2019年浙江省杭州市八年級(下)期中數學試卷

1、八年級（下）期中數學試卷一.選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1. （3分）在二次根式、工中,字母x的取值范圍是（）V1-3A.x>3B.x>3C.x<3D.x>-32. （3分）若x=1是方程x2ax+3=0的一個根，那么a值為（）A.4B.5C.-4D.-53. （3分）下列計算正確的是（）A.近切哂B.遮WIWC.V2XV3=6|D.立+的=44. （3分）2013年1月份我國多地霧霾天氣頻發(fā)，部分地區(qū)平均霧霾天數統(tǒng)計如下：省份江蘇北京浙江安徽山東天數（大）241513108這五省1月份霧霾天數的平均數

2、與中位數分別是（）A.14,13B.15,13C.14,14D,14,155. （3分）一個n邊形的內角和等于它的外角和，則n=（）A.3B.4C.5D.66. （3分）某廠一月份生產某機器100臺，計劃二、三月份共生產280臺.設二、三月份每月的平均增長率為x,根據題意列出的方程是（）A. 100（1+x）2=280B. 100（1+x）+100（1+x）2=280C. 100（1-x）2=280D. 100+100（1+x）+100（1+x）2=2807. （3分）如圖。是邊長為9的等邊三角形ABC內的任意一點，且OD/BC,交AB于點D,OF/AB,交AC于點F,OE/AC,交BC于點E

3、,WJOD+OE+OF的值為（）A.3B.6C.8D.98. （3分）關于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有實數根，則a的取值范圍是（）A.a<且aw6B.a>且a*6C.a<-D.a0_且aw63333，C_乜3力0A克產A.y=3x-2B.y=，x-,C10.（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AE,延長AB與DE的延長線交十點.y=x-1D.y=3x3AE平分/BAD,交BC于點E,且F.卜列結論中：ABCEAD;9.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，定點B的坐標為（6,4）,若直線經過定點（1,0）,且將平行四邊形OABC分割成面

4、積相等的兩部分，則直線的表達式（）4ABE是等邊三角形；AD=AF;-Drzw一尸A.B.二.填空題：本題有6小題，每小題4分,11.（4分）標本1,2,0,1,2,力S"BE=SCEF其中正確的是（）C.D.共24分莖是12. （4分）若整數n滿足26<n<3反，則n的值為13. （4分）若x=-2是關于x的方程x2-2ax+8=0的一個根，則方程的另一個根為.14. （4分）已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，則-7舟產=m2+l15. （4分）如圖，某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2,兩

5、塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為m.16. （4分）如圖在ABC中，/BAC=30,AB=AC=6,M為AC邊上一動點（不與A,C重合），以MA、MB為一組鄰邊作平行四邊形MADB,則平行四邊形MADB的對角線MD的最小值是.三.解答題（本題有7小題，共66分）17. （6分）解方程：（1） 2x2x=04（2） （x-1）（2x+3）=1.18. （8分）（1）已知x=2+/S,y=2-V3,求（，工）（-）的值.£y支丫（2）若-幾的整數部分為a,小數部分為b,寫出a,b的值并計算哈-ab的值.19. （8分）某校初三對某班最近一次數學測驗成績（得分取整數

6、）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖的頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：(1)該班共有名同學參加這次測驗；(2)這次測驗成績的中位數落在分數段內；(3)若該校一共有800名初三學生參加這次測驗，成績80分以上(不含80分)為優(yōu)秀，估計該校這次數學測驗的優(yōu)秀人數是多少人?CB=CD ,對角線AC , BD相交于點O,下列結論中：/ABC=/ADC;AC與BD相互平分；AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；四邊形ABCD的面積SAC?BD.2(1)寫出正確結論的序號；(2)證明所有正確的結論.21. (10分)銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現：“COCO

7、TREE牌童裝每件成本60元，現以每件100元銷售，平均每天可售出20件.為了迎接五？一”勞動節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多銷售2件.(1)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請你幫商場算一算,每件童裝應定價多少元？(2)這次降價活動中，1200元是最高日利潤嗎？若是，請說明理由；若不是，請試求最高利潤值.22. (12分)如圖1,已知/AOB,OA=OB,點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形.(1)請你只用無刻度的直尺在圖中畫出/AOB的平分線.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)如圖2

8、,請再說出兩種畫角平分線的方法(要求畫出圖形，并說明你使用的工具和依據)23. (12分)如圖，在ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，ADLBC于點D,動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動，設動點運動時間為t秒.(1)求AD的長.(2)當P、C兩點的距離為，前時，求t的值.(3)動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動.點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動.是否存在時刻t,使得S&MD瑞SaABC?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.SDCSDMCBDC圖1圜2備用圜2017-2018學年浙江省杭州市八年級（下）

9、期中數學試卷參考答案與試題解析.選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1. （3分）在二次根式工中，字母x的取值范圍是（）V1-3A.x>3B.x>3C.x<3D.x>-3【分析】直接利用二次根式的性質分析得出答案.【解答】解：二次根式匚匚中，字母x的取值范圍是：x-3>0,Vs-3解得：x>3.故選：B.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵.2. （3分）若x=1是方程x2ax+3=0的一個根，那么a值為（）A.4B.5C.-4D.-5【分析】根據一元二次方程的解的定義

10、把x=1代入x2-ax+3=0中得到關于a的方程，然后解關于a的一次方程即可.【解答】解：把x=1代入x2-ax+3=0得1-a+3=0,解得a=4.故選：A.【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解. （3分）下列計算正確的是（）A.B. k/2W3=V5 C.板 乂值=& D.近彳后4【分析】根據二次根式的加法及乘法法則進行計算，然后判斷各選項即可得出答案.【解答】解：A、0&-也=2/-&=/,故本選項正確.B、於S中四故本選項錯誤；C、五X有的,故本選項錯誤；D、6=2,故本選項錯誤.故選：A.【點評】本題考

11、查了二次根式的混合運算，難度不大，解答本題一定要掌握二次根式的混合運算的法則.4. （3分）2013年1月份我國多地霧霾天氣頻發(fā)，部分地區(qū)平均霧霾天數統(tǒng)計如下：省份江蘇北京浙江安徽山東天數（天）241513108這五省1月份霧霾天數的平均數與中位數分別是（）A.14,13B.15,13C.14,14D.14,15【分析】根據中位數和平均數的定義求解即可.【解答】解：將這組數據按大小順序，中間一個數為13,則這組數據的中位數是13;G=（24+15+13+10+8）+5=14.故選：A.【點評】本題為統(tǒng)計題，考查平均數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那

12、個數（最中間兩個數的平均數）叫做這組數據的中位數.5. （3分）一個n邊形的內角和等于它的外角和，則n=（）A.3B.4C.5D.6【分析】利用等量關系式以及多邊形內角和公式解答.根據題意列出方程即可.【解答】解：由題可知(n-2)?180=36Q所以n-2=2,n=4.故選：B.【點評】本題主要考查的是多邊形的內角和與外角和，熟練掌握多邊形的內角和與外角和公式是解題的關鍵.6. (3分)某廠一月份生產某機器100臺，計劃二、三月份共生產280臺.設二、三月份每月的平均增長率為x,根據題意列出的方程是()A. 100(1+x)2=280B. 100(1+x)+100(1+x)2=280C. 1

13、00(1-x)2=280D. 100+100(1+x)+100(1+x)2=280【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量X(1+增長率)，如果設二、三月份每月的平均增長率為x,根據計劃二、三月份共生產280臺”，即可列出方程.【解答】解：設二、三月份每月的平均增長率為x,則二月份生產機器為：100(1+x),三月份生產機器為：100(1+x)2;又知二、三月份共生產280臺；所以，可列方程：100(1+x)+100(1+x)2=280.故選：B.【點評】本題可根據增長率的一般規(guī)律找到關鍵描述語，列出方程；平均增長率問題，一般形式為a(1+x)2=b,a為起始時間的有關數量，b

14、為終止時間的有關數量. (3分)如圖。是邊長為9的等邊三角形ABC內的任意一點，且OD/BC,交 AB 于點 D,OF/ AB ,交 AC 于點 F,OE/ AC,交 BC 于點 E,WJ OD+OE+OFC. 8D. 9【分析】根據等邊三角形，平行線的性質，和平行四邊形的判定，并根據等腰梯形性質求解.【解答】解：延長OD交AC于點G,.OE/CG,OG/CE, 四邊形OGCE是平行四邊形，有OE=CG,/OGF=/C=60,.OF/AB,丁./OFG=/A=60°, .OF=OG, .OGF是等邊三角形，OF=FG,.OD/BC, ./ADO=/B=60°.梯形OFAD是

15、等腰梯形，有OD=AF,即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=9.故選：D.【點評】本題考查了等邊三角形的性質，關鍵是利用了：1、等腰三角形的性質和判定：三邊相等，三角均為60度，有兩角相等且為60度的三角形是等邊三角形;2、平行四邊形的判定的性質;3、等腰梯形的判定和性質.8. （3分）關于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有實數根，則a的取值范圍是（）A.a<且aw6B.a>且a*6C.a<-D.a0且aw63333【分析】分a-6=0和a-6*0兩種情況考慮：當a-6=0時，通過解一元一次方程可得出原方程有解，進而可得出a=6符合題意（此時已經可以確定答案了）；

16、當a-6*0時，由二次項系數非零及根的判別式學0,即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍.綜上即可得出結論.【解答】解：當a-6=0時，原方程為-8x+6=0,解得：x,a=6符合題意；r-盧0當a-6*0時，有口,1A=fLS）£-4X6Ca-6）>0解得：a0型且aw6.3綜上所述，a的取值范圍為：a&爭.故選：C.【點評】本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及解一元一次方程，分a-6=0和a-6金0兩種情況考慮是解題的關鍵.OABC的頂點A在x軸上，定點B的1,0）,且將平行四邊形OABC分割成面）A.y=3x-2C.y=x-1D.y=3

17、x3【分析】根據過平行四邊形的中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分,先求出平行四邊形中心的坐標，再利用待定系數法求一次函數解析式解答即可.【解答】解：二點B的坐標為（6,4）,平行四邊形的中心坐標為（3,2）,設直線l的函數解析式為y=kx+b,則網M2 lk-hb-0所以直線l的解析式為y=x-1.故選：C.【點評】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，平行四邊形的性質，熟練學握過平行四邊形的中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分是解題的關鍵.10.（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分/BAD,交BC于點E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線交于點F.下列結論中：ABC

18、EAD;4ABE是等邊三角形；AD=AF;Smbe=Smef其中正確的是（）【分析】由平行四邊形的性質得出AD/BC,AD=BC,由AE平分/BAD,可得/BAE=/DAE,可得/BAE=/BEA，得AB=BE,由AB=AE,得至口ABE是等邊三角形，正確；則/ABE=/EAD=60，由SAS證明ABCEAD,正確；由4FCD與4ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出Safcd=Saabd,由AEC與4DEC同底等高，所以Saaec=Sadec,得出SABE=SaCEF.正確.【解答】解：二四邊形ABCD是平行四邊形， .AD/BC,AD=BC, ./EAD=/AEB,又

19、AE平分/BAD, ./BAE=/DAE, ./BAE=/BEA, .AB=BE,vAB=AE, .ABE是等邊三角形；正確； ./ABE=/EAD=60,vAB=AE,BC=AD,.ABCAEAD（SAS）;正確；vFCD與ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），SaFCD=SaABC,又AEC與乙DEC同底等高，SaAEC=SaDEC,SaABE=SaCEF；正確.若AD與AF相等，即/AFD=/ADF=/DEC即EC=CD=BE即BC=2CD,題中未限定這一條件 .不一定正確；正確,故選：B.【點評】此題考查了平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性

20、質.此題比較復雜，注意將每個問題仔細分析.二.填空題：本題有6小題，每小題4分，共24分11. （4分）標本-1,-2,0,1,2,方差是2【分析】先計算出平均數，再根據方差的公式計算.【解答】解：工=土空上旦±Z=o,5方差S2=x（1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（-1-0）2+（-2-0）2=2.故答案為：2.【點評】本題考查方差的定義：一般地設n個數據，X1,X2,xn的平均數為*,則方差S2=（X1-工）2+（X2-|-x）2+（Xn-X）2,它反映了一組數據的n波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.12. （4分）若整數n滿足2/l<n<3回，則

21、n的俏為4【分析】直接得出n最接近的二次根式，進而得出答案.【解答】解：/二無23V=/1S,整數n滿足2jj<n<&/l則n的值為：V16=4.故答案為：4.【點評】此題主要考查了估算無理數的大小，正確將原數轉化是解題關鍵.13. （4分）若x=-2是關于X的方程X2-2aX+8=0的一個根，則方程的另一個根為4.【分析】設出方程的另一個根，利用根與系數關系中的兩根之積可以求出方程的另一個根.【解答】解：設方程的另一個根為X1,根據根與系數的關系有：-2xi=8,解得xi=-4.故答案為：-4.【點評】本題考查的是一元二次方程的解，知道方程的一個根，用根與系數關系中的兩根

22、的積可以求出方程的另一個根.14. （4分）已知m是一元二次方程x29x+1=0的解，則/-7時二一17【分析】將x=m代入該方程，得m2-9m+1=0,通過變形得到m2-7m=2m-1,m2+1=9m；然后在方程m2-9m+1=0兩邊同時除以m,得到m+=9,代入即可求得所求代數式的值.【解答】解：:m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，m2-9m+1=0,.m2-7m=2mT,m2+1=9m,葉=2m-1+-=2（m+）-1，m+1mntm2-9m+1=0,mw0,在方程兩邊同時除以m,得m9+=0,即m+=9,mm二-7"-=2（md）-1=2X9-1=17.6+1皿故答案是

23、：17.【點評】此題主要考查了方程解的定義.此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值.15.（4分）如圖，某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為第14頁（共24頁）【分析】設人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30-3x）m,寬為（24-2x）m,根據矩形綠地的面積為480m2,即可列出關于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，經檢驗后得出x

24、=20不符合題意，此題得解.【解答】解：設人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30-3x）m,寬為（242x）m,由已知得：（30-3x）?（24-2x）=480,整理得：x2-22x+40=0,解得：xi=2,x2=20,當x=20時，30-3x=-30,24-2x=-16,不符合題意舍去，即x=2.答：人行通道的寬度為2米.故答案為2.【點評】本題考查了一元二次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元二次方程是解題的關鍵.16. （4 分）如圖在 ABC 中，/BAC=30,AB=AC=6 , M為AC邊上一動點（不與A,C重合），以MA、MB為一組鄰邊作平行四邊形MADB,

25、則平行四邊形MADB的對角線MD的最小值是【分析】如圖，作BHLAC于H.因為四邊形ADBM是平行四邊形，所以BD/AC,所以當DMLAC時，DM的值最小，此時DM=BH.【解答】解：如圖，作BHLAC于H.在RtzXABH中，.AB=6,/BHA=90,/BAH=30,BHAB=3,2四邊形ADBM是平行四邊形，BD/AC,當DMLAC時，DM的值最小，止匕時DM=BH=3,故答案為3.【點評】本題考查直角三角形30度角性質、等腰三角形的性質、平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.三.解答題(本題有7小題，共66分)17. (6分)解方程：(1) 2

26、x2x=0(2) (x1)(2x+3)=1.【分析】(1)提取公因式x,即可得到x(2x-i)=0,再解兩個一元一次方程即可；(2)先轉化為一般式方程，然后利用因式分解法解方程.【解答】解：(1)2x2Sx=0,x(2x-y)=0,x=0或2x-=0,解得X1=0,X2=(3) (x1)(2x+3)=1,2x . 2<|V1<3,+x-4=0,解得：xi=zkblx2=t-質.44【點評】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法.18. (8分)(1)已知x=2+/3,y=2-xA3,求(L

27、+L)(-1)的值.KyIy(2)若的整數部分為a,小數部分為b,寫出a,b的值并計算g-ab的值.b【分析】(1)將原式變形為*,再根據x、y的值計算出y+x、y-x、(xy)2xy的值，繼而代入可得；(2)由題意得出a、b的值，代入計算可得.【解答】解：(1)原式=-4='ry_iy+s)(y-£)一(燈)2'x=2+/3,y=2-百，x+y=4、y-x=-2/3>xy=1,貝U原式A-乎>=-8/3；I2a=2、b=JS-2,abb=-22）V5-2=5*2-2+4二6-次.【點評】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算順序

28、和運算法則.19. （8分）某校初三對某班最近一次數學測驗成績（得分取整數）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖的頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：（1）該班共有40名同學參加這次測驗;（2）這次測驗成績的中位數落在70.580.5分數段內；（3）若該校一共有800名初三學生參加這次測驗，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計該校這次數學測驗的優(yōu)秀人數是多少人？【分析】（1）把各分段的人數加起來就是總數；（2）根據中位數的定義得出中位數就是第20個和第21個的平均數，從而得出答案；（3）先算出40人中80分以上的人的優(yōu)秀率，再乘以總人數即可.【解答】解：

29、（1）根據題意得：該班參加這次測驗的學生共有：2+9+10+14+5=40（名）；故答案為：40;（2）因為共有40個數，所以中位數是第20和21個數的平均數，所以這次測驗成績的中位數落在落70.580.5分數段內；故答案為：70.580.5;（3）根據題意得：該校這次數學測驗的優(yōu)秀人數是800xli±l=380（人）.【點評】本題考查了頻數分布直方圖，解題的關鍵是能讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲得必要的信息，用到的知識點是中位數、頻數、頻率.20. （10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,對角線AC,BD相交于點O,下列結論中：/ABC=/ADC;AC與BD相互平分；AC

30、,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；四邊形ABCD的面積S=i-AC?BD.ri-a（1）寫出正確結論的序號；（2）證明所有正確的結論.【分析】證明ABCWADC,可作判斷;由于AB與BC不一定相等，則可知此兩個選項不一定正確;根據面積和求四邊形的面積即可.【解答】解：（1）正確結論是，（2）在ABC和4ADC中，rAB=ADBOCD,ac=ac.ABCAADC(SSS),./ABC=/ADC,故結論正確；ABCzXADC,丁./BAC=/DAC,vAB=AD,.OB=OD,AC±BD,而AB與BC不一定相等，所以AO與OC不一定相等，故結論不正確；由可知：AC平分四邊形ABCD

31、的/BAD、/BCD,而AB與BC不一定相等，所以BD不一定平分四邊形ABCD的對角；故結論不正確；ACLBD,一四邊形ABCD的面積S=SaABD+SaBCD=Lbd?ao+Lbd?co=Lbd?(AO+CO)222Wac?bd.2故結論正確；【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，結論可以利用等邊對等角，由等量加等量和相等來解決.21. (10分)銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現：“COCOTREE牌童裝每件成本60元，現以每件100元銷售，平均每天可售出20件.為了迎接五？一”勞動節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加盈

32、利，盡量減少庫存.經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多銷售2件.(1)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請你幫商場算一算，每件童裝應定價多少元？(2)這次降價活動中，1200元是最高日利潤嗎？若是，請說明理由；若不是，請試求最高利潤值.【分析】（1）首先設每件降價x元，則每件實際盈利為（100-60-x）元，銷售量為（20+2x）件，用每件盈利X銷售量=每天盈利，列方程求解.為了擴大銷售量，x應取較大值.（2）設每天銷售這種童裝利潤為y,利用（1）中的關系列出函數關系式，利用配方法解決問題.【解答】解：（1）設每件童裝應降價x元，由題意得：（100-60-x）（20+

33、2x）=1200,解得：x1=10,x2=20,因要減少庫存，故取x=20,答：每件童裝應定價80元.（2） 1200不是最高利潤,y=（100-60-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250故當降價15元，即以85元銷售時，最高利潤值達1250元.【點評】此題考查了二次函數的應用以及一元二次方程的應用，利用基本數量關系：平均每天售出的件數X每件盈利=每天銷售這種童裝利潤，進而列方程與函數關系解決實際問題.22. （12分）如圖1,已知/AOB,OA=OB,點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形.（1）請你只用無刻度的直尺在圖中畫出/AOB的平分線.（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）如圖2,請再說出兩種畫角平分線的方法（要求畫出圖形，并說明你使用的工具和依據）【分析】（1）利用AB、EF,填空相交于點P,如圖2,利用平行四邊形的性質得到PA=PB,然后根據等腰三角形的性質可判斷OP平分/AOB;（2）方法一：如圖1,利用有刻度的直尺和腰三角形的性質畫圖；方法二：如圖3,利用圓規(guī)和直尺，根據基本作圖作/AOB的平分線ON.