變量與函數(shù)（5）

1、變量與函數(shù)(5)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用豐富的實(shí)例,幫助學(xué)生全面理解函數(shù)的三種表示方法.通過觀察、作圖、交流、歸納等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動,使學(xué)生加深對函數(shù)三種表示方法的認(rèn)識,提高把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.讓學(xué)生通過實(shí)際操作,體會函數(shù)的三種表示方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法及其應(yīng)用.難點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法的應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備木板一塊、玩具小車一輛、三角尺、CAI課件.教學(xué)設(shè)計(jì)一、提出問題實(shí)驗(yàn)演示：傾斜木板,將小車置于木板頂端,觀察小車下滑過程.小車沿斜坡下滑,下滑速度與其下滑時(shí)間的關(guān)系如上圖所示.1.填寫下表：t(秒)123V(米/秒)2.寫出V與

2、t之間的關(guān)系式.注:通過實(shí)驗(yàn)演示,創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),建立模型,引起思考,激發(fā)興趣.營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,自然導(dǎo)入新課.二、探究新知1.通過學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道可以用列表格、寫式子和畫討論：從前面的例子來看,你認(rèn)為這三種表示方法各有什么優(yōu)點(diǎn)?注:分組活動.先獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流并作記錄,最后各組選派代表匯報(bào).2.注意：表示函數(shù)時(shí),要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?圖象的方法來表示函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別被稱為列表法、解析式法和圖象法.為了全面地認(rèn)識問題,有時(shí)需要幾種方法同時(shí)運(yùn)用.講解教科書例4.問題1：觀察記錄表中的6組數(shù)值,你認(rèn)為這兩個變量之間有什么關(guān)系?問題2：請你寫出水

3、位高度y(米)隨時(shí)間t(時(shí))變化的函數(shù)解析式.問題3：請你畫出這個函數(shù)的圖象.問題4：請你預(yù)測一下,再過2小時(shí),水位高度將達(dá)到多少米?注:給學(xué)生提供充分的時(shí)間與空間,讓其進(jìn)行自主探索和與同伴交流,經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程.學(xué)生的探索可能具有盲目性,精心設(shè)計(jì)“問題串”可幫助解決這個問題.但它不能代替學(xué)生的探索,而是為學(xué)生的探索提供指導(dǎo).一切要從有利于學(xué)生的發(fā)展出發(fā).三、鞏固新知教科書練習(xí)第1、2題注:加深對函數(shù)三種表示方法的理解.四、解決問題某電視機(jī)廠要印制一批產(chǎn)品宣傳資料.甲廠提出：每份資料收1元印制費(fèi),所有資料另收1500元的制版費(fèi)；乙廠提出：每份資料收2.5元印制費(fèi),不收制版費(fèi).1.分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式.2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象.3.根據(jù)圖象回答以下問題：(1)印制800份宣傳資料,選擇哪家印刷廠比較合算?(2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳資料,選擇哪家印刷廠宣傳資料能多印一些?注:感受所學(xué)知識在實(shí)際中的用途,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.五、總結(jié)歸納教師強(qiáng)調(diào),本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法和圖象法以及各自的優(yōu)點(diǎn).特別提醒：函數(shù)的不同表示方法之間是可以轉(zhuǎn)化的