīng)學習數(shù)據(jù)的搜集與整理一章中，我們曾經(jīng)學習了如何用樣本數(shù)據(jù)信息估計總體的分布了如何用樣本數(shù)據(jù)信息估計總體的分布.在本節(jié)課，我在本節(jié)課，我們來了解用樣本平均數(shù)們來了解用樣本平均數(shù)(或方差或方差)估計總體平均數(shù)估計總體平均數(shù)(或方或方差差)的統(tǒng)計方法的統(tǒng)計方法.1知識點知識點用樣本平均數(shù)估計總體平

2、均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)為了估計全校初中女生的平均身高，九年級為了估計全校初中女生的平均身高，九年級(1)班班8個課外學習小組采用隨機抽樣的方法，個課外學習小組采用隨機抽樣的方法，分別抽取容量為分別抽取容量為25和和100的樣本，樣本平均數(shù)用的樣本，樣本平均數(shù)用 表示，結(jié)果表示，結(jié)果(單位：單位：cm)如下表：如下表：知知1 1導導25100 xx和和小組序號小組序號12345678158.5 161.5 160.2 160.0 160.9 160.4 159.0 159.5160.0 159.0 160.5 159.3 159.8 161.0 159.6 160.825x100 x把得

3、到的樣本平均數(shù)標在數(shù)軸上，如下圖把得到的樣本平均數(shù)標在數(shù)軸上，如下圖.知知1 1導導來自來自 察看與思索察看與思索(1) 對容量一樣的不同樣本，算得的樣本平均數(shù)一樣嗎？對容量一樣的不同樣本，算得的樣本平均數(shù)一樣嗎？(2) 察看上圖，在兩組樣本平均數(shù)中，哪一組樣本平均數(shù)的動搖較?。窟@表達了什么樣察看上圖，在兩組樣本平均數(shù)中，哪一組樣本平均數(shù)的動搖較?。窟@表達了什么樣的統(tǒng)計規(guī)律？的統(tǒng)計規(guī)律？知知1 1導導來自來自 (3) 假設(shè)總體身高的平均數(shù)為假設(shè)總體身高的平均數(shù)為160. 0 cm，哪一組樣本平均數(shù)整體，哪一組樣本平均數(shù)整體上更接近上更接近 160. 0 cm?由于抽樣的恣意性，即使是一樣的樣本

4、容量，不由于抽樣的恣意性，即使是一樣的樣本容量，不同樣本的平均數(shù)普通也不一樣；當樣本容量較小時，同樣本的平均數(shù)普通也不一樣；當樣本容量較小時，差別能夠還較大差別能夠還較大.但是當樣本容量增大時，樣本的平均但是當樣本容量增大時，樣本的平均數(shù)的動搖變小，逐漸趨于穩(wěn)定，且與總體的平均數(shù)比數(shù)的動搖變小，逐漸趨于穩(wěn)定，且與總體的平均數(shù)比較接近因此，在實踐中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計總較接近因此，在實踐中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)同樣的道理，我們也用樣本的方差估計體的平均數(shù)同樣的道理，我們也用樣本的方差估計總體的方差總體的方差.當所要調(diào)查的對象很多，或者對調(diào)查對象帶有破壞性當所要調(diào)查的對象很多，或者對

5、調(diào)查對象帶有破壞性時，統(tǒng)計中經(jīng)常經(jīng)過用樣本估計總體的方法來獲得對總體時，統(tǒng)計中經(jīng)常經(jīng)過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識例如，實踐生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總的認識例如，實踐生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)體的平均數(shù)要點精析：要點精析：(1)用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計越準確，相應(yīng)的任務(wù)量及破壞性也越大，因此樣本容量越準確，相應(yīng)的任務(wù)量及破壞性也越大，因此樣本容量確實定，既要思索問題本身的需求，又要思索實現(xiàn)的可確實定，既要思索問題本身的需求，又要思索實現(xiàn)的可能性及付出的代價能性及付出的代價(2)抽取的樣本要具

6、有普通性和代表性抽取的樣本要具有普通性和代表性知知1 1講講來自來自 知知1 1講講工人師傅用車床加工一種直徑為工人師傅用車床加工一種直徑為20 mm的軸，從某天加工的軸的軸，從某天加工的軸中隨機抽取了中隨機抽取了10件，測得其直徑件，測得其直徑(單位：單位：mm)如下：如下：20. 119. 920. 320. 219. 819. 719. 920. 320. 019. 8(1)計算樣本平均數(shù)和樣本方差計算樣本平均數(shù)和樣本方差.(2)求總體平均數(shù)和總體方差的估計值求總體平均數(shù)和總體方差的估計值.(3)規(guī)定當方差不超越規(guī)定當方差不超越0.05 mm2時，車床消費情況為正常時，車床消費情況為正常

7、.判別這判別這 臺車床的消費情況能否正常臺車床的消費情況能否正常.例例1 知知1 1講講(1)樣本平均數(shù)為樣本平均數(shù)為 樣本方差為樣本方差為(2)總體平均數(shù)和總體方差的估計值分別為總體平均數(shù)和總體方差的估計值分別為20 mm和和0. 042 mm2.(3)由于方差不超越由于方差不超越0.05 mm2，所以可以以為車床的消費，所以可以以為車床的消費情況正常情況正常.解：解： 120.119.919.820(m m ).10 x 2222120.12019.8200.042(m m).10s 知知1 1練練1某養(yǎng)魚戶運營池塘養(yǎng)魚放養(yǎng)魚苗某養(yǎng)魚戶運營池塘養(yǎng)魚放養(yǎng)魚苗20 000尾，其成活率約為尾，其

8、成活率約為70%.在秋季捕撈時，隨意撈出在秋季捕撈時，隨意撈出10尾魚，稱得每尾的質(zhì)量尾魚，稱得每尾的質(zhì)量(單位：單位：kg)如下：如下：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8.(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的總質(zhì)量是多少千克？根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的總質(zhì)量是多少千克？(2)假設(shè)把這塘魚全部賣掉，其市場售價為每千克假設(shè)把這塘魚全部賣掉，其市場售價為每千克4元，那么銷售元，那么銷售額是多少元？除去投資本錢額是多少元？除去投資本錢16 000元，賣完這塘魚所得的利潤元，賣完這塘魚所得的利潤是多少元？是多少元？來自來自 知知1 1練練2某單位有某單位有1名經(jīng)

9、理、名經(jīng)理、2名主任、名主任、2名助理和名助理和11名普通名普通職員，他們的月工資各不一樣假設(shè)該單位員工的職員，他們的月工資各不一樣假設(shè)該單位員工的月平均工資是月平均工資是1 500元，那么以下說法中正確的選元，那么以下說法中正確的選項是項是()A一切員工的月工資都是一切員工的月工資都是1 500元元B一定有一名員工的月工資是一定有一名員工的月工資是1 500元元C至少有一名員工的月工資高于至少有一名員工的月工資高于1 500元元D一定有一半員工的月工資高于一定有一半員工的月工資高于1 500元元來自來自 知知1 1練練3【中考【中考黃石】黃石農(nóng)科所在一樣條件下經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)黃石】黃石農(nóng)科所在一樣

10、條件下經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請估計黃石地域，請估計黃石地域1 000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有()A971斤斤 B129斤斤 C97.1斤斤 D29斤斤來自來自 2知識點知識點用樣本方差估計總體方差用樣本方差估計總體方差知知2 2導導探求探求為了解為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運轉(zhuǎn)班次的載路公共汽車每個運轉(zhuǎn)班次的載客量，得到下表客量，得到下表.這天這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))?載客量載客量/

11、人人組中值組中值頻數(shù)頻數(shù)(班次班次)1x2111321x4131541x615120知知2 2導導載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)頻數(shù)(班次班次)61x81712281x1019118101x12111115注：數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩注：數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)個端點的數(shù)的平均數(shù). 例如，小組例如，小組1x21的組中值為的組中值為12111.2 知知2 2導導根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實踐數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看用各組的組中值代表各組的實踐數(shù)據(jù)，把各組

12、的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)作相應(yīng)組中值的權(quán).例如在例如在1x21之間的載客量近似地之間的載客量近似地看作組中值看作組中值11，組中值，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)的權(quán)是它的頻數(shù)3.因此這天因此這天5路路公共汽車平均每班的載客量是公共汽車平均每班的載客量是73(). 人人113315512071229118111153520221815x 歸歸 納納知知2 2導導當所給的數(shù)據(jù)是一個范圍時，不是準確數(shù)值時，當所給的數(shù)據(jù)是一個范圍時，不是準確數(shù)值時，通常取中間值來解答通常取中間值來解答.知知2 2講講1. 用樣本的方差去估計總體的方差也是重要的統(tǒng)計思想用樣本的方差去估計總體的方差也是重要的統(tǒng)計思想2.易錯

13、警示：易錯警示：由于抽樣的恣意性，不同的樣本的方差普通也不同由于抽樣的恣意性，不同的樣本的方差普通也不同當樣本數(shù)據(jù)較少時，差別能夠還很大但是，當樣本當樣本數(shù)據(jù)較少時，差別能夠還很大但是，當樣本中的數(shù)據(jù)較多，且具有較好的代表性時，樣本的方差中的數(shù)據(jù)較多，且具有較好的代表性時，樣本的方差趨于穩(wěn)定，且與總體的方差比較接近因此，我們經(jīng)趨于穩(wěn)定，且與總體的方差比較接近因此，我們經(jīng)常用樣本的方差估計總體的方差，分析數(shù)據(jù)后科學決常用樣本的方差估計總體的方差，分析數(shù)據(jù)后科學決策策. 來自來自 知知2 2講講一個蘋果園，共有一個蘋果園，共有2 000棵樹齡一樣的蘋果樹棵樹齡一樣的蘋果樹.為了估計今年蘋果的總產(chǎn)量

14、，恣意選擇為了估計今年蘋果的總產(chǎn)量，恣意選擇了了6棵蘋果樹，數(shù)出它們掛果的數(shù)量棵蘋果樹，數(shù)出它們掛果的數(shù)量(單位：個單位：個)分別為：分別為：260340280420360380根據(jù)往年的閱歷，平均每個蘋果的質(zhì)量約為根據(jù)往年的閱歷，平均每個蘋果的質(zhì)量約為250 g.試估計今年蘋果試估計今年蘋果 園蘋果的總產(chǎn)量園蘋果的總產(chǎn)量.例例2 來自來自 6棵蘋果樹平均掛果的數(shù)量為棵蘋果樹平均掛果的數(shù)量為 (260340280420360380)340(個個)0.2534085(kg)，6棵蘋果樹平均每棵的產(chǎn)量約為棵蘋果樹平均每棵的產(chǎn)量約為85 kg.由樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，由樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，

15、2 000棵蘋果樹平均每棵蘋果樹平均每棵產(chǎn)量約為棵產(chǎn)量約為85 kg，總產(chǎn)量的估計值為，總產(chǎn)量的估計值為852 000 170 000(kg).知知2 2講講解：解：16來自來自 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差是抽樣調(diào)查的重要目的之一留意樣本容量要足夠大是抽樣調(diào)查的重要目的之一留意樣本容量要足夠大來自來自 知知2 2練練1為了估計一批雞蛋中每個雞蛋的平均質(zhì)量為了估計一批雞蛋中每個雞蛋的平均質(zhì)量P(單位：單位：g)，小紅專挑個兒大的雞蛋，小紅專挑個兒大的雞蛋30個，個，稱得總質(zhì)量為稱得總質(zhì)量為1.8 kg.小明隨意拿出

16、小明隨意拿出40個雞蛋，稱得總質(zhì)量為個雞蛋，稱得總質(zhì)量為2.2kg.(1)分別計算小紅、小明選出的雞蛋的平均質(zhì)量分別計算小紅、小明選出的雞蛋的平均質(zhì)量.(2)用樣本平均數(shù)估計用樣本平均數(shù)估計p，小紅和小明誰的結(jié)果更客觀些？，小紅和小明誰的結(jié)果更客觀些？來自來自 知知2 2練練2 從總體中抽取一部分數(shù)據(jù)作為樣本去估計總體的某從總體中抽取一部分數(shù)據(jù)作為樣本去估計總體的某種屬性下面表達正確的選項是種屬性下面表達正確的選項是()A樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大B樣本容量越大，樣本的方差就越大樣本容量越大，樣本的方差就越大C樣本容量越大，樣本的中位數(shù)就越大樣本容量越大，樣本的中位數(shù)就越大D樣本容量越大，對總體的估計就越準確樣本容量越大，對總體的估計就越準確來自來自 知知2 2練練3從總體中抽取一個樣本，計算出樣本方差為從總體中抽取一個樣本，計算出樣本方差為2，可，可以估計總體方差以估計總體方差()A一定大于一定大于2 B約